小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中具身認(rèn)知理論的應(yīng)用

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，具身認(rèn)知理論的應(yīng)用，符合小學(xué)生的身心發(fā)展特點，有助于突破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)瓶頸，發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。基于數(shù)學(xué)概念內(nèi)容具身性、概念呈現(xiàn)方式具身性、概念學(xué)習(xí)活動具身性的特點，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)基于情境性、具體性、實踐性的基本原則，深化具身認(rèn)知觀，注重數(shù)學(xué)概念教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，引入多元化的概念學(xué)習(xí)活動、注重教學(xué)反思與評價，推動小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)高質(zhì)量發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；具身認(rèn)知理論

中圖分類號：G63文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1673-8918（2024）33-0083-06

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念是最為基礎(chǔ)、最為重要的組成部分?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2022年版）在闡述“應(yīng)用意識”的過程中，強調(diào)學(xué)生要有意識地運用數(shù)學(xué)概念、原理或方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象、規(guī)律，同時明確了數(shù)學(xué)教學(xué)中的十大核心概念。由此可見，新課標(biāo)下，為實現(xiàn)“四基四能”的數(shù)學(xué)教育目標(biāo)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要充分凸顯“概念”在數(shù)學(xué)教育中的基礎(chǔ)性作用，以夯實概念基礎(chǔ)為起點，達(dá)到發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教育目標(biāo)。

研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)前，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)面臨諸多瓶頸，以單向講授為主的概念教學(xué)模式，導(dǎo)致學(xué)生在概念學(xué)習(xí)中存在“知行分離”的問題；機械的概念記憶方式，影響了學(xué)生對概念的深度理解與靈活應(yīng)用效果?！熬呱碚J(rèn)知”作為第二代認(rèn)知科學(xué)的代表，強調(diào)個體認(rèn)知不能獨立于身體而存在，而應(yīng)當(dāng)通過身體與周圍環(huán)境的交互作用以形成認(rèn)知，這為新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)教育開辟了全新的視角?；诰呱碚J(rèn)知理論的先進(jìn)性與時代性，筆者在新課標(biāo)指導(dǎo)下，探索小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中具身認(rèn)知理論的應(yīng)用。

一、 核心概念界定

（一）具身認(rèn)知理論

具身認(rèn)知，亦稱“具體化”，是心理學(xué)新興的研究領(lǐng)域。自20世紀(jì)60年代以來，認(rèn)知心理學(xué)成為了西方心理學(xué)領(lǐng)域的主流，而“具身認(rèn)知”，則被定義為認(rèn)知心理學(xué)研究領(lǐng)域的新方向。

具身認(rèn)知的核心在于明確了“認(rèn)知是具身的”這一觀點，涵蓋三個層面的含義：一是認(rèn)知進(jìn)行的方式、步驟等被身體的物理屬性所決定；二是認(rèn)知的內(nèi)容由身體提供；三是認(rèn)知、身體與環(huán)境三者之間形成了一個動態(tài)的統(tǒng)一體。

具身認(rèn)知理論認(rèn)為：認(rèn)知、身體與心智發(fā)展之間呈現(xiàn)動態(tài)交互的關(guān)系，身體的結(jié)構(gòu)影響著人的認(rèn)知和思維方式，主張“身心一體論”，強調(diào)概念知識獲得具有具身特征。

基于具身認(rèn)知理論的觀點，教師應(yīng)當(dāng)基于全新的視角和觀點開展概念教學(xué)，通過身體行動認(rèn)知來詮釋抽象的數(shù)學(xué)概念，促進(jìn)概念生成，深化概念理解。

（二）概念教學(xué)

概念是什么？通過梳理哲學(xué)、心理學(xué)、邏輯學(xué)等學(xué)科對“概念”的研究，文章認(rèn)為：概念包含兩個層面的含義，分為狹義和廣義兩個方面。狹義的概念是指事物的內(nèi)涵是什么；廣義的概念，不僅指事物的內(nèi)涵，還包括其表征的外延。一般而言，概念是指對事物共同本質(zhì)特點的抽象、概括，是個體從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識發(fā)展變化的過程。

