小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的難點突破與策略創(chuàng)新

【摘要】隨著教育改革的不斷深化，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)面臨著新的挑戰(zhàn)和機遇，結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中存在數(shù)學(xué)概念混淆不清、數(shù)學(xué)概念表達不出等教學(xué)難點，而如何突破此類難點成為小學(xué)數(shù)學(xué)教師研究和思考的重點.文章從上述兩點教學(xué)難點出發(fā)，針對性提出依認知設(shè)計類比教學(xué)，創(chuàng)設(shè)概念生成探究活動，給予學(xué)生概念推理機會三點創(chuàng)新性策略，望給予廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師概念教學(xué)提供新思路，提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)質(zhì)量.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；核心素養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)，對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有重要意義.然而，在實際教學(xué)中，教師會發(fā)現(xiàn)學(xué)生往往對某些數(shù)學(xué)概念的理解存在困難，如數(shù)學(xué)概念混淆不清、數(shù)學(xué)概念表達不出等問題，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不佳.為了解決這一問題，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要深入分析教學(xué)中的難點，并提出針對性的解決方案.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)難點分析

（一）數(shù)學(xué)概念混淆不清

在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，學(xué)生常常會遇到各種概念混淆不清的情況，特別是在涉及形狀、圖形和幾何屬性的概念時，出現(xiàn)基本特征混淆不清、相似概念混淆等情況.從基本特征混淆不清而言，部分學(xué)生對某個形狀或圖形的關(guān)鍵特征理解不夠深入，導(dǎo)致在識別時出錯.如在平行四邊形的教學(xué)中，學(xué)生可能會錯誤地認為所有四邊形都是平行四邊形，或者錯誤地認為所有對邊平行的圖形都是平行四邊形，而梯形作為四邊形中的特殊圖形，雖然上下兩邊平行，但是兩腰不平行，所以不是平行四邊形；而在相似概念混淆中，由于部分概念之間存在一定的相似性，但又有本質(zhì)的區(qū)別，學(xué)生可能會將這些概念混淆，如平行四邊形和長方形都是四邊形，但它們之間的區(qū)別在于長方形的四個角都是直角.

（二）數(shù)學(xué)概念表述詞不達意

小學(xué)生由于正值語言表達能力發(fā)展的關(guān)鍵階段，對于如何將抽象的數(shù)學(xué)概念具象化表達感到困難，進而出現(xiàn)概念表達不出的問題，具體表現(xiàn)在概念表達錯誤、概念表達遺漏等方面.從概念表達錯誤而言，學(xué)生極易出現(xiàn)表達語言文字信息類錯誤、生活概念代替數(shù)學(xué)概念等問題，前者主要指用本質(zhì)屬性的某一側(cè)面以偏概全地理解某一數(shù)學(xué)概念，或只知道概念的數(shù)學(xué)名詞，不知其具體表達含義，后者則將日常生活概念與數(shù)學(xué)概念混淆，如“垂直”在生活中多以地面為參照，而在數(shù)學(xué)概念中無論兩條直線處于何處，只要相交成直角就是互相垂直；從概念表達遺漏而言，部分學(xué)生由于對數(shù)學(xué)概念理解不全面、不深入，導(dǎo)致在表達時遺漏了概念中的某些關(guān)鍵信息或要點，如對“平行四邊形”的概念表達中，只闡述出對邊平行且相等，忽略了對角相等、對角線互相平分兩點特征.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略創(chuàng)新

（一）依認知設(shè)計類比教學(xué)

考慮到小學(xué)生思維能力的限制和認知經(jīng)驗的匱乏，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中可結(jié)合學(xué)生的已有知識經(jīng)驗和生活實例引出概念，幫助學(xué)生建立新知和已知之間的“橋梁”，構(gòu)成一個完整的知識系統(tǒng)，從而幫助學(xué)生理解抽象的概念知識.

