“大單元”下的數(shù)學(xué)章節(jié)導(dǎo)引課研究

“大單元”教學(xué)突出學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體性、結(jié)構(gòu)性、關(guān)聯(lián)性，有利于學(xué)生建構(gòu)學(xué)科知識(shí)體系，形成學(xué)科思維，培養(yǎng)學(xué)科素養(yǎng)。其中的章節(jié)導(dǎo)引課為大單元整體教學(xué)作好鋪墊，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)整章的學(xué)習(xí)背景、知識(shí)結(jié)構(gòu)、研究方法、學(xué)習(xí)路徑和應(yīng)用價(jià)值等，在實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)關(guān)聯(lián)、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)、提升人文情懷等方面有著重要作用。筆者基于“大單元”理念，講授華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《隨機(jī)事件的概率》章節(jié)導(dǎo)引課，收到了良好效果。

一、基于單元整體，剖析教材內(nèi)容

1.分析單元內(nèi)容，明晰單元地位

隨機(jī)事件的概率是“統(tǒng)計(jì)與概率”的重要概念之一，它是繼小學(xué)階段的收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單方法，建立數(shù)據(jù)意識(shí)之后，對(duì)學(xué)習(xí)概率知識(shí)提出的更高要求。新課標(biāo)要求學(xué)生用概率定性描述隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，理解概率的意義。

2.精研單元內(nèi)容，確立課時(shí)地位

本節(jié)課是整個(gè)單元的導(dǎo)引課，通過(guò)活動(dòng)和思考，讓學(xué)生明確本章的研究?jī)?nèi)容和思路；探索重復(fù)試驗(yàn)背后的規(guī)律，理解概率的意義；用理論分析的方法計(jì)算隨機(jī)事件的概率。從培養(yǎng)學(xué)科素養(yǎng)來(lái)看，本節(jié)課側(cè)重發(fā)展數(shù)據(jù)意識(shí)和模型觀念，讓學(xué)生在猜想、試驗(yàn)、觀察、分析、總結(jié)中體會(huì)隨機(jī)事件的特征，推測(cè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性，從而理解概率的意義。

3.依據(jù)課時(shí)定位，制定課時(shí)目標(biāo)

（1）通過(guò)對(duì)情景的分析，了解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念。

（2）通過(guò)試驗(yàn)操作、觀察、思考和總結(jié)，歸納隨機(jī)事件的特點(diǎn)，初步理解概率的意義。

（3）通過(guò)對(duì)情景和試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，整體感知隨機(jī)事件概率的研究思路，掌握整章的結(jié)構(gòu)。

二、凸顯整體思想，體現(xiàn)建構(gòu)過(guò)程

1.創(chuàng)設(shè)情境，明確研究方向

立足生活創(chuàng)設(shè)情境，既能讓學(xué)生學(xué)到結(jié)構(gòu)化的、聯(lián)系緊密的知識(shí)，又能拉近數(shù)學(xué)與生活的距離，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。筆者為此設(shè)計(jì)了多個(gè)情景。

情境一：生活中的不確定現(xiàn)象

教師通過(guò)出示生活情境圖片，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生已有知識(shí)，讓學(xué)生感知不確定性事件在生活中普遍存在，明白研究它們可以幫助我們作出正確的決定。

活動(dòng)1：通過(guò)在三個(gè)箱子中抽紅色球游戲，明確三類(lèi)事件的概念。

教學(xué)說(shuō)明：學(xué)生可以借助小學(xué)的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，理解三類(lèi)事件的概念。

活動(dòng)2：聽(tīng)故事，深化概念。

教學(xué)說(shuō)明：教師講《國(guó)王和大臣的生死簽》的故事，根據(jù)情節(jié)變化設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生在思考及回答問(wèn)題時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)“不同條件下，必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件是可以相互轉(zhuǎn)化的”。

活動(dòng)3：讓學(xué)生列舉生活中的必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件，進(jìn)行小組交流，鞏固概念。

教學(xué)說(shuō)明：學(xué)生從自己的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，結(jié)合本節(jié)課學(xué)習(xí)，列舉生活中的三類(lèi)事件，以此考查學(xué)生對(duì)概念的理解，引導(dǎo)深度思考，學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題模型化。

情境二：隨機(jī)事件發(fā)生可能性的大小

依照課本問(wèn)題設(shè)置游戲，游戲規(guī)則為：若抽取的兩張小紙片能拼成原圖，則男生獲勝；若抽取的兩張小紙片拼不成原圖，則女生獲勝。

提出問(wèn)題：你覺(jué)得游戲公平嗎？

活動(dòng)4：讓學(xué)生通過(guò)思考游戲的公平性，猜測(cè)隨機(jī)事件發(fā)生可能的大小，然后用試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證結(jié)論。在這個(gè)過(guò)程中，教師明確試驗(yàn)規(guī)則，組織試驗(yàn)，驗(yàn)證猜想。學(xué)生分組試驗(yàn)，在親自試驗(yàn)和小組對(duì)比中，明確隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是不同的。

