信息技術(shù)助力數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的發(fā)展

【摘 要】 從兩道高考試題的結(jié)論出發(fā)，對圓錐曲線的一類定點定值的性質(zhì)進(jìn)行了合理猜想.借助GeoGebra軟件的繪圖功能和TI圖形計算器的CAS運(yùn)算功能對猜想進(jìn)行了驗證和完善.學(xué)生經(jīng)歷提出問題、驗證猜想、修正結(jié)論、模型推廣的建模步驟，在“做數(shù)學(xué)”的過程中發(fā)展數(shù)學(xué)建模素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】 信息技術(shù)；圓錐曲線；數(shù)學(xué)建模

圓錐曲線中的定點定值問題一直是高考的熱點和難點，學(xué)生由于缺乏對幾何圖形的直觀感知、運(yùn)算能力不足、思維方式單一等原因，在學(xué)習(xí)中存在很大的困難.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》中明確指出要注重學(xué)生在學(xué)習(xí)上的自主探究、鼓勵學(xué)生運(yùn)用信息技術(shù)學(xué)習(xí)、探索和解決問題［1］.因此，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生合理利用信息技術(shù)來實現(xiàn)數(shù)學(xué)可視化.以下通過筆者的一次實踐，來談一談如何利用信息技術(shù)在日常的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想方法.

3 教學(xué)啟示

3.1 關(guān)注模型通法，培養(yǎng)思維品質(zhì)

圓錐曲線中的定點定值問題是高考中的常客，充分體現(xiàn)了高考評價體系中基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性的要求.在這部分內(nèi)容的教學(xué)時，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了解幾何圖形背景、代數(shù)語言描述圖形特征、形成解決問題思路等過程，通過多元表征理解定點定值問題的本質(zhì).對于一些經(jīng)典的模型，可以通過一題多解的方式理解各種方法在解題時的優(yōu)劣，也可以通過改變參數(shù)、橢圓雙曲線類比等方式探究一般性的規(guī)律.

3.2 善用軟件輔助，提升建模素養(yǎng)

加強(qiáng)數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的融合是數(shù)學(xué)建模課程能夠順利進(jìn)行的保證.在開展數(shù)學(xué)探究活動時，教師應(yīng)該積極使用GeoGebra、TI圖形計算器、網(wǎng)絡(luò)畫板等方便的軟件為學(xué)生搭建數(shù)學(xué)探究的平臺.GeoGebra軟件擁有強(qiáng)大的交互功能，可以通過拖動、旋轉(zhuǎn)、對稱等操作實現(xiàn)動態(tài)變換，有助于提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析和解決問題的能力，有利于提升學(xué)生的創(chuàng)新意識［2］.TI圖形計算器強(qiáng)大的計算功能則能很好地幫助學(xué)生理解算法和算理，能將更多的精力投入到模型建立和求解的過程之中.因此教師應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮信息技術(shù)的作用，為學(xué)生架設(shè)數(shù)和形溝通的橋梁.

3.3 轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，促進(jìn)專業(yè)發(fā)展

教師是課程實施的重要主體，教師的教學(xué)理念、專業(yè)素養(yǎng)、實踐能力對課程的實施都有重要影響.因此，為了適應(yīng)時代的發(fā)展，教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)真研讀國家課程方案，深入理解課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，努力提升自身的教研能力、信息技術(shù)運(yùn)用能力等.在教學(xué)中勤于實踐、勇于創(chuàng)新，通過精心創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在“做”中學(xué)數(shù)學(xué)，在操作中感悟數(shù)學(xué)的“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”［3］.在教學(xué)中既關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，又關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，真正落實立德樹人的根本任務(wù).

參考文獻(xiàn)

［1］中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)：2017年版2020年修訂［M］.北京：人民教育出版社，2020：83.

［2］閆偉.運(yùn)用GeoGebra軟件助力可視化探究教學(xué)：以圓錐曲線中的一類動點軌跡問題為例［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，2021（03）：13-16.

［3］葉媛敏，胡典順.利用GeoGebra軟件分析高考試題：以2020年高考數(shù)學(xué)全國Ⅰ卷理科為例［J］.中國數(shù)學(xué)教育，2022（Z2）：68-73.

作者簡介 魏鈺婷（1987—）女，江西南昌人，中學(xué)一級教師；獲中山市優(yōu)秀教師、優(yōu)秀共產(chǎn)黨員稱號，獲中山市青年教師技能大賽一等獎、中山市微課大賽一等獎；主要從事高中數(shù)學(xué)解題研究和信息技術(shù)輔助教學(xué)研究.