1.依據(jù)學(xué)生已有知識經(jīng)驗

基于類比教學(xué)法理念，依據(jù)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，在類比事物和目標(biāo)概念物中搭建橋梁是利用思維遷移的方式，從類比物上推導(dǎo)出目標(biāo)概念物的具體特征.而為了有效推進類比教學(xué)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)合理選擇類比事物，并分析學(xué)生的已有知識經(jīng)驗.

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級（下）“3的倍數(shù)特征”教學(xué)為例，五年級的學(xué)生已經(jīng)在中低學(xué)年段完成對數(shù)字的認識，有了對數(shù)位的概念，并能理解數(shù)位上數(shù)字所代表的數(shù)值.并且，已經(jīng)接觸了四則運算法則，對加減乘除的基本概念、運算技巧有了初步的感受.除此之外，學(xué)生對“2的倍數(shù)”“5的倍數(shù)”有了接觸，了解到個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)，個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù).在此基礎(chǔ)之上，教師在新知導(dǎo)入階段可帶領(lǐng)學(xué)生回顧2和5的倍數(shù)特征，檢測學(xué)生對類比物的熟悉程度.隨后，教師可拿出3，5，6三張卡片，要求學(xué)生變換三張卡片的順序，拼湊出2，3，5的倍數(shù).在思考、擺放和計算的過程，學(xué)生嘗試通過回顧2的倍數(shù)特征和5的倍數(shù)特征類比推導(dǎo)出3的倍數(shù)特征，并通過計算發(fā)現(xiàn)2和5的倍數(shù)特征與3的倍數(shù)特征并不相同，進而激發(fā)出“3的倍數(shù)特征是怎樣的？”的求知欲望，進而完成新知導(dǎo)入.

2.巧用學(xué)生熟知生活實例

通過整理小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)大部分數(shù)學(xué)知識來源于生活且可用于生活.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過結(jié)合學(xué)生熟知的生活實例創(chuàng)設(shè)生活化情境，有助于學(xué)生建立生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)學(xué)科的價值.對標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，類比學(xué)生生活中的實物，能夠?qū)⒊橄蟮母拍罹呦蠡档蛯W(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解難度，調(diào)動學(xué)生對數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的積極性，深化對數(shù)學(xué)概念的認知.

仍以上述“3的倍數(shù)特征”教學(xué)為例，教師可創(chuàng)設(shè)出如下生活情境“同學(xué)們，今天喜羊羊來到了我們的課堂，它想要參加一個特殊的購物活動.這個活動有一個有趣的規(guī)則，那就是只有購買總價是3的倍數(shù)的商品，才能享受特別的折扣哦！已知餅干3元、牛奶6元、巧克力9元、果凍2元、薯片5元，你們能幫助喜羊羊快速挑選出哪些商品組合可以滿足活動的規(guī)則嗎？”在此情境中，教師創(chuàng)設(shè)“購物”的情境，要求學(xué)生通過組合餅干、牛奶、巧克力、果凍、薯片的價格，并用以除以3驗證.例如，部分學(xué)生表示“餅干與牛奶的價格是9元，是3的倍數(shù)，能夠滿足超市活動”“只買一個巧克力也是9元，也能滿足超市活動”“買一袋餅干，一個果凍和兩包薯片，價格是15元，15也是3的倍數(shù)，也能夠滿足超市的活動”.結(jié)合學(xué)生的回答，教師可提出“什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？他們又有何特征？”等問題，完成新知導(dǎo)入.在此活動中，通過生活實例的導(dǎo)入，學(xué)生可以在具體的生活場景中感受到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，同時激發(fā)學(xué)生對新知識的好奇心和探究欲望，此種導(dǎo)入方式不僅有助于學(xué)生對新知識的理解和接受，還能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和解決問題的能力.

（二）創(chuàng)設(shè)概念生成探究活動

掌握數(shù)學(xué)概念之間的相似性是構(gòu)建生成探究活動的關(guān)鍵.在此環(huán)節(jié)中，教師可結(jié)合已知尋找數(shù)學(xué)概念之間的相似特征，通過小組合作交流、猜想驗證表達的方式促進學(xué)生主動思考，化抽象為具象.同時，通過小組合作交流、猜想驗證表達的方式能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)思維可視化，厘清概念之間的差異，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和語言表達能力.

