聚焦核心素養(yǎng) 構(gòu)建高效課堂

“聚焦核心素養(yǎng)，面向未來”是“雙新”（新課標(biāo)、新教材）的基本原則之一，也是培養(yǎng)“有理想、有本領(lǐng)、有擔(dān)當(dāng)?shù)牡轮求w美勞全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人”的基礎(chǔ)。因此，北京市通州區(qū)梨園鎮(zhèn)中心小學(xué)以“讓核心素養(yǎng)在課堂實踐中落地、生根、發(fā)芽、開花”為主線，引領(lǐng)全學(xué)科老師精心設(shè)計，反復(fù)研磨，探索出一條條有效策略，提高了課堂效率，促進了師生的成展。

●在情境視角下培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的策略

數(shù)感是小學(xué)階段主要培養(yǎng)的核心素養(yǎng)之一，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱新課標(biāo)）對數(shù)感是這樣描述的：數(shù)感主要是數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系及運算結(jié)果的直觀感悟。因此，數(shù)感是“形成抽象能力的基礎(chǔ)”，是學(xué)生經(jīng)歷了從現(xiàn)實世界中抽象出數(shù)量關(guān)系，并通過對數(shù)進行運算的過程，逐漸形成的基于經(jīng)驗的直接感悟。許多教師懂得培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的重要性，但對于怎樣培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感往往束手無策。下面，我就從情境創(chuàng)設(shè)的角度來談一談我的做法。

創(chuàng)設(shè)生活情境，建立數(shù)感

數(shù)感是抽象的，但通過將數(shù)與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，學(xué)生可以更好地理解數(shù)。為了幫助學(xué)生建立數(shù)的概念，教師需要在教學(xué)中創(chuàng)造真實的生活情境。以認識“1”為例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“具體—抽象—具體”的建構(gòu)過程。例如，在兒童樂園的情境中，讓學(xué)生描述他們看到的物品，并思考如何用數(shù)字1來表示這些物品的數(shù)量。通過這種方式，學(xué)生可以找到許多生活中的例子，如1本書、1張紙、1箱蘋果等，從而豐富對數(shù)字1的理解。這種教學(xué)方式有助于學(xué)生理解數(shù)的概念，初步并培養(yǎng)他們的數(shù)感。

創(chuàng)設(shè)操作情境，數(shù)出數(shù)感

俞正強老師在“種子課”中提到，數(shù)數(shù)是培養(yǎng)數(shù)感的基礎(chǔ)。為了豐富學(xué)生的數(shù)感，可以設(shè)計各種數(shù)數(shù)活動。以學(xué)習(xí)“100以內(nèi)數(shù)的認識”為例，可以組織“數(shù)小棒”活動，學(xué)生先自己數(shù)小棒，再交流方法。有學(xué)生一根一根地數(shù)，也有學(xué)生兩根兩根地數(shù)或五根五根地數(shù)。經(jīng)過實踐，多數(shù)學(xué)生覺得10根10根數(shù)更簡單。當(dāng)面對大量小棒時，10根一捆，形成十的概念，進一步理解10個十是1個百。學(xué)生在數(shù)數(shù)過程中，總數(shù)相同但計數(shù)單位不同，10根10根數(shù)的方法體現(xiàn)了十進位值制思想。通過小棒的捆和根的形象，學(xué)生能更好地理解“位值”概念，形成基本的數(shù)感。

創(chuàng)設(shè)運算情境，算出數(shù)感

新課標(biāo)強調(diào)，數(shù)學(xué)應(yīng)通過解決問題來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，并加深對運算意義的理解。在計算教學(xué)中，教師可以將實際問題與算理相結(jié)合，或設(shè)計口算活動，讓學(xué)生感悟和、差、積、商的變化規(guī)律，從而發(fā)展數(shù)感。例如，當(dāng)教授“除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算除法”時，可以設(shè)計8÷4=2、80÷40=2；18÷3=6、180÷30=6等口算練習(xí)，通過觀察每組算式的異同，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，被除數(shù)和除數(shù)同時乘以一個數(shù)，商是不變的，從而提升數(shù)感水平。

