人工智能引領下離散數(shù)學課程教學模式創(chuàng)新探索

李偉偉 尋楊 李保田 楊菲菲 王帥

摘??要：數(shù)字技術驅(qū)動教育系統(tǒng)創(chuàng)新發(fā)展，課程是學校育人的基礎，是教育數(shù)字化轉(zhuǎn)型的重要陣地，探索數(shù)字化轉(zhuǎn)型下離散數(shù)學課程教學模式創(chuàng)新。人工智能對教育方面的影響越來越深入的今天，傳統(tǒng)教學策略依然有其價值。提出“人工智能+教學策略”創(chuàng)新教學模式，前沿人工智能教育應用加傳統(tǒng)教學策略靈活適配，全方位提升課程質(zhì)量。提出教育元宇宙、ChatGPT、知識圖譜、區(qū)塊鏈前沿技術在離散數(shù)學課程教學應用的設想。

關鍵詞：數(shù)字化轉(zhuǎn)型；人工智能；教學模式；課程思政；離散數(shù)學

中圖分類號：G642 ???? ?文獻標識碼：A

隨著人工智能、大數(shù)據(jù)等技術的發(fā)展，數(shù)字技術驅(qū)動教育系統(tǒng)創(chuàng)新發(fā)展[1]。懷進鵬部長在2023年世界數(shù)字教育大會上強調(diào)“數(shù)字化轉(zhuǎn)型是世界范圍內(nèi)教育轉(zhuǎn)型的重要載體和方向”。課程是學校育人的基礎，也是教育數(shù)字化的重要陣地。離散數(shù)學是計算機類專業(yè)重要基礎課程，是后續(xù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)庫等核心課程的基礎，但是離散數(shù)學概念多，難度大，抽象難懂[2]。需要借助現(xiàn)代技術手段探索新的教學模式，提高教學質(zhì)量。

1數(shù)字化轉(zhuǎn)型下教學模式創(chuàng)新框架

知識圖譜、人機交互、虛擬現(xiàn)實、自然語言處理、區(qū)塊鏈等人工智能技術與教育都有了深度融合探索，在教學資源開發(fā)、智慧學習空間搭建、學習分析測評等領域都發(fā)揮了較大作用。然而傳統(tǒng)的經(jīng)典的教學策略教學方法依然發(fā)揮這重要作用，不能擯棄。本課程將探索前沿人工智能+傳統(tǒng)教學策略的數(shù)字化轉(zhuǎn)型新模式，如圖1。

2前沿人工智能教育應用

教育數(shù)字化前沿為人工智能教育應用。教育部長懷進鵬在出席2021年“國際人工智能與教育會議”時提出“中國將加大人工智能教育政策供給，推動人工智能與教育教學深度融合，致力推動教育數(shù)字轉(zhuǎn)型、智能升級、融合創(chuàng)新，加快建設高質(zhì)量教育體系”。2022年教育部副部長孫堯在“國際人工智能與教育會議”上指出“以人工智能促進教與學的數(shù)字轉(zhuǎn)型與智能升級，進一步推動人工智能與教育深度融合、創(chuàng)新發(fā)展”。為利用人工智能技術推進教育數(shù)字化指出了方向。本文提出教育元宇宙、ChatGPT、知識圖譜、區(qū)塊鏈前沿技術在離散數(shù)學課程教學應用的設想。

2.1??元宇宙創(chuàng)新教學模式探索

2021年元宇宙成為最受關注的科技概念，2022年飛速發(fā)展，元宇宙在教育方面的應用也越來越深入。元宇宙可以在課堂教學、自主學習、教學管理等各方面發(fā)揮較大的作用。

元宇宙中的虛擬數(shù)字教師可以協(xié)助現(xiàn)實中的真實教師實現(xiàn)雙師課堂。元宇宙中的虛擬數(shù)字教師形象可以根據(jù)各學科需要進行塑造，元宇宙中的虛擬數(shù)字教師形象也可以根據(jù)學生的喜好進行塑造，實現(xiàn)個性化教學

教育元宇宙可以為學生帶來沉浸式學習環(huán)境，教育元宇宙基于虛擬現(xiàn)實技術可以將學習活動投影于虛擬世界，帶來具身學習。比如在學習離散數(shù)學哥尼斯堡七橋問題時，我們可以創(chuàng)設哥尼斯堡七橋問題的虛擬場景，讓學生在虛擬世界里對七橋問題進行實地探索，增強學生的好奇心和臨場感。

2.2??ChatGPT教育應用助教助學

ChatGPT是生成式人工智能的代表，因其優(yōu)秀的自然語言處理能力和生成能力近期得到廣泛關注[3]。伴隨ChatGPT進入教育領域，利弊引來教育界的爭議，筆者認為對ChatGPT的應用宜疏不宜堵。筆者認為我們應該研究如何利用ChatGPT來幫助教師教學和學生學習，而不是對新技術棄之不用。我們應該著重提升師生人工智能素養(yǎng)，正確使用ChatGPT，利用好新技術。

