基于熵權(quán)TOPSIS法2023年籃球世界杯球隊(duì)攻防能力評價(jià)研究

摘要：采用文獻(xiàn)資料法和數(shù)理統(tǒng)計(jì)法中的熵權(quán)法和TOPSIS評價(jià)法對2023年男籃世界杯的攻防指標(biāo)進(jìn)行定量分析，通過客觀數(shù)據(jù)探析球隊(duì)攻守能力的優(yōu)勢和劣勢，以期為后續(xù)的比賽提供一些科學(xué)合理的建議。研究結(jié)果表明各指標(biāo)權(quán)重分別為二分命中率（0.11）、三分命中率（0.09）、罰球命中率（0.06）、進(jìn)攻籃板球（0.12）、助攻（0.13）、失誤（0.09）、防守籃板球（0.06）、搶斷（0.08）、蓋帽（0.23）；TOPSIS方法對球隊(duì)排名與世界杯結(jié)果排名相差不大；球隊(duì)?wèi)?yīng)在進(jìn)攻籃板球和助攻指標(biāo)加強(qiáng)訓(xùn)練，增強(qiáng)防守意識的積極性，能夠根據(jù)場上情況及時(shí)預(yù)判，達(dá)成有效的搶斷和蓋帽，以提升球隊(duì)綜合實(shí)力。

關(guān)鍵詞：男籃世界杯；攻防能力；熵權(quán)-TOPSIS

[*基金項(xiàng)目：煙臺科技學(xué)院數(shù)字鄉(xiāng)村專項(xiàng)：“互聯(lián)網(wǎng)+”助力鄉(xiāng)村體育振興的路徑研究——以蓬萊區(qū)為例，項(xiàng)目編號：YK-2022-1205。

第一作者簡介：王帥（1997—），博士生，助教，研究方向：體育教育訓(xùn)練學(xué)。]

A Study on Assessing the Offensive and Defensive Capabilities of Teams in the 2023 Basketball World Cup using the Entropy Weight TOPSIS Approach

WANG Shuai， etal.

（Yantai University of Science and Technology， Yantai 264000， Shandong， China）

2023年籃球世界杯落下帷幕，各支參賽球隊(duì)的表現(xiàn)和實(shí)力得到了充分展現(xiàn)，德國、塞爾維亞、加拿大獲得了此屆世界杯前三名，成為籃球界關(guān)注的焦點(diǎn)。各球隊(duì)表現(xiàn)備受矚目。在這樣的背景下，對球隊(duì)的攻防能力進(jìn)行實(shí)例分析顯得尤為重要。首先，籃球世界杯是全球最高水平的籃球賽事，各支參賽球隊(duì)實(shí)力強(qiáng)勁，比賽激烈。賽后分析可以幫助我們更全面地了解各支球隊(duì)在攻防方面的表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)他們的優(yōu)勢和劣勢。通過對比分析不同球隊(duì)的攻防數(shù)據(jù)，可以為球迷和專家提供更深入的了解，為未來的比賽備戰(zhàn)和戰(zhàn)術(shù)調(diào)整提供參考依據(jù)。其次，中國隊(duì)在本屆世界杯中發(fā)揮出色，展現(xiàn)了應(yīng)有的實(shí)力和團(tuán)隊(duì)合作精神。然而，與世界籃球強(qiáng)隊(duì)相比，中國隊(duì)在攻防能力上仍存在一定差距。因此，對球隊(duì)的攻防能力進(jìn)行實(shí)例分析，可以幫助中國隊(duì)改進(jìn)和提升，為中國籃球事業(yè)的發(fā)展指明方向?；陟貦?quán)-TOPSIS法的實(shí)例分析，可以客觀地評價(jià)球隊(duì)在世界杯比賽中的攻防表現(xiàn)。通過量化的數(shù)據(jù)分析，可以深入挖掘球隊(duì)在進(jìn)攻和防守方面的優(yōu)勢和劣勢，為教練組制定更科學(xué)的訓(xùn)練和比賽策略提供支持。同時(shí)，這種實(shí)例分析也可以為中國籃球界提供寶貴的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，幫助中國隊(duì)在未來的國際比賽中更好地發(fā)揮實(shí)力，取得更好的成績。

1" 研究設(shè)計(jì)

