基于生本理念的小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)策略探究

【摘要】生本理念是以學(xué)生的發(fā)展為根本，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生綜合素質(zhì)提升、全面發(fā)展為教學(xué)目標(biāo)、以學(xué)生為中心的教學(xué)理念，旨在構(gòu)建平等交流、自主學(xué)習(xí)、和諧的人文課堂，助力學(xué)生全面發(fā)展.文章中對(duì)生本理念的特點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，從自主性、合作性以及發(fā)展性出發(fā)，結(jié)合設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)微課，構(gòu)建真實(shí)情境，預(yù)設(shè)思考問(wèn)題，安排合作活動(dòng)，給予適當(dāng)鼓勵(lì)等方面探究基于生本理念的小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)策略，旨在為教師教學(xué)工作的設(shè)計(jì)提供參考.

【關(guān)鍵詞】生本理念；小學(xué)數(shù)學(xué)；計(jì)算教學(xué)；策略探究

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《新課標(biāo)》）中強(qiáng)調(diào)“有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)和教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者.”足以見(jiàn)得學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的重要性.生本理念強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為本，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的重要地位，教師教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)需要充分滿足學(xué)生發(fā)展需求.核心素養(yǎng)視域下應(yīng)用生本理念組織計(jì)算教學(xué)，符合《新課標(biāo)》要求，凸顯學(xué)生主體地位，讓核心素養(yǎng)落地.

一、生本理念的特點(diǎn)

生本理念是指以學(xué)生為本，將學(xué)生的發(fā)展和需求放在首位，尊重學(xué)生的個(gè)性和差異，讓學(xué)生在自主、合作、探究的學(xué)習(xí)過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)知識(shí)能力和素養(yǎng)的全面提升.此種理念具有以下突出特點(diǎn).

（一）自主性

在生本理念影響下的小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算課堂中，學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體，需要經(jīng)歷自主探究、自主實(shí)踐等環(huán)節(jié)，完成教師布置的計(jì)算任務(wù).與以往學(xué)習(xí)不同的是，在生本課堂中，整個(gè)教學(xué)過(guò)程處處突出學(xué)生的質(zhì)疑和探究能力，旨在讓學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)、探究獲得知識(shí)，形成能力.在更具自主性的學(xué)習(xí)空間中，學(xué)生內(nèi)驅(qū)力能得到顯著發(fā)展，通過(guò)主動(dòng)參與積累豐富經(jīng)驗(yàn)，逐漸掌握正確的學(xué)習(xí)方法，激發(fā)自身內(nèi)在的潛能.

（二）合作性

合作學(xué)習(xí)是生本理念的一大突出特色.在生本課堂中，教師需要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際需求設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)小組，形成一種互相幫助、互相交流、合作學(xué)習(xí)的課堂文化氛圍.在此期間學(xué)生提高了對(duì)知識(shí)理解的深度和廣度，同時(shí)會(huì)大大提高班級(jí)研討的質(zhì)量，大部分學(xué)生都能順利在生本課堂中建立良好的合作意識(shí)，更好地實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育教學(xué).

（三）發(fā)展性

生本教育理念提倡拓展學(xué)生思維，以促進(jìn)學(xué)生終身發(fā)展為基礎(chǔ)組織教學(xué)活動(dòng).學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，能在教師的引導(dǎo)下主動(dòng)學(xué)習(xí)知識(shí)，掌握計(jì)算的本質(zhì)，有機(jī)會(huì)自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，形成創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力.長(zhǎng)此以往，學(xué)生自身核心素養(yǎng)將在課堂中得以形成與發(fā)展，找到合適自己的學(xué)習(xí)方法，并為后續(xù)參與初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ).

二、基于生本理念的小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)策略

生本教育的課堂不是籠統(tǒng)地把學(xué)習(xí)還給學(xué)生，而是把“課堂的根”的核心性學(xué)習(xí)還給學(xué)生，同時(shí)給學(xué)生創(chuàng)造屬于他們自己積極自主的空間，讓學(xué)生發(fā)揮天性、發(fā)展?jié)撃?以下，筆者結(jié)合實(shí)際教學(xué)方法，對(duì)生本理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)策略進(jìn)行深入探究，以供廣大教師借鑒.