教學(xué)說(shuō)明：師生活動(dòng)，在猜想、試驗(yàn)、操作、觀察、思考中確定本章的研究方向——用數(shù)據(jù)定量刻畫(huà)隨機(jī)事件發(fā)生可能性的大小，即概率。

2.借助數(shù)據(jù)，確定研究思路

活動(dòng)5：組織學(xué)生把以上幾組的試驗(yàn)數(shù)據(jù)依次疊加，利用Excel繪制折線統(tǒng)計(jì)圖，觀察并發(fā)現(xiàn)重復(fù)試驗(yàn)背后的規(guī)律。讓學(xué)生明白重復(fù)試驗(yàn)和理論分析就是預(yù)測(cè)隨機(jī)事件概率的方法，這是本章的研究思路。

教學(xué)說(shuō)明：融合信息技術(shù)，利用Excel的插入圖表功能，生成學(xué)生試驗(yàn)數(shù)據(jù)的折線圖，讓學(xué)生在觀察分析中得出隨機(jī)事件背后的規(guī)律，嘗試定量刻畫(huà)隨機(jī)事件可能性的大小，為后續(xù)研究做好鋪墊，提高學(xué)習(xí)的預(yù)見(jiàn)性和主動(dòng)性。

3.回顧總結(jié)，規(guī)劃后續(xù)教學(xué)

生活中有大量已知和隨機(jī)事件，本章的研究方向和研究思路就是通過(guò)重復(fù)試驗(yàn)和理論分析兩種方法，來(lái)預(yù)測(cè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率。

三、結(jié)合課堂實(shí)際，開(kāi)展教學(xué)反思

1.契合單元特征，創(chuàng)設(shè)合適情境

“大單元”視角下的章節(jié)導(dǎo)引課，就是要讓學(xué)生感受到研究的必要性。為了契合本單元的特征，體現(xiàn)趣味性和真實(shí)性，教師設(shè)置了抽獎(jiǎng)和游戲等情境，并通過(guò)對(duì)情境的分析和思考讓學(xué)生感悟本章知識(shí)，發(fā)揮章節(jié)導(dǎo)引的作用。

2.實(shí)施科學(xué)定位，引領(lǐng)新知構(gòu)建

“大單元”視角下的章節(jié)導(dǎo)引課是單元學(xué)習(xí)的序曲，重點(diǎn)不在于對(duì)顯性知識(shí)的教學(xué)，而是在為全章提供介紹。本課例旨在厘清一個(gè)核心概念：隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，即概率。構(gòu)建一個(gè)整體結(jié)構(gòu)，明晰一條研究脈絡(luò)，借助情境引領(lǐng)學(xué)生初步感知本章的價(jià)值和意義，提供章節(jié)知識(shí)的框架和脈絡(luò)，對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)發(fā)揮引領(lǐng)和組織的作用。

3.設(shè)置問(wèn)題鏈條，驅(qū)動(dòng)思維發(fā)展

本課例中設(shè)置情境二的游戲，先由學(xué)生猜測(cè)，大膽說(shuō)出自己的猜想或分析，再通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證，并收集數(shù)據(jù)，借助信息技術(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的規(guī)律。這讓學(xué)生明白理論分析和重復(fù)試驗(yàn)是研究隨機(jī)事件概率的常用方法，彰顯章節(jié)引領(lǐng)課的作用。

總之，“大單元”視角下的章節(jié)導(dǎo)引課，是在系統(tǒng)思維與整體觀念共同引領(lǐng)下對(duì)整章內(nèi)容所做的整體預(yù)覽，這能促使學(xué)生先對(duì)整章內(nèi)容有個(gè)全景認(rèn)識(shí)，避免在后續(xù)學(xué)習(xí)中“只見(jiàn)樹(shù)木，不見(jiàn)森林”。章節(jié)導(dǎo)引課是在大概念統(tǒng)領(lǐng)下的結(jié)構(gòu)性展望，讓我們引領(lǐng)學(xué)生統(tǒng)籌整個(gè)章節(jié)，使后續(xù)的學(xué)習(xí)具有全局思維和整體視角，從而更好地“在森林中研究樹(shù)木”，提升學(xué)科素養(yǎng)。

（本文系2023年河南省基礎(chǔ)教育教學(xué)研究項(xiàng)目重點(diǎn)課題“大單元教學(xué)理念下數(shù)學(xué)章節(jié)導(dǎo)引課的實(shí)踐研究”的研究成果，課題編號(hào)：JCJYB2303030015）

（責(zé) 編 黎 潔）