小學數(shù)學計算題常見錯誤原因及有效防范策略研析

王義菊

【摘要】在小學數(shù)學計算題教學中，學生會出現(xiàn)各種各樣的錯題.從學生角度進行分析，錯題的產(chǎn)生與學生的審題方式、解題方法與數(shù)學計算方式等因素息息相關(guān).當計算題在小學數(shù)學教學中的比重逐漸增加時，教師必須對小學數(shù)學計算題中的常見錯誤問題、錯誤出現(xiàn)的原因進行有效分析，幫助學生積累數(shù)學經(jīng)驗，防范計算錯誤.文章以提升小學生的計算題解題能力為目標，在對小學數(shù)學計算題中常見錯誤的出現(xiàn)原因進行分析的同時，提出防范小學數(shù)學計算題常見問題的有效策略，旨在降低小學生計算錯誤率，提高小學數(shù)學教學質(zhì)量.

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學；計算題；常見錯誤

小學數(shù)學計算題是一類較為常見的數(shù)學問題，其問題形式簡單，解題要求直觀.在解決計算題的過程中，學生的數(shù)學計算能力、邏輯思維與數(shù)學理解能力可以得到同步提升.但在小學數(shù)學計算題教學活動中，學生經(jīng)常會出現(xiàn)各種錯誤.計算錯誤雖然以結(jié)果錯誤為主要形式，但學生在計算思路與計算方法上存在明顯的問題.教師對小學數(shù)學計算題常見錯誤的產(chǎn)生原因進行分析，設(shè)計帶有針對性、指導性特點的防范措施，才能保障學生的計算準確度，引導學生梳理計算思路.

一、認真審題，防范信息遺漏

在小學數(shù)學計算題教學中解決常見的計算問題，教師要做好審題技能的訓練指導，要求學生在進行計算之前審視問題中的關(guān)鍵信息，保障題干信息不被遺漏，全面理解題干中的問題，才能創(chuàng)新小學數(shù)學計算題教學模式.小學生在審題的過程中，存在著多種問題.一方面，部分學生單純追求計算速度，在審題過程中不能對題干中的關(guān)鍵信息進行解讀，存在信息遺漏的情況，導致解題思路出現(xiàn)錯誤.另一方面，一些小學生在審題環(huán)節(jié)中只關(guān)注數(shù)字，忽視了文字素材的表述，導致學生難以正確列出算式，推導出問題當中的數(shù)學關(guān)系.要幫助學生防范小學數(shù)學計算題中的常見錯誤，教師必須加強對學生審題技能的訓練，防范信息遺漏，從而提高小學數(shù)學計算題教學的整體質(zhì)量.

審題訓練活動應該以“解讀題干信息”“明確問題導向”“列出數(shù)學算式”的基本框架為引導，提升學生的學習效率.如在“100以內(nèi)的加法和減法”的教學中，教師便可以結(jié)合數(shù)學問題引導學生展開審題活動.例題：爺爺今年72歲，媽媽今年51歲，王老師今年25歲，問爺爺?shù)哪挲g分別超出另外兩人多少？在解答小學數(shù)學計算題的過程中，師生要對審題步驟進行細化.第一步，解讀題干信息，在讀題的同時說明題干中包含哪些量.學生在讀題之后，將爺爺?shù)哪挲g、媽媽的年齡、王老師的年齡分別記錄下來.第二步，明確問題導向.在審題活動中，教師重點針對“題干中包含哪些問題”展開教學.問題中雖然包含“超出”這一概念，但還包含“分別”這一限制條件，代表需要分別對爺爺與媽媽、爺爺與王老師之間的年齡差進行計算.在教學活動中，教師要引導學生對數(shù)學問題當中的關(guān)鍵詞進行分析.第三步，列出數(shù)學算式.學生以問題中的相關(guān)數(shù)字為引導，列出能夠表示三人年齡差距的數(shù)學算式.在要求學生審題的過程中，教師可以結(jié)合相關(guān)數(shù)學問題引導學生做好標注，對可能會遺漏的數(shù)學信息進行整理.對于部分審題能力較差的學生，教師則可以要求其進行兩次或多次的審題活動，嘗試引導學生自主分析問題，創(chuàng)新解題路徑，從而防范因?qū)忣}出現(xiàn)的解題錯誤.