1.1" 研究對象

2023年世界杯比賽結(jié)束后，根據(jù)世界球隊(duì)的排名，選取參賽球隊(duì)作為統(tǒng)計(jì)對象，以球隊(duì)的攻防技術(shù)指標(biāo)作為研究對象。

1.2" 研究方法

1.2.1" 文獻(xiàn)資料法

通過以“籃球”“進(jìn)攻技術(shù)”“防守技術(shù)”“評價(jià)指標(biāo)體系”為檢索詞組，在知網(wǎng)等學(xué)術(shù)數(shù)據(jù)庫上查閱相關(guān)文獻(xiàn)，構(gòu)建研究框架。根據(jù)研究思路檢索相關(guān)書籍，如《籃球運(yùn)動(dòng)教程》和《統(tǒng)計(jì)方法》，以完善指標(biāo)理論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法等。此外，還搜索與2023世界杯相關(guān)的熱點(diǎn)詞條，以了解真實(shí)評論，從而豐富研究觀點(diǎn)，提升研究深度和廣度。

1.2.2" 錄像觀察法

通過觀看世界杯比賽的直播和回放錄像，深入了解比賽狀況和各支球隊(duì)的攻防技術(shù)，進(jìn)而更準(zhǔn)確地評估球隊(duì)的攻防技術(shù)指標(biāo)，為研究提供更為全面和準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支持。

1.2.3" 數(shù)理統(tǒng)計(jì)法

在研究中，首先利用EXCEL軟件對各支球隊(duì)的臨場指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。隨后，采用熵權(quán)法和TOPSIS評價(jià)法進(jìn)行運(yùn)算分析。熵權(quán)法是一種用于評價(jià)指標(biāo)無序程度的方法，通過計(jì)算指標(biāo)的熵權(quán)來衡量其重要性，并將熵權(quán)應(yīng)用于加權(quán)所有指標(biāo)的過程，以獲得客觀的評價(jià)結(jié)果。這種方法具有更強(qiáng)的客觀性和更高的精度。TOPSIS評價(jià)法是一種根據(jù)評價(jià)對象與理想目標(biāo)之間的接近程度對其進(jìn)行排序的方法，適用于比較選擇多個(gè)方案的多項(xiàng)指標(biāo)評價(jià)。該方法適用于對多個(gè)球隊(duì)的多項(xiàng)攻守指標(biāo)進(jìn)行評價(jià)比較，是客觀評估球隊(duì)實(shí)力的有力工具。

2" 研究結(jié)果與分析

2.1" 構(gòu)建評價(jià)指標(biāo)體系

籃球作為世界三大球之一的主流運(yùn)動(dòng)，屬于同場競技對抗性運(yùn)動(dòng)，球員不僅需要有強(qiáng)壯的身體素質(zhì)，還要有嫻熟的技術(shù)才能夠贏得比賽的勝利。康宗建[1]在其碩士論文中提及球隊(duì)的進(jìn)攻能力可以從得分能力、投籃能力、突破能力、搶進(jìn)攻籃板球能力、助攻能力、控制失誤能力、個(gè)人進(jìn)攻能力、進(jìn)攻戰(zhàn)術(shù)基礎(chǔ)配合能力和快攻能力進(jìn)行體現(xiàn)。為此從中獲得啟發(fā)，進(jìn)攻技術(shù)可以從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中以下幾個(gè)指標(biāo)體現(xiàn)：二分/三分命中率、罰球命中率體現(xiàn)的是投籃技術(shù)，搶進(jìn)攻籃板球數(shù)體現(xiàn)的是強(qiáng)壯的身體與卡位意識，助攻數(shù)體現(xiàn)的是球員的戰(zhàn)術(shù)意識和開闊的視野，被侵?jǐn)?shù)據(jù)體現(xiàn)的是球員的突破侵略性。曲東陽[2]在其碩士論文中提到防守分為有球防守和無球防守，有球防守分為了5項(xiàng)指標(biāo)，無球防守分為了3項(xiàng)指標(biāo)，根據(jù)場地位置細(xì)分總共為8項(xiàng)指標(biāo)。數(shù)據(jù)中防守籃板球體現(xiàn)球員的防守積極意識，若是丟失防守籃板球，就意味著對手多一次球權(quán)，所以防守籃板球至關(guān)重要，搶斷體現(xiàn)球員防守的預(yù)判意識，蓋帽體現(xiàn)了球員的跳躍高度和身高臂展優(yōu)勢，球隊(duì)的攻防指標(biāo)可由這些數(shù)據(jù)呈現(xiàn)。綜上根據(jù)前人文獻(xiàn)形成指標(biāo)體系如表1所示。