創(chuàng)設(shè)估算情境，估出數(shù)感

教師需要創(chuàng)設(shè)便于學(xué)生用估算解決的實際情境，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，促進學(xué)生數(shù)感的發(fā)展。例如這道練習(xí)題：媽媽帶100元錢去商店買下列生活用品：熱水瓶28元/個，茶壺33元/個，茶杯24元/套，媽媽每種商品各買一件，帶的錢夠嗎？學(xué)生往往會用精算解決問題，這說明精算已經(jīng)成為學(xué)生解決問題的固定模式，學(xué)生的估算意識還沒有形成。怎樣讓學(xué)生應(yīng)用估算呢？于是，我把價簽中的個位涂抹掉，告訴學(xué)生，這幾件商品價簽上的個位數(shù)看不清了，請大家?guī)蛬寢屗阋凰?，三種商品各買一件帶100元夠嗎？生1：我把28看成30，把33看成40，把24看成30，30+40+30=100（元），我把每個數(shù)都往大估，正好100元，實際結(jié)果肯定比100元少，所以夠。生2：我也覺得夠，如果先算十位，20+30+20=70（元），個位看不清，我們都想成最大數(shù)9，9×3=27（元），70+27= 97（元），97小于100，所以夠。

創(chuàng)設(shè)主題實踐情境，應(yīng)用數(shù)感

綜合與實踐是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域，它不僅關(guān)注知識的傳授，更強調(diào)知識的應(yīng)用。為了培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，教師應(yīng)設(shè)計實踐性作業(yè)或主題實踐活動，使學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實問題。通過這樣的方式，學(xué)生可以有意識地將在現(xiàn)實生活中遇到的問題與數(shù)量關(guān)系建立聯(lián)系，從而發(fā)展數(shù)感。例如，在教學(xué)“一億張紙摞起來有多高”時，我設(shè)計了四個活動：猜想、制定方案、小組活動和交流反思。首先，讓學(xué)生猜測一億張紙摞起來的高度。接著，學(xué)生以小組為單位制定研究方案，可以選擇測量10張紙或100張紙的高度來推算一億張紙的高度。最后，在交流反思環(huán)節(jié)，學(xué)生總結(jié)了成功和失敗的經(jīng)驗。通過這次實踐活動，學(xué)生不僅培養(yǎng)了數(shù)感，還積累了實踐經(jīng)驗。

總之，“數(shù)感”是抽象的，又是具體的。需要教師在情境和活動中讓學(xué)生深入理解，并逐漸掌握。

（文/東淑萍）

●“雙減”背景下低年級學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的實踐探究

“雙減”政策實施后，學(xué)校教育課程改革聚焦于提升教學(xué)質(zhì)量、優(yōu)化教學(xué)方式和效率。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)數(shù)感是小學(xué)核心概念，明確其在課程內(nèi)容及學(xué)段目標(biāo)中的重要性。學(xué)生數(shù)感強弱影響著數(shù)學(xué)課堂質(zhì)量和學(xué)習(xí)效率，對數(shù)學(xué)思維、生活問題解決及創(chuàng)新精神和實踐能力形成至關(guān)重要。低年級是培養(yǎng)數(shù)感的關(guān)鍵期，教師應(yīng)更關(guān)注這一階段 。