二、羅列數(shù)據(jù)，鎖定計算對象

部分教師在小學數(shù)學計算題教學中簡化了教學過程，要求學生結(jié)合數(shù)字、文字敘述展開計算.這種解題方式雖然保障了解題活動的整體效率，但很容易干擾學生的思路.學生在進行解題的過程中，很容易被“如何解題”“解題思路”等信息干擾，從而影響學生的解題效率，導致解題活動中出現(xiàn)新的錯誤.為防范因信息混雜出現(xiàn)的常見錯誤，教師可以對數(shù)學計算問題中的信息、數(shù)據(jù)進行分析，在羅列數(shù)據(jù)的過程中，幫助學生精準鎖定計算對象，確定小學數(shù)學計算題的解題步驟，從而避免因信息干擾出現(xiàn)的解題錯誤.

對計算題中的文字敘述與數(shù)字信息分別進行整理，可以幫助學生快速鎖定計算對象，實現(xiàn)有效計算.以“多位數(shù)乘一位數(shù)”的教學為例，教師可以在提出數(shù)學問題之后分別提取數(shù)據(jù)，引導學生鎖定計算對象.例題：某校為學生下發(fā)鉛筆和練習本，已知學校共有128名學生，每人發(fā)放練習本3個，鉛筆2根，問鉛筆和練習本加起來的數(shù)量是多少？首先，教師引導學生分析關(guān)鍵信息，將問題中的128、2、3等數(shù)據(jù)記錄下來，在整合數(shù)據(jù)的過程中，與學生開展討論，要求學生說明相關(guān)數(shù)據(jù)的含義，理解數(shù)學問題，在學生說明了不同數(shù)字的具體含義之后，逐步延伸：在問題中，我們需要對哪些信息進行計算？其次，在對問題中的關(guān)鍵信息進行分析之后，教師為學生講解數(shù)學解題思路，以“求和”“求積”的過程為引導，幫助學生梳理思路，防范常見的計算錯誤.

三、驗算糾錯，消除計算誤區(qū)

部分小學生在解決計算問題的過程中存在盲目追求速度的問題，在進行計算的過程中，他們單純要求計算速度，忽視了計算的準確性.對于多位數(shù)的乘除計算、數(shù)學中的混合運算問題，學生容易遺漏計算步驟.在這種情況下，為了消除學生的計算誤區(qū)，教師應該嘗試在計算題解題過程中加入驗算任務，使學生在驗算過程中回顧數(shù)學問題，反思自身在計算中存在的不足.

驗算活動的設(shè)計要以糾錯、互動為目標，在教學環(huán)節(jié)中，教師要多角度減輕學生的計算壓力.如“除數(shù)是一位數(shù)的除法”的有關(guān)計算，教師便可以在計算題中加入驗算活動.例題：某果園收獲了128斤蘋果，現(xiàn)在要按照4斤一份的規(guī)格進行打包，問一共需要打包多少份？該數(shù)學問題的整體計算難度并不高，但部分學生也可能出現(xiàn)計算誤區(qū).為解決這一問題，教師可以將數(shù)學計算劃分為解題、驗算兩大過程.首先，教師引導學生針對數(shù)學問題列出數(shù)學算式，將128斤蘋果按照4斤每份進行包裝，可以列出算式“128÷4”.其次，教師結(jié)合學生的計算結(jié)果展開驗算活動，為學生講解基本的驗算流程：在除法計算當中，被除數(shù)除以除數(shù)等于商，商乘除數(shù)等于被除數(shù)，如果將得到的結(jié)果與4相乘，最后的積為128，則證明數(shù)學計算過程沒有出現(xiàn)疏漏.在驗算糾錯環(huán)節(jié)，教師對基本的數(shù)學算理進行講解，可以培養(yǎng)學生的自主糾錯意識，提高學生的計算效率.

四、思維訓練，梳理計算步驟

部分小學數(shù)學計算題當中包含著較為復雜的算理，學生在掌握數(shù)學知識點之后，還要對計算過程進行細化，從而掌握相應的數(shù)學知識.但在計算過程中，部分小學生會根據(jù)自身的第一印象展開計算活動，其對于首先發(fā)現(xiàn)的數(shù)據(jù)更為關(guān)注.在計算過程中，學生的計算步驟、計算思路會受到“第一信息”的影響，從而以錯誤的步驟展開數(shù)學計算活動.針對這一問題，教師要積極開展學生思維訓練活動，保障數(shù)學計算活動的標準化、流程化.