（一）設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)微課，引導(dǎo)學(xué)生自主預(yù)習(xí)計(jì)算知識(shí)

教師要從組織教學(xué)轉(zhuǎn)向組織學(xué)生的學(xué)習(xí)；從設(shè)計(jì)教學(xué)轉(zhuǎn)到設(shè)計(jì)學(xué)習(xí).教師更大的作用在于“幫學(xué)”.教師的“幫學(xué)”，很大程度體現(xiàn)在“前置性學(xué)習(xí)”的設(shè)計(jì)和規(guī)劃上.因此，為了幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使其能夠主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中，提高教學(xué)收益，教師應(yīng)基于生本理念聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知能力與興趣愛(ài)好，圍繞計(jì)算主題設(shè)計(jì)前置性預(yù)習(xí)微課，啟發(fā)學(xué)生在課前利用碎片化時(shí)間登錄網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)瀏覽視頻內(nèi)容.在自主預(yù)習(xí)期間，學(xué)生能夠通過(guò)微課視頻初步了解本課學(xué)習(xí)重點(diǎn)內(nèi)容，并對(duì)其中部分知識(shí)產(chǎn)生懷疑，教師則需充分發(fā)揮自身引導(dǎo)作用，做好課前詢(xún)問(wèn)、調(diào)查，把握學(xué)生的預(yù)習(xí)程度以及普遍存在的問(wèn)題，對(duì)實(shí)際教學(xué)活動(dòng)做出相應(yīng)調(diào)整，設(shè)計(jì)要更加吻合學(xué)生發(fā)展需求的教學(xué)策略，體現(xiàn)以生為本的理念.

以人教版三年級(jí)下冊(cè)“除數(shù)是一位數(shù)的除法”一課教學(xué)為例，本課有著承上啟下的作用，它是在表內(nèi)乘、除法，一位數(shù)乘多位數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的.通過(guò)對(duì)教材內(nèi)容的整理與分析，教師發(fā)現(xiàn)：本課包含除數(shù)是一位數(shù)的筆算方法和書(shū)寫(xiě)格式、筆算方法的形成過(guò)程等相關(guān)內(nèi)容，理解算法、掌握算理是本課核心目標(biāo).根據(jù)學(xué)生以往學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，教師可以在教學(xué)活動(dòng)前設(shè)計(jì)“數(shù)的運(yùn)算”微課視頻，并在內(nèi)容中展示表內(nèi)乘、除法；除數(shù)是一位數(shù)的口算除法；“除數(shù)一位數(shù)，商也是一位數(shù)”的筆算除法等片段內(nèi)容，喚醒學(xué)生已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).此外，視頻中可以包含生活情境，教師以“植樹(shù)問(wèn)題”為例，運(yùn)用精簡(jiǎn)的方式描述除法的意義、除法列豎式的方法等，幫助學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)初步了解重點(diǎn)知識(shí).為檢測(cè)學(xué)生預(yù)習(xí)成果，教師可以在導(dǎo)入階段利用5分鐘組織學(xué)生集中交流，分享自己在預(yù)習(xí)中學(xué)到了哪些知識(shí)，鼓勵(lì)他們嘗試運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述除數(shù)是一位數(shù)的除法的特點(diǎn)，為后續(xù)教學(xué)活動(dòng)的順利進(jìn)行奠定良好基礎(chǔ).值得注意的是，設(shè)計(jì)微課期間教師要盡量把控時(shí)長(zhǎng)，體現(xiàn)“微”的特征，提高預(yù)習(xí)的針對(duì)性.