文章所指的概念是指數(shù)學(xué)概念，是人腦對現(xiàn)實對象的數(shù)量關(guān)系、空間形式本質(zhì)特征的抽象和概括，是一種數(shù)學(xué)思維方式。如自然數(shù)、整數(shù)、有余數(shù)除法、計數(shù)單位等。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)，是指小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，遵循小學(xué)生的認(rèn)知和發(fā)展規(guī)律，針對數(shù)學(xué)教科書中的概念開展的教學(xué)活動，旨在通過學(xué)生的思維內(nèi)化，達(dá)到深度理解概念內(nèi)涵和外延的數(shù)學(xué)教學(xué)活動。

（三）數(shù)學(xué)概念具身教學(xué)

數(shù)學(xué)概念具身教學(xué)，是具身認(rèn)知理論在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中整合應(yīng)用的表現(xiàn)，是小學(xué)數(shù)學(xué)教師在概念教學(xué)中，為幫助學(xué)生深度理解概念，依據(jù)學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律而引入身體動作的方式進(jìn)行講解、演示，引領(lǐng)學(xué)生身心參與數(shù)學(xué)活動，從而達(dá)到全面提高概念教學(xué)實效的教育目標(biāo)。

二、 具身認(rèn)知理論指導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的依據(jù)

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)概念的具身特點

數(shù)學(xué)概念具有多樣化的特點，包括階段性、抽象性、具體性等。小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展，正處于從具體運算到抽象邏輯過度發(fā)展的階段，這一階段，學(xué)生的認(rèn)知以具體運算為主，抽象邏輯為輔。小學(xué)數(shù)學(xué)概念具有顯著的具身特點：

1. 概念內(nèi)容的具身性

數(shù)學(xué)概念的內(nèi)容具有特殊性，這一特殊性體現(xiàn)在數(shù)學(xué)概念的“量化”（表征數(shù)量關(guān)系）和“形式化”（表征空間形式）兩個方面。實際上，學(xué)生對數(shù)量特征、空間結(jié)構(gòu)的理解，基于早期的生活經(jīng)驗便已經(jīng)形成了初步認(rèn)知。以對“量”的理解為例，池塘里有三條小魚、天空飛翔著三只小鳥，這一客觀現(xiàn)實，可以抽象出“3”這一數(shù)學(xué)概念；又如，空間形式，紅領(lǐng)巾、三角板，現(xiàn)實生活中的實物，可以幫助學(xué)生抽象出“三角形”的概念。由此可見，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，是可以從“生活概念”向“科學(xué)概念”運動的。因此，數(shù)學(xué)概念內(nèi)容具有具身性的特點，這決定了單純、抽象的講解，不利于良好概念教學(xué)效果的實現(xiàn)。

2. 概念呈現(xiàn)方式的具身性

數(shù)學(xué)概念有多種不同的呈現(xiàn)方式，包括定義型、圖片型和描述型等。深入梳理統(tǒng)編本小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)概念可以發(fā)現(xiàn)，基于小學(xué)生思維發(fā)展的階段性特征，教材中的概念呈現(xiàn)方式也呈現(xiàn)階段性的特點。例如，低年級階段的數(shù)學(xué)概念，多以圖形、圖畫等外部表征的方式為學(xué)生呈現(xiàn)數(shù)學(xué)概念，通過對學(xué)生感性經(jīng)驗的激發(fā)達(dá)到促進(jìn)其認(rèn)知和理解的教學(xué)目標(biāo)。例如，《角的初步認(rèn)識》中，教材以剪刀、時鐘、直角板等圖片，以相關(guān)物體的角，建立學(xué)生對“角”的初步認(rèn)知。除此之外，部分描述型的概念，以文字的描述為主，但并沒有明確的定義。如小數(shù)，教材主要列舉了一些小數(shù)如3.45、0.85等，以具體的數(shù)字來表征小數(shù)。與之相比，定義型的概念有較為明確的定義，如關(guān)于“倍數(shù)”的概念，圓周長的公式等，教材都給出了明確的文字描述。整體而言，數(shù)學(xué)概念的呈現(xiàn)方式具有具身性的特點，這一特點決定了具身認(rèn)知理論在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)用的必要性。

3. 數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)活動的具身性

小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，為了讓學(xué)生建立對概念更為直觀的認(rèn)知，教師可以緊密結(jié)合生活中的各種實例，促使學(xué)生獲得感性經(jīng)驗，從而更加深入地理解概念的本質(zhì)。例如，在解讀“圓”的概念時，教師可以結(jié)合生活中常見的圓形物體，如汽車的輪胎、水杯的瓶蓋等提出問題：為什么這個物體是圓形，而不是三角形或者四邊形呢？在學(xué)習(xí)“軸對稱圖形”的概念時，通過動手剪一剪、折一折的方式，增強學(xué)生對軸對稱圖形的感性認(rèn)識，從而抽象出軸對稱圖形的概念。由此可見，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，相關(guān)的數(shù)學(xué)活動具有具身性特點。