對于離散數(shù)學這樣高階挑戰(zhàn)的課程，運用ChatGPT進行助學助教，為教師教學提供支持，為學生學習提供助力是非常有必要的。

2.3??知識圖譜構(gòu)建助學助研

知識圖譜歸屬于人工智能知識工程領域，將海量知識及其相互聯(lián)系組織在一張大圖中，用于知識的管理、搜索和服務。知識圖譜將人類的先驗知識轉(zhuǎn)化為計算機可以理解的符號系統(tǒng)[4]。

本文提出在構(gòu)建離散數(shù)學知識圖譜時以學生為主體，以教師為主導，把學生從知識的消費者變?yōu)橹R的生產(chǎn)者。利用知識圖譜將課程中的知識精細化到知識單元、知識點。再通過課程知識圖譜構(gòu)建專業(yè)知識體系知識圖譜和學科知識圖譜。在構(gòu)建好的知識圖譜上進行數(shù)據(jù)挖掘、圖深度學習，以便進行適應性學習診斷和個性化學習推薦。同時為人才培養(yǎng)方案的制定提供依據(jù)。

2.4??區(qū)塊鏈助力學生過程性評價

過程性評價是2013年公布的教育學名詞，以注重評價對象發(fā)展過程中的變化為主要特征的價值判斷。過程性評價關注學生的學習過程，不把最后的期末考試成績作為唯一的評判標準。過程性評價可以有效調(diào)動學生的學習積極性，但是在執(zhí)行過程中并不盡如人意，難考量、難記錄、可信性較差。

將學生的離散數(shù)學學校過程的行為數(shù)據(jù)納入?yún)^(qū)塊鏈，可追溯、防篡改，給學生離散數(shù)學的學習一個更公平公正的評價。

3?傳統(tǒng)教學策略靈活適配

雖然新的教學策略、教學方法層出不窮，傳統(tǒng)經(jīng)典的教學策略依然有其重要意義，不應該被擯棄，應該靈活運用在教學中發(fā)揮其應有的價值。

3.1??教學理念遵循AIDMA法則

美國廣告人E.S劉易斯根據(jù)消費心理模式提出了AIDMA法則。商品先被消費者注意，消費者對商品產(chǎn)生興趣，消費者產(chǎn)生購買需求，最后進行購買。過程可以簡寫為：注意（Attention）à興趣（Interest）à消費欲望（Desire）à記憶（Memory）à行動（Action），簡稱為AIDMA。

借鑒AIDMA法則，我們采用如下流程組織教學：

引起學生注意->讓學生產(chǎn)生興趣->激發(fā)學生學習的欲望->學生進行學習。

例如在學習主析取范式時，課前讓學生在網(wǎng)絡平臺進行此兩個案例的討論，引起學生的注意，激發(fā)學生的學習興趣，從而讓學生進行主動學習：

案例：一盞燈由2個開關控制，?按動任何一個開關都能打開或關閉燈.?試設計一個這樣的線路.

3.2??教學活動采用線上線下混合式教學

線上線下混合式教學是基于在線課程與線下面授相結(jié)合的翻轉(zhuǎn)式混合式教學。在混合式教學中學生的學和教師的教同樣重要。線上部分通過討論、測試等實現(xiàn)由教學目標向?qū)W習目標的轉(zhuǎn)化。本文采用的線上線下混合式教學分三個階段進行：課前（線上）、課中（線下）、課后（線上），共十二個環(huán)節(jié)，教學過程中兼顧平臺建設，如圖2所示：

3.3??教學方法問題驅(qū)動以學生為中心分組討論

通過問題驅(qū)動引發(fā)學生學習內(nèi)部動機[5]，當學生碰到問題，迫切需要用某些知識來解決問題時，就會引發(fā)學習內(nèi)驅(qū)力，產(chǎn)生渴求知識的心理體驗，激發(fā)學習行為的產(chǎn)生。因此，我們可以采用問題驅(qū)動教學的方式激發(fā)學生的內(nèi)部學習動機。

在學習每個知識點時，先拋出問題，讓學生帶著問題進入課堂，激發(fā)其學習知識點的愿望。學習完問題對應的知識之后，進行分小組討論，用所學知識來研究先前問題，研究成果由小組代表上臺給大家展示。最后教師進行點評。

在這個過程中，學生既學到了知識，又應用知識解決了問題，提高了解決實際問題的能力。分小組討論，鍛煉了學生團隊協(xié)作的能力。上臺展示，鍛煉了學生的演講能力。

例如，在學習哈密頓圖時

（1）先拋出這個實際問題，讓學生進行課前思考：

有7個人，?甲會講英語和漢語，?乙會講英語，?丙會講日語和漢語，?丁會講英語、意大利語和俄語，?戊會講德語和意大利語，?己會講法語和德語，?庚會講法語、日語和俄語。?問能否將他們沿圓桌安排就坐成一圈，?使得每個人都能與兩旁的人交談？

（2）然后學習哈密頓圖對應的知識點：

哈密頓通路：?經(jīng)過圖中所有頂點一次且僅一次的通路.

