基于“學(xué)法三結(jié)合”的初中數(shù)學(xué)小組學(xué)習(xí)的組織研究

萬霞 吳瓊

【摘要】“學(xué)法三結(jié)合”將個(gè)人、小組和全班學(xué)習(xí)整合到一起，打開了初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新大門.與傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式相比，“學(xué)法三結(jié)合”凸顯了學(xué)生的主體地位，改變了傳統(tǒng)單向灌輸式的教學(xué)模式，學(xué)生通過教師的引導(dǎo)，經(jīng)歷“自主思考—合作探究”過程，經(jīng)歷知識(shí)生成和發(fā)展過程，最終完成預(yù)期的教學(xué)目標(biāo).文章立足于“學(xué)法三結(jié)合”教學(xué)模式，結(jié)合課堂教學(xué)實(shí)踐，針對(duì)“學(xué)法三結(jié)合”教學(xué)模式中小組學(xué)習(xí)組織形式展開探究，旨在提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，并為一線教育工作者提供借鑒與參考.

【關(guān)鍵詞】學(xué)法三結(jié)合；初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

“學(xué)法三結(jié)合”是由李庾南老師在研究中提出來的，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過程是主動(dòng)建構(gòu)的過程.可以說，“學(xué)法三結(jié)合”教學(xué)模式契合了當(dāng)前課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，有效改變了傳統(tǒng)單向灌輸式的教學(xué)模式，使得學(xué)生在教師的引導(dǎo)和輔助下，通過小組合作形式展開探究學(xué)習(xí).教師應(yīng)科學(xué)構(gòu)建學(xué)習(xí)小組，科學(xué)設(shè)計(jì)小組探究問題，使得學(xué)生在小組合作探究中內(nèi)化知識(shí)、發(fā)展技能、發(fā)展高階思維，最終促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展.

一、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)滯后情況剖析

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“課標(biāo)”）作為課堂教學(xué)活動(dòng)的綱領(lǐng)性文件，明確提出了要選擇能引發(fā)學(xué)生思考的教學(xué)方式，要求教師在組織課堂教學(xué)時(shí)，從單一講授式的教學(xué)模式中解放出來，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，靈活選擇啟發(fā)、探究、參與、交互等新型的教學(xué)方式，使得學(xué)生在多元化的數(shù)學(xué)課堂中，經(jīng)歷實(shí)踐、探究、體驗(yàn)、反思、合作和交流等學(xué)習(xí)過程.就現(xiàn)階段而言，當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)依然存在諸多滯后性因素：

第一，教學(xué)方式不夠靈活.盡管初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容不多，課時(shí)也相對(duì)比較寬裕，教師擁有足夠的時(shí)間開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng).但在實(shí)際教學(xué)中，部分教師依然難以掙脫應(yīng)試教育理念的束縛，常常壓縮學(xué)生的探究、互動(dòng)時(shí)間，傾向于知識(shí)的傳授與灌輸，在課堂上向?qū)W生灌輸大量的知識(shí)點(diǎn)、講解大量的數(shù)學(xué)練習(xí)題等，試圖幫助學(xué)生完成知識(shí)鞏固.

第二，教學(xué)內(nèi)容比較固化.課標(biāo)倡導(dǎo)教師從整體上把握教學(xué)內(nèi)容，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中了解數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和來源、結(jié)構(gòu)和關(guān)聯(lián)、價(jià)值和意義、知識(shí)與實(shí)際生活等，以便學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，并在探究中建立起有意義的知識(shí)結(jié)構(gòu).但在實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容僅限于教材，忽視了數(shù)學(xué)知識(shí)的拓展和延伸.在這種情況下，學(xué)生的視野、思維都會(huì)受到限制，致使其在學(xué)習(xí)中無法認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)科的博大精深，難以從中獲得綜合性發(fā)展.

第三，數(shù)學(xué)課堂缺乏真正的互動(dòng).有效的教學(xué)活動(dòng)是教師教和學(xué)生學(xué)之間的統(tǒng)一過程，由建構(gòu)主義理論得知，學(xué)習(xí)本身就是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過程，師生雙方均要積極主動(dòng)參與其中，并積極創(chuàng)建深層次的互動(dòng)，這樣才能在互動(dòng)和交流中達(dá)成預(yù)期的教學(xué)目標(biāo).但在實(shí)際教學(xué)中，由于有的教師對(duì)其解讀不夠深刻，常常認(rèn)為互動(dòng)會(huì)浪費(fèi)寶貴的課堂時(shí)間，致使互動(dòng)機(jī)會(huì)非常少；即便偶有互動(dòng)，教師所提出的問題也缺乏實(shí)效性，僅限于“是不是、對(duì)不對(duì)”等層面，難以實(shí)現(xiàn)深層次的互動(dòng).可以說，在這種表層的、缺乏實(shí)效性的互動(dòng)教學(xué)中，課堂教學(xué)效果并不理想，學(xué)生無法實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化、思維的發(fā)展、能力的提升，難以達(dá)到課標(biāo)的學(xué)習(xí)要求.

