巧用思維導(dǎo)圖提高初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的效率

作為一種圖形化的思維工具，思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂中的應(yīng)用能夠幫助學(xué)生快速梳理復(fù)習(xí)思路，提高復(fù)習(xí)效率，培養(yǎng)他們的邏輯思維與創(chuàng)造力。在新課程改革的背景下，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)合理運(yùn)用思維導(dǎo)圖指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)復(fù)習(xí)，提高他們繪制思維導(dǎo)圖的能力，進(jìn)而增強(qiáng)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效果?；诖?，文章闡述了在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中運(yùn)用思維導(dǎo)圖的意義、原則和策略，以供參考。

一、在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中運(yùn)用思維導(dǎo)圖的意義

（一）有利于輔助初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作

在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，教師借助思維導(dǎo)圖輔助教學(xué)，可以有效提高教學(xué)效率，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。教師通過(guò)思維導(dǎo)圖，能將不同的知識(shí)點(diǎn)有機(jī)聯(lián)系起來(lái)，幫助學(xué)生高效梳理和鞏固所學(xué)知識(shí)。這種方法有助于學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)思維體系，使他們?cè)诮獯饐?wèn)題，尤其是面對(duì)綜合類題目時(shí)，能迅速、準(zhǔn)確地找到適用的知識(shí)點(diǎn)，更快速地找出解決問(wèn)題的正確思路。此外，通過(guò)觀察學(xué)生對(duì)思維導(dǎo)圖的整理和應(yīng)用情況，教師可以更好地了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，從而對(duì)學(xué)生感到困惑的部分進(jìn)行有針對(duì)性的講解，加深學(xué)生的理解，提高應(yīng)用能力。

（二）有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

在初中階段，數(shù)學(xué)是一門(mén)重要的基礎(chǔ)學(xué)科。教師在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中合理運(yùn)用思維導(dǎo)圖，能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。教師利用思維導(dǎo)圖輔助教學(xué)，可以幫助學(xué)生形成整體性思維。這能使學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中更容易發(fā)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，并通過(guò)思維導(dǎo)圖將其表現(xiàn)出來(lái)，從而提高復(fù)習(xí)效率。另外，借助思維導(dǎo)圖輔助教學(xué)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將這些知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)搭建一個(gè)完整的框架。由此可見(jiàn)，思維導(dǎo)圖實(shí)質(zhì)上是一種框架圖，它能引導(dǎo)學(xué)生從整體出發(fā)建立完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（三）有助于達(dá)成初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容繁多，然而，學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握程度各不相同，有些學(xué)生可能已經(jīng)完全掌握了這些內(nèi)容，而有些學(xué)生可能會(huì)認(rèn)為復(fù)習(xí)內(nèi)容較為繁雜?；诖?，教師運(yùn)用思維導(dǎo)圖可以有效地幫助學(xué)生整理已學(xué)知識(shí)，構(gòu)建完整的知識(shí)體系。這不僅有助于學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，還能提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率，進(jìn)而達(dá)成初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)。

二、在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中運(yùn)用思維導(dǎo)圖的原則

（一）因材施教原則

在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，教師必須將學(xué)生的需求放在第一位，并遵循因材施教的原則，以促進(jìn)全體學(xué)生的發(fā)展。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)制訂有效的復(fù)習(xí)計(jì)劃，確保思維導(dǎo)圖對(duì)每個(gè)學(xué)生都是有效的。教師可以鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立繪制思維導(dǎo)圖，以展示他們對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。通過(guò)觀察學(xué)生繪制的思維導(dǎo)圖，教師能了解每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，并據(jù)此調(diào)整教學(xué)方案，為學(xué)生布置個(gè)性化的復(fù)習(xí)任務(wù)，從而高效地達(dá)成復(fù)習(xí)目標(biāo)。

（二）結(jié)構(gòu)性原則

在運(yùn)用思維導(dǎo)圖指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)，教師應(yīng)考慮教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認(rèn)知水平，并遵循結(jié)構(gòu)性原則。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解往往是分散的，但這些知識(shí)點(diǎn)之間存在密切的聯(lián)系。因此，復(fù)習(xí)最重要的作用就是讓學(xué)生了解這些知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，幫助他們?cè)诖竽X中搭建知識(shí)框架，并將零散的記憶片段連接起來(lái)，從而快速準(zhǔn)確地提取所需知識(shí)。

（三）啟發(fā)性原則

在運(yùn)用思維導(dǎo)圖輔助學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí)，教師應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力。實(shí)際上，思維導(dǎo)圖的繪制方法和內(nèi)容可根據(jù)學(xué)生的興趣與需求進(jìn)行變化。數(shù)學(xué)教師應(yīng)保持包容的態(tài)度，以啟發(fā)和創(chuàng)新為教學(xué)核心，允許學(xué)生根據(jù)個(gè)人喜好設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖，并為他們提供自由創(chuàng)作的空間。此外，教師可以采用小組討論的形式，鼓勵(lì)學(xué)生展示自己的作品并進(jìn)行交流，以發(fā)展學(xué)生的思維，促進(jìn)小組成員互相學(xué)習(xí)。

