核心素養(yǎng)視域下學(xué)生量感培養(yǎng)的教學(xué)實踐與研究

【摘要】在核心素養(yǎng)視域下，數(shù)學(xué)教育高度重視學(xué)生量感的培養(yǎng)，將其視為促進(jìn)抽象思維與應(yīng)用能力發(fā)展的關(guān)鍵要素.然而，在教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，由于小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展階段特性以及傳統(tǒng)教學(xué)模式對量感培育的忽視，造成了學(xué)生普遍量感薄弱的問題.基于此，文章簡要剖析了量感的本質(zhì)及其培養(yǎng)價值，并以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為例重點探討了量感的培養(yǎng)路徑.通過結(jié)合教學(xué)實踐，提出了梳理知識體系、創(chuàng)設(shè)生活化情境、實物操作、對比感知、可視化教學(xué)、估算精測結(jié)合以及跨學(xué)科多維思考等方式，致力于增強其對量的直覺感知與精確衡量能力，進(jìn)而為整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升打下堅實的基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；小學(xué)數(shù)學(xué)；量感；培養(yǎng)路徑

【基金項目】本文系2023—2024學(xué)年建寧縣基礎(chǔ)教育教學(xué)研究課題，課題《“三會”視域下學(xué)生量感培養(yǎng)的教學(xué)實踐研究》研究成果，課題立項批準(zhǔn)號：JNKT-202326.

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》明確將量感作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中“數(shù)學(xué)眼光”之一，其具體表現(xiàn)為學(xué)生對客觀事物可測量屬性及其相對大小關(guān)系的直觀感知和準(zhǔn)確把握，它涵蓋了對度量概念本質(zhì)的理解力，對統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)單位的認(rèn)知深度，以及在多元現(xiàn)實情境中合理選取度量單位并實施有效測量的實踐智慧.通過系統(tǒng)地培養(yǎng)學(xué)生的量感，不僅能深化其對數(shù)學(xué)抽象概念的領(lǐng)悟，更能切實提升其運用數(shù)學(xué)知識解決日常生活及未來工作中的實際問題的能力.

一、核心素養(yǎng)視域下培養(yǎng)學(xué)生量感的價值

（一）提升計算能力

在核心素養(yǎng)視角下，培養(yǎng)學(xué)生量感對于提升其計算能力具有顯著的現(xiàn)實價值.通過系統(tǒng)化的量感培養(yǎng)，學(xué)生能夠在反復(fù)練習(xí)和實踐操作中不斷強化對數(shù)量的直觀感知和精細(xì)把握，從而在數(shù)學(xué)計算過程中減少因粗心或理解模糊造成的錯誤，提高計算的精準(zhǔn)度.同時，估算也是計算能力的一方面，通過量感的訓(xùn)練，使得學(xué)生能夠憑借對數(shù)值的直覺理解，迅速得出合理且接近精確的估算結(jié)果，這對于解決復(fù)雜問題時初步篩選答案范圍、優(yōu)化解題策略至關(guān)重要.此外，量感的鍛煉能夠增進(jìn)學(xué)生的數(shù)值敏感性，使其能敏銳捕捉數(shù)值變化趨勢和細(xì)微差異，靈活運用數(shù)學(xué)規(guī)律，從而在處理各類數(shù)學(xué)問題時既能加快解題速度，又能確保解答的準(zhǔn)確性.

（二）促進(jìn)邏輯思維發(fā)展

通過量感的培養(yǎng)，教師能夠引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中深入理解并感知數(shù)量關(guān)系，將計量知識與其他數(shù)學(xué)知識有機融合，構(gòu)建起系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò).這樣不僅能激發(fā)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識，更能鍛煉其理性思維能力，使學(xué)生能在面對復(fù)雜問題時，憑借清晰的邏輯鏈條進(jìn)行推理分析.此外，量感的培養(yǎng)有助于學(xué)生形成舉一反三的能力，學(xué)會靈活運用數(shù)學(xué)知識解決問題，從而有效提升其學(xué)習(xí)成效，對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和綜合素質(zhì)起到積極促進(jìn)作用.

（三）加深數(shù)學(xué)學(xué)科理解

在量感培養(yǎng)教學(xué)中，通過打破傳統(tǒng)教學(xué)模式，教師引導(dǎo)學(xué)生在解決實際問題的情境中自主測量、直觀感知“量”的概念，將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為具體的經(jīng)驗，這有助于學(xué)生個性化地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，降低學(xué)習(xí)難度.同時，通過量感培養(yǎng)，學(xué)生得以親身體驗數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和抽象性，重新認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)科特點，從而建立起對數(shù)學(xué)的內(nèi)在感知機制，促使他們循序漸進(jìn)地進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，有效地提升了數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了堅實基礎(chǔ).

