基于新課標(biāo)的高中生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的培養(yǎng)策略

陳兢

【摘要】隨著新課標(biāo)的實(shí)施，高中數(shù)學(xué)教育的重點(diǎn)從知識(shí)傳授轉(zhuǎn)向能力培養(yǎng)，尤其是實(shí)踐能力的培養(yǎng)成為教育改革的核心.文章先分析了在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力的優(yōu)勢，如激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展.接著，深入探討了新課標(biāo)下培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力的具體教學(xué)策略，包括創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，明確教學(xué)目標(biāo)，注重知識(shí)聯(lián)系，鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，導(dǎo)入新穎內(nèi)容，進(jìn)行多元評價(jià)，等等，旨在提高學(xué)生的積極性并促進(jìn)其進(jìn)行學(xué)習(xí)反思，從而提高他們的實(shí)踐能力.

【關(guān)鍵詞】新課程標(biāo)準(zhǔn)；高中數(shù)學(xué)；實(shí)踐能力；教學(xué)策略

在新課標(biāo)的指導(dǎo)下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)不再僅僅局限于知識(shí)的傳授，而是更重視學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)，這對于學(xué)生解決實(shí)際問題、適應(yīng)未來社會(huì)的需求具有重要意義.實(shí)踐能力的培養(yǎng)可以增強(qiáng)學(xué)生解決復(fù)雜問題的能力，并且能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣，推動(dòng)其綜合素質(zhì)的全面發(fā)展.然而，如何在教學(xué)過程中有效實(shí)施這一目標(biāo)，成為教育工作者需要深入研究的課題.

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力的優(yōu)勢

在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下，高中數(shù)學(xué)教育不再單純追求知識(shí)的傳授和技能的訓(xùn)練，而是更加注重學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的培養(yǎng).這種轉(zhuǎn)變體現(xiàn)了教育的深層次變革，旨在適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)對人才綜合素質(zhì)的要求.高中數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的培養(yǎng)，具備顯著的優(yōu)勢和重要的教育意義，主要表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：

（一）有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣

實(shí)踐能力的培養(yǎng)強(qiáng)調(diào)知識(shí)的應(yīng)用，通過情境教學(xué)、項(xiàng)目探究等方式，將抽象的數(shù)學(xué)概念和理論與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和社會(huì)實(shí)際相結(jié)合.這樣的教學(xué)方式能夠讓學(xué)生在解決具體問題的過程中感受數(shù)學(xué)的魅力，提高他們解決實(shí)際問題的興趣和熱情.例如，當(dāng)學(xué)生在探究幾何問題時(shí)，教師可以引導(dǎo)他們將問題模型化，通過制作、測量來直觀理解和掌握幾何知識(shí).這種體驗(yàn)式學(xué)習(xí)能夠讓學(xué)生在“做中學(xué)”，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和實(shí)用價(jià)值，有效提升了學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)力.

（二）促進(jìn)了學(xué)生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展

新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)并不局限于數(shù)學(xué)知識(shí)本身，更多的是在于通過實(shí)踐活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的探究精神、創(chuàng)新思維和解決問題的能力.在高中階段，這種能力的培養(yǎng)尤為重要.學(xué)生通過實(shí)際操作、數(shù)據(jù)處理、模型構(gòu)建等實(shí)踐活動(dòng)，可以鍛煉自己的邏輯思維能力、空間想象能力和數(shù)學(xué)建模能力.同時(shí)，在與同伴的合作與交流中，學(xué)生還能夠提升自己的溝通能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神.例如，在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查時(shí)，學(xué)生需要設(shè)計(jì)問卷、收集數(shù)據(jù)、進(jìn)行分析并最終呈現(xiàn)結(jié)果，這一系列活動(dòng)無疑加強(qiáng)了他們的實(shí)際操作能力和數(shù)據(jù)處理能力.此外，通過反思和討論，學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)在解決復(fù)雜問題中的作用，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成.