教師可以將思維訓練任務與小學數(shù)學計算題教學活動結(jié)合起來，在梳理計算步驟的同時，減輕學生的計算負擔.如在“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”的教學中，教師便可以對學生發(fā)起思維訓練活動.教師在設(shè)計問題之后，引導學生梳理數(shù)學計算步驟.例題：學校食堂準備了500份糕點分給學生和教師，將4名學生和1位教師分成一個小組，向每個小組分發(fā)糕點，其中，每名學生得到3份糕點，每位教師得到2份糕點，問糕點最多可以分給多少個師生小組？在思維訓練視角下，教師要幫助學生梳理計算步驟.第一步，討論“分糕點”的問題：可以從每個師生小組獲得的糕點入手展開數(shù)學計算，在計算過程中，說明每個師生小組所得到的糕點的數(shù)量.第二步，討論“多少組”的問題：師生小組的數(shù)量未知，但我們可以借由每組師生獲得的糕點數(shù)量來進行計算，以500為被除數(shù)，以每個師生小組獲得的糕點數(shù)量為除數(shù)，列出數(shù)學算式.學生可以得到如下數(shù)學算式：每組學生得到的糕點數(shù)量+教師得到的糕點數(shù)量=1個師生小組獲得的糕點數(shù)量；500÷每個師生小組獲得的糕點數(shù)量=師生小組數(shù)量.教師以語言表達的方式引導學生對相關(guān)數(shù)學問題進行分析，鍛煉學生的數(shù)學應用能力.而在隨后的教學環(huán)節(jié)中，教師則可以繼續(xù)導入同類型的數(shù)學計算問題，以乘法、加法、除法的分步運算為切入點，幫助學生鞏固數(shù)學計算思路.在小學數(shù)學計算題教學中，思維能力培養(yǎng)不到位是亟待解決的重要問題，教師可以在教學活動中積極開發(fā)思維訓練方案，深挖數(shù)學計算題的內(nèi)在關(guān)系，逐步梳理計算步驟.

五、關(guān)注符號，擺脫慣性思維

數(shù)學符號決定了小學數(shù)學計算題的運算順序與計算法則，在小學數(shù)學計算題解題教學活動中，教師要對數(shù)學符號知識進行講解，幫助學生擺脫慣性思維的干擾，轉(zhuǎn)化數(shù)學計算思路.在低年級小學數(shù)學計算活動中，計算題教學大多以加減法為主，在進入中高年級之后，乘除運算、混合運算等數(shù)學問題出現(xiàn)在了課堂上.如果教師不引導學生轉(zhuǎn)化數(shù)學計算思路，那么學生開展計算活動的整體效率也會受到影響.針對這一問題，教師可以嘗試結(jié)合數(shù)學符號知識開展數(shù)學計算活動，在教學中，鍛煉學生分析數(shù)學問題、探究數(shù)學關(guān)系的能力，從而創(chuàng)新小學數(shù)學教學方案.教師應關(guān)注小學數(shù)學計算題中的細節(jié)，在對數(shù)學符號的含義、功能進行探究的同時引導學生展開計算活動，逐步加深學生對于數(shù)學問題的認識，幫助學生快速鎖定數(shù)學計算的切入點.

教師要強調(diào)數(shù)學符號對于數(shù)學計算步驟、計算過程的影響，在進行教學的同時引導學生分析數(shù)學問題，幫助學生擺脫慣性思維的干擾.如在“混合運算”的教學中，教師便可以在引導學生計算的同時講解符號知識.如數(shù)學計算問題“6+2×8+6×4=？”的計算，教師可以先要求學生按照常規(guī)的方法展開數(shù)學計算活動.此時，學生按照“從左到右”的順序進行計算，得出計算結(jié)果，但所得到的答案與正確的計算結(jié)果之間相差甚遠.為幫助學生理解符號的有關(guān)功能，教師可以通過創(chuàng)設(shè)情境的方式引導學生進行計算學習：超市里的韭菜6元/斤，蘋果2元/斤，橘子4元/斤，現(xiàn)在購買1斤韭菜，8斤蘋果，6斤橘子，共計花費多少錢？結(jié)合具體的情境，學生可掌握混合運算的基本法則：先對問題中的乘法進行計算，隨后進行加減計算.在對基礎(chǔ)數(shù)學問題進行分析之后，教師可開展強基訓練，將加、減、乘、除四種運算帶入同一問題當中，對學生開展專題計算訓練.如“28+7×2-6÷3=？”“15+6×8-92÷4=？”在多元計算題的支持下，教師要求學生獨立說明計算思路.在慣性思維的影響下，部分小學生可能無法快速掌握混合運算法則，此時，教師可以對教學方法進行轉(zhuǎn)化，設(shè)計以先說后學為導向的小學數(shù)學計算題教學方案.教師在設(shè)計了計算問題之后，可以要求學生對計算思路進行說明，以計算的先后順序為導向，整合計算方法，讓學生在計算的過程中進行反思，在積累數(shù)學計算經(jīng)驗的同時減少錯誤.