（四）強化問題解決能力

通過多元化計量教學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生運用量感理解和把握時間、空間等各種概念，使學(xué)生能夠從多維度、全方位地審視和處理問題.這種教學(xué)方式鼓勵獨立思考和創(chuàng)新求解，幫助學(xué)生在解決現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)問題時，能夠靈活運用所學(xué)知識，形成多種解決方案，從而增強其面對復(fù)雜情況時的適應(yīng)能力和應(yīng)對策略，最終在實踐中取得學(xué)習(xí)成就，全面提升各方面的綜合能力.

二、核心素養(yǎng)視域下培養(yǎng)學(xué)生量感的有效路徑

（一）基于自有經(jīng)驗，梳理知識體系

建立量感的前提是深入理解并明晰不同量的本質(zhì)差異，形成對各種量的準(zhǔn)確認(rèn)知.因此，在日常教學(xué)中，教師應(yīng)倡導(dǎo)學(xué)生依托個人經(jīng)驗，在課前預(yù)習(xí)與課后復(fù)習(xí)階段主動構(gòu)建量化的知識體系.學(xué)生可以通過查閱資料、回顧舊知等方式，系統(tǒng)整理與計量相關(guān)的知識內(nèi)容，構(gòu)建個人專屬的量化知識框架.這樣一來，學(xué)生在正式進(jìn)入“計量”主題學(xué)習(xí)之前便已具備扎實的基礎(chǔ)，而在課堂實踐中，他們能更加高效地吸收新知，豐富自身的學(xué)習(xí)體驗，進(jìn)而穩(wěn)步提升量感，實現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.

以人教版五年級下冊“體積和體積單位”教學(xué)為例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在課前預(yù)習(xí)階段，充分利用個人生活經(jīng)驗和既有知識儲備，主動查找關(guān)于長度、面積的相關(guān)概念和計量單位，回顧并整理它們與即將學(xué)習(xí)的體積概念的內(nèi)在聯(lián)系.比如，教師可以以“如何比較兩本書的厚度、封面面積的大小”的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生回顧長度單位（米、厘米等）是如何描述物體長度的，同時理解面積單位（平方米、平方厘米等）如何表示平面圖形的大小.在長度與面積度量的基礎(chǔ)上，學(xué)生可以探索如何定義和計量三維空間中的體積，并思考三者之間的關(guān)系，明白不同度量單位的具體使用，建立起長度、面積與體積三個維度的度量知識體系，從而幫助學(xué)生建立起不同度量單位的量感基礎(chǔ).

（二）構(gòu)建生活情境，培養(yǎng)量的認(rèn)知

數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實生活的抽象，而在日常生活中無處不在的量化情景，則為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)量感提供了豐富而生動的教學(xué)資源.因此，教師應(yīng)緊密結(jié)合教材內(nèi)容與學(xué)生生活實際，精心設(shè)計真實、生動的數(shù)學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生在生活情境中進(jìn)行簡單估算，使學(xué)生在親身經(jīng)歷中逐步建立起對量的直觀感知，進(jìn)而深刻理解量感的實際價值和重要性，使其在解決實際問題時能夠靈活運用數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與創(chuàng)新能力.

以人教版二年級下冊“克與千克”教學(xué)為例，為了幫助學(xué)生切實理解質(zhì)量單位的具體含義，教師可以設(shè)計一個模擬超市購物的場景，引導(dǎo)學(xué)生通過實際生活經(jīng)驗理解“克”和“千克”的差別.在情境中，教師首先可以問題驅(qū)動學(xué)生思考量化，如“購買同一種價格的蘋果時，買15個肯定比買10花的錢多嗎？”以此引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到這是因為增加的數(shù)量意味著總重量的增加，建立初步的量感認(rèn)知.接下來，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將這一認(rèn)識延伸至超市中的其他商品，諸如飲料、肥皂、薯片等，啟發(fā)學(xué)生思考并分辨哪些商品更適合用“克”或“千克”來衡量其重量.然后，再設(shè)定每個雞蛋約50克并作為參考標(biāo)準(zhǔn)，要求學(xué)生嘗試估算其他商品的重量，進(jìn)而鍛煉他們在實際生活情境中對“量”的估測能力.通過這種方式，教師有效調(diào)動了學(xué)生的生活經(jīng)驗，使他們在親身體驗中形成對質(zhì)量單位的直觀感知，從而達(dá)到培養(yǎng)量感的教學(xué)目標(biāo)，助力學(xué)生達(dá)成對克、千克等質(zhì)量單位的準(zhǔn)確理解和熟練應(yīng)用.

