在教材比較中深度理解數(shù)學(xué)

【摘要】在一次高一年級青年教師的隨堂聽課中，教師A的例題教學(xué)環(huán)節(jié)出現(xiàn)了多處值得商榷的問題，引發(fā)了對如何深度理解數(shù)學(xué)的思考.以向量共線定理部分的內(nèi)容為例，提出通過比較不同版本教材，深度理解數(shù)學(xué). 通過比較定理的導(dǎo)入，理解數(shù)學(xué)的來龍去脈; 比較定理的表達(dá)，理解數(shù)學(xué)的多樣呈現(xiàn); 比較定理的證明，理解數(shù)學(xué)的經(jīng)典方法; 比較例題的解答，理解數(shù)學(xué)的規(guī)范表達(dá); 比較習(xí)題設(shè)置，理解數(shù)學(xué)的練習(xí)鞏固.

【關(guān)鍵詞】教材比較；向量共線定理；理解數(shù)學(xué)

1問題提出

在一次高一年級青年教師的隨堂聽課中，教師A（本文中后續(xù)簡稱師）的例題教學(xué)環(huán)節(jié)出現(xiàn)了多處值得商榷的問題，引發(fā)了我們對如何深度理解數(shù)學(xué)的思考.

2教學(xué)片段

3師生訪談

4在教材比較中深度理解數(shù)學(xué)

4.1比較定理的導(dǎo)入，理解數(shù)學(xué)的來龍去脈

通過比較不同版本教材的導(dǎo)入方式，就可以幫助教師熟悉數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，深度理解數(shù)學(xué). 蘇教版和人教B版教材均是由一道例題導(dǎo)入的，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了從特殊到一般的歸納過程.人教A版教材由向量數(shù)乘運算的定義導(dǎo)入，提出問題“引入向量數(shù)乘運算后，你能發(fā)現(xiàn)實數(shù)與向量的積與原向量之間的位置關(guān)系嗎？”， 遵循認(rèn)知規(guī)律，溫故知新，引導(dǎo)學(xué)生回歸數(shù)學(xué)概念，解決數(shù)學(xué)問題.向量共線定理是源于向量數(shù)乘的定義.

4.2比較定理的表達(dá)，理解數(shù)學(xué)的多樣呈現(xiàn)

4.3比較定理的證明，理解數(shù)學(xué)的經(jīng)典方法

4.4比較例題的解答，理解數(shù)學(xué)的規(guī)范表達(dá)

4.5比較習(xí)題設(shè)置，理解數(shù)學(xué)的練習(xí)鞏固

參考文獻(xiàn)

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作者簡介仝建（1980—）， 安徽靈璧人， 高級教師；研究方向為高中數(shù)學(xué)教育；發(fā)表論文20余篇.