學(xué)科融合視域下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)模式探索

摘" 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》圍繞發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)，精選和設(shè)計了課程內(nèi)容，帶動了課程綜合性和實踐性的實施。因此，新課程改革要“以學(xué)生的發(fā)展”為本，融合課程理念，立足素養(yǎng)立意，發(fā)展新的教學(xué)模式，探究吸引學(xué)生的教學(xué)方法，讓課堂融入更多的人文和科學(xué)精神，使整個數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容更加豐富和充實。文章就圍繞融合使用教材、融合探索空間、融合解題過程、融合練習(xí)核心等四個方面，探索在學(xué)科融合視域下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)模式，從而落實新課程理念。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)科融合；新課標(biāo)；核心素養(yǎng)

一、融合使用教材，拓寬學(xué)習(xí)思路

當(dāng)前的新教材有助于學(xué)生獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗，初步形成發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力，更加符合實施素質(zhì)教育的要求。因此，要融合使用教材，從而拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)思路。

（一）利用課本素材，結(jié)合實際

教材本身提供的素材是根據(jù)社會真實現(xiàn)象等為題材精心安排的，是學(xué)生日常生活中常見的事例，體現(xiàn)了計算是為解決實際問題的需要而產(chǎn)生的。如分?jǐn)?shù)的意義，教材首先從歷史的角度、從現(xiàn)實生活中的需要出發(fā)，生動形象地呈現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實來源，為學(xué)生提供了較為豐富的理解分?jǐn)?shù)意義的教學(xué)素材。教材從揭示產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實背景出發(fā)，幫助學(xué)生領(lǐng)會分?jǐn)?shù)的含義，理解分?jǐn)?shù)的概念。這樣的編排結(jié)合了實際。因此，教師要利用好教材提供的生活素材，充分發(fā)揮教材的引領(lǐng)作用，從而很好地組織學(xué)生自學(xué)閱讀。

（二）拓展教材情境，串引課堂

教材本身雖然提供了很多很好的生活情境，但有時也可以根據(jù)教學(xué)需要，借助教材中提供的內(nèi)容情境，大膽進(jìn)行拓展發(fā)揮，串引課堂始終，促使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程更加有趣、更加淋漓盡致。例如，人教版四年級上冊“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的內(nèi)容教學(xué)中，教材例1創(chuàng)設(shè)了一個已知速度和時間，求路程的情境，用12小時作為討論點。但這樣的情境比較單一。于是，教師可以把整節(jié)課設(shè)計成從“綠皮火車—動車—高鐵—磁懸浮車”的車速不斷提升變化的情境，從列式計算75×12，65×12，285×12，至600×12的過程中，牢固地建構(gòu)起乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法運算法則。同時讓學(xué)生了解了更多的社會信息，知道了我國鐵路在世界中的領(lǐng)先地位，深深感受到了我國的強(qiáng)大，社會的進(jìn)步。

（三）圍繞教材單元，整合設(shè)計

教學(xué)時不應(yīng)拘泥于一課時的知識技能目標(biāo)，而應(yīng)圍繞整個單元，整合設(shè)計教學(xué)。如對長方體、正方體的教學(xué)，可以將正方體與長方體進(jìn)行整合教學(xué)。根據(jù)正方體是特殊的長方體這一關(guān)系，教師可以將正方體融于長方體的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生觀察長方體物品（包括正方體），抽象出長方體的特征。讓學(xué)生體會正方體具有長方體的所有特征，然后進(jìn)一步思考其特殊性。隨后，適時用集合圖表示出兩者的關(guān)系。如此，學(xué)生對正方體是特殊的長方體會有更深的體會。同時，對長方體、正方體的認(rèn)識，又可以為表面積的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。表面積的計算，其難點是根據(jù)立體圖想象出每個面的大小。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)立體圖形想象：長方體正面的長、寬各是多少？右面、下面的面積是多少？為表面積的學(xué)習(xí)積累感性認(rèn)識。

（四）著眼整體知識，重組教材

數(shù)學(xué)知識是緊密聯(lián)系的整體，有很多相近的知識，知識之間有聯(lián)系又有區(qū)別。如果沒有厘清，可能造成學(xué)生混淆。因此，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，要根據(jù)學(xué)生實情著眼于教材整體的編排，適當(dāng)重組教材。如把假分?jǐn)?shù)的教學(xué)放在厘清“分?jǐn)?shù)與除法”的關(guān)系中，以“平均分”為抓手，溝通“分?jǐn)?shù)與除法”，把“真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)”的概念與“分?jǐn)?shù)與除法”內(nèi)容進(jìn)行整合，改進(jìn)教學(xué)思路，把分?jǐn)?shù)單位作為生長點，在分?jǐn)?shù)單位不斷累加的過程中，讓學(xué)生初步理解假分?jǐn)?shù)，從而更好地體驗假分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程，深刻理解假分?jǐn)?shù)的意義本質(zhì)。