1.積極開展小組合作交流

在生成性探究式教學(xué)活動中，采用小組合作交流的方式更能夠“集思廣益”.對標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，小組合作交流為學(xué)生提供了一個自由表達和交流的平臺.學(xué)生可以在小組內(nèi)就某個數(shù)學(xué)概念進行討論，分享自己的觀點和見解.同時，在小組活動中，學(xué)生需要主動思考問題、提出問題并解決問題，該過程有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中保持高度的熱情和專注度.

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《垂線與平行線》中“線段、直線和射線”的概念教學(xué)中，教師可首先將學(xué)生分為2～4人的小組，要求學(xué)生制作“線段、直線和射線”概念思維導(dǎo)圖.在此活動中，要求學(xué)生完成以下學(xué)習(xí)任務(wù)：

①嘗試畫出線段、直線和射線線型；

②梳理線段、直線、射線的區(qū)別與關(guān)聯(lián)，完成思維導(dǎo)圖.

在此環(huán)節(jié)中，各個小組能夠準(zhǔn)確畫出三種線型，隨后組內(nèi)從端點個數(shù)、測量角度等方面探索三種線型的區(qū)別與關(guān)聯(lián)，隨后從自己的思維角度繪制思維導(dǎo)圖，此種方式體現(xiàn)出類比教學(xué)的特征，幫助學(xué)生明確和識別不同線型的特征.

2.引導(dǎo)猜想鼓勵驗證表達

在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生猜想，鼓勵學(xué)生驗證并表達是促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維成長，鍛煉語言表達能力的關(guān)鍵方式.具體而言，猜想是創(chuàng)造性思維的重要組成部分，鼓勵學(xué)生進行數(shù)學(xué)猜想，能夠激發(fā)其好奇心和探索欲，使學(xué)生更加主動地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中.驗證是對學(xué)生猜想的進一步的實踐和總結(jié)，能夠評價學(xué)生猜想的準(zhǔn)確性、完整性和全面性，有助于完善學(xué)生的邏輯思維結(jié)構(gòu)；表達是學(xué)習(xí)的輸出階段，旨在將學(xué)生的思維進行語言輸出，有助于培養(yǎng)學(xué)生的語言能力和表達能力.在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，通過猜想鼓勵驗證表達的模式，學(xué)生不僅能夠掌握數(shù)學(xué)知識和技能，還能夠形成科學(xué)的思維方式和態(tài)度，從而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).

仍以上述“線段、直線和射線”概念教學(xué)為例，首先教師可提出：“我們可以用什么方式來表示家到學(xué)校的路線呢？這條路線有什么特點？”等問題，讓學(xué)生根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗，對線段、直線和射線進行初步的猜想，如線段有兩個端點，長度有限，直線沒有端點，可以向兩端無限延伸，而射線有一個端點，可以向一端無限延伸；其次，教師可要求學(xué)生用紙、筆、直尺等工具按照自己的猜想畫出線段、直線和射線的圖形，并在組內(nèi)相互傳遞分享，并交流自己所畫的線段、直線和射線所具有的特征；最后，教師可鼓勵學(xué)生上臺用口頭表達+圖形展示+符號表達的方式總結(jié)三種線型的特征.

（三）給予學(xué)生概念推理機會

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中強調(diào)了核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與價值，并多次明確要求數(shù)學(xué)教師發(fā)展學(xué)生的推理意識.在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師可積極利用問題情境、變式訓(xùn)練給予學(xué)生推理的機會，清晰數(shù)學(xué)概念之間的差異.