二、新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力的策略分析

（一）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力

新課標(biāo)倡導(dǎo)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中重視學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)，特別是在抽象概念的理解與運(yùn)用方面.為此，教師需采用多元化的教學(xué)方法，將抽象的數(shù)學(xué)概念與學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，通過情境教學(xué)法有效提升學(xué)生的抽象思維能力.

例如，在探究“集合”這一單元時(shí)，對于部分學(xué)生對集合的抽象概念理解困難的問題，教師可創(chuàng)設(shè)具體而形象的教學(xué)情境.教師需要準(zhǔn)備一系列的數(shù)字卡片，并在每張卡片上標(biāo)注不同的數(shù)字，其中部分?jǐn)?shù)字重復(fù).教師將這些卡片分發(fā)給學(xué)生，讓他們將卡片固定于額頭上，學(xué)生個(gè)體即變成了可以直觀觀察的“數(shù)字個(gè)體”.接著，教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)分組，每個(gè)小組構(gòu)成一個(gè)“集合”，每名學(xué)生就是這個(gè)集合中的“元素”.在這個(gè)基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生探討和理解“屬于”“包含于”等集合概念.例如，“帶有數(shù)字5的同學(xué)屬于哪個(gè)集合？”“哪些數(shù)字是集合A的元素？”等問題，讓學(xué)生在實(shí)際的參與和體驗(yàn)中理解集合與元素之間的關(guān)系.更進(jìn)一步，教師可以在黑板上寫出幾個(gè)集合的定義規(guī)則，比如“包含偶數(shù)的集合”“包含質(zhì)數(shù)的集合”，然后要求學(xué)生按照這些規(guī)則重新分組.學(xué)生需要自主思考自己的數(shù)字與哪些集合的規(guī)則相匹配，并加入相應(yīng)的小組.在這個(gè)過程中，部分學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)自己所代表的數(shù)字可能同時(shí)屬于多個(gè)集合，從而深刻理解數(shù)學(xué)中集合的交集、并集等概念.此種教學(xué)策略不僅能讓學(xué)生在具體的情境中理解集合的概念，而且能讓他們通過身體力行的方式體會(huì)到集合論的基本性質(zhì)和規(guī)律，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具象化，有效培養(yǎng)了學(xué)生從具體現(xiàn)象中抽象出一般規(guī)律的能力.

（二）明確教學(xué)目標(biāo)，提高學(xué)生的積極性

在新課標(biāo)指導(dǎo)下，高中數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的培養(yǎng)成為教學(xué)改革的重點(diǎn).在具體的教學(xué)過程中，明確教學(xué)目標(biāo)，并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，對于學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的培養(yǎng)尤為重要.

教師可以在開始課程教學(xué)前，讓學(xué)生收集關(guān)于函數(shù)在各個(gè)領(lǐng)域（如物理、工程、經(jīng)濟(jì)等）的應(yīng)用資料，通過討論分享，使學(xué)生能夠?qū)瘮?shù)的實(shí)用性有初步的感知.在這個(gè)基礎(chǔ)上，教師可以引入函數(shù)的數(shù)學(xué)定義，如線性函數(shù)y=kx+b，并重點(diǎn)說明其中每個(gè)參數(shù)的實(shí)際意義，如“b”可以理解為直線圖像與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，這個(gè)交點(diǎn)的位置變化展示了函數(shù)圖像在數(shù)軸上移動(dòng)的直觀表現(xiàn).在探索函數(shù)概念本質(zhì)的過程中，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)與現(xiàn)實(shí)生活緊密相關(guān)的問題場景，例如，探究手機(jī)話費(fèi)與通話時(shí)長之間的關(guān)系.在這個(gè)活動(dòng)中，教師引導(dǎo)學(xué)生收集數(shù)據(jù)，繪制散點(diǎn)圖，利用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)，尋找最合適的函數(shù)模型來擬合這種關(guān)系，并預(yù)測未來的消費(fèi)趨勢.此外，在直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)中，教師可以設(shè)立情景模擬問題：“如果將直線y=kx+b視為鐵軌，圓視為沿鐵軌移動(dòng)的輪子，如何通過改變直線的斜率k和截距b來確保輪子的平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn)？”通過這樣的問題設(shè)置，學(xué)生不僅能夠理解直線和圓的位置關(guān)系，還能夠思考這些數(shù)學(xué)關(guān)系在實(shí)際生活中的應(yīng)用.教師在引導(dǎo)學(xué)生思考的同時(shí)可以鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)提出自己的見解和疑惑，之后通過小組討論和角色扮演等方式，讓每名學(xué)生都能參與到問題的解決過程中.在這種互動(dòng)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被激發(fā)，積極性得以提高，而且在探究的過程中，學(xué)生的實(shí)踐能力也在不斷增強(qiáng).

