基于數(shù)學課堂培養(yǎng)學生邏輯思維能力的策略探究

【摘要】新課標背景下小學數(shù)學教師應善于借助多元活動培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，進一步促進學生核心素養(yǎng)的發(fā)展，提高其學習實效.文章以人教版教材為例，先闡述了培養(yǎng)學生邏輯思維能力的重要意義，再從四個維度介紹了如何基于數(shù)學課堂提升學生的邏輯思維能力，以期能夠為相關(guān)教師提供教學參考.

【關(guān)鍵詞】教學優(yōu)化；邏輯思維；小學數(shù)學；核心素養(yǎng)

引 言

邏輯思維能力是小學生學習數(shù)學學科的必備能力，也屬于其日常學習生活中必須具備的關(guān)鍵能力.教師應當靈活安排多元教學活動，精準提升學生的邏輯思維能力，這不僅能夠?qū)崿F(xiàn)淺層學習至深層學習的轉(zhuǎn)變，更是能夠培養(yǎng)學生形成高階數(shù)學思維，促進學生全面發(fā)展.

一、培養(yǎng)學生邏輯思維能力的重要意義

（一）能顯著提升學生學習數(shù)學的效率

當學生能夠形成更加清晰、條理的邏輯思維后，就能夠快速抓住問題關(guān)鍵點，進而理解數(shù)學知識的內(nèi)涵.因此，教師能夠通過培養(yǎng)學生的邏輯思維能力來保障學生的課堂學習效率.研究發(fā)現(xiàn)，小學生的課堂學習效率一般受到自身學習習慣、學習思維以及學習方式的影響，還會受到課堂評價方式、教學內(nèi)容、教學形式、教學設計以及教師教學觀念的制約.而邏輯思維能力可以強化學生對基礎(chǔ)知識的理解，幫助學生構(gòu)建更為系統(tǒng)、完善的數(shù)學知識架構(gòu)，提高學生對理論知識的實踐運用能力.由此看來，學生能夠運用邏輯思維能力來完善自身數(shù)學學習認知，進而達到提升學習效率的目的.

（二）促進學生綜合化、個性化發(fā)展

新課標背景下，教師應當通過日?；顒哟龠M學生綜合化、個性化發(fā)展.邏輯思維能力的培養(yǎng)就能夠滿足上述教學要求.由于班級內(nèi)不同學生對數(shù)學知識的掌握能力不同，這導致其數(shù)學基礎(chǔ)存在較大差異，個體對數(shù)學學科的學習需求也呈現(xiàn)多元趨勢.邏輯思維能力能夠幫助學生充分發(fā)揮自身優(yōu)勢進行學習與研究，從而促進其個性化發(fā)展.此外，邏輯思維能力可以讓學生理解基礎(chǔ)知識的前提下進行創(chuàng)新性思考，引導學生從不同的角度探究數(shù)學問題，讓學生形成良好的數(shù)學學習習慣，進而促進其綜合素養(yǎng)的發(fā)展.

（三）利于提升數(shù)學教師的整體教學水平

相比于傳統(tǒng)教學模式，邏輯思維能力的培養(yǎng)工作更加考驗教師的課堂教學水平，其要求教師定期學習先進、前沿的教學觀念，吸收其他優(yōu)秀教師的教學經(jīng)驗，并依托班級學情及教學要求針對性地調(diào)整教學方案，充分整合數(shù)學學習資源，探尋更適合本班學生發(fā)展的培養(yǎng)策略.在這一過程中，教師能夠通過問題鏈形式鼓勵學生深度思考，合作探究，在落實素質(zhì)教育的基礎(chǔ)上完善學生的邏輯思維能力.

二、基于數(shù)學課堂提升學生邏輯思維能力的具體策略

本研究以人教版教材為例，從四個維度闡述了邏輯思維能力的培養(yǎng)策略，具體如下：第一，優(yōu)化提問形式，引導學生深層思考；第二，推進小組合作，完善學生邏輯思維；第三，整合錯題資源，利用反思查漏補缺；第四，構(gòu)建系統(tǒng)框架，拓寬學生思維視野.