（二）具身認(rèn)知理論引入小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的意義

具身認(rèn)知理論的引入是否具有重要的價值意義，決定了其在概念教學(xué)中引入的必要性。通過梳理國內(nèi)外關(guān)于具身認(rèn)知理論的研究，立足數(shù)學(xué)課程改革標(biāo)準(zhǔn)和小學(xué)生身心發(fā)展特點，文章認(rèn)為：小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中引入具身認(rèn)知理論具有重要的價值意義：

1. 符合小學(xué)生身心發(fā)展特點

新課程改革強調(diào)：教育要契合“學(xué)情”。誠然，立足學(xué)生身體和心理發(fā)展的教育，是取得最佳教學(xué)效果的前提和基礎(chǔ)。皮亞杰認(rèn)知發(fā)展階段理論認(rèn)為小學(xué)生的思維處于具象思維向抽象思維的過渡和發(fā)展階段，同時，其抽象思維能力隨著年齡的增長而不斷增強。以低年級學(xué)生為例，其對事物的感知，尤其是空間和時間概念方面還有待完善；就邏輯運算而言，學(xué)生只能將邏輯運算運用于具體事物而不能擴(kuò)展到抽象概念當(dāng)中。

具身認(rèn)知理論在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用，充分遵循了直觀性的原則，通過調(diào)動兒童身體感官和生活經(jīng)驗，建立了兒童對抽象的數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知。例如，在講解有關(guān)距離的概念時，教師通過在地上畫1～9的線格，引領(lǐng)兒童通過雙腳在線格上的運動，具身感知、思考、搭建基于數(shù)字的距離概念。由此可見，具身認(rèn)知理論直觀性的特點，符合小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特點，同時具身（親歷）的教學(xué)方式，亦有助于全面提高學(xué)生的課堂參與度。

2. 發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2022年版）明晰了“核心素養(yǎng)”在新時代數(shù)學(xué)教育中的統(tǒng)領(lǐng)地位，這標(biāo)志著“核心素養(yǎng)”的教育時代已經(jīng)實實在在到來。核心素養(yǎng)視角下，基于“三會”的數(shù)學(xué)教育目標(biāo)，教師的數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)強化改革創(chuàng)新，方能有效地促進(jìn)學(xué)生各項能力的成長與發(fā)展。以小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)為例，基于具身認(rèn)知理論的概念教學(xué)，需要做到如下幾點：一是給學(xué)生提供身體力行、參與數(shù)學(xué)活動的機會，以豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，鍛煉數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，夯實新知學(xué)習(xí)基礎(chǔ)；二是基于數(shù)學(xué)概念的具身教學(xué)，建立學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)概念的直觀認(rèn)知，促使學(xué)生數(shù)感、量感等得到提升。由此可見，與機械而單調(diào)的概念傳授模式相比，基于具身認(rèn)知理論的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，更有助于實現(xiàn)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教育目標(biāo)。

3. 突破傳統(tǒng)概念教學(xué)瓶頸

毋庸置疑，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)面臨諸多瓶頸，具體表現(xiàn)為：一是“教”的方面，教師的概念教學(xué)以單調(diào)的講授為主，忽視理論概念與案例的結(jié)合、與活動的整合。以“講”為主的數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式，導(dǎo)致抽象的數(shù)學(xué)概念形象化、具體化不強，這是影響小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)實效的主要因素之一；二是“學(xué)”的方面。研究表明，現(xiàn)階段，小學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)以機械的記憶為主。這種機械記憶的方式存在兩個顯著的問題：一是對概念的理解不夠全面、透徹；二是概念的靈活應(yīng)用能力欠缺。上述問題的存在，影響的不僅僅是學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升，更影響了小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革與發(fā)展。

基于具身認(rèn)知理論的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，教師在教學(xué)中需要做到幾點：一是注重學(xué)生通過身體力行的方式參與概念推導(dǎo)、概括的過程，這有助于深化學(xué)生對基礎(chǔ)概念的認(rèn)知；二是強化活動的開展，以活動為主線深化理解、強化應(yīng)用。由此可見，基于具身認(rèn)知理論的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，有助于突破傳統(tǒng)的概念教學(xué)瓶頸。