數(shù)感源于生活，激發(fā)于興趣

數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾認為，數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實、寓于現(xiàn)實、用于現(xiàn)實。學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)也和現(xiàn)實生活息息相關(guān)，在教學(xué)中選取學(xué)生熟知的生活實例為背景創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生從真實的生活中感受事物的數(shù)量關(guān)系、體驗數(shù)學(xué)的重要性和趣味性，是一種自然、輕松而愉快的學(xué)習(xí)。例如，在對數(shù)字7的認識中，我設(shè)計了“生日蛋糕”教學(xué)活動。在準(zhǔn)備生日蛋糕設(shè)計活動時，我們?yōu)閷W(xué)生提供了橡皮泥、多種顏色的小蠟燭和裝飾品。任務(wù)是每個學(xué)生為7歲同學(xué)制作蛋糕，并插上不同顏色的蠟燭。通過這個活動，學(xué)生們討論了蠟燭的不同插法，如1紅6黃、2紅5白等。考慮到低年級學(xué)生喜歡過生日、插蠟燭和吹蠟燭，這個活動很好地讓他們感知數(shù)學(xué)問題，掌握數(shù)的組成與分解，提升數(shù)運算能力。將數(shù)學(xué)置于生活情境中，將數(shù)學(xué)知識與其他知識融合，實現(xiàn)生活化、應(yīng)用性數(shù)學(xué)。

數(shù)感重于培養(yǎng)，發(fā)展于“教”與“學(xué)”活動

做一做，動手操作讓數(shù)感具體化 動手操作既符合小學(xué)低段學(xué)生好奇、好動、愛表現(xiàn)的心理特點，又可以使學(xué)生集中注意力，激發(fā)學(xué)習(xí)動機。通過動手操作，把抽象的數(shù)具體化，學(xué)生可以真切地感受到數(shù)就在身邊。例如，在對圖形及立體圖形的教學(xué)中，我準(zhǔn)備了多個正方體、長方體的盒子，讓學(xué)生自己將盒子棱角拆開平攤，找一找、描一描各個面，再還原。學(xué)生在“拆—畫—組”的過程中，有失敗的體驗也有成功的喜悅，但無論是失敗與成功都讓學(xué)生充分體驗到數(shù)平面圖形與真實世界中的三維幾何實體之間的密切關(guān)系。這樣把數(shù)感的培養(yǎng)落實到具體的活動中，與學(xué)生的現(xiàn)實生活相聯(lián)系，從而使數(shù)感在頭腦中具體化。

說一說，交流討論促數(shù)感發(fā)展 交流討論是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方法，在課堂教學(xué)中學(xué)生可以通過交流討論從而相互學(xué)習(xí)、鼓勵和借鑒，體會到數(shù)也可以用來表達、傳遞和交流信息，進而促進數(shù)感的發(fā)展。例如，在教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法”中，我先設(shè)計一個情境：盤子里有15個桃子，小猴子吃了9個，還剩幾個？學(xué)生們很快地就說出算式：15-9。怎樣才能算出答案來呢？部分學(xué)生面露難色。于是，我讓學(xué)生分小組討論交流，解決問題。他們有的說：因為9+6=15，所以15-9=6；有的說，把15分成10和5，先用10-9=1，再把剩余的1和5相加得6；還有的說，6+9=15，所以15-9=6，在這樣的交流中，通過運用數(shù)學(xué)語言表達，學(xué)生們體會到計算方法的多樣化，大腦中的數(shù)感得到進一步發(fā)展。

數(shù)學(xué)教學(xué)不只是讓學(xué)生背與練，“趣味教學(xué)”更利于學(xué)生數(shù)感的發(fā)展，低年級數(shù)學(xué)應(yīng)注重現(xiàn)實意義和挑戰(zhàn)性，結(jié)合動手操作和感性體驗。因此，教學(xué)應(yīng)多借助活動引發(fā)思考，讓學(xué)生在生活化、游戲化的互動中，將經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為知識。以10以內(nèi)單雙數(shù)和序數(shù)認識為例，設(shè)計“猜猜我是誰”游戲，準(zhǔn)備10把椅子、數(shù)字卡片和帽子。學(xué)生通過觀察他人帽子上的數(shù)字判斷自己的數(shù)字，找到對應(yīng)椅子。這個活動既鍛煉觀察力，又增強數(shù)字感知，看似脫離了學(xué)生對實物的操作與感知，聚焦在數(shù)序上，但完成活動離不開感知數(shù)量關(guān)系即對數(shù)概念的理解?？梢?，通過材料的操作和多種感官參與的體驗過程是低年級學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的必經(jīng)之路。