（一）優(yōu)化提問形式，引導學生深層思考

提問環(huán)節(jié)是一種較為高效的課堂探究形式，教師可充分利用這一形式提升學生的邏輯思維能力，不斷創(chuàng)新提問的形式與內(nèi)容，鼓勵學生用開放式思維進行思考，引導學生深度分析問題內(nèi)涵.問題難度不宜過高，容易挫傷學生的數(shù)學學習信心；且難度不宜過低，否則無法引導學生“深思熟慮”.教師需緊密結(jié)合班級學情設計問題鏈，組織學生逐層剖析數(shù)學內(nèi)涵.

例如，在講解“長方形和正方形的面積”時，為了能夠完善學生的邏輯思維，教師就可組織學生推導兩種圖形的面積計算公式，通過課堂提問的方式引導學生自主探究兩類公式，進而完善學生的邏輯思維能力與類比推理能力，具體為：

第一，教師在導入環(huán)節(jié)中要求學生準備好筆與直尺，并在白紙上分別繪制出邊長為1cm、邊長為4cm的正方形，再使用小刀將兩個圖形裁剪下來.鼓勵學生發(fā)散思維，將那個邊長是4cm的正方形轉(zhuǎn)變成邊長是1cm的正方形，最終使用小刀將大正方形裁剪為若干個小正方形.當學生根據(jù)上述要求完成操作任務后，教師可提出系列問題：“同學們，大正方形最終能夠裁剪出多少個小正方形呢？如果小正方形的面積為1cm2，大家能否計算出大正方形的面積是多少呢？請嘗試分析，正方形的邊長與面積間存在什么關(guān)聯(lián)呢？”三個難度逐層遞進的問題能夠引導學生深度分析大小正方形間存在的數(shù)量關(guān)系，并通過“大正方形能夠裁剪出16個小正方形”的信息厘清正方形邊長與面積間的邏輯聯(lián)系，進而推理得出正方形的面積計算方式.

第二，通過問題鏈“觀察正方形與長方形的圖形特征，分析二者存在何種差異？大家能否使用正方形面積的推理方式，嘗試推出長方形的面積計算公式呢？”來引導學生分析長方形與正方形的圖形差異，教師可組織學生使用表格來列出二者異同點，進而剖析兩個圖形間的內(nèi)在關(guān)聯(lián).實踐表明，學生能夠在自主探究中深刻理解“正方形屬于一種特殊的長方形”這一知識，并試著使用類比推理的方式探究長方形面積.

【推導一】把六個邊長是1cm的小正方形通過1×6的排列形式組合為長方形.由于小正方形的面積為1cm2，因此能夠推導出長方形面積是6cm2.

【推導二】把六個邊長是1cm的小正方形通過2×3的排列形式組合為長方形.由于小正方形的面積為1cm2，因此能夠推導出長方形面積是6cm2.

【推導三】把六個邊長是1cm的小正方形通過3×2的排列形式組合為長方形.由于小正方形的面積為1cm2，因此能夠推導出長方形面積是6cm2.

第三，依托班級學情及學生對數(shù)學知識的認知水平，利用問題：“正方形、長方形的面積計算公式和周長計算公式間是否存在一定關(guān)聯(lián)？”來驅(qū)動學生整合所學知識，大膽提出猜想與假設，并在思考與驗證中完善自身的邏輯思維.

（二）推進小組合作，完善學生邏輯思維

研究發(fā)現(xiàn)，學生能夠在小組合作探究中實現(xiàn)思維進階、完善表達技能、樹立協(xié)作意識.因此，教師能夠有效運用該模式培養(yǎng)學生的邏輯思維，讓學生發(fā)現(xiàn)其他組員的學習閃光點，地毯式挖掘自身思維盲點與學習漏洞，進而彌補自身短板，達到高質(zhì)、高效學習的目的.