二、融合探索空間，積累活動經(jīng)驗

新教材將數(shù)學(xué)學(xué)科體系的嚴(yán)謹(jǐn)性與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的開放性有機(jī)結(jié)合，更好地促進(jìn)教育教學(xué)活動，初步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實又勇于探索創(chuàng)新的科學(xué)精神。因此，在教學(xué)過程中，教師要融合探索空間，放大探索空間，讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)的完整過程，讓學(xué)生能真正積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。

（一）提供探索素材與平臺

新教材的編排設(shè)計了大量的操作活動，幫助學(xué)生理解和掌握知識。因此，教師在教學(xué)中要提供充分的探索機(jī)會和平臺讓學(xué)生親身體驗，設(shè)計有利于培養(yǎng)學(xué)生探索能力和提高創(chuàng)新能力的材料與活動。如在教學(xué)長方體和正方體的知識時，教材重點研究了長方體的特征。因此，教師可以設(shè)計有利于特征探索和空間觀念培養(yǎng)的材料與活動，讓學(xué)生以小組為單位做一個長方體的盒子和一個長方體的框架。這樣做，可為學(xué)生提供探索的空間和平臺，能確保活動的充分展開，確保讓學(xué)生親身經(jīng)歷探索過程。

（二）鼓勵自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律

教學(xué)過程中，教師應(yīng)著力讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得“山窮水盡”與“柳暗花明”的探究體驗。如，3的倍數(shù)的特征比較隱蔽，且容易受2和5的倍數(shù)特征的觀察定式、思維定式的影響。因此，教師教學(xué)時不妨先請學(xué)生說說2和5的倍數(shù)的特征，并追問“判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，只要看什么”，以誘發(fā)、強(qiáng)化認(rèn)知沖突。然后把百數(shù)表印發(fā)給學(xué)生，將3的倍數(shù)圈起來。完成后，使學(xué)生明確原來的經(jīng)驗失效了，必須改變觀察的角度重新探索。然后讓學(xué)生獨立觀察圈起來的數(shù)的分布，教師耐心等待。如果實在沒有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，再作提示“斜著看”。如果還是沒有學(xué)生看出規(guī)律，再追加提示“什么不變？發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，繼續(xù)觀察，其他斜行呢？”這樣，盡可能地放手讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，學(xué)生在從中真正理解了知識，又積累了數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。

（三）引導(dǎo)思考?xì)w納知識

不斷引導(dǎo)思考，讓學(xué)生經(jīng)歷歸納知識，學(xué)生才能深入思考，提升思維。如，教學(xué)解決“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的實際問題時，教師可以先引導(dǎo)聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義，再引導(dǎo)根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系思考。然后歸納得出，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾、一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的問題，都可以用除法解決。最后通過對比，溝通知識之間的聯(lián)系。求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或者幾倍，本質(zhì)上是一樣的，都可以用除法來計算。通常，兩個數(shù)相除，如果商是整數(shù)，則兩個數(shù)的關(guān)系就用幾倍來表示；如果商是小數(shù)，則用幾分之幾來表示。學(xué)生只有經(jīng)歷了這樣的歸納知識過程，進(jìn)入了深刻思考，才能真正提升思維能力。

（四）倡導(dǎo)表述分析說理

說理是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的基本活動，既有利于對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的理解掌握，又有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和語言表達(dá)能力。如教學(xué)“加、減法的意義”時，求全天賣出了多少張門票？就是要把上午、下午賣出的門票數(shù)合并起來，所以要用加法計算。用加、減法的意義進(jìn)行解釋說明，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會表述，給學(xué)生提供表達(dá)交流的機(jī)會，不但讓學(xué)生更理解了“加法是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算”，也培養(yǎng)了學(xué)生有根有據(jù)的說理能力。

三、融合解題過程，靈活運用數(shù)學(xué)

培養(yǎng)數(shù)學(xué)解決問題能力是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一，因此，解決問題在教學(xué)中有著重要作用。它既是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程，又是培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力的重要途徑。因此，在教學(xué)中要整合解題過程，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的全過程，從而提高學(xué)生靈活運用數(shù)學(xué)知識的能力。

（一）培養(yǎng)閱讀與理解的好習(xí)慣

學(xué)生理解題意，是解決問題的基礎(chǔ)。教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生自己讀題，理解題意，看清要求，幫助學(xué)生積累閱讀理解題意的方法。如租船問題，教材用租船的情境提供了現(xiàn)實素材。目的是讓學(xué)生理解圖意，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，進(jìn)而全面理解題意，為分析解決問題奠定基礎(chǔ)。因此，首先要讓學(xué)生自己弄懂題意，厘清已知信息數(shù)據(jù)和要解決的問題。教學(xué)時，還可以引導(dǎo)學(xué)生采用摘錄信息或畫示意圖的方式等幫助理解題意。

（二）倡導(dǎo)解題策略的多樣化

教材“分析與解答”環(huán)節(jié)呈現(xiàn)了解決問題的思考過程引導(dǎo)與方法，不但突出了解題的關(guān)鍵，還提供了多種解決思路與方法。如，教學(xué)不規(guī)則物體的體積時，梨的體積可以用量杯測量，也可以利用排水法。這樣安排，可讓學(xué)生學(xué)會從不同角度發(fā)散思維，思考數(shù)學(xué)問題，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。因此，在引導(dǎo)學(xué)生解決問題的過程中，要倡導(dǎo)解決問題策略的多樣化。