2.2" 評價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確立

2.2.1" 指標(biāo)的篩選

根據(jù)上述所構(gòu)建的評價(jià)指標(biāo)體系，從籃球世界杯官方獲得準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，并將原始數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)在EXCEL表中以有助于計(jì)算。初步統(tǒng)計(jì)各球隊(duì)二分命中率、三分命中率、罰球命中率、進(jìn)攻籃板球、助攻、失誤、防守籃板球、搶斷、蓋帽9項(xiàng)指標(biāo)[3]。為確保得到更科學(xué)準(zhǔn)確的結(jié)果，計(jì)算該9項(xiàng)指標(biāo)的變異系數(shù)以及相關(guān)程度并進(jìn)行篩選，變異系數(shù)的計(jì)算公式為：變異系數(shù)=（標(biāo)準(zhǔn)差/平均值）×100%。在傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)中，變異系數(shù)小于等于0.1的變量被認(rèn)為是弱變異，處于（0.1，1）區(qū)間內(nèi)的變量被視為中等變異，而大于等于1的變量則被歸類為強(qiáng)變異。根據(jù)這一標(biāo)準(zhǔn)，對于9個(gè)指標(biāo)的變異系數(shù)區(qū)間在（0.16，0.66）的情況，可以看出差異程度并未達(dá)到弱變異的水平，因此不需要剔除任何指標(biāo)。

2.2.2" 建立原始矩陣

在篩選球隊(duì)攻守評價(jià)指標(biāo)后，建立了由原始數(shù)據(jù)構(gòu)成的原始矩陣X：X=（Xij）m×n，構(gòu)成m行n列的評價(jià)矩陣，本研究有32個(gè)國家，因此n=32，篩選后有9個(gè)評價(jià)指標(biāo)，m=9。矩陣中Xij表示第i個(gè)球隊(duì)的第j個(gè)評價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)（i=1，2，3…m；j=1，2，3…n）。公式為：

。

2.2.3" 標(biāo)準(zhǔn)化處理數(shù)據(jù)

由于各項(xiàng)指標(biāo)涉及的類型、量綱和度量標(biāo)準(zhǔn)各不相同，為了確保各指標(biāo)之間具有可比性，必須對其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。這包括對數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行無量綱化和歸一化處理，以獲得標(biāo)準(zhǔn)化矩陣，從而消除指標(biāo)之間的差異，使它們可以在相同的比例尺上進(jìn)行比較。指標(biāo)為正向指標(biāo)的情況下，歸一化公式為：

指標(biāo)為負(fù)向指標(biāo)的情況下，只存在一項(xiàng)失誤指標(biāo)為失誤指標(biāo)，歸一化公式為：

其中max（xj）為某一指標(biāo)的最大值，min（xj）為某一指標(biāo)的最小值，得到歸一化后的矩陣記為Y。

2.2.4" 熵值法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

第一步，利用如下公式，確認(rèn)某項(xiàng)指標(biāo)下第i個(gè)樣本的值在該指標(biāo)中的比重：

第二步，利用如下公式，確認(rèn)某項(xiàng)指標(biāo)總體（即第j列）的信息熵值：

所得信息熵值均在0.95以上，表明使用熵值法更為科學(xué)。其中，

第三步，利用如下公式，確認(rèn)某指標(biāo)總體（即第j列）的權(quán)重：

通過上述公式計(jì)算獲得各二級指標(biāo)的權(quán)重如表2所示。

2.3" 基于TOPSIS法評價(jià)球隊(duì)的攻防能力

2.3.1" 基于TOPSIS法計(jì)算球隊(duì)排名

在得出各指標(biāo)權(quán)重的基礎(chǔ)上，對在原有標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行加權(quán)，得到加權(quán)矩陣，通過加權(quán)矩陣得到正負(fù)理想解向量：Z+=（max Zi1， max Zi2， max Zi3…max Zin）；Z-=（min Zi1， min Zi2， min Zi3…min Zin）。其中，max Zij由每個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)中的最大值組成，min Zij由每個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)中的最小值組成。通過計(jì)算評價(jià)指標(biāo)與最優(yōu)解和最劣解之間的距離，可以確定相對貼近度，即評價(jià)對象與最優(yōu)方案的接近程度。根據(jù)相對接近度對球隊(duì)進(jìn)行排序，排序結(jié)果與世界杯名次接近，盡管部分國家在名次區(qū)間略有浮動(dòng)，但并不影響最終結(jié)果。如表3所示。