（三）注重知識(shí)聯(lián)系，提高學(xué)生的實(shí)踐能力

在教育領(lǐng)域，實(shí)踐能力的培養(yǎng)被視為提升學(xué)生綜合素養(yǎng)的關(guān)鍵.尤其是在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，基于新課標(biāo)的實(shí)踐能力培養(yǎng)不僅重視學(xué)生對理論知識(shí)的掌握，更重視知識(shí)的應(yīng)用與綜合運(yùn)用能力的提升.

例如，在教授“直線與圓錐曲線相交”這一章節(jié)時(shí)，教師首先引導(dǎo)學(xué)生回顧與此相關(guān)的其他學(xué)科知識(shí)，如物理中的光線折射、美術(shù)中的透視原理等，指出數(shù)學(xué)知識(shí)在各學(xué)科中的普遍應(yīng)用.接著，教師將課堂引入“平面直角坐標(biāo)系”一節(jié)，通過具體的實(shí)踐問題（如：設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的建筑平面圖，要求學(xué)生使用坐標(biāo)系來標(biāo)定不同的房間位置），使學(xué)生理解坐標(biāo)系不僅僅是數(shù)學(xué)抽象概念的體現(xiàn)，也是工程繪圖、地圖導(dǎo)航等實(shí)際問題的解決工具.在處理實(shí)際問題時(shí)，教師可以通過提出問題、引導(dǎo)學(xué)生討論的形式，讓學(xué)生主動(dòng)探索坐標(biāo)系在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用.例如，在教授“空間解析幾何”時(shí)，教師設(shè)計(jì)了一個(gè)與物理學(xué)中力的分解相關(guān)的問題，讓學(xué)生討論如何通過幾何學(xué)的知識(shí)來計(jì)算不同方向上力的分量.通過這樣的實(shí)際問題導(dǎo)入，學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到函數(shù)、解析幾何與三角學(xué)之間的聯(lián)系，進(jìn)而提升解決問題的能力.教師還可以通過設(shè)計(jì)游戲活動(dòng)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.例如，在“函數(shù)圖像”教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)了一個(gè)“圖形猜猜樂”的小游戲.在這個(gè)游戲中，學(xué)生需要根據(jù)所學(xué)知識(shí)，識(shí)別不同函數(shù)圖像的特點(diǎn)，如對稱性、單調(diào)性、極值和凹凸性.通過這一活動(dòng)，學(xué)生不僅鞏固了對函數(shù)圖像特性的理解，而且加深了對函數(shù)圖像與幾何圖形間聯(lián)系的認(rèn)識(shí).

（四）鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，拓展學(xué)生的知識(shí)深度

在新課標(biāo)的指導(dǎo)下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng).實(shí)踐能力的提升需要在鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上展開.為此，教師需設(shè)計(jì)富有挑戰(zhàn)性且貼近實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)，將抽象的數(shù)學(xué)概念與學(xué)生的日常生活和實(shí)際問題相結(jié)合，讓學(xué)生在真實(shí)的情境中深化對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解.