1.用問題情境鼓勵學(xué)生推理

問題情境教學(xué)法是情境教學(xué)法中的分支之一，主要用特定的問題，結(jié)合情境引導(dǎo)學(xué)生代入自身，思考數(shù)學(xué)問題.在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，通過具體的、與學(xué)生生活相關(guān)的問題情境，學(xué)生更容易產(chǎn)生共鳴，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)的欲望和動力.同時在問題情境中，學(xué)生需要運用已有的數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗，對問題進行分析和推理，從而找出解決問題的方法，該過程能夠有效鍛煉學(xué)生的推理思維能力.

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《三角形、平行四邊形和梯形》單元中“認識平行四邊形”教學(xué)為例，教師可創(chuàng)設(shè)如下問題情境“想象一下，你是一個建筑師，今天你的任務(wù)是使用手中的材料（如小木棒、橡皮筋等）來構(gòu)建一個穩(wěn)固的四邊形窗戶.但是，你遇到了一個挑戰(zhàn)，因為你被要求構(gòu)建一個特別的四邊形，這個四邊形的對面兩邊始終是平行的，這樣的設(shè)計能夠讓陽光均勻地照射到房間里.你能描述一下這個特殊的四邊形有什么特點嗎？你怎樣確保你構(gòu)建的四邊形滿足這個條件呢？”在該問題情境中，教師鼓勵學(xué)生用木棒等工具拼接出四邊形的框架，隨后通過移動四邊形的四個頂點將其轉(zhuǎn)變?yōu)榉弦蟮钠叫兴倪呅?最后要求學(xué)生結(jié)合自己所拼接出的圖形解釋是平行四邊形的原因，在學(xué)生的解釋中教師可規(guī)范學(xué)生的語言表達，如部分學(xué)生表示“我拼接出的平行四邊形上下兩條邊是平行的，左右兩條邊也是平行的.”針對此類學(xué)生表示，教師可做出規(guī)范“平行四邊形對邊平行，且長度相等.”

2.用變式訓(xùn)練清晰概念差異

變式訓(xùn)練是小學(xué)數(shù)學(xué)訓(xùn)練中的常見類型，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，還能夠開發(fā)學(xué)生智力，促進學(xué)生創(chuàng)新性思維能力發(fā)展.對標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，使用變式訓(xùn)練，教師可以不斷變換非本質(zhì)特征，突出數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性，此類設(shè)計讓學(xué)生在探索與練習(xí)中抓住問題的關(guān)鍵點，更加清晰地理解概念的核心.同時，學(xué)生在面對不同形式的變式題目時，需要運用已學(xué)的概念知識進行分析和推理，在此過程中，學(xué)生不僅鞏固了已有知識，還通過實際操作深化了對概念的理解.

仍以上述“認識平行四邊形”教學(xué)為例，學(xué)生利用木棍完成平行四邊形的拼接之后，教師可利用多媒體課件，或用木棍拼接出矩形、正方形、梯形等圖形，要求學(xué)生識別平行四邊形，該過程能夠幫助學(xué)生精準(zhǔn)識別平行四邊形，鞏固學(xué)生對平行四邊形的識別能力.隨后，教師可要求學(xué)生說出上述圖形與平行四邊形的異同，如部分學(xué)生表示“梯形不是平行四邊形，因為梯形上下兩邊雖然平行，但是兩腰不平行，兩腰作延長線會相交”“長方形和正方形四邊相等且平行，也是平行四邊形的一種，但是由于四個角是直角，所以從圖形性質(zhì)而言是長方形和正方形”等.在變式訓(xùn)練中，學(xué)生通過對比不同圖形的差異能夠深化對數(shù)學(xué)概念的認知，同時通過規(guī)范敘述，學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達能力也有所提高.

結(jié) 語

小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)不斷關(guān)注數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的難點問題，積極探索有效的解決方案.在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念混淆不清、數(shù)學(xué)概念表達不出等問題是普遍存在的教學(xué)難點，針對此類難點，教師可針對性從開展類比教學(xué)、創(chuàng)設(shè)探究活動、給予推理機會三方面構(gòu)思創(chuàng)新性教學(xué)策略，能夠幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)難點，提高概念學(xué)習(xí)質(zhì)量.【參考文獻】

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