總之，低年級學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是一個生動活潑的、主動和富有個性的過程。在教學(xué)中，我們應(yīng)結(jié)合學(xué)生的年齡特點，注重活動化、游戲化、生活化的學(xué)習(xí)設(shè)計，通過具體的操作或活動引發(fā)學(xué)生思考，從而讓學(xué)生在解決問題和參與活動的過程中走近數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)。

（文/韓迎秋）

●聚焦“三會”，讓核心素養(yǎng)落地生根

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出：數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)——會用數(shù)學(xué)的眼光看待現(xiàn)實世界；會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界；會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界。因此，課堂教學(xué)中要選取盡可能貼近學(xué)生的現(xiàn)實，讓學(xué)生經(jīng)歷從真實情境中抽象出數(shù)學(xué)知識和方法的過程，引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生興趣，發(fā)展核心素養(yǎng)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的育人價值。

在活動中生成——會觀察

正是因為有了這次比賽活動，學(xué)生在觀察中能夠直觀地理解所學(xué)知識及其現(xiàn)實背景，能夠發(fā)現(xiàn)和提出有意義的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)對數(shù)學(xué)探究的興趣，發(fā)展好奇心、想象力和創(chuàng)新意識。

在操作中發(fā)現(xiàn)——會思考

“會思考”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的核 心，動手操作有利于提高學(xué)生的感性認識，促進知識的形成與理解，幫助學(xué)生完成從感性認識到理性認識的飛躍。例如，“鐵鏈的長度”一課是讓學(xué)生在解決問題過程中，積累一些數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗和學(xué)習(xí)方法。那么如何讓學(xué)生經(jīng)歷這個過程呢？我設(shè)計了三個環(huán)節(jié)：認識鐵鏈的樣子及結(jié)構(gòu)特點、解決實際問題、提升總結(jié)延伸。課堂上，當(dāng)學(xué)生理解完題意，思考片刻之后，只有幾個學(xué)生會解決問題一個學(xué)生提出問題：它們連接處是幾厘米？這時我抓住這個疑問點，讓其他學(xué)生提供方法，幫他解決問題?！翱梢杂脤W(xué)具做一做”“可以用手指演示”“可以畫一畫”……學(xué)生們開始動起來，最終達成共識：連接處的長度是2厘米。

整堂課學(xué)生的參與度很高，能夠在操作中思考，經(jīng)歷數(shù)學(xué)再發(fā)現(xiàn)的過程，不僅能夠理解數(shù)學(xué)基本概念、基本方法、基本規(guī)律及其之間的關(guān)系，還能發(fā)展學(xué)生質(zhì)疑問難的批判性思維，逐步養(yǎng)成會思考的好習(xí)慣。

在交流中探索——會表達

“會表達”也就是會“概括”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，課堂中必須讓學(xué)生有充分的時間和空間，錘煉自己的思想并分享他人的想法，在主體個人經(jīng)驗合理化的過程中，需要對自己及他人的想法不斷反思，主動使“個法”成功與“通法”接軌。

例如，在教學(xué)三角形面積公式推導(dǎo)時，為了讓學(xué)生找到不同的轉(zhuǎn)化方法，我提供了不同的三角形學(xué)具，并鼓勵學(xué)生獨立完成或同桌合作完成。巡視時，我發(fā)現(xiàn)一名學(xué)生拿著兩個大小不同的三角形在觀察，詢問后他表示，任何平行四邊形都可以分為兩個完全相同的三角形，而平行四邊形的面積是底×高，所以一個三角形的面積就是（底×高）÷2，其他學(xué)生也點頭認同。我表揚了他的想象力，并鼓勵學(xué)生們用數(shù)學(xué)語言表達現(xiàn)實生活，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)語言交流的習(xí)慣，有理有據(jù)，初步形成模型意識、應(yīng)用意識和推理意識。正是教師的支持和引導(dǎo)，學(xué)生才得以暢所欲言，發(fā)表獨特見解。

