2024年高考數(shù)學(xué)全國(guó)Ⅰ卷第18題的多解與思考

【摘要】給出了2024年高考數(shù)學(xué)全國(guó)Ⅰ卷第18題多種解（證）法，第（2）問呈現(xiàn)了含有參數(shù)不等式恒成立求參數(shù)取值范圍的常規(guī)方法.評(píng)析高考試題，剖析不同解法的切入點(diǎn)及邏輯依據(jù)，分析解題的關(guān)鍵點(diǎn)，明確各種解法在解題過程中繁與簡(jiǎn)的原因.根據(jù)試題解答給出“深入理解教材內(nèi)容，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”“優(yōu)化方法規(guī)范表達(dá)，謹(jǐn)慎處置問題拓展”“建構(gòu)聯(lián)系形成整體，提升學(xué)生理性精神”等教學(xué)思考.

【關(guān)鍵詞】一題多解；高等數(shù)學(xué)；邏輯依據(jù)；理性精神

1試題呈現(xiàn)

2解法呈現(xiàn)

3試題與解法評(píng)析

4幾點(diǎn)思考

4.1深入理解教材內(nèi)容，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

4.2優(yōu)化方法規(guī)范表達(dá)，謹(jǐn)慎處置問題拓展

4.3建構(gòu)聯(lián)系形成整體，提升學(xué)生理性精神

參考文獻(xiàn)

[1]鄭良.“恒成立”“恰成立”“能成立”之辨析[J].數(shù)學(xué)通訊，2012（Z1）：55-56.

[2]鄭良.落實(shí)“五育并舉” 注重理性思維 突出綜合素養(yǎng)：2022年高考數(shù)學(xué)全國(guó)乙卷試題評(píng)析[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2022（19）：33-36.

作者簡(jiǎn)介鄭良（1980—），男，安徽靈璧人，中學(xué)高級(jí)教師，中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克一級(jí)教練員，曾獲“宿州市優(yōu)秀教師”“宿州市學(xué)科帶頭人”等榮譽(yù)稱號(hào)，現(xiàn)任合肥市第四中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科主任;主要研究方向?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)教學(xué)與高考、競(jìng)賽研究;發(fā)表文章200余篇，其中有7篇被中國(guó)人民大學(xué)書報(bào)資料中心《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》全文轉(zhuǎn)載.