綜上分析，具身認(rèn)知理論在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用具有顯著的價值意義。因此，新課標(biāo)下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在概念教學(xué)中引入具身認(rèn)知理論具有必要性。

三、 小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中具身認(rèn)知理論應(yīng)用的基本原則

新課標(biāo)下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在概念教學(xué)中引入具身認(rèn)知理論，應(yīng)當(dāng)遵循如下基本原則：

（一）情境化原則

教學(xué)實踐中，“情境化”亦稱“情景化”，是指教師通過模擬情境的方式，引領(lǐng)學(xué)生在真實的情境中學(xué)習(xí)，以幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用?；诰呱碚J(rèn)知理論的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，教師在教學(xué)中要遵循情境化的基本原則。一方面，真實的情境，能夠激發(fā)學(xué)生參與的興趣和積極性，促使學(xué)生通過身體力行的方式理解、應(yīng)用概念；另一方面，真實的情境，如生活化的情境，能夠促使抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化和具體化，深化學(xué)生概念理解，提高靈活應(yīng)用能力。因此，文章認(rèn)為：基于具身認(rèn)知理論的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，教師要遵循情境化的基本原則。

（二）具體化原則

眾所周知，數(shù)學(xué)概念具有較強的邏輯性、抽象性特點。而小學(xué)生具象化的認(rèn)知特點，決定了其在概念學(xué)習(xí)中難以深入理解和靈活應(yīng)用。新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)，需要教師注重優(yōu)化和創(chuàng)新，促使抽象化的數(shù)學(xué)概念具體化。因此，基于自身認(rèn)知理論的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，教師設(shè)計數(shù)學(xué)活動應(yīng)當(dāng)遵循具體化的原則，以具體的、生活的數(shù)學(xué)活動為主線，建立學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)概念的直觀性認(rèn)知，全面提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實效。

（三）實踐性原則

常言道：實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。著名教育家杜威“從做中學(xué)”的教育理論，充分凸顯了“實踐”在教育中的重要價值和意義。新課標(biāo)下，小學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)，要強化學(xué)生從“做”中“學(xué)”概念，深化理解，強化應(yīng)用。因此，基于具身認(rèn)知理論的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，教師要遵循實踐性的基本原則，通過實物操作、直觀感受的方式，建立對數(shù)學(xué)概念更為直接的認(rèn)知。例如，在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“圓”的相關(guān)知識時，引領(lǐng)學(xué)生通過裁剪的方式，將一個正方形剪角，先剪4個角，再剪16個角……以此類推，直到將正方形的紙張剪成近似圓，幫助學(xué)生理解“圓出于方”的道理。

由此可見，遵循實踐性的基本原則，能夠促使學(xué)生對概念的認(rèn)知更加深入，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

四、 小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中具身認(rèn)知理論應(yīng)用的策略

為更好地探究具身認(rèn)知理論在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)用的策略，筆者借助多個案例開展了實踐研究，如《100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》《角的初步認(rèn)識》《體積和體積單位》《身體上的尺子》等。通過對四個課例的總結(jié)與反思，筆者總結(jié)歸納小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中具身認(rèn)知理論的應(yīng)用策略如下：

（一）深化具身教學(xué)觀，提升教學(xué)理論素養(yǎng)

常言道：理論是行動的先導(dǎo)。教學(xué)實踐中，教師豐富的教學(xué)理論，具有指導(dǎo)教學(xué)過程、提升教學(xué)效果的關(guān)鍵作用。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中引入具身認(rèn)知理論，教師需要深化具身教學(xué)觀，不斷提升自身的教學(xué)理論素養(yǎng)，為推動小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的改革創(chuàng)新奠定基礎(chǔ)。

1. 深化教師具身教學(xué)觀

通過深入開展調(diào)查研究，文章認(rèn)為：現(xiàn)階段，很多教師對具身認(rèn)知理論存在不了解或了解較少的問題。究其原因，在于這一教育理念在當(dāng)前的教育實踐中并非熱門，從而影響了教師的學(xué)習(xí)和全面貫徹落實。因此，深化教師的具身教學(xué)觀，是推動其在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中整合應(yīng)用具身認(rèn)知理論的前提和基礎(chǔ)。