六、定期匯總，整理錯題資源

需要注意的是，小學生在計算題解題過程中雖然會出現(xiàn)多種常見錯誤，但對于相同的數(shù)學問題，不同學生出現(xiàn)錯誤的原因不盡相同.如部分學生的計算能力較差，在小學數(shù)學計算題解題過程中，計算錯誤的出現(xiàn)可能與學生的計算方式與計算過程有關(guān)；部分學生的數(shù)學計算能力較為出色，但沒有形成精準、謹慎的計算習慣，在計算環(huán)節(jié)的整體學習表現(xiàn)較為被動.針對小學數(shù)學計算題教學中常見錯誤的不同原因，教師應該對各類計算題、計算方法進行匯總分析，在教學活動中，引導學生定期整理計算題中的常見錯誤，對錯誤出現(xiàn)的原因、錯誤的防范方法進行分析.

以“小數(shù)除法”的教學為例，在數(shù)學計算活動中，學生可能會出現(xiàn)如下常見錯誤：一、混淆了小數(shù)除法與整數(shù)除法的概念.如對于“3.6÷6”的計算，學生可能會將數(shù)學問題與“36÷6”混淆，從而影響計算的準確度.針對這類錯誤，在計算活動中教師要引導學生對被除數(shù)、除數(shù)進行分析，圍繞小數(shù)的定義、小數(shù)除法的運算規(guī)則展開教學活動.二、忽視了計算步驟的轉(zhuǎn)化.如部分學生為了降低計算難度，可能會通過“擴大被除數(shù)”的方式展開計算，將“3.6÷6”轉(zhuǎn)化為“36÷6”，在這一計算活動中，計算的整體效率得到了提升，但被除數(shù)擴大了，得到的計算結(jié)果也擴大了，所以，計算之后的結(jié)果應該相應縮小.在數(shù)學計算教學活動中，教師要對問題的具體計算思路、計算過程進行細化講解.當學生的計算過程出現(xiàn)錯誤之后，教師要利用錯題本等工具對小學數(shù)學計算題中的常見錯誤進行講解.一方面，教師可以讓學生對錯題進行記錄，結(jié)合錯題材料，引導學生對常見錯誤出現(xiàn)的原因進行分析，如沒有掌握相關(guān)計算法則，忽視了數(shù)字之間的關(guān)系，計算路徑過于單一，等等.另一方面，教師可以結(jié)合數(shù)學計算題開展專項訓練活動.對于學生經(jīng)常出現(xiàn)計算錯誤的相關(guān)數(shù)學問題，教師可以將其匯總為錯題集，定期開展計算糾錯教學活動.教師在幫助學生糾正常見錯誤的同時，可以引導學生自主積累數(shù)學計算經(jīng)驗，以提升學生的數(shù)學計算水平，從而有效防范小學數(shù)學計算題中的常見錯誤.

結(jié) 語

從教學經(jīng)驗進行分析，小學數(shù)學計算題中常見錯誤的產(chǎn)生與學生的解題思路、思維方式與解題方法等因素息息相關(guān).要防范小學數(shù)學計算題中的常見錯誤，教師必須對常見錯誤出現(xiàn)的原因進行分析，在引導學生規(guī)范審題的同時，從數(shù)學計算題的基本解題要求、題目中的關(guān)鍵信息、數(shù)學計算方法等角度入手展開教學活動，引導學生分析數(shù)學問題，積累解題經(jīng)驗，培養(yǎng)小學生防范常見的計算錯誤的意識.

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