二、“學(xué)法三結(jié)合”與初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)概述

“學(xué)法三結(jié)合”最初是由李庾南老師提出來的.就目前而言，關(guān)于“學(xué)法三結(jié)合”的概念在學(xué)術(shù)界尚未形成統(tǒng)一的界定.但是諸多學(xué)者在研究的過程中，達(dá)成了某些共識(shí).筆者結(jié)合以往學(xué)者的研究結(jié)果，基于自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為“學(xué)法三結(jié)合”就是在具體的課堂教學(xué)中，將學(xué)生的個(gè)人學(xué)習(xí)、同學(xué)之間的小組學(xué)習(xí)，以及全班學(xué)生的集體學(xué)習(xí)結(jié)合到一起，以此促進(jìn)學(xué)生探究能力、溝通和協(xié)作能力、質(zhì)疑能力、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)能力的全面發(fā)展.在“學(xué)法三結(jié)合”中，三種學(xué)習(xí)組織形式?jīng)]有明確的先后順序，也沒有固定的模式要求，可結(jié)合教學(xué)的需求靈活交替.可以說，“學(xué)法三結(jié)合”教學(xué)模式突破了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的束縛，并將學(xué)生和教材、學(xué)生個(gè)體、學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生和教師等課堂元素整合到一起，使得課堂教學(xué)更加靈動(dòng)而多樣.

“學(xué)法三結(jié)合”教學(xué)模式契合了課標(biāo)中的教學(xué)理念，有效改變了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的弊端，并在實(shí)踐中取得了一定的成效：

首先，該模式契合了課標(biāo)的理念.課標(biāo)作為課堂教學(xué)活動(dòng)的綱領(lǐng)性文件，明確提出了有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)和教師教的統(tǒng)一.這一綱領(lǐng)性文件不僅提出了轉(zhuǎn)變師生角色的要求，還提出了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索和合作交流等學(xué)習(xí)方式，要求學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中，經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理和實(shí)驗(yàn)等過程，最終完成既定的教學(xué)目標(biāo).“學(xué)法三結(jié)合”教學(xué)模式將學(xué)生的個(gè)人學(xué)習(xí)、小組學(xué)習(xí)和集體學(xué)習(xí)整合到一起，激發(fā)了學(xué)生的課堂參與熱情，學(xué)生也在教師的引導(dǎo)和點(diǎn)撥之下，高效達(dá)成了預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo).因此，從這一角度上來說，“學(xué)法三結(jié)合”教學(xué)模式與課標(biāo)的理念相契合.

其次，該模式有助于強(qiáng)化學(xué)生的合作意識(shí).長期以來，初中數(shù)學(xué)課堂都束縛在“單向灌輸”的教學(xué)模式下，課堂上的問題基本上都是由教師進(jìn)行講解的，給予學(xué)生觀察、思考、探析和作答的機(jī)會(huì)非常少，致使學(xué)生的探究能力、合作能力難以提升.而“學(xué)法三結(jié)合”的教學(xué)模式凸顯了學(xué)生的主體地位，著眼于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、小組學(xué)習(xí)和集體學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在主動(dòng)探究中完成知識(shí)建構(gòu)，并從中獲得綜合發(fā)展.因此，學(xué)生在這一學(xué)習(xí)過程中，形成了一定的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，真正落實(shí)了課標(biāo)的教學(xué)目標(biāo).

最后，該模式有助于提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率.在課標(biāo)指導(dǎo)下，教師應(yīng)聚焦“立德樹人”這一任務(wù)，基于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，積極推進(jìn)課堂教學(xué)模式創(chuàng)新，使人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，使不同層次的學(xué)生都能在學(xué)習(xí)中獲得不同程度的進(jìn)步與發(fā)展.通過“學(xué)法三結(jié)合”教學(xué)模式的應(yīng)用，學(xué)生不僅真正參與到數(shù)學(xué)課堂中，也在自主探究、合作交流的過程中，經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理和實(shí)驗(yàn)等學(xué)習(xí)過程，真正提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.

三、“學(xué)法三結(jié)合”模式下的初中數(shù)學(xué)小組學(xué)習(xí)組織研究

鑒于“學(xué)法三結(jié)合”教學(xué)模式的內(nèi)涵與特點(diǎn)，科學(xué)構(gòu)建學(xué)習(xí)小組，促進(jìn)小組學(xué)習(xí)模式的開展，是確?！皩W(xué)法三結(jié)合”教學(xué)模式順利開展的關(guān)鍵.