2.3.2" 球隊(duì)進(jìn)攻指標(biāo)分析

在當(dāng)今世界籃球運(yùn)動(dòng)的發(fā)展中，我們可以觀察到一些與過去不同的趨勢。隨著小球時(shí)代的到來，籃球比賽中原本頻繁出現(xiàn)的肌肉碰撞場面逐漸減少，更多的是遠(yuǎn)距離的投籃，這種投籃不僅分值較高，而且效率更高，球隊(duì)的進(jìn)攻戰(zhàn)術(shù)目標(biāo)也更加明確。正如2023年籃球世界杯所展示的那樣，德國隊(duì)以其出色的進(jìn)攻表現(xiàn)躋身榜首，其中控衛(wèi)球員施羅德的出色表現(xiàn)功不可沒。施羅德具備優(yōu)秀的組織能力，能夠有效串聯(lián)隊(duì)友，使得整個(gè)團(tuán)隊(duì)在進(jìn)攻端具有強(qiáng)大的威脅性。此外，施羅德還擁有出色的三分投籃能力，當(dāng)比賽陷入僵持時(shí)，他能夠挺身而出，制造機(jī)會，吸引防守并為隊(duì)友創(chuàng)造空位。塞爾維亞隊(duì)同樣擁有一批出色的球員，其中包括NBA球星約基奇。約基奇在NBA賽場上表現(xiàn)出色，帶領(lǐng)球隊(duì)獲得亞軍，展現(xiàn)出卓越的進(jìn)攻能力。在本屆世界杯中，約基奇作為球隊(duì)的核心中鋒，不僅在防守端具備出色的護(hù)框能力，而且在進(jìn)攻端擁有開闊的視野。他能夠在三分線外策應(yīng)，也能夠在禁區(qū)內(nèi)穩(wěn)定得分，每場比賽都能夠與隊(duì)友良好地配合，取得勝利。這也是塞爾維亞隊(duì)能夠躋身前列的重要原因之一。此外，進(jìn)攻端排名靠前的球隊(duì)往往同時(shí)具有穩(wěn)定的投籃命中率，這與他們艱苦的投籃訓(xùn)練密不可分。穩(wěn)定的罰球命中率也可能左右比賽的勝負(fù)走向。相比之下，排名靠后的球隊(duì)可能面臨著球員在關(guān)鍵時(shí)刻投籃不中的情況。因此我國籃球隊(duì)需要在進(jìn)攻技術(shù)訓(xùn)練上下更大的功夫，以適應(yīng)當(dāng)今籃球運(yùn)動(dòng)發(fā)展的新趨勢。

2.3.3" 球隊(duì)防守指標(biāo)分析

在競技體育運(yùn)動(dòng)中，進(jìn)攻與防守一直被視為取得勝利和奪得冠軍的關(guān)鍵要素。進(jìn)攻的犀利與效率固然重要，然而若缺乏堅(jiān)固的防守基礎(chǔ)，優(yōu)勢可能會被對手逐漸消磨殆盡?；仡櫴澜绫@球比賽，可以清晰地看到強(qiáng)硬積極的防守是決定勝負(fù)的關(guān)鍵因素。歐洲球隊(duì)以其出色的身體素質(zhì)為基礎(chǔ)，展現(xiàn)出在每個(gè)位置上實(shí)施錯(cuò)位防守的能力。他們結(jié)合較長的臂展和出色的移動(dòng)能力，在比賽中頻繁出現(xiàn)蓋帽和搶斷的情況，同時(shí)在籃板球爭奪中表現(xiàn)出色，有效地減少了對手的二次進(jìn)攻機(jī)會。相比之下，排名靠后的球隊(duì)在錯(cuò)位防守方面明顯表現(xiàn)不佳。他們的移動(dòng)步伐遲緩，態(tài)度消極，缺乏防守的侵略性，導(dǎo)致對手進(jìn)攻順利，士氣受損，要想扭轉(zhuǎn)局勢變得異常困難。因此，提高球隊(duì)整體的防守意識至關(guān)重要，只有通過全隊(duì)的努力和訓(xùn)練，才能夠在比賽中展現(xiàn)出堅(jiān)實(shí)的防守能力，從而取得更多的勝利。

