在基本口算教學(xué)中培育學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；基本口算；思維力；創(chuàng)造力；數(shù)學(xué)思想

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5" 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A" 【文章編號(hào)】1005-6009（2024）21-0085-02

口算是學(xué)生進(jìn)行筆算、估算、簡(jiǎn)算的前提與基礎(chǔ)?？谒隳芰κ菍W(xué)生運(yùn)算能力的重要組成部分。小學(xué)第一學(xué)段基本口算的內(nèi)容主要有“10以內(nèi)的加、減法”“20 以內(nèi)進(jìn)位加、退位減”以及“表內(nèi)乘、除法”。重視基本口算，不僅能為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)“數(shù)的運(yùn)算”打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，也有助于他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

1.善聯(lián)系，建立已知與未知的通道，培養(yǎng)思維能力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）指出，在義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)思維主要表現(xiàn)為：運(yùn)算能力、推理意識(shí)或推理能力。通過(guò)經(jīng)歷獨(dú)立的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)基本概念、法則的發(fā)生與發(fā)展過(guò)程，以及數(shù)學(xué)基本概念之間、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界之間的聯(lián)系。教師在組織基本口算教學(xué)時(shí)，要注意教學(xué)內(nèi)容自身的啟發(fā)性和層次性，幫助學(xué)生在分享方法、交流互動(dòng)的過(guò)程中積累經(jīng)驗(yàn)、發(fā)展思維。如學(xué)習(xí)蘇教版二上“1～6的乘法口訣”時(shí)，有的學(xué)生把4×6的得數(shù)計(jì)算成了26，于是，教師啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用多種方法探究4×6的計(jì)算方法，他們的反饋如下：（1）想6+6+6+6=24，4×6就是4個(gè)6相加；（2）想3×6=18，4×6比3×6多1個(gè)6，所以18+6=24；（3）想5×6=30，4×6比5×6少1個(gè)6，所以30-6=24；（4）想4×5=20，4×6比4×5多1個(gè)4，所以20+4=24；（5）想2×6=12，2個(gè)6是12，4個(gè)6就有2個(gè)12，12+12=24……

上述教學(xué)中，學(xué)生根據(jù)乘法的意義，將“4×6”拆分成“6+6+6+6”“3×6+6”“5×6-6”“4×5+4”“2×6+2×6”等，把數(shù)的運(yùn)算轉(zhuǎn)化成了數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，把未知轉(zhuǎn)化成了已知。英國(guó)學(xué)者朱莉婭·安吉萊瑞在《如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感》一書(shū)中指出：“僅僅教給孩子們相互獨(dú)立的計(jì)算程序已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，教會(huì)他們?nèi)绾握页鰯?shù)字之間的聯(lián)系則成為數(shù)學(xué)教學(xué)的當(dāng)務(wù)之急?！痹诔朔ㄓ?jì)算教學(xué)中，教師要注意組織學(xué)生按照乘法口訣表的順序進(jìn)行記憶，而對(duì)于學(xué)生記憶困難的口訣，則可以引導(dǎo)他們根據(jù)乘法的意義，利用口訣之間的聯(lián)系進(jìn)行簡(jiǎn)單推理，從而使其逐步達(dá)到相應(yīng)的熟練程度，并在此過(guò)程中初步感知“乘法結(jié)合律”“乘法分配律”等基本運(yùn)算規(guī)律的雛形，逐步養(yǎng)成講道理、有條理的思維品質(zhì)。

2.重鏈接，發(fā)揮知識(shí)結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)，培育遷移能力

