“雙減”視域下小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計的探究

翁倩蕾

*基金項目：福州市教育科學(xué)研究“十四五”規(guī)劃2022年度課題“‘雙減背景下小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計的實踐研究”（課題編號：FZ2022GH048）．

摘? 要：為了解決學(xué)生在校內(nèi)外的學(xué)業(yè)負擔(dān)過重的問題，教育部出臺了“雙減”的政策，以此來提高教育質(zhì)量和教學(xué)效率.“雙減”政策的實施，使得各類學(xué)科教師的教學(xué)理念和方式發(fā)生了變化，在眾多改變中，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)采用分層設(shè)計的形式，既滿足了學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，又實現(xiàn)了減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負擔(dān)的目標(biāo)，從而達成培養(yǎng)學(xué)生素養(yǎng)的目標(biāo).

關(guān)鍵詞：“雙減”；小學(xué)數(shù)學(xué)；分層作業(yè)設(shè)計

“雙減”政策是當(dāng)今教育改革浪潮中引領(lǐng)教育發(fā)展的新方向，其核心是在保證學(xué)業(yè)質(zhì)量的前提下，減輕學(xué)生過重的作業(yè)負擔(dān)，因此，為了實現(xiàn)“雙減”的目標(biāo)，首先需要做好兩件事：一是提高教學(xué)質(zhì)量，二是提高教師的作業(yè)設(shè)計能力，實現(xiàn)“增質(zhì)減負”.數(shù)學(xué)作業(yè)肩負著將理論知識轉(zhuǎn)化為實踐的重任，一份合格的數(shù)學(xué)作業(yè)可強化學(xué)生對知識的理解，檢驗學(xué)習(xí)成果.所以在“雙減”的背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計是趨勢也是方向.

本文將探討在“雙減”視域下，如何進行小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計，以實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的全方位培養(yǎng)與差異化提升，助力核心素養(yǎng)落地.

1? “雙減”視域下小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計的意義

數(shù)學(xué)是一門具有抽象性的學(xué)科［1］.處于小學(xué)階段的學(xué)生大部分還沒有形成相對穩(wěn)定的學(xué)習(xí)能力，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和思維能力也較為薄弱和簡單，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也往往會遇到各種各樣的困難.作業(yè)作為衡量學(xué)生學(xué)習(xí)成果的重要工具，既能檢驗學(xué)生的基礎(chǔ)知識和技能，也能激發(fā)學(xué)習(xí)積極性.然而，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)是老師從教材和練習(xí)冊中進行選擇，或者教師自己按照教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)設(shè)計幾個習(xí)題，這樣對全體學(xué)生布置相同作業(yè)的模式，通常會讓學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生感到任務(wù)沉重，而學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生感到難以發(fā)揮才能，使得兩者都陷入一種被動的狀態(tài).

在這種情形下，對小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)進行分層設(shè)計就顯得極其重要.一方面，作業(yè)分層設(shè)計尊重學(xué)生個體間的差異，能夠真正意義上實現(xiàn)“因材施教”，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，并最大限度地提高完成作業(yè)的效率，也為學(xué)生節(jié)省了更多的時間和精力，緩解學(xué)生焦慮的情緒，增強學(xué)習(xí)的積極性［2］；另一方面，數(shù)學(xué)作業(yè)的分層設(shè)計遵循了循序漸進的動態(tài)分層原則，教師根據(jù)學(xué)生能力水平的動態(tài)變化，設(shè)計更合適、更有針對性的作業(yè)，在幫助學(xué)生打牢基礎(chǔ)的同時，不斷提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，真正做到增質(zhì)減負.

2? “雙減”視域下小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計的策略

2.1? 重視作業(yè)數(shù)量設(shè)計的合理化

每位學(xué)生都具備獨特的個性，對數(shù)學(xué)的理解和接受能力存在差異.因此，筆者認為在作業(yè)設(shè)計時，教師應(yīng)全面考慮這些差異，采用“自助餐”式的作業(yè)布置方式，即不同學(xué)生可以選擇完成不同內(nèi)容和數(shù)量的作業(yè)，以滿足各層次學(xué)生的需求.

作業(yè)的本質(zhì)是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，教師可以根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的要求［3］，結(jié)合教學(xué)重難點，建立作業(yè)題庫.通過課堂、課后學(xué)生的反饋，明確學(xué)生學(xué)習(xí)中的薄弱點，并讓學(xué)生自主選擇該知識點的作業(yè)數(shù)量，通過不斷地練習(xí)，重復(fù)刺激，產(chǎn)生良好的練習(xí)效應(yīng).

2.2? 重視作業(yè)難度設(shè)計的層次化

“雙減”政策強調(diào)，為了讓學(xué)生獲得最大的學(xué)習(xí)成就，必須采取措施來減輕他們的負擔(dān).因此，數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計必須更具體、更具針對性，以便讓學(xué)生得到最大的收獲.為此，教師應(yīng)該根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中的教學(xué)要求，結(jié)合各個年級的學(xué)生特點，制定合理的分層作業(yè)，由易到難、由淺入深，達到最佳的學(xué)習(xí)效果.［4］因此，根據(jù)作業(yè)的難度，筆者把作業(yè)分成基礎(chǔ)性作業(yè)、發(fā)展性作業(yè)和探究性作業(yè).