一方面，教師需要通過多元化的方式學(xué)習(xí)具身認(rèn)知理論。互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)的發(fā)展，為教師學(xué)習(xí)相關(guān)理論奠定了基礎(chǔ)。因此，在基礎(chǔ)教育中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以采取多元化的方式自主學(xué)習(xí)具身認(rèn)知理論，如借助書籍學(xué)習(xí)、借助網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺學(xué)習(xí)；查閱相關(guān)專家學(xué)者對具身認(rèn)知理論的研究文獻(xiàn)。以不斷地學(xué)習(xí)豐富教師自身的理論認(rèn)知，夯實教學(xué)基礎(chǔ)。在研究小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)具身認(rèn)知理論的過程中，筆者主要借助中國知網(wǎng)平臺，查閱國內(nèi)外有關(guān)具身認(rèn)知理論的研究文獻(xiàn)，而后對研究文獻(xiàn)深入梳理，在其中可以深入學(xué)習(xí)具身認(rèn)知理論的相關(guān)理論研究與應(yīng)用案例。這一學(xué)習(xí)的方式，能夠幫助教師快速掌握具身認(rèn)知理論并強化應(yīng)用。

另一方面，分析小學(xué)生概念學(xué)習(xí)的認(rèn)知機制。新課程改革背景下，分析“學(xué)情”，是教師教學(xué)準(zhǔn)備環(huán)節(jié)應(yīng)當(dāng)重點關(guān)注的要素。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，分析學(xué)生概念學(xué)習(xí)的認(rèn)知機制，更有助于實現(xiàn)因材施教的教學(xué)效果。在研究具身認(rèn)知理論應(yīng)用的四個教學(xué)案例中，每一個教學(xué)案例，在教學(xué)準(zhǔn)備環(huán)節(jié)，筆者均設(shè)置了“學(xué)習(xí)者特征分析”環(huán)節(jié)。這一環(huán)節(jié)的設(shè)置，能夠讓教師更加清醒地認(rèn)識到學(xué)生現(xiàn)有的概念基礎(chǔ)、習(xí)慣的認(rèn)知方式以及可能達(dá)到的水平。

2. 對標(biāo)新課程改革標(biāo)準(zhǔn)

文章所指的新課程改革標(biāo)準(zhǔn)，指2022年版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》。之所以強調(diào)教師的教學(xué)要對標(biāo)新課程改革標(biāo)準(zhǔn)，源于新課標(biāo)對現(xiàn)代基礎(chǔ)教育具有指導(dǎo)性、統(tǒng)領(lǐng)性的重要作用。因此，教育改革背景下，教師任何教學(xué)的改革創(chuàng)新，都需要對標(biāo)新課程改革標(biāo)準(zhǔn)，促使新的教學(xué)理念和教學(xué)模式的應(yīng)用，能夠?qū)崿F(xiàn)教育目標(biāo)。

具身認(rèn)知理論在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用，對標(biāo)新課標(biāo)，教師要關(guān)注以下幾點：一是數(shù)學(xué)新課標(biāo)明晰了“核心素養(yǎng)”在新時代數(shù)學(xué)教育中的統(tǒng)領(lǐng)地位。因此，引入具身認(rèn)知理論，教師概念教學(xué)的目標(biāo)，是以具身認(rèn)知理論促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展；二是數(shù)學(xué)新課標(biāo)對于數(shù)學(xué)教學(xué)活動提出了明晰的要求，強調(diào)“數(shù)學(xué)學(xué)科實踐”。由此可見，以“活動”的方式開展概念教學(xué)，是教師踐行新課標(biāo)的表現(xiàn)。

（二）注重教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生參與興趣

如上所述，筆者在闡述小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)具身認(rèn)知理論應(yīng)用的過程中特別強調(diào)了情境性的基本原則，即教師在概念教學(xué)中整合應(yīng)用具身認(rèn)知理論，應(yīng)當(dāng)遵循情境性的基本原則。誠然，與枯燥而單調(diào)的教學(xué)模式相比，“情境”更有助于激發(fā)學(xué)生參與課堂的興趣，從而達(dá)到深化學(xué)生理論認(rèn)知的教育目標(biāo)。