以等差數(shù)列為例，教師可以首先引入等差數(shù)列的概念，讓學(xué)生理解其定義及公式.在此基礎(chǔ)上，教師設(shè)計(jì)一個(gè)貼近學(xué)生生活的問題情境，如校園中的階梯問題，階梯的每一級臺(tái)階的高度差構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列.教師要求學(xué)生測量并記錄學(xué)校某座樓梯前五級的高度，然后用等差數(shù)列的知識(shí)計(jì)算出第n級臺(tái)階的高度.接著，教師可以引導(dǎo)學(xué)生討論如何通過前幾級臺(tái)階的高度，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+（n-1）·d（其中a1是首項(xiàng)，d是公差，n是項(xiàng)數(shù)），來確定任意一級臺(tái)階的高度.學(xué)生需通過實(shí)踐操作收集數(shù)據(jù)并代入公式，推導(dǎo)出樓梯的高度與級數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系.此外，為了讓學(xué)生深刻理解等差數(shù)列的性質(zhì)，教師可以進(jìn)一步提出問題：如果要設(shè)計(jì)一個(gè)新的樓梯，要求第10級臺(tái)階的高度達(dá)到一定值，那么如何確定每一級臺(tái)階的高度差？學(xué)生需要通過已學(xué)的等差數(shù)列知識(shí)結(jié)合公式來解決這一實(shí)際問題，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)到實(shí)踐的轉(zhuǎn)換，加深對等差數(shù)列性質(zhì)的理解和應(yīng)用.在整個(gè)教學(xué)過程中，教師可以不斷提供反饋，并鼓勵(lì)學(xué)生間的交流與合作.學(xué)生在解決問題的過程中，不僅能學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，更能鍛煉解決實(shí)際問題的能力，這正是新課標(biāo)所倡導(dǎo)的培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的體現(xiàn).

（五）導(dǎo)入新穎內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在新課標(biāo)指導(dǎo)下，高中數(shù)學(xué)教育強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，特別是將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際情境結(jié)合的能力.為此，教學(xué)過程中導(dǎo)入新穎內(nèi)容、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣成為提升數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的關(guān)鍵步驟.

在教授“空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系”這一單元時(shí)，教師可以從實(shí)際生活中的建筑設(shè)計(jì)談起.以一棟正在施工的大樓為例，教師通過視頻、圖片或者模型，展示大樓的藍(lán)圖和實(shí)際建設(shè)過程，引導(dǎo)學(xué)生探究建筑師如何利用點(diǎn)、線、面的基本幾何概念來設(shè)計(jì)建筑物.通過這種情境的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的緊密聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.在此基礎(chǔ)上，教師可以進(jìn)一步介紹空間幾何在建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用.例如，解釋直線和平面如何決定了建筑物的高度和立面，點(diǎn)和線的關(guān)系如何確定了結(jié)構(gòu)的穩(wěn)固性，等等.接著，教師引出課堂探究活動(dòng)，邀請學(xué)生一起分析建筑圖紙上的幾何元素，識(shí)別其中的點(diǎn)、線、面，并討論它們之間的相互關(guān)系.此時(shí)，教師還可以設(shè)計(jì)一個(gè)具體的任務(wù)：讓學(xué)生進(jìn)行小組合作，利用紙板和膠帶構(gòu)建一個(gè)簡易的建筑模型，要求必須清晰展示模型中至少三種不同的點(diǎn)、線、平面的位置關(guān)系.在動(dòng)手操作的過程中，學(xué)生不僅復(fù)習(xí)和鞏固了理論知識(shí)，還加深了對空間幾何概念的理解.此外，教師還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生記錄實(shí)踐活動(dòng)的過程，反思在建模過程中遇到的問題和他們的解決策略，以促進(jìn)他們的深入學(xué)習(xí).在這個(gè)教學(xué)過程中，教師應(yīng)重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生觀察和分析點(diǎn)、直線、平面在實(shí)際模型中的位置關(guān)系.例如：指出建筑模型中直線如何與平面相交，形成建筑的邊緣和立面；如何通過確定多個(gè)點(diǎn)的位置來確立直線，進(jìn)而決定平面的方位；等等.通過這些具體的操作和探究，學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)與具體的實(shí)際情境相結(jié)合，從而有效提升其數(shù)學(xué)實(shí)踐能力.學(xué)生在課堂教學(xué)的最后需要將模型展示給全班，并解釋其中的數(shù)學(xué)原理.通過這樣的展示和分享，學(xué)生不僅能夠增強(qiáng)自信，也能在交流和討論中進(jìn)一步提高自己的理解和實(shí)踐能力.通過這一系列教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到了有效激發(fā)，他們在實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也在學(xué)習(xí)中實(shí)踐，真正做到了“學(xué)以致用”.