三、巧用思維導(dǎo)圖提高初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課效率的策略

（一）引導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖制訂復(fù)習(xí)計(jì)劃

部分學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中對(duì)教師的依賴性較強(qiáng)，進(jìn)入復(fù)習(xí)階段后往往無(wú)所適從，導(dǎo)致復(fù)習(xí)效率低下。針對(duì)這種情況，教師應(yīng)充分尊重學(xué)生的課堂主體地位，站在學(xué)生的角度提出問(wèn)題，并利用思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生制訂復(fù)習(xí)計(jì)劃，以提高復(fù)習(xí)效率。

例如，在復(fù)習(xí)蘇科版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第五章“二次函數(shù)”相關(guān)知識(shí)時(shí)，對(duì)于部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，這一章的復(fù)習(xí)可能存在一定的難度。鑒于此，教師可以設(shè)定如下復(fù)習(xí)目標(biāo)：利用思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生掌握不牢固的知識(shí)點(diǎn)，并與學(xué)生進(jìn)行交流，以增進(jìn)他們對(duì)二次函數(shù)的理解。為達(dá)成這一目標(biāo)，教師應(yīng)要求學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)用思維導(dǎo)圖來(lái)表現(xiàn)所學(xué)的二次函數(shù)知識(shí)。在學(xué)生繪制出思維導(dǎo)圖后，教師可以為他們布置以下復(fù)習(xí)任務(wù)：回顧二次函數(shù)的概念和表示方法；理解并分析函數(shù)圖象；在應(yīng)用題中總結(jié)二次函數(shù)之間的聯(lián)系，解決實(shí)際問(wèn)題。在此過(guò)程中，為了突出學(xué)生的主體地位，教師可以先讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考找出單元內(nèi)各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，然后引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確繪制知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，并自主制訂科學(xué)的復(fù)習(xí)計(jì)劃。最后，教師可以將學(xué)生分成不同的小組，讓他們?cè)谛〗M內(nèi)討論交流，互相借鑒。

（二）提高學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖的能力

在運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，還要教會(huì)學(xué)生如何繪制思維導(dǎo)圖。在實(shí)際教學(xué)中，部分學(xué)生在繪制思維導(dǎo)圖時(shí)往往只是模仿教師，缺乏獨(dú)立思考。因此，要想真正利用思維導(dǎo)圖提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，教師必須為學(xué)生提供展示自己想法的平臺(tái)，給予學(xué)生更多的時(shí)間和空間，讓學(xué)生自主繪制思維導(dǎo)圖，從而提高他們的數(shù)學(xué)能力。

例如，在復(fù)習(xí)蘇科版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第六章“一次函數(shù)”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以先鼓勵(lì)學(xué)生自行繪制思維導(dǎo)圖，以提高學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖的能力，同時(shí)培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。在此過(guò)程中，教師可以通過(guò)課堂示范、與學(xué)生互動(dòng)交流等方式，發(fā)展學(xué)生的思維，糾正他們的錯(cuò)誤。這種方法能使學(xué)生繪制出的思維導(dǎo)圖更全面、系統(tǒng)，有助于教師深入了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，進(jìn)而為學(xué)生制訂有針對(duì)性的復(fù)習(xí)計(jì)劃。

（三）指導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師往往側(cè)重于應(yīng)對(duì)考試，忽視了引導(dǎo)學(xué)生鞏固理論知識(shí)。然而，數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)依賴于扎實(shí)的理論基礎(chǔ)，如果學(xué)生僅機(jī)械地做題，而未能對(duì)理論知識(shí)進(jìn)行深入的理解，那么他們的數(shù)學(xué)水平將很難得到提高。因此，教師需要更新教育理念，提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)效率?；诖?，通過(guò)運(yùn)用思維導(dǎo)圖，教師能有效引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中高效梳理知識(shí)，幫助他們構(gòu)建完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而提高他們的數(shù)學(xué)思維能力。

例如，在復(fù)習(xí)蘇科版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第七章第四節(jié)“認(rèn)識(shí)三角形”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，由于部分學(xué)生對(duì)該部分知識(shí)掌握得不牢固，他們經(jīng)常出現(xiàn)概念混淆、思路不清的情況。對(duì)此，教師可以利用思維導(dǎo)圖整理與三角形有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，以三角形為核心主題進(jìn)行知識(shí)拓展，并將大的知識(shí)點(diǎn)拆分成若干小知識(shí)點(diǎn)。這不僅能使學(xué)生清晰地看到每個(gè)大知識(shí)點(diǎn)下分布的各個(gè)小知識(shí)點(diǎn)，還能厘清各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系與區(qū)別，從而避免概念混淆，提高復(fù)習(xí)效率。