實踐證明，以“三會”（會觀察、會思考、會表達）為目標(biāo)，精心設(shè)計教學(xué)活動，給學(xué)生觀察、思考、表達的機會，讓學(xué)生的潛能釋放出來，讓學(xué)生的思維動起來，讓學(xué)生的靈感發(fā)出來。這樣的課堂讓學(xué)生愿意學(xué)習(xí)、愿意表達、愿意合作，他們可以暢所欲言，可以爭論不休，從而獲得全面發(fā)展。

（文/董學(xué)影）

●核心素養(yǎng)視角下音樂審美感知能力的培養(yǎng)

核心素養(yǎng)是課程育人價值的集中體現(xiàn)，是學(xué)生通過課程學(xué)習(xí)，逐步形成的適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的正確價值觀?！读x務(wù)教育音樂課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強調(diào)“以音樂為本、以育人為本”，重視對學(xué)生音樂理解能力、音樂鑒賞能力、音樂審美能力和音樂認知能力等方面的教育和培養(yǎng)。這些方面構(gòu)成了音樂的核心素養(yǎng)，能夠促進學(xué)生的全面發(fā)展。

利用柯達伊教學(xué)法，提升學(xué)生的音樂審美感知

歌曲的旋律美，要在準(zhǔn)確演唱過程中才能夠體現(xiàn)出來。低年級學(xué)生的音準(zhǔn)問題，一直是每位音樂教師想要解決的。在課堂教學(xué)實踐中，筆者發(fā)現(xiàn)柯達伊教學(xué)法是解決這個難題比較有效的教學(xué)方法?？逻_伊教學(xué)法是通過直觀手勢變換，把音與音之間的細微差別在空間里表現(xiàn)出來，幫助學(xué)生區(qū)別不同的音高，形成正確的音準(zhǔn)概念，然后將歌曲準(zhǔn)確地唱出來。

例如，在學(xué)習(xí)歌曲《乃呦乃》時，它的旋律雖然不是很難，但是歌曲中出現(xiàn)了大跳的音程，教師在利用聽唱法教學(xué)的時候，就會發(fā)現(xiàn)有一部分學(xué)生不管教師彈奏多少遍旋律，還是存在唱不準(zhǔn)的情況，當(dāng)教師把柯達伊手勢帶進歌曲學(xué)習(xí)中時，學(xué)生能夠直觀感受到每一個音的位置，在歌曲演唱中找不準(zhǔn)的音，也能通過看一看、做一做的形式找準(zhǔn)位置了。學(xué)生對自己的歌曲演唱更加有信心了，積極性也更高了。

利用情境創(chuàng)設(shè)，提升學(xué)生的音樂審美感知

音樂是情感的藝術(shù)，任何一節(jié)音樂課，教師都不能忽視情感效應(yīng)，學(xué)生能否產(chǎn)生情感，在于教師如何喚起。教師可以通過創(chuàng)設(shè)情境來激發(fā)學(xué)生的情感，從而使學(xué)生能夠更積極主動地參與音樂教學(xué)活動，進一步感受、體會歌曲情感。

情境教學(xué)符合兒童的特點，讓學(xué)生容易接受、樂于接受。例如，在教授《小青蛙找家》時，歌曲中的歌詞比較多，學(xué)習(xí)歌詞和記憶歌詞是一個難點。如果一遍一遍地帶著學(xué)生讀，學(xué)生會對此失去興趣，不利于歌曲學(xué)習(xí)。結(jié)合這一特點，我在教授歌詞的環(huán)節(jié)中設(shè)計了情境教學(xué)法，利用青蛙和荷葉的圖片，“幾只小青蛙，要呀要回家，跳跳呱呱，跳跳跳呱呱呱……”跳起的小青蛙和張大嘴巴叫的小青蛙穿梭在荷葉上。一方面進行情景的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生感受到自己眼前仿佛就有一片美麗的大池塘；另一方面讓學(xué)生通過聆聽歌曲與圖片的對應(yīng)來學(xué)習(xí)記憶歌詞，學(xué)生很快就解決了難點，演唱歌詞就很順暢了。