基于具身認(rèn)知理論的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)，方法具有多樣化的特點。在情境創(chuàng)設(shè)的過程中，教師可以緊密結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和現(xiàn)行教學(xué)條件，引入多媒體情境、生活化情境、實踐性情境等多樣化的方式，促使學(xué)生在情境中建立對相關(guān)概念的理性認(rèn)知，全面提高概念教學(xué)實效。例如，在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“噸”這一質(zhì)量單位的過程中，鑒于學(xué)生難以真實感受“噸”的重量的現(xiàn)實，教師采取了實踐性情境的創(chuàng)設(shè)：組織幾名學(xué)生共同感受50kg大米的重量，基于直觀感受想象：如果有20袋50kg的大米，會有多重呢？立足生活，想象：一輛汽車、一輛卡車，大概都有多少噸呢？同時，在概念認(rèn)知中，教師也可以強化學(xué)生千克與噸的對比感知，讓學(xué)生對“噸”的概念認(rèn)知思路更加明晰。

整體而言，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中強化教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，更有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)、認(rèn)知和理解概念的興趣，同時富有生活化的情境，有助于讓抽象化的數(shù)學(xué)概念形象化和具體化，降低學(xué)生學(xué)習(xí)和理解抽象概念的難度，全面提高教學(xué)實效。

（三）引入多元化教學(xué)活動，深化概念認(rèn)知

在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，“活動”是具身認(rèn)知理論整合應(yīng)用的載體。正是因為具身認(rèn)知理論注重“活動”的設(shè)計與應(yīng)用，使得其理念和方法契合了新課程改革的要求。因此，基于具身認(rèn)知理論的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，教師在教學(xué)設(shè)計與實踐中要關(guān)注“活動”的設(shè)計與應(yīng)用，引領(lǐng)學(xué)生從“做”中學(xué)概念、理解概念和應(yīng)用概念，構(gòu)建高效的概念教學(xué)課堂。

在具身認(rèn)知理論教學(xué)研究中，針對每一個教學(xué)案例，筆者均強化了“活動”教學(xué)，甚至將“活動”貫穿于整個概念教學(xué)的始終，通過“做”的方式，建立了學(xué)生對相關(guān)概念的深度認(rèn)知，全面提高了概念教學(xué)的實效。

例如，在《角的初步認(rèn)識》教學(xué)中，為了引領(lǐng)學(xué)生建立對“角”更為直觀的認(rèn)知，筆者在教學(xué)中，重點引入了四個教學(xué)活動，具體如下：

活動一：擺一擺。讓學(xué)生拿出小棒，動手?jǐn)[放，思考可以擺出哪些數(shù)學(xué)符號。由于教師限定了學(xué)生擺放的范圍（擺數(shù)學(xué)符號），學(xué)生很快想到了可以擺放等號、大于符號、小于符號等。結(jié)合學(xué)生“擺”的結(jié)果，教師引入教學(xué)主題。擺一擺的活動，主要是引領(lǐng)學(xué)生通過“擺”這一具身活動，形成對“角”的感性認(rèn)知。

活動二：折一折，變一變。學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的學(xué)具：手工紙，先摸一摸，感受手工紙尖尖的角和直直的邊，通過觸覺感知“角”具有尖尖的特征，而后開展折一折、變一變活動。在折一折活動中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：不同的折法，得到的角的形狀各不相同；在變一變活動中，通過拉活動角，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：“拉”可以讓角變大或變小，而張口越大、說明角越大；張口越小，角越小。這一發(fā)現(xiàn)充分表明：“做”的過程，亦是學(xué)生學(xué)習(xí)、認(rèn)知和提升的過程。

活動三：摸一摸，比一比。學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具三角板，在教師的帶領(lǐng)下摸一摸，通過摸了解三角板各部位的角的名稱，并標(biāo)出直角。同時，變化直角板的位置，讓學(xué)生再次摸角，在此過程中領(lǐng)悟“無論位置如何變化，直角是不變的”的道理。為深化學(xué)生對角的理性認(rèn)知，教師引入了比一比的活動：通過一些富有趣味性的練習(xí)題，比一比哪些是直角，然后用直角符號標(biāo)注出來。

活動四：找一找。在初步認(rèn)識了“角”之后，教學(xué)進(jìn)入了鞏固應(yīng)用環(huán)節(jié)：找一找。在該活動中，學(xué)生需要找一找生活中的“角”。“找”的過程，是建立學(xué)生“角”的理論認(rèn)知與生活經(jīng)驗橋梁的過程。

上述四個教學(xué)活動的開展，都具有“具身性”的特點：即學(xué)生需要通過身體力行的方式，認(rèn)識角、感知角。相比較單調(diào)的理論傳授而言，具身性的數(shù)學(xué)活動，更有助于深化學(xué)生對“角”這一概念的理論認(rèn)知，全面提高教學(xué)的實效。