（二）構(gòu)建真實(shí)情境，激發(fā)學(xué)生計(jì)算知識(shí)學(xué)習(xí)熱情

基于生本理念的小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算課堂要遵循學(xué)生發(fā)展需要，圍繞學(xué)生興趣愛(ài)好，設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，以達(dá)到吸引學(xué)生注意，提高學(xué)生計(jì)算知識(shí)學(xué)習(xí)熱情的目的.結(jié)合學(xué)生認(rèn)知能力，教師可以采用情境創(chuàng)設(shè)的方式進(jìn)行導(dǎo)入.具體來(lái)說(shuō)，在講解計(jì)算知識(shí)期間，教師可以圍繞實(shí)際生活，借助圖片或視頻等方式創(chuàng)設(shè)真實(shí)、直觀、立體的情境，引發(fā)學(xué)生對(duì)情境中現(xiàn)象的討論與探究，順利引出計(jì)算知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的求知欲望.這樣，既能降低知識(shí)學(xué)習(xí)難度，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)壓力，同時(shí)能賦予學(xué)生積極的情感體驗(yàn)，幫助他們掌握計(jì)算知識(shí)，建立學(xué)科知識(shí)與生活的聯(lián)系.

以人教版五年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”一課教學(xué)為例，在本課學(xué)習(xí)中學(xué)生需要了解分?jǐn)?shù)的組成，能夠準(zhǔn)確地識(shí)別真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)，能對(duì)其進(jìn)行大小比較、約分，解決生活中簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)問(wèn)題，為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)計(jì)算奠定基礎(chǔ).導(dǎo)入階段，教師可以聯(lián)系近期即將舉辦的中秋晚會(huì)創(chuàng)設(shè)情境，向?qū)W生展示月餅圖片，在喚醒他們生活經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，基于情境與學(xué)生開(kāi)展對(duì)話，如：“老師在晚會(huì)中準(zhǔn)備了8塊月餅，想要平均分給4個(gè)人，每個(gè)人可以分到幾個(gè)？應(yīng)如何列式計(jì)算？如果想將1塊大的月餅平均分給4個(gè)人，每個(gè)人可以分到多少？”這樣，在真實(shí)的情境中，將分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系滲透到分月餅的教學(xué)中，通過(guò)分月餅這個(gè)活動(dòng)，能讓學(xué)生充分體驗(yàn)分的過(guò)程，結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義、整數(shù)除法意義幫助學(xué)生感受、理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系.接下來(lái)，圍繞這一情境，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生舉例想象，將3塊月餅平均分給5個(gè)人，應(yīng)該怎樣分配，并啟發(fā)學(xué)生借助學(xué)具動(dòng)手操作想象分的過(guò)程，結(jié)合分?jǐn)?shù)意義理解分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系，體會(huì)分?jǐn)?shù)既可以表示一種運(yùn)算過(guò)程，也可以表示一個(gè)結(jié)果.這樣，在動(dòng)手動(dòng)腦學(xué)習(xí)計(jì)算知識(shí)的過(guò)程中，學(xué)生能更好地了解數(shù)的意義，為后續(xù)學(xué)習(xí)真假分?jǐn)?shù)做好準(zhǔn)備.值得關(guān)注的是，小學(xué)階段情境設(shè)計(jì)期間，教師要充分考量學(xué)生認(rèn)知水平，基于生本理念，選擇學(xué)生易于理解且生活中常見(jiàn)的事物作為情境素材，避免學(xué)生出現(xiàn)難以理解的情況，影響實(shí)際教學(xué)進(jìn)度.

（三）預(yù)設(shè)思考問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生思考數(shù)學(xué)計(jì)算方法

問(wèn)題是促進(jìn)學(xué)生高階思維發(fā)展的重要手段.以問(wèn)題為中心探究新知，既能在課堂中讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程，發(fā)揮其主體作用，體現(xiàn)生本理念，又能讓學(xué)生充分享受過(guò)程給自己帶來(lái)的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)生求知欲，讓學(xué)習(xí)自然而然地發(fā)生.因此，在計(jì)算教學(xué)期間，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的思維能力設(shè)計(jì)問(wèn)題，在生活數(shù)學(xué)的探究中實(shí)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算思維、計(jì)算能力的雙重發(fā)展.