挖掘德育要素，提升學(xué)生的音樂審美感知

音樂教材中都是音樂寶庫中的優(yōu)秀作品，這些作品不僅具有音樂的美，而且還具有思想的美。從音樂教育功能看，音樂對于心靈的塑造，道德的培養(yǎng)，都具有獨特的功能。只有領(lǐng)會作品的思想美，挖掘教材中的德育因素，才能更好地發(fā)揮音樂的教育功能，達到審美教育的目的。要挖掘作品的思想教育因素，首先應(yīng)該從整體上把握作品的思想性，從音樂教材所表達的思想主題來看，有歌頌黨和祖國的，有緬懷革命先烈的歌曲有表達對大自然、對生活的熱愛的，有對人類美好情感的謳歌的……這些最終的目的就是培養(yǎng)學(xué)生們的道德情操，使他們養(yǎng)成正確的人生觀、價值觀和審美觀。

例如，在《中華人民共和國國歌》教學(xué)中，當(dāng)唱到“中華民族到了最危險的時候”時，孩子們并不理解這句話的深層次內(nèi)涵，需要教師結(jié)合歷史環(huán)境以及社會背景給學(xué)生講解。通過歌曲的背景解讀，孩子們對國歌有了深刻的了解，增強了他們的愛國熱情。同時，在教學(xué)過程中還可以利用現(xiàn)代多媒體技術(shù)手段播放關(guān)于國歌的內(nèi)容，如天安門前的五星紅旗，奧運會上響起國歌時激動人心的場面。這些都可以有效地激發(fā)學(xué)生對國歌的深刻理解，并在潛移默化中增強學(xué)生的民族責(zé)任感和自豪感。在核心素養(yǎng)的背景下，以音樂審美為核心，是小學(xué)音樂教育的新理念。通過音樂來培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的想象能力、創(chuàng)造能力和審美感知能力，從而使學(xué)生與音樂產(chǎn)生共鳴，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。

（文/吳春艷）

●核心素養(yǎng)視角下小學(xué)數(shù)學(xué)模型意識的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)模型意識的建立是小學(xué)生感受和認識數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系必不可少的途徑，而在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)該遵循數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律，立足小學(xué)生的思維特點，充分利用數(shù)學(xué)模型的特點和理念優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，更好地幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)模型意識。

創(chuàng)設(shè)真實情境，激發(fā)建模興趣

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提倡開展素養(yǎng)導(dǎo)向的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，創(chuàng)設(shè)真實的教學(xué)情境，體現(xiàn)數(shù)學(xué)是認識、理解、表達真實世界的工具、方法和語言。相關(guān)研究表明，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起點往往不是邏輯公理，而是生活中的一些事真實例，學(xué)生認識和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是對現(xiàn)實經(jīng)驗理解與反思的過程。數(shù)學(xué)知識來源于生活，也應(yīng)用于生活，在教學(xué)過程中，要重視學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)問題，從學(xué)生原有的生活經(jīng)驗以及日常生活出發(fā)，挖掘梳理來自學(xué)生生活的素材，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情境，從而使學(xué)生對數(shù)學(xué)建模產(chǎn)生好奇心，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，也能夠更好地認識和理解數(shù)學(xué)模型的重要性。例如，在低年級加法和乘法運算教學(xué)中，可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，進而促進學(xué)生在自己熟悉的生活情境中直觀地感受，數(shù)學(xué)模型思想。課堂上，多采取讓學(xué)生根據(jù)算式講故事的方法，幫助學(xué)生理解算式的含義，結(jié)合真實的情境，加深對算式的理解，激發(fā)學(xué)生建模的興趣。比如，在學(xué)習(xí)“4+3=7”的算式含義時，教師提問學(xué)生：“你可以講一個小故事嗎？你可以用畫一畫的方式表示你的故事。”學(xué)生帶著發(fā)現(xiàn)的眼光編故事，鍛煉學(xué)生結(jié)合生活實際體會數(shù)學(xué)模型的能力，同時自主創(chuàng)設(shè)豐富多彩的情境，鞏固模型的應(yīng)用。