例如，在講解“解決問題的策略”相關(guān)內(nèi)容時，數(shù)學教師就能夠為學生布置如下學習任務：

已知某學校五年級共有4個班級，且每一班人數(shù)為42人；四年級共有2個班級，且每一班人數(shù)為48；三年級共有3個班級，且每一班人數(shù)為45人.請問：（1）該校內(nèi)三四年級學生總數(shù)為多少？（2）該校內(nèi)五年級人數(shù)比四年級人數(shù)多多少呢？

在組織學生探究此問題時，教師能夠根據(jù)班級學生的邏輯思維情況以及其對混合運算的掌握程度進行分組，要求學生以小組模式認真梳理題干信息，明確題干內(nèi)不同年級間存在的數(shù)量關(guān)系，進而嘗試從多種角度解決問題，充分激活學生的邏輯思維.依據(jù)題意，學生們共梳理出兩種解題思路：

【解題思路一】學生能夠一邊閱讀題干內(nèi)容，一邊整合出如下人數(shù)信息：

五年級：4個班，各班人數(shù)為42人.

四年級：2個班，各班人數(shù)為48人

三年級：3個班，各班人數(shù)為45人

第一問中學生需要求解三、四年級的總?cè)藬?shù)，因此該組學生首先計算四年級總?cè)藬?shù)，再計算三年級總?cè)藬?shù)，最終相加就可得出答案為231人.第二問中學生需要求解五年級比四年級多多少人.因此，該組學生首先計算五年級的總?cè)藬?shù)，再計算四年級總?cè)藬?shù)，最終相減就可得出答案為72人.

【解題思路二】學生根據(jù)題干內(nèi)容挖掘關(guān)鍵信息，進而選擇性整合已知條件，具體如表1所示.由于本題第一問與第二問中都提到了四年級人數(shù)，因此該組學生決定先計算出四年級的總?cè)藬?shù)，再進行下一步操作.

經(jīng)計算發(fā)現(xiàn)該校內(nèi)四年級學生一共是96人.因此在解答第一問時，用96加上三年級學生人數(shù)即可；而在解答第二問時，用五年級學生人數(shù)減去96即可.

由此可見，小組合作模式能夠讓學生了解到不同同學的解題方式，進而有效開闊自身思維視野，達到取長補短的學習目的.在小組探究結(jié)束后，教師可鼓勵每一小組派代表講述學習成果，讓學生吸納更多的學習思路，深度彌補自身認知漏洞，形成更加完善的邏輯思維.

（三）整合錯題資源，利用反思查漏補缺

小學階段的學生尚未形成嚴謹?shù)臄?shù)學學習思維，且受到認知、心智等局限性，導致其在解答數(shù)學問題時會不可避免地出現(xiàn)失誤，若教師無法對其進行科學引導，久而久之學生的自信心就會受到挫敗，進而對數(shù)學學科產(chǎn)生畏懼心理.因此，教師應充分發(fā)揮引路者的作用，充分調(diào)動學生的自主學習能力，有效整合易錯題集，精準完成查漏補缺的學習目標.例如，在進行“復習與整理”的相關(guān)教學工作時，教師就可要求學生在完成習題訓練后系統(tǒng)整理錯題資源，并將其匯總為錯題集，通過分析原因來判斷自己對哪一部分內(nèi)容存在理解偏差或存在思維漏洞，最終將同一類型犯錯原因的題集歸納至一處，有效提升后續(xù)反思學習的效率.實踐發(fā)現(xiàn)，學生能夠在“整合錯題、分析錯題、改正錯題”的過程中實現(xiàn)深度反思，并積極調(diào)整自身學習習慣，在與教師、同學的交流中明晰每一模塊內(nèi)容的易錯點、易錯解題步驟，進而不斷完善自身的比較歸納能力、演繹推理能力、批判質(zhì)疑能力、判斷分析能力，在查漏補缺中實現(xiàn)邏輯思維的進階.