以人教版四年級(jí)下冊(cè)“小數(shù)的加法和減法”一課教學(xué)為例，活動(dòng)開(kāi)始前教師可以先引導(dǎo)學(xué)生回顧整數(shù)加減法，并為他們提供計(jì)算問(wèn)題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生總結(jié)整數(shù)加減法計(jì)算的過(guò)程，立足學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，充分復(fù)習(xí)整數(shù)加減法的算理和算法，為小數(shù)加減法的遷移做好鋪墊.接下來(lái)，教師借助學(xué)生熟悉的“購(gòu)物”情境，聯(lián)系學(xué)生認(rèn)知能力設(shè)計(jì)問(wèn)題，即教師在周末購(gòu)買(mǎi)了兩本書(shū)籍，單價(jià)分別為16.45元和14.29元，共需支付多少元？鼓勵(lì)學(xué)生列出算式.結(jié)合學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，大部分學(xué)生能夠立刻做出反應(yīng)，表示“求總價(jià)需要將兩本書(shū)單價(jià)相加，即16.45元+14.29元”.結(jié)合學(xué)生回答，教師再提升問(wèn)題難度，引導(dǎo)學(xué)生思考：兩位小數(shù)的加、減法，用豎式應(yīng)該如何計(jì)算？是否能夠聯(lián)系整數(shù)加法列出豎式？這樣，通過(guò)小數(shù)加法與小數(shù)加法的對(duì)比，能幫助學(xué)生厘清所學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別，凸顯整數(shù)加法與小數(shù)加法運(yùn)算的一致性，即計(jì)算小數(shù)加法期間需小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（相同數(shù)位對(duì)齊），按照整數(shù)加減法去算，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn).同樣地，在學(xué)生掌握并了解小數(shù)加法的一般步驟后，教師可以啟發(fā)學(xué)生按步驟自主推理小數(shù)減法，以此推動(dòng)學(xué)生高階思維發(fā)展，驅(qū)動(dòng)學(xué)生在自主探究中積累經(jīng)驗(yàn)，深化對(duì)小數(shù)加減法算理的理解.

（四）安排合作活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生合作交流計(jì)算經(jīng)驗(yàn)

《新課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)是一個(gè)主動(dòng)的過(guò)程，認(rèn)真聽(tīng)講、獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.生本課堂具體表現(xiàn)形態(tài)為突出學(xué)生、突出合作、突出學(xué)習(xí)、突出探究.由此可見(jiàn)引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)合作的重要性.因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)之中，教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，進(jìn)行合理分組，結(jié)合學(xué)科知識(shí)設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生通過(guò)合作的方式處理問(wèn)題，從不同角度探尋解題方案，以此在實(shí)踐中達(dá)成學(xué)用結(jié)合.

以人教版四年級(jí)上冊(cè)“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”一課教學(xué)為例，課堂中學(xué)生經(jīng)歷由“除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法”類(lèi)推到“除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法”計(jì)算方法的探究過(guò)程，進(jìn)一步提升了自身的運(yùn)算能力和合情推理能力.基于生本理念，結(jié)合學(xué)生個(gè)性化發(fā)展需求，教師聯(lián)系學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與認(rèn)知能力設(shè)計(jì)了這樣一項(xiàng)合作活動(dòng)：

運(yùn)動(dòng)會(huì)到來(lái)之際，各班級(jí)需要為參與運(yùn)動(dòng)會(huì)準(zhǔn)備相應(yīng)物品.各組成員需要選擇準(zhǔn)備各種商品，如功能飲料、糖果、薯片等，前往市場(chǎng)開(kāi)展調(diào)研工作，記錄不同超市或商場(chǎng)物品售價(jià)，通過(guò)橫向?qū)Ρ鹊姆绞皆O(shè)計(jì)合理的購(gòu)買(mǎi)方案，聯(lián)系班級(jí)參與運(yùn)動(dòng)會(huì)的總?cè)藬?shù)設(shè)計(jì)最優(yōu)方案，并在班級(jí)內(nèi)進(jìn)行分享.