（三）關(guān)注對解題過程與方法的反思

回顧與反思，一方面是對解題過程的反思，即：“我們是怎么解決這個問題的?！绷硪环矫媸撬伎歼@些解決策略與方法是否對所有情況都適用，進(jìn)一步明確解決這類問題的方法。如求“不規(guī)則物體的體積”的例題教學(xué)中的回顧與反思：“想一想可以用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？”意在讓學(xué)生認(rèn)識到方法的局限性，當(dāng)條件發(fā)生變化時，排水法并不是對所有事物都適用。有的學(xué)生這時可能想到了“排沙法”“測質(zhì)量”等方法。由此，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神。

（四）突出綜合實踐活動

綜合實踐活動本質(zhì)上是一種解決問題的活動。因此，要引導(dǎo)學(xué)生廣泛參與實踐活動。如“長方體的包裝問題”“長方體、正方體的拼與切”“測量綠豆的體積”等，就要通過設(shè)計開放性、操作性、描繪、想象、推理等學(xué)習(xí)活動，組織學(xué)生進(jìn)行一些規(guī)律探索。通過實踐活動讓學(xué)生經(jīng)歷綜合運用知識解決實際問題，從而提高靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

四、融合練習(xí)核心，深度思考本質(zhì)

練習(xí)的目的不僅在于強(qiáng)化，還要通過練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步理解知識本質(zhì)。因此，要融合練習(xí)核心，組織練習(xí)活動，更好地促進(jìn)學(xué)生積極思考，深化理解知識本質(zhì)，從而真正掌握知識。

（一）關(guān)注典型錯例，深入理解

學(xué)生在練習(xí)中常會出現(xiàn)一些典型的錯例，如學(xué)習(xí)了乘法結(jié)合律和乘法分配律后，學(xué)生常會出現(xiàn)125×32×25=（125×8）+（25×4）這種典型性混淆定律現(xiàn)象。此時，教師要抓住這種典型錯例，組織學(xué)生深入分析原因，先從32的拆分來看，32是等于8×4而不是8+4。再從形式上看，乘法分配律必須是一個公有的因數(shù)分別與兩個加數(shù)分別相乘，而不是不同的數(shù)分別與兩個加數(shù)相加。最后再借助運算定律的意義進(jìn)行判斷分析。這樣關(guān)注典型性的錯誤資源，組織學(xué)生多角度分析原因，學(xué)生加深了對運算定律的本質(zhì)內(nèi)涵的理解。

（二）加強(qiáng)對比練習(xí)，增強(qiáng)辨析

對比是促進(jìn)學(xué)生在認(rèn)知過程中深化理解的重要方式。對比中通過對相同點和不同點的辨析，既能促進(jìn)學(xué)生更清晰地形成一個整體認(rèn)識，又有利于突出知識的本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生的深化理解。如對比計算88×125的兩種不同方法，即88可看成8×11或80+8。通過對比分析，學(xué)生知道了這兩種方法背后的算理支撐是不同的，從而更深刻地理解了算法背后的運算定律，同時也增強(qiáng)了學(xué)生的辨析能力。

（三）組織交流討論，共同提高

開展練習(xí)活動，通過學(xué)生相互之間的交流討論可以起到查漏補(bǔ)缺、共同提高的作用。如在（" " ）里填上合適的數(shù)，（" " ）9999999≈1億。先讓學(xué)生獨立完成，會有不同的答案，還可能有的學(xué)生會填出所有答案，然后請這些學(xué)生講述自己是怎么思考的，從而讓更多的學(xué)生了解他們的解題策略。

（四）鼓勵發(fā)現(xiàn)實例，應(yīng)用數(shù)學(xué)

鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的實例，讓學(xué)生閱讀生活中的數(shù)學(xué)，課后自行尋找生活中的有關(guān)例子，酌情布置作業(yè)，讓學(xué)生尋找生活中的應(yīng)用實例，有利于學(xué)生獲得更為豐富的數(shù)學(xué)探究活動經(jīng)驗。如在教學(xué)最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的練習(xí)中，教師可以設(shè)計一道探究題“獨立探索6的倍數(shù)的特征”，讓學(xué)生不再依賴提示，從而進(jìn)一步增加學(xué)生的數(shù)學(xué)探究活動經(jīng)驗，使數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)目標(biāo)得以落實。

五、結(jié)語

總之，從以上四方面探索學(xué)科融合視域下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)模式，可以建立適應(yīng)生本教育的教育觀、學(xué)生觀、教師觀和質(zhì)量觀，能以發(fā)展的眼光、發(fā)展的路徑和發(fā)展的評價關(guān)注學(xué)生的成長，達(dá)到“養(yǎng)其根而俟其實，加其膏而希其光”的目的，從而有效促進(jìn)落實新課程理念，提升核心素養(yǎng)。

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