（三）實物操作感知，豐富真實體驗

小學(xué)生因其認(rèn)知發(fā)展階段特點，更傾向于借助直觀、實踐性強的學(xué)習(xí)方式來理解和掌握知識，故在培養(yǎng)學(xué)生量感的過程中，實物觸摸操作顯得尤為重要.在課堂上，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生親手觸摸、操作不同形狀和大小的物體，通過多感官互動，直觀感受并理解物體的大小及其衡量單位，從而深化量感體驗.通過一系列實物觸摸活動學(xué)習(xí)，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念具象化，增強對數(shù)學(xué)知識的記憶與理解.同時，通過實物操作，學(xué)生能夠在解決實際問題中更好地應(yīng)用所學(xué)概念，培養(yǎng)實踐應(yīng)用能力，從而全面提升學(xué)習(xí)效果和數(shù)學(xué)素養(yǎng).

以人教版三年級上冊“測量”教學(xué)為例，對于毫米和分米的教學(xué)，在課堂上教師可以組織一次“測量實物”的實踐活動，讓學(xué)生用尺子測量身邊的文具、書本、書桌的長度等，通過親手觸摸和實際操作，直觀感受毫米、厘米和分米的大小差異，形成對這些長度單位的精確感知.在此過程中，教師可以設(shè)置問題情境，如讓學(xué)生估算一支鉛筆長度，然后通過測量驗證猜想，培養(yǎng)估算能力.接著，對于千米這一較大尺度的單位，教師可以結(jié)合校園環(huán)境或周邊社區(qū)，設(shè)計一次戶外實地考察活動，如安排學(xué)生步測操場一圈的距離，記錄步數(shù)，再根據(jù)平均步長估算操場周長，最后通過測量工具核實結(jié)果.在這些實際操作過程中，學(xué)生可以對長度單位毫米、厘米、分米、米、千米逐漸形成精準(zhǔn)的量感，掌握其具體的運用場景，從而在之后的學(xué)習(xí)與生活中更好地運用長度單位的量感解決實際問題.

（四）對比實踐感知，提升量的計量

在培養(yǎng)學(xué)生量感的過程中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生對不同物體進(jìn)行量化對比實踐，能夠顯著增強他們對量的感知精度和深度理解.在教學(xué)過程中，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生對比觀察和感知不同大小、形狀或顏色的物體，通過直觀比較，加深對量感差異的理解，強化對數(shù)學(xué)概念的記憶.教師可以設(shè)計各種實踐活動，促使學(xué)生細(xì)致觀察、比較分析物體間的量值關(guān)系，鍛煉他們的觀察力與分析能力，進(jìn)而培養(yǎng)其解決實際問題的思維能力.同時，鼓勵學(xué)生在對比實踐中積極參與，通過視覺和觸覺的多重感知，增強學(xué)習(xí)興趣，提高課堂參與度.

以人教版三年級下冊“面積”教學(xué)為例，教師可以準(zhǔn)備一系列具有代表性的幾何圖形卡片，如正方形、長方形、三角形等，引導(dǎo)學(xué)生親手觸摸、觀察這些圖形的外形和邊界，感知不同形狀物體的表面覆蓋程度，從而初步建立對面積這一概念的直觀認(rèn)識.然后，組織互動比較活動，讓學(xué)生對不同形狀圖形的面積進(jìn)行實際測量與估算，并進(jìn)行直觀的大小對比，比如，讓同學(xué)們比較同樣周長情況下正方形與長方形面積的差異，或者將三角形與同等底邊的長方形面積進(jìn)行比較，通過這些實踐活動，學(xué)生能夠深入理解面積的量化差異，以及形狀對面積大小的影響.此外，教師也可以借助視覺輔助工具，如圖形拼接、填充色塊等方法，讓學(xué)生直觀看到不同圖形面積的量化表現(xiàn)，通過不斷的觀察、比較、操作，強化學(xué)生對面積概念的理解和記憶，使他們能夠更加準(zhǔn)確地評估和估算各種形狀物體的面積.通過持續(xù)不斷的對比實踐，學(xué)生能夠?qū)⒗碚撝R與實際情況相結(jié)合，不斷提升實踐應(yīng)用能力，從而在日常生活中精準(zhǔn)地運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去計量各種量，切實發(fā)展和鞏固量感.

（五）應(yīng)用媒體可視化，增強量感感受

在信息技術(shù)的支持下，教師可以借助多媒體技術(shù)通過制作和整合豐富的圖片、動態(tài)視頻以及交互式動畫等可視化素材，將抽象的數(shù)學(xué)量具象化展示，促使學(xué)生從多感官層面深入感知并理解數(shù)量、尺寸及空間結(jié)構(gòu)等數(shù)學(xué)概念.這種教學(xué)策略強調(diào)主動參與，鼓勵學(xué)生在直接操作數(shù)字模型和模擬現(xiàn)實情境中探索數(shù)學(xué)問題，比如調(diào)整可視化參數(shù)以直觀展現(xiàn)量的變化過程，或者通過互動軟件親手測量和比較幾何體的維度.通過這一系列的媒體可視化手段，有效提升學(xué)生對數(shù)學(xué)量感的認(rèn)知層次，提升其對量的直覺判斷能力和數(shù)學(xué)實踐應(yīng)用水平，從而有力推動數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.