此活動(dòng)要求學(xué)生走出校園，前往社會(huì)參與實(shí)地調(diào)研與考察，對(duì)學(xué)生而言趣味性較強(qiáng)，大部分學(xué)生都能主動(dòng)參與到過(guò)程中.期間，學(xué)生要充分結(jié)合所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，尋找最為實(shí)惠的購(gòu)物方案，并在交流期間分享本組的想法與設(shè)計(jì)思路.比如，某小組選擇以“面巾紙”為購(gòu)買(mǎi)材料，分別找到三家超市，其中第一家超市面巾紙20盒一箱，每箱售價(jià)為60元；第二家面巾紙3盒10元；最后一家超市1盒4元.本次運(yùn)動(dòng)會(huì)參與人數(shù)為35人，因此可以結(jié)合除法知識(shí)依次算出三家超市面巾紙單價(jià)，通過(guò)對(duì)比的方式確定購(gòu)買(mǎi)方案.在交互的過(guò)程中，各組成員積極交流分享自己的計(jì)算心得與設(shè)計(jì)，營(yíng)造良好交互氛圍，凸顯生本理念價(jià)值，使學(xué)生計(jì)算思維與解決問(wèn)題的能力在過(guò)程中得以發(fā)展.

（五）適當(dāng)給予鼓勵(lì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算的自信心

“評(píng)價(jià)”是幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，樹(shù)立自信的重要途徑，有助于引導(dǎo)學(xué)生反思并調(diào)整自我學(xué)習(xí)過(guò)程.而“激勵(lì)性評(píng)價(jià)”能夠更有效地激發(fā)起學(xué)生向好、向上，走向健康的良性循環(huán).在生本理念影響下，教師要注意遵循發(fā)展性原則，結(jié)合學(xué)生在計(jì)算學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)情況做出科學(xué)評(píng)價(jià)，通過(guò)積極的語(yǔ)言、鼓勵(lì)的動(dòng)作、贊許的目光提高學(xué)生情感體驗(yàn)，幫助學(xué)生強(qiáng)化數(shù)學(xué)計(jì)算自信心，并在教師的幫助下不斷優(yōu)化、調(diào)整，逐步提升自身運(yùn)算水平.

以人教版五年級(jí)下冊(cè)“因數(shù)和倍數(shù)”一課教學(xué)為例，本課是在學(xué)生學(xué)過(guò)整數(shù)的認(rèn)識(shí)、整數(shù)的四則運(yùn)算、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)等知識(shí)的基礎(chǔ)上展開(kāi)學(xué)習(xí)的.在教學(xué)期間，教師需要實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)評(píng)價(jià)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為與表現(xiàn)及時(shí)作出贊揚(yáng).如當(dāng)學(xué)生在尋找2，5數(shù)字倍數(shù)的過(guò)程中能順利發(fā)現(xiàn)其共同特征，教師即可予以學(xué)生鼓勵(lì)，通過(guò)“你真棒！”“老師為你驕傲！”等話語(yǔ)給予學(xué)生肯定、贊揚(yáng)，提高學(xué)生的滿足感與成就感.倘若學(xué)生未能順利發(fā)現(xiàn)并及時(shí)解決問(wèn)題，教師也要引導(dǎo)學(xué)生不要?dú)怵H，并帶領(lǐng)其利用表格的方式逐個(gè)計(jì)算并進(jìn)行整理，以直觀的方式認(rèn)識(shí)到“個(gè)位上是0，2，4，6或8的數(shù)，都是2的倍數(shù)；個(gè)位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù).”以此幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)感，掌握正確的學(xué)習(xí)方法.這樣，在教師的支持與鼓勵(lì)下，學(xué)生將逐漸解決計(jì)算中存在的問(wèn)題，增強(qiáng)計(jì)算能力，建立良好的學(xué)習(xí)自信.

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，生本理念以“一切為了學(xué)生，高度尊重學(xué)生，全面依靠學(xué)生”為宗旨，能真正做到以學(xué)生為學(xué)習(xí)的主人，為學(xué)生學(xué)好而設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng).文中，教師基于生本理念開(kāi)展計(jì)算教學(xué)，從設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)微課出發(fā)培育學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，又通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)、問(wèn)題設(shè)計(jì)以及活動(dòng)設(shè)計(jì)的方式為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探究與學(xué)習(xí)的空間，最后通過(guò)激勵(lì)性評(píng)價(jià)做好總結(jié)，以此凸顯“以生為本”的理念，更好地提高計(jì)算教學(xué)質(zhì)量，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)計(jì)算知識(shí)做好鋪墊.

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