深入問題探究，構(gòu)建模型意識

數(shù)學(xué)模型意識就是學(xué)生遇到一些難以解決的數(shù)學(xué)問題時，通過系統(tǒng)化的分析和研究，進而找出其中存在的各種關(guān)聯(lián)，創(chuàng)建這些信息之間聯(lián)系的過程。課程教學(xué)階段，教師需要提取教材中的關(guān)鍵信息，建立信息之間的聯(lián)系，旨在運用數(shù)學(xué)語言、符號進行抽象并概括出問題的本質(zhì)。小學(xué)階段的學(xué)生具有強烈的好奇心和求知欲，教師可以充分利用學(xué)生的這一心理特點，教師精心設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生深入探究問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。例如，在“倍的認識”教學(xué)中，可以有層次、有結(jié)構(gòu)地幫助學(xué)生建立“倍”的模型。圍繞“兩個量的比較”展開，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程。在標(biāo)準(zhǔn)量和比較量兩個數(shù)量的變化中，讓學(xué)生通過擺一擺、圈一圈等動手實踐活動找出不變的3倍關(guān)系；比較3組不同數(shù)量的3倍關(guān)系，花對比辨析中，引發(fā)學(xué)生思考。初步感悟3倍模型后，把標(biāo)準(zhǔn)量和比較量的具體內(nèi)容隱去，提問學(xué)生：“現(xiàn)在什么都沒有，你還能看出他們之間是幾倍關(guān)系嗎？”引發(fā)學(xué)生深度思考，最后體會只要找到標(biāo)準(zhǔn)量，把標(biāo)準(zhǔn)量看成1份，而比較量中有這樣的3份，就可以說比較量是標(biāo)準(zhǔn)量的3倍，凸顯“倍”的本質(zhì)特征，在頭腦中建立“3倍”的數(shù)量關(guān)系模型。

嘗試自主遷移，應(yīng)用模型思想

教師備課時必須對教學(xué)內(nèi)容的特征、深度、范圍進行再加工，了解每一個教學(xué)內(nèi)容的重難點，拓展與之相似的內(nèi)容，找到它們的共性，結(jié)構(gòu)化地設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，形成邏輯清晰的數(shù)學(xué)模型，幫助學(xué)生更好地理解與學(xué)習(xí)，讓學(xué)生輕松地經(jīng)歷知識的產(chǎn)生與發(fā)展過程，理解模型的演變與形成。課前，教師要做到聚焦主題，做好建模的準(zhǔn)備。教師要透過教材看本質(zhì)，提煉并抽象成數(shù)學(xué)模型，將模型思想巧妙地融入課堂中，并潛移默化滲透給學(xué)生，使學(xué)生能夠靈活地運用到實際生活中。例如，乘法口訣的單元整體教學(xué)中，重點突出培養(yǎng)學(xué)生利用模型意識建立口訣編制的模型，要求學(xué)生形成較清晰的口訣編寫模型?！?的乘法口訣”作為起始課，教學(xué)中重視強化乘法的意義，鼓勵學(xué)生主動地去發(fā)現(xiàn)、探索、體驗，有助于學(xué)生理解并記憶口訣，同時培養(yǎng)學(xué)生遷移類推能力，開展連續(xù)性教學(xué)，以“掌握口訣編制的方法—感受相鄰口訣之間的聯(lián)系—理解口訣的意義—建立新舊口訣之間的聯(lián)系”為思路，層層遞進，一步一步引導(dǎo)學(xué)生在頭腦中構(gòu)建模型，為后續(xù)學(xué)生乘法口訣的學(xué)習(xí)打下扎實的基礎(chǔ)。

綜上所述，要培養(yǎng)學(xué)生的模型意識，關(guān)鍵是教師要具備構(gòu)建模型意識的能力，并在日常教學(xué)中有意識地將模型思想融入課堂教學(xué)的設(shè)計中，不斷創(chuàng)新，通過創(chuàng)設(shè)真實情境、深入問題研究、嘗試自主遷移來發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想，從而促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

（文/張夢曉）

（作者單位：北京市通州區(qū)梨園鎮(zhèn)中心小學(xué)）