基礎(chǔ)性作業(yè)旨在幫助學(xué)生深入理解并熟悉基本概念，它們的難度相對較低，梯度設(shè)置也比較均衡，適用于全體學(xué)生.發(fā)展性作業(yè)更富有挑戰(zhàn)性，其難度較高，旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思考和理解能力.因此，在題型的選擇上，應(yīng)該優(yōu)先考慮綜合練習(xí)，并且由中等及以上水平的學(xué)生來完成.探究性作業(yè)具有較大的靈活性，它們的答案可以是開放式的，也可以是封閉式的，旨在加深學(xué)生的邏輯思維能力和理解能力，而且通常由優(yōu)秀的學(xué)生來完成.

例如，在學(xué)習(xí)“圓柱的表面積”時，可以設(shè)計以下分層作業(yè).

【基礎(chǔ)性作業(yè)】

1. 求下面各圓柱的表面積.

①已知r＝4cm，h＝8cm.

②已知d＝5cm，h＝8cm.

③已知C＝9.42cm，h＝8cm.

2. 將序號填到對應(yīng)的括號里.

（1）一根鋼管外表面涂有防護漆，求涂有防護漆部分的面積，就是求鋼管的（? ）.

（2）求無蓋圓柱形水桶的表面積，就是求水桶的（? ）.

（3）求圓柱形泳池的占地面積，就是求泳池的（? ）.

（4）求圓柱形砧板的表面積，就是求砧板的（? ）.

①側(cè)面積

②底面積

③側(cè)面積和1個底面積的和

④側(cè)面積和2個底面積的和

【發(fā)展性作業(yè)】

在完成基礎(chǔ)性作業(yè)的同時增加以下題目.

1. 下圖是用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個直徑為2米的半圓，覆蓋在這個大棚上的塑料薄膜約有多少平方米？

2. 冬季樹木養(yǎng)護的關(guān)鍵步驟之一是給樹干刷上涂白劑.現(xiàn)有一棵粗細均勻、底面直徑是30cm的大樹（近似圓柱），需要給它刷1.2m高的涂白劑.刷涂白劑的面積是多少平方厘米？

3. 如果給你以下幾種型號的鐵皮去制作一個無蓋鐵皮水桶，你會選擇（? ）（填序號），你制作的水桶表面積是（? ）.

①

②

③

④

⑤

【探究性作業(yè)】

在完成基礎(chǔ)性作業(yè)、發(fā)展性作業(yè)的同時增加以下題目.

1. 在一個棱長為4厘米的正方體的前、后、上、下、左、右面的中心位置各挖去一個底面半徑為1厘米、高為1厘米的圓柱，求剩余物體的表面積.2. 如果把一個圓柱的高減少5cm，那么這個圓柱的表面積會減少94.2cm2；如果把這個圓柱沿底面直徑對半切開，那么表面積會增加120cm2.這個圓柱的表面積是多少平方厘米？

3.直棱柱是幾何學(xué)中常見的一種立體圖形，直棱柱的上下兩個面完全相同，側(cè)面的棱平行且相等，并垂直于底面.其中底面是正多邊形的直棱柱又叫作正棱柱.在研究了圓柱側(cè)面展開圖以及側(cè)面積的求法以后，你能得到啟發(fā)，畫一畫這些正棱柱的側(cè)面展開圖，寫一寫它們的側(cè)面積公式嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？

幾何體形狀側(cè)面展開圖側(cè)面積公式

圓柱

（底面直徑為d，高為h）S＝πdh

正三棱柱

（底面是邊長為a的正三角形，高為h）

正四棱柱

（底面是邊長為a的正方形，高為h）

正五棱柱

（底面是邊長為a的正五邊形，高為h）

……………………

正n棱柱

我發(fā)現(xiàn)：

回憶一下至今為止推導(dǎo)各種面積、體積公式的手段和方法，大膽猜測一下這些直棱柱的體積公式是什么.

說說你的理由：

2.3? 重視作業(yè)形式的多元化

為了激發(fā)學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中的興趣，教師可依據(jù)學(xué)生的不同層次設(shè)計多元化、更具吸引力或更有挑戰(zhàn)性的復(fù)習(xí)作業(yè).通過營造輕松愉快的復(fù)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在愉悅的氛圍中鞏固知識，從而更深入地理解和掌握學(xué)科內(nèi)容.［5］

筆者認為，針對學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，可以通過制作單元思維導(dǎo)圖、數(shù)學(xué)手抄報等形式來鞏固基礎(chǔ)知識，學(xué)生可以通過繪制幾何圖形、解決數(shù)學(xué)問題來提高自己的數(shù)學(xué)能力，之后可以將這些作業(yè)展示在教室的黑板上，讓同學(xué)們更好地理解和掌握知識.