（四）注重過程引導(dǎo)，凸顯主體地位

基于具身認(rèn)知理論的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，教師在整個情境創(chuàng)設(shè)和活動設(shè)計的過程中，要注重過程引導(dǎo)，同時凸顯學(xué)生的主體地位。

一方面，注重過程引導(dǎo)。教師對教學(xué)過程的引導(dǎo)，有助于促使教學(xué)沿著既定的方向前行。在過程引導(dǎo)的過程中，教師要注重方式方法。例如，教師可以進(jìn)入問題導(dǎo)學(xué)法，以“問題”引領(lǐng)學(xué)生實踐、探究和思考，更有助于推動概念教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)。如在《角的初步認(rèn)識》中，無論是情境的創(chuàng)設(shè)還是活動的開展，筆者均強化了“問題”對整個教學(xué)過程導(dǎo)學(xué)的作用，引領(lǐng)學(xué)生帶著問題進(jìn)入學(xué)習(xí)活動，取得了良好的活動教學(xué)效果。

另一方面，凸顯主體地位。這里的“主體”地位，主要指學(xué)生主體地位。傳統(tǒng)的概念教學(xué)之所以存在弊端，很大程度與教師忽視學(xué)生主體地位、忽視學(xué)生自主思考息息相關(guān)。因此，基于具身認(rèn)知理論的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，在情境創(chuàng)設(shè)、活動開展的過程中，教師要充分凸顯學(xué)生主體地位，引領(lǐng)學(xué)生親身經(jīng)歷、參與實踐活動，并結(jié)合活動發(fā)現(xiàn)、總結(jié)和歸納相關(guān)的概念或原理，這一過程，亦是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的過程。

（五）強化教學(xué)反思與評價，推動概念教學(xué)改革發(fā)展

小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中引入具身認(rèn)知理論，教師亦不能忽視教學(xué)評價對整個教學(xué)的診斷、導(dǎo)向作用。因此，強化教學(xué)反思與評價，更有助于幫助教師審視概念具身教學(xué)取得的成果，存在的問題與不足，為推動具身認(rèn)知理論在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的有效應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

上述教學(xué)案例中，筆者構(gòu)建了過程性與結(jié)果性相結(jié)合的教學(xué)反思評價方式。通過反思總結(jié)歸納具身認(rèn)知理論指導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)取得的成果、存在的不足如下：

1. 成果

通過深入的案例研究，文章認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)概念具身教學(xué)具有顯著的優(yōu)勢：一方面，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣。與傳統(tǒng)的概念教學(xué)有顯著的不同，概念具身教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生通過身體力行的方式參與概念的總結(jié)與歸納過程，這一教學(xué)方式，更有助于激發(fā)其參與的興趣和積極性；另一方面，提高了學(xué)生的概念理解和應(yīng)用能力。概念教學(xué)的出發(fā)點和落腳點，在于學(xué)生對相關(guān)概念的深入理解和有效應(yīng)用。與教師機械講授、學(xué)生死記硬背的概念教學(xué)模式相比，基于具身認(rèn)知理論的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，要求學(xué)生基于情境、通過活動的方式學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)概念，強化思考、總結(jié)和歸納，這一學(xué)習(xí)方式，更有助于深化其對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念的理解，提高應(yīng)用實踐能力。

2. 存在的不足

通過深入反思，文章認(rèn)為：在應(yīng)用具身認(rèn)知理論指導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程中，相關(guān)案例的實施依然存在不足，例如，情境的創(chuàng)設(shè)不夠生動有趣，教學(xué)活動的設(shè)計不夠豐富和全面。針對存在的問題，在后期的教學(xué)研究與實踐中，筆者將持續(xù)深入改革和推進(jìn)，全面提高小學(xué)數(shù)學(xué)概念具身教學(xué)的實效性。

五、 結(jié)論

新課標(biāo)下，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中引入具身認(rèn)知理論具有顯著的價值。作為新時代的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，深化對具身認(rèn)知理論的解讀；科學(xué)整合應(yīng)用具身認(rèn)知理論指導(dǎo)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，推動教學(xué)的改革與發(fā)展。

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作者簡介：潘樂華（1969～），男，漢族，貴州畢節(jié)人，大方縣瓢井鎮(zhèn)中洞小學(xué)，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。