南京大學(xué)鄭毓信教授在《“整體性教學(xué)”與“結(jié)構(gòu)化教學(xué)”——中學(xué)視角下的“數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵”（4）》一文中指出，強(qiáng)調(diào)“整體性教學(xué)”與“結(jié)構(gòu)化教學(xué)”，主要是因?yàn)槲覀兊慕虒W(xué)是一節(jié)課一節(jié)課地進(jìn)行的，但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)顯然不應(yīng)等同于基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的簡(jiǎn)單積累，而應(yīng)超越細(xì)節(jié)建構(gòu)起整體性的認(rèn)識(shí)，包括很好地掌握知識(shí)的整體性結(jié)構(gòu)，并能逐步學(xué)會(huì)從層次的角度進(jìn)行分析和思考。如蘇教版一上“6、5、4、3、2加幾”，算式數(shù)量多，類(lèi)型多樣，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)常常會(huì)出現(xiàn)分化現(xiàn)象，教師教學(xué)時(shí)就需要在“鏈”上借力，立足單元，發(fā)揮結(jié)構(gòu)的獨(dú)特作用。筆者認(rèn)為，可以這樣設(shè)計(jì)教學(xué)：（1）整體感知算式結(jié)構(gòu)。出示包含“9加幾”“8加幾”和“7加幾”的待完善的進(jìn)位加法表，讓學(xué)生思考“6+5”這道算式應(yīng)該擺在表中的哪個(gè)位置，并探究“6、5、4、3、2加幾”的進(jìn)位加算式分別有幾道，按規(guī)律各應(yīng)擺放在表中的什么位置；（2）遷移經(jīng)驗(yàn)嘗試口算。選擇一道“6加幾”的算式，讓學(xué)生算一算并交流口算方法（如湊十法、聯(lián)想推算法等）；（3）主動(dòng)鏈接算式模塊。讓學(xué)生找一找“6、5、4、3、2加幾”的算式中，哪些可以在表中找到學(xué)過(guò)的相關(guān)聯(lián)的算式；（4）利用結(jié)構(gòu)靈活推算。把算式放到表中，讓學(xué)生想一想6+6還能怎樣計(jì)算。

顧泠沅教授在第14屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)上說(shuō)：“學(xué)生用已有知識(shí)去解決新問(wèn)題，重要的是如何找準(zhǔn)其中最本質(zhì)、最具遷移力的成分——核心關(guān)聯(lián)，這樣的關(guān)聯(lián)可以縮短新問(wèn)題與原知識(shí)‘固著點(diǎn)’之間的認(rèn)知距離，顯著提高學(xué)習(xí)過(guò)程中的遷移程度，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的建構(gòu)性思維。”上述教學(xué)并沒(méi)有按部就班地小碎步實(shí)施，而是立足單元整體，利用結(jié)構(gòu)培育學(xué)生的遷移能力。首先，引導(dǎo)學(xué)生完善進(jìn)位加法表，自主類(lèi)推出本課所學(xué)算式，將新知識(shí)納入自己已有的算式結(jié)構(gòu)中，為新知探索提供更廣闊的思考背景；其次，鎖定鏈源，借助“算式模塊”實(shí)現(xiàn)由“一”到“類(lèi)”、由“多”到“少”的轉(zhuǎn)化，讓聯(lián)系類(lèi)推的思想方法在原有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上得到生長(zhǎng)；最后，由“聯(lián)”到“鏈”，以“鏈”促“變”，立足數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性與連貫性，落實(shí)“靈活計(jì)算”的教學(xué)目標(biāo)。

3.巧提煉，感知運(yùn)算之間的關(guān)系，感悟數(shù)學(xué)思想

澳大利亞墨爾本大學(xué)麥克斯·斯蒂芬斯教授指出，雖然在小學(xué)低年級(jí)的數(shù)學(xué)中沒(méi)有出現(xiàn)正式的代數(shù)形式，但在數(shù)的教學(xué)中要注意培養(yǎng)學(xué)生對(duì)代數(shù)關(guān)系與結(jié)構(gòu)的理解。如教學(xué)蘇教版二上“口訣試商”時(shí)，教師可以出示如下兩道題目：（1）6個(gè)小朋友坐纜車(chē)，每車(chē)坐2人，要坐（" ）車(chē)；（2）6個(gè)小朋友植樹(shù)，平均分成3組，每組（" ）人。并啟發(fā)學(xué)生思考：這兩道不一樣的題目，為什么都可以用除法來(lái)解決？引導(dǎo)學(xué)生探究除法的本質(zhì)及其與乘法之間的關(guān)系。新課標(biāo)特別強(qiáng)調(diào)整體把握運(yùn)算之間的關(guān)系，多次強(qiáng)調(diào)“減法是加法的逆運(yùn)算”“除法是乘法的逆運(yùn)算”。如此強(qiáng)調(diào)“逆運(yùn)算”，顯然在凸顯“運(yùn)算之間的關(guān)系”，即從整體上理解運(yùn)算。通過(guò)滲透基本運(yùn)算之間的關(guān)系，可以初步培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)系性思維，從而使他們?yōu)楹罄m(xù)的代數(shù)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

總之，在小學(xué)第一學(xué)段基本口算教學(xué)中，要注意引導(dǎo)學(xué)生善于聯(lián)系、重視鏈接、巧妙提煉，這有助于他們培養(yǎng)思維能力和遷移能力，感悟數(shù)學(xué)思想，從而有效發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（作者單位：江蘇省常熟市常欣小學(xué)）