以人教版四年級上冊“公頃和平方千米”教學(xué)為例，教師可以借助電子世界地圖這一生動的教學(xué)素材，清晰地標(biāo)示出不同國家和地區(qū)的面積，并用公頃和平方千米作為計量單位來進(jìn)行說明.比如，通過標(biāo)注某個國家的面積是幾百公頃或是幾千平方千米，學(xué)生能夠在宏觀層面上建立起對大面積單位尺度的認(rèn)識，進(jìn)而直觀地理解公頃和平方千米之間的相對大小關(guān)系.此外，為了增強學(xué)生的參與度和實踐能力，教師可以設(shè)計互動式的多媒體學(xué)習(xí)活動，比如制作互動課件，讓學(xué)生通過拖拽滑塊改變土地、林地或公園的邊界尺寸，實時顯示對應(yīng)的公頃或平方千米數(shù)值變化；或者讓學(xué)生選擇不同形狀的地塊，點擊后自動計算并展示其面積，使學(xué)生在親身體驗中加深對大面積單位之間換算以及面積計算方法的理解.這樣的教學(xué)方式既鍛煉了學(xué)生的空間想象能力，又提高了他們的動手實踐技能，確保學(xué)生能在有趣且富有挑戰(zhàn)性的活動中扎實掌握“公頃和平方千米”這一知識點.

（六）跨學(xué)科融合思考，拓展量感思維

新課標(biāo)提倡課程內(nèi)容的多樣性，適當(dāng)考慮跨學(xué)科主題學(xué)習(xí).在此指導(dǎo)下，教師應(yīng)在教學(xué)設(shè)計中巧妙融入其他學(xué)科知識，如結(jié)合語文詞義理解數(shù)量內(nèi)涵，結(jié)合科學(xué)實驗認(rèn)識體積等，引導(dǎo)學(xué)生運用跨學(xué)科的知識和方法解決數(shù)學(xué)問題，鼓勵他們在不同領(lǐng)域中遷移和應(yīng)用量的概念，以此拓寬對量感的認(rèn)知邊界，激活學(xué)生自主探究的積極性，使他們在多種情境下深化對數(shù)學(xué)量感的理解與掌握，從而全面提升核心素養(yǎng).通過這種方式，數(shù)學(xué)課堂不再孤立，而是與其他學(xué)科相互滲透，共同構(gòu)建一個有助于培養(yǎng)學(xué)生量化思維的多元教育環(huán)境.

以人教三年級下冊“噸的認(rèn)識”教學(xué)為例，教師可以結(jié)合語文課文《曹沖稱象》的故事情景，通過曹沖用石頭代替大象體重這一創(chuàng)新方法，讓學(xué)生體會到“重量”的概念以及單位轉(zhuǎn)換的智慧.在這個過程中，教師可以強調(diào)“噸”這一較大質(zhì)量單位的實際應(yīng)用，并通過故事中的情節(jié)讓學(xué)生感受到重量單位“噸”的量感，如大象的重量與眾多石頭累積后的等效關(guān)系.接著，教師可以設(shè)計一系列實踐活動，比如測量班級同學(xué)的體重，通過累計多個同學(xué)的體重直至達(dá)到“噸”這一單位，將千克與噸連接起來，進(jìn)一步強化學(xué)生對“噸”這一質(zhì)量單位的量感認(rèn)知.通過這樣的跨學(xué)科教學(xué)，學(xué)生不僅掌握了數(shù)學(xué)中的“噸”這一概念，也在語文故事的情境中深化了對“量”的理解，同時也鍛煉了科學(xué)實驗的動手能力和邏輯推理能力，從而在多種情境下全面提升對數(shù)學(xué)量感的感知與掌握，有力地促進(jìn)了學(xué)生的核心素養(yǎng)發(fā)展.

結(jié) 語

綜上所述，在核心素養(yǎng)視域下，學(xué)生量感的培養(yǎng)是一個系統(tǒng)性、實踐性和情境化的過程.教師通過生活情境教學(xué)、實物觸摸操作、對比實踐感知、多媒體可視化教學(xué)以及跨學(xué)科融合等多種有效路徑，成功引導(dǎo)學(xué)生從直觀感知走向深度理解，從生活實際走向抽象理論，實現(xiàn)了量感的全面提升.這一系列的教學(xué)實踐不僅增強了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新思維、問題解決能力和實踐應(yīng)用能力，為今后更高級別的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實際生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用奠定了堅實的基礎(chǔ).

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