（四）構(gòu)建系統(tǒng)框架，拓寬學生思維視野

要想實現(xiàn)高質(zhì)高效教學，教師就需引導學生建立基本的邏輯思維意識，而繪制思維圖是一種常用的培養(yǎng)學生邏輯思維的方式，其能夠幫助學生從感性認知轉(zhuǎn)變?yōu)槔硇哉J知.思維圖屬于可視化學習工具，它能夠表達學生的自我認知意識.教師能夠通過觀察學生繪制的思維圖評價其課堂學習成果；而學生也能夠通過觀察教師繪制的思維圖來進行反思學習，了解自身薄弱點，明晰本節(jié)重難點.然而大多數(shù)小學生第一次接觸思維圖，無法利用這一工具厘清知識間的關(guān)聯(lián)，這就要求數(shù)學教師基于學科邏輯進行知識講解，帶領(lǐng)學生逐層構(gòu)建思維框架，有效拓寬學生思維視野.

例如，在講解完成“圓的周長和面積”內(nèi)的基礎(chǔ)知識后，教師就可使用思維圖來向?qū)W生展示本節(jié)知識框架，從而引導學生從宏觀整體層面鞏固知識，強化其邏輯思維意識.由于本節(jié)內(nèi)容涵蓋較多重難點內(nèi)容，教師需根據(jù)核心素養(yǎng)要求對圓面積與周長的概念進行講解，進而組織學生測量圓的周長、推導圓的面積，最終總結(jié)二者的計算公式.為了避免學生完成課堂學習活動后依然一頭霧水，教師可將本節(jié)教學劃分為兩個部分：（1）幾何教學；（2）代數(shù)教學.據(jù)此設計操作與觀察、推理與運算以及模型建構(gòu)多元課堂活動，充分提升小學生的數(shù)字感知能力、思維發(fā)散能力以及運算能力.圖1為筆者繪制的思維圖，主要從兩個維度（周長與面積）進行細化梳理.

觀察圖1，面積與周長兩大內(nèi)容看似毫無關(guān)聯(lián)，實則內(nèi)部有千絲萬縷的聯(lián)系：第一，二者均會受到圓直徑的影響.學生在對比分析中能夠發(fā)現(xiàn)，直徑的數(shù)值越大，圓的周長會越變越大，而圓的面積也越大；第二，二者測量方法存在關(guān)聯(lián).學生一般使用繞繩法、滾動法來測量周長大小，該環(huán)節(jié)借助了化曲為直的測量技巧，其屬于轉(zhuǎn)化思想.而在測量面積大小是，學生需要將圓切割為多個扇形，最終通過裁件拼接的方式將這些扇形重新組成長方形.因此，圓的面積就是長方形的面積，該環(huán)節(jié)同樣使用了轉(zhuǎn)化思想.第三，二者的計算公式存在關(guān)聯(lián).圓面積的計算公式是S=πr2，周長的計算公式是C=2πr與C=πd，二者均與圓周率π有關(guān).

實踐表明，依托學科邏輯繪制的數(shù)學思維圖能夠幫助學生從直觀、系統(tǒng)的角度了解本節(jié)知識架構(gòu)，強化學生對本節(jié)內(nèi)容的理解，深度啟發(fā)學生的邏輯思維意識.

結(jié) 語

數(shù)學教師應善于使用多元課堂活動培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，引導學生從淺層學習階段過渡至深層探究階段，促進學生思維的躍階，有效完善學生核心素養(yǎng).本研究認為數(shù)學教師需認真研讀《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》，突出育人價值，進而推動學生的個性化、全面化發(fā)展.

【參考文獻】

[1]劉東東.微課在小學數(shù)學高年級應用題教學中的應用[J].基礎(chǔ)教育論壇，2023（23）：40-42.

[2]夏曉明.小學數(shù)學教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想的策略[J].學苑教育，2023（35）：31-33.

[3]陳芳.深度學習視域下小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生高階思維的策略研究[J].教師，2023（34）：42-44.

[4]徐晨.小學數(shù)學教學中思維導圖的應用策略[J].亞太教育，2023（23）：166-168.

[5]林麗娟.基于項目化學習的小學數(shù)學單元作業(yè)設計：以《長方形和正方形的面積》單元為例[J].福建教育學院學報，2023，24（11）：87-89，98.

[6]王美玲.高階思維視域下小學數(shù)學教學實踐與探索[J].基礎(chǔ)教育論壇，2023（20）：74-76.