（六）進(jìn)行多元評價(jià)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)反思

在基于新課標(biāo)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，實(shí)踐能力的培養(yǎng)成為一個(gè)不容忽視的教育議題.新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)學(xué)生能力的全面發(fā)展，其中實(shí)踐能力尤為關(guān)鍵.為了有效培養(yǎng)學(xué)生的高中數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，進(jìn)行多元評價(jià)成為教學(xué)過程中的一個(gè)重要策略.這種評價(jià)方式不僅著眼于學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，更加關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐的過程和方法，鼓勵(lì)學(xué)生通過自我評價(jià)和反思來提升學(xué)習(xí)能力.

在實(shí)施多元評價(jià)時(shí)，教師要充分認(rèn)識(shí)到評價(jià)的多維性.這不僅包括對學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的正確性的評價(jià)，也包括對學(xué)生解題過程中表現(xiàn)出來的創(chuàng)造性思維能力、邏輯思維能力和策略運(yùn)用的評價(jià).例如，教師可以對學(xué)生的數(shù)學(xué)建模過程、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作、數(shù)學(xué)探究活動(dòng)等進(jìn)行評價(jià)，從而全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力.多元評價(jià)的實(shí)施，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中積極探索和嘗試.學(xué)生在完成數(shù)學(xué)問題時(shí)，不再局限于尋找標(biāo)準(zhǔn)答案，而是能夠自主地選擇解題策略，嘗試多種解決問題的方法.在這個(gè)過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力得到了鍛煉和提高.此外，多元評價(jià)還包括自我評價(jià)和同伴評價(jià)，這對于學(xué)生學(xué)習(xí)反思尤為重要.通過自我評價(jià)，學(xué)生可以檢查自己的學(xué)習(xí)過程，認(rèn)識(shí)到自己的長處和不足，明確今后的學(xué)習(xí)方向.同伴評價(jià)則可以讓學(xué)生在交流中學(xué)會(huì)傾聽他人的意見，培養(yǎng)批判性思維能力，進(jìn)而在反思中深化對數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用.成功實(shí)施多元評價(jià)的關(guān)鍵也在于教師對評價(jià)結(jié)果的合理運(yùn)用.

結(jié) 語

文章從新課標(biāo)的視角出發(fā)，探討了高中數(shù)學(xué)實(shí)踐能力培養(yǎng)的必要性及其在教學(xué)中的實(shí)施策略.文章指出，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力有助于激發(fā)其學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促進(jìn)其綜合素質(zhì)的提升，并具體分析了如何通過教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)、教學(xué)目標(biāo)的明確、知識(shí)聯(lián)系的強(qiáng)化、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的鞏固、新穎內(nèi)容的導(dǎo)入以及多元評價(jià)的實(shí)施等策略來實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo).實(shí)踐表明，這些策略能有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，使他們在未來的學(xué)習(xí)和生活中能夠更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決問題.

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