針對學(xué)有余力的學(xué)生，在一個單元學(xué)習(xí)完成后，學(xué)生可以根據(jù)自己的能力，自行整理一些微型測試卷來檢驗自己的學(xué)習(xí)成果.他們可以先完成題目、確定答案，再進行講解.如果課堂時間充裕，教師可以采用抽簽的方式，從所有測試卷中隨機抽取一份，作為全班學(xué)生的考核依據(jù).這種靈活的測試方式不僅能讓學(xué)生對學(xué)習(xí)更加有興趣，而且能讓命題者感到自豪，讓做題者更加認真地完成任務(wù)，從而有效地鞏固所學(xué)知識.通過這種作業(yè)方式，學(xué)生可以更積極地學(xué)習(xí).

3? “雙減”視域下小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計的評價

分層作業(yè)設(shè)計的成功不僅僅在于設(shè)計階段，評價過程同樣至關(guān)重要，后者應(yīng)該涵蓋學(xué)生、教師等不同主體，并建立詳細的評價標(biāo)準(zhǔn)，以確保準(zhǔn)確地評價.這種評價不僅能夠及時為教師提供反饋和指導(dǎo)，也能夠幫助學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)方法，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，完成教學(xué)目標(biāo).

3.1? 以精準(zhǔn)評價為支撐，提升作業(yè)的有效性——學(xué)生自評

小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)需突出學(xué)生個體特點，因此學(xué)生的自評具有重要的意義，教師可以制作自評表（見表1）：

說明：學(xué)生可根據(jù)實際完成作業(yè)的時間，在評價表中填寫“完成時間（分）”一項.同時，根據(jù)完成作業(yè)時的難易程度，在相應(yīng)的欄內(nèi)標(biāo)記：★表示簡單、★★表示適中，★★★表示較難.如果在完成作業(yè)時遇到困難或有疑問的題目，可在評價表的第三項中記錄（低年級學(xué)生可由家長協(xié)助完成）.若發(fā)現(xiàn)某題無法獨立運用已有知識解決，可在最后一項進行標(biāo)記.

學(xué)生完成分層作業(yè)后進行自我評價，教師通過學(xué)生提交的自評表了解其在做作業(yè)過程中的表現(xiàn).這有助于教師全面把握學(xué)生當(dāng)前學(xué)習(xí)狀態(tài)，為進一步進行過程性評價提供依據(jù)，以便讓作業(yè)設(shè)計精準(zhǔn)到人、精準(zhǔn)到知識點，從而提供個性化指導(dǎo).

3.2? 以問題解決為導(dǎo)向，轉(zhuǎn)變教師的作業(yè)觀——教師評價

小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)，教師關(guān)注的不僅是題目結(jié)果的正確與否，更是學(xué)生在解題過程中的表現(xiàn)，以便深入了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況.為此，可以創(chuàng)建一份教師作業(yè)評價表（見表2），用于詳細記錄學(xué)生的過程性表現(xiàn)，便于后續(xù)有針對性地進行跟進指導(dǎo).

說明：在前期分層作業(yè)設(shè)計中完成表2教師作業(yè)評價表的前三項，包括明確完成題目所需的知識與能力、難易程度以及預(yù)估學(xué)生完成時間.后兩項根據(jù)實際評改情況，記錄正確、錯誤和未完成的學(xué)生人數(shù)，填寫在“完成情況”一欄.根據(jù)學(xué)生作業(yè)自評表收集的信息，統(tǒng)計需要講解的人數(shù)，并記錄在表格中.

這份評價表貫穿了分層作業(yè)設(shè)計的前期和后期實施、評改過程.通過評價表，能夠深入分析作業(yè)設(shè)計本身，準(zhǔn)確評估學(xué)生完成情況和學(xué)習(xí)進展，有助于識別學(xué)生掌握得較好和薄弱的領(lǐng)域，為后續(xù)調(diào)整分層作業(yè)設(shè)計提供有針對性的方向.

總之，分層作業(yè)設(shè)計理念為小學(xué)數(shù)學(xué)教育在“雙減”背景下注入新的活力，從數(shù)量、難度、形式以及評價手段等方面，全方位發(fā)揮了作業(yè)育人的功能，讓核心素養(yǎng)落地，為知識運用賦能.

參考文獻

［1］崔振成，吳娟.小學(xué)數(shù)學(xué)課程育人的功能維度與整合［J］.教學(xué)與管理，2024（2）：34－37．

［2］牟慧慧.“雙減”政策下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計策略［J］.文理導(dǎo)航，2024（2）：52－54．

［3］中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）［S］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

［4］羅曉娟.“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計策略［J］.亞太教育，2023（2）：146－148．

［5］錢莉.“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計策略分析——評《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革探討》［J］.科技管理研究，2023（19）：263．