（四）巧用思維導(dǎo)圖，實(shí)現(xiàn)單維數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的歸結(jié)

所謂單維的數(shù)學(xué)知識(shí)，指的是具有相同或相似規(guī)律的數(shù)學(xué)知識(shí)。在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，這類知識(shí)通常由教師進(jìn)行講解，而學(xué)生往往傾向于機(jī)械記憶，難以深入理解和掌握，更難以運(yùn)用自如。為了改變學(xué)生這種低效的復(fù)習(xí)方式，教師可以運(yùn)用思維導(dǎo)圖來(lái)構(gòu)建單一維度的知識(shí)體系，以“點(diǎn)—線—面”的形式建立知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而提高復(fù)習(xí)課的效率。

以蘇科版初中數(shù)學(xué)“四邊形的性質(zhì)與判定”這一知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)為例，教師可將其歸納為單維的數(shù)學(xué)知識(shí)，并利用思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)。首先，教師可以讓學(xué)生歸納各種四邊形的性質(zhì)，并以表格的形式呈現(xiàn)。接著，教師可以讓學(xué)生歸納各種四邊形的判定方法，并用關(guān)系圖展示?！八倪呅蔚男再|(zhì)與判定”的內(nèi)容較多，雖然教師可以指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圖表來(lái)展示相關(guān)知識(shí)，但是很難涵蓋所有類型的四邊形。因此，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖整理知識(shí)點(diǎn)，并將學(xué)生分為不同小組，要求學(xué)生整理知識(shí)點(diǎn)并繪制思維導(dǎo)圖。最后，教師可以讓各小組學(xué)生展示他們繪制的思維導(dǎo)圖，并邀請(qǐng)其他小組成員進(jìn)行評(píng)價(jià)。這樣的思維導(dǎo)圖能夠展示出各種四邊形的性質(zhì)與判定方法，使知識(shí)層次和結(jié)構(gòu)變得更加清晰，方便學(xué)生理解和記憶，從而更加高效地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（五）巧用思維導(dǎo)圖，開(kāi)展探究性數(shù)學(xué)問(wèn)題的復(fù)習(xí)

在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，許多教師會(huì)借助思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生回顧相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，并創(chuàng)設(shè)具有探究性的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，使學(xué)生進(jìn)入問(wèn)題探究的狀態(tài)，進(jìn)而達(dá)到深入探索數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)境界。

例如，在復(fù)習(xí)蘇科版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第一章“全等三角形”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)以下復(fù)習(xí)流程。首先，教師可以繪制相應(yīng)的圖形，讓學(xué)生思考如何判斷兩個(gè)三角形是全等的，然后根據(jù)學(xué)生的反饋引導(dǎo)他們思考“對(duì)于任意三角形，如何探索它們的全等條件”這一問(wèn)題。教師可以指導(dǎo)學(xué)生使用思維導(dǎo)圖來(lái)明確分類條件，以加深他們對(duì)實(shí)際知識(shí)點(diǎn)的理解。借助思維導(dǎo)圖，學(xué)生可以總結(jié)出三種分類情況，并搭建相應(yīng)的知識(shí)框架。接著，教師可以繼續(xù)提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入類比學(xué)習(xí)的狀態(tài)。教師可以提出“如何探求兩個(gè)四邊形是否全等”這一問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)之前繪制好的思維導(dǎo)圖，設(shè)定不同條件進(jìn)行探究，并給予他們充足的時(shí)間進(jìn)行思考和探索。最后，當(dāng)學(xué)生完成思維導(dǎo)圖的繪制后，他們會(huì)發(fā)現(xiàn)判斷兩個(gè)四邊形是否全等，有以下幾種方法：有三條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)四邊形全等；有三條邊和一組鄰角對(duì)應(yīng)相等，且這組鄰角中的一個(gè)被三邊所夾，另一個(gè)不被三邊所夾的兩個(gè)四邊形全等；有三條邊和兩組對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)四邊形全等；有一組對(duì)邊和三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)四邊形全等。在這一過(guò)程中，教師可以引入實(shí)例，讓學(xué)生進(jìn)入例題情境，使思維導(dǎo)圖更加完整。

結(jié)語(yǔ)

在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，教師運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行教學(xué)，能有效提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，并幫助學(xué)生構(gòu)建完善的知識(shí)體系，增強(qiáng)初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，學(xué)生在繪制思維導(dǎo)圖的過(guò)程中，可以感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，獲得學(xué)習(xí)的成就感，進(jìn)而提高綜合能力。

（作者單位：泗洪縣衡山路實(shí)驗(yàn)學(xué)校）