哈密頓回路：?經(jīng)過圖中所有頂點一次且僅一次的回路.

哈密頓圖：?具有哈密頓回路的圖.

（3）分小組討論，運用剛學過的知識點解決先前思考的問題。

（4）選派代表，上臺展示小組討論成果。

結(jié)束。

3.4??教學內(nèi)容高階挑戰(zhàn)滲透專業(yè)思想

離散數(shù)學內(nèi)容涉及數(shù)學語言與證明方法、命題邏輯、函數(shù)、圖與樹。這幾部分內(nèi)容涉及面廣，又有深度，挑戰(zhàn)度較高。是計算機專業(yè)的重要基礎課，與后續(xù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)庫等核心課程密切相關。在學習過程中將這幾部分內(nèi)容充分拓展到計算機專業(yè)各專業(yè)課程。在課程學習中，讓同學們充分認識到本課程在計算機專業(yè)諸專業(yè)課的支持作用，提高學生的學習積極性。通過離散數(shù)學的學習為其他專業(yè)課程打下堅實的基礎。以便學生進行專業(yè)知識構(gòu)建。

（1）拓展至“數(shù)字電路”課程。

例1二進制半加器有2個輸入x和y，2個輸出s和c，其中x和y是被加數(shù)，s是半和，c是進位。試寫出s和c的邏輯表達式。

（2）拓展至“程序設計類”課程。

例2一個程序有6個變量xi，?i=1，2，?，6，?其中x1與x4，?x1與x5，?x2與x5，?x2與x6，?x3與x4，?x3與x6，?x4與x5，?x4與x6，?x5與x6要同時使用.?給每一個變量分配一個寄存器.?要同時使用的兩個變量不能分配同一個寄存器.?問：?至少要使用幾個寄存器？如何分配？

（3）拓展至“通信網(wǎng)絡類”課程。

例3?在通信中，設八進制數(shù)字出現(xiàn)的頻率（%）如下：

3：?10，??0：?25，??7：?5，4：?10，??1：?20，??2：?15，??5：?10，??6：?5

求傳輸數(shù)字最少的最佳前綴碼（稱作2元前綴碼）。并求傳輸100個按上述比例出現(xiàn)的八進制數(shù)字需要多少個二進制數(shù)字？若用等長的?（長為3）?的碼字傳輸需要多少個二進制數(shù)字？

4教學模式探索效果

通過以上教學模式的探索，課堂氣氛融洽，學生思維活躍，學生能深度參與課堂。有效激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)了學生的自主學習能力。學生的參與度獲得感，對課程的滿意度大幅度提高。在課程滿意度方面，59.02%同學非常滿意，29.51%同學滿意，10.66%的同學一般，0.82%同學不滿意；86.89%的同學認為本課程很好的滿足了我對這門課的要求，12.3%的同學表示中立，0.82%的同學沒有得到滿足。通過本課程的學習，學生在知識能力和思想素質(zhì)方面都得到了大幅度提高。

結(jié)語

數(shù)字化轉(zhuǎn)型是世界范圍內(nèi)教育轉(zhuǎn)型的重要載體和方向。人工智能飛速發(fā)展的今天，在教育方面的應用越來越深入，給教育帶來的變革越來越明顯，是教育數(shù)字化的前言陣地。但是傳統(tǒng)經(jīng)典教育模式也不能廢棄，依然對現(xiàn)行教學有重大意義。本文探索了“前沿人工智能+傳統(tǒng)教學策略”創(chuàng)新教學模式，探索課程教學的教育數(shù)字化轉(zhuǎn)型，實踐表明有效提高了教學質(zhì)量。

參考文獻：

[1]?吳永和，許秋璇，王珠珠.教育數(shù)字化轉(zhuǎn)型成熟度模型研究[J].華東師范大學學報（教育科學版），2023，41（03）：25-35.

[2]?李偉偉，王正坤，李香英，等.?離散數(shù)學青年政治特色課程思政實踐[J].?新教育時代電子雜志（教師版），2023（31）：160-162.

[3]盧宇，余京蕾，陳鵬鶴，等.生成式人工智能的教育應用與展望——以ChatGPT系統(tǒng)為例[J/OL].中國遠程教育：1-9[2023-03-18].https：//doi.org/10.13541/j.cnki.chinade.20230301.001.

[4]李艷燕，張香玲，李新，等.面向智慧教育的學科知識圖譜構(gòu)建與創(chuàng)新應用[J].電化教育研究，2019，40（08）：60-69.

[5]李偉偉，柳欣，李香英，等.學習動機理論指導下的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程問題驅(qū)動教學[J].計算機時代，2021，350（08）：124-126+132.

基金項目：山東省教育教學研究一般課題（2023JXY090）

作者簡介：李偉偉（1981—??），女，山東泰安人，碩士/研究生，副教授，研究方向：人工智能、計算機教育。