2.3.4" 球隊(duì)攻防能力分析

在體育競技中，球隊(duì)的整體實(shí)力常常與其攻守能力密切相關(guān)，攻防水平被認(rèn)為是反映球隊(duì)實(shí)力的重要指標(biāo)之一。根據(jù)數(shù)據(jù)和排名結(jié)果可以看出，攻防表現(xiàn)出色的球隊(duì)往往也是排名靠前的球隊(duì)。許多球隊(duì)的打法和表現(xiàn)會受到教練風(fēng)格的影響，導(dǎo)致攻守能力的差異。有些球隊(duì)偏向進(jìn)攻，有些則更注重防守，例如美國隊(duì)通常傾向于進(jìn)攻為主的風(fēng)格，而德國隊(duì)則以攻守兼?zhèn)渲Q。因此，要想保持連勝，球隊(duì)需要在進(jìn)攻和防守方面取得平衡，只有攻守兼?zhèn)?，才能在激烈的比賽中保持?yōu)勢地位。

3" 結(jié)論與建議

3.1" 結(jié)論

3.1.1" 根據(jù)官方數(shù)據(jù)，通過熵權(quán)法計(jì)算各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重如下：二分命中率（0.11）、三分命中率（0.09）、罰球命中率（0.06）、進(jìn)攻籃板球（0.12）、助攻（0.13）、失誤（0.09）、防守籃板球（0.06）、搶斷（0.08）、蓋帽（0.23）。這些權(quán)重反映了不同指標(biāo)在評估球隊(duì)實(shí)力時(shí)的重要性。

3.1.2" 球隊(duì)的相對貼近度代表著球隊(duì)的排名情況。通過TOPSIS方法計(jì)算得出的球隊(duì)排名與世界杯比賽結(jié)果排名相差不大，盡管部分球隊(duì)的排名有一到兩名的浮動(dòng)，但整體仍處于相近水平區(qū)間內(nèi)。

3.1.3" 結(jié)合數(shù)據(jù)結(jié)果和球隊(duì)的臨場表現(xiàn)，可以分析球隊(duì)在攻守能力方面的優(yōu)勢和劣勢。強(qiáng)隊(duì)往往在攻守能力上表現(xiàn)出色，特別是在進(jìn)攻籃板球和助攻方面能力突出；這些強(qiáng)隊(duì)在防守端也展現(xiàn)出積極的意識，能夠根據(jù)比賽情況及時(shí)做出預(yù)判，實(shí)施有效地?fù)寯嗪蜕w帽。相比之下，排名靠后的球隊(duì)需要在這些指標(biāo)上有所提升。

3.2" 建議

3.2.1" 在進(jìn)攻方面，我國籃球隊(duì)?wèi)?yīng)注重保持內(nèi)線投籃命中率，提高內(nèi)線禁區(qū)的得分效率。在有機(jī)會時(shí)，應(yīng)充滿信心地對內(nèi)線發(fā)起進(jìn)攻，即使未能得分，也可能制造罰球機(jī)會，在關(guān)鍵時(shí)刻扭轉(zhuǎn)局勢。同時(shí)，重視控球能力的提升，培養(yǎng)傳球視野和技巧，以提高球隊(duì)的整體運(yùn)轉(zhuǎn)效率。

3.2.2" 在防守方面，我國籃球隊(duì)?wèi)?yīng)增強(qiáng)防守的侵略性，即更加積極主動(dòng)地進(jìn)行防守。預(yù)判對手的傳球和控球方向，努力搶斷或干擾對手的進(jìn)攻節(jié)奏，同時(shí)加強(qiáng)隊(duì)員之間的默契，避免漏防或重復(fù)防守的情況發(fā)生，以此來彌補(bǔ)與強(qiáng)隊(duì)之間的差距。

3.2.3" 總體而言，我國籃球隊(duì)在進(jìn)攻和防守方面與強(qiáng)隊(duì)之間存在較大差距。通過提升命中率、加強(qiáng)進(jìn)攻籃板球的爭搶、提高控球技巧、增強(qiáng)防守意識的積極性等多方面改進(jìn)措施，可以提升球隊(duì)的整體實(shí)力水平。

參考文獻(xiàn)

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