（一）科學(xué)劃分學(xué)習(xí)小組

科學(xué)劃分學(xué)習(xí)小組是保證“學(xué)法三結(jié)合”的關(guān)鍵，學(xué)習(xí)小組的劃分科學(xué)與否，直接決定了“學(xué)法三結(jié)合”教學(xué)模式的開展情況.具體來說，教師在劃分學(xué)習(xí)小組時(shí)，應(yīng)關(guān)注以下幾點(diǎn)：第一，深入了解學(xué)生的實(shí)際情況，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)成績、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度、個(gè)性、性別等因素.在此基礎(chǔ)上，教師根據(jù)“組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)”的原則和要求，對(duì)班級(jí)內(nèi)學(xué)優(yōu)生、學(xué)中生和學(xué)困生進(jìn)行合理調(diào)配，并按照一定的人數(shù)要求，對(duì)其進(jìn)行科學(xué)、合理的分組.第二，明確學(xué)習(xí)小組中不同學(xué)生的職責(zé).為了保障小組學(xué)習(xí)模式的順利開展，教師在劃分完學(xué)習(xí)小組之后，還應(yīng)選擇組織能力強(qiáng)、責(zé)任心強(qiáng)、具備表率作用的學(xué)生擔(dān)任學(xué)習(xí)小組組長，負(fù)責(zé)整個(gè)學(xué)習(xí)小組的學(xué)習(xí)活動(dòng).第三，教師可選擇責(zé)任心強(qiáng)的學(xué)生擔(dān)任記錄員，選擇執(zhí)行能力強(qiáng)的學(xué)生擔(dān)任檢查員，選擇性格活潑的學(xué)生當(dāng)協(xié)調(diào)員，使得學(xué)習(xí)小組內(nèi)所有學(xué)生都能積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中.第四，落實(shí)幫扶機(jī)制，幫助數(shù)學(xué)學(xué)困生進(jìn)步.在學(xué)習(xí)小組中，不僅對(duì)班級(jí)內(nèi)成績不同的學(xué)生進(jìn)行了合理搭配，也為學(xué)生的共同進(jìn)步和發(fā)展提供了有利條件.在學(xué)習(xí)小組中，教師可讓學(xué)習(xí)小組內(nèi)的學(xué)優(yōu)生和學(xué)困生結(jié)成幫助小組，通過“兵教兵”的方式，提升學(xué)困生的課堂參與程度，并幫助學(xué)困生及時(shí)解決學(xué)習(xí)中面臨的困惑.學(xué)困生在小組內(nèi)學(xué)優(yōu)生的幫扶下，學(xué)習(xí)成績逐步提升，進(jìn)而推動(dòng)小組學(xué)習(xí)的順利開展.

（二）精準(zhǔn)預(yù)設(shè)，設(shè)置合作學(xué)習(xí)目標(biāo)

鑒于“學(xué)法三結(jié)合”教學(xué)模式的內(nèi)涵，教師在指導(dǎo)學(xué)生開展合作學(xué)習(xí)時(shí)，必須確定學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，以此保障數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的方向.教師在設(shè)置小組合作學(xué)習(xí)目標(biāo)之前，應(yīng)從以下兩個(gè)方面做充足的準(zhǔn)備工作：一方面，教師要對(duì)現(xiàn)行的課標(biāo)、數(shù)學(xué)教材進(jìn)行深層次解讀，明確現(xiàn)階段數(shù)學(xué)課程的育人方向，了解教材中涉及的知識(shí)點(diǎn)和重難點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上，教師要聚焦課標(biāo)的要求，創(chuàng)造性地使用教材，重組教學(xué)內(nèi)容，對(duì)其進(jìn)行拓展和延伸，為小組合作學(xué)習(xí)的順利開展提供有力的支撐；另一方面，教師要認(rèn)真研讀學(xué)情，精準(zhǔn)預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo)，教師應(yīng)了解初中生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)水平、數(shù)學(xué)思維發(fā)展水平、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度等.例如，在“用二元一次方程解決問題”的教學(xué)中，在開展小組合作學(xué)習(xí)時(shí)，教師在精準(zhǔn)預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo)時(shí)，進(jìn)行了課前分析.就本章節(jié)的內(nèi)容來說，由于二元一次方程組是刻畫解決現(xiàn)實(shí)生活問題的有效模型，根據(jù)課標(biāo)中的要求，學(xué)生不僅要掌握相關(guān)的理論知識(shí)，還應(yīng)立足于數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活的內(nèi)在聯(lián)系，以實(shí)際生活中常見的問題作為載體，經(jīng)歷理解、分析、綜合、應(yīng)用等過程，通過合作交流、思維碰撞等模式，在解決問題的過程中，促進(jìn)數(shù)學(xué)綜合能力的發(fā)展.同時(shí)，就這一段學(xué)生的實(shí)際學(xué)情來說，在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，他們已經(jīng)掌握了二元一次方程組的概念、代入消元法和加減消元法等.教師在開展小組合作學(xué)習(xí)之前，基于上述分析，預(yù)設(shè)了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：①能夠運(yùn)用二元一次方程組，結(jié)合簡單的問題情境，進(jìn)行列方程解答；②能夠通過合作探究等模式，運(yùn)用二元一次方程組解決實(shí)際問題，強(qiáng)化問題分析、概括和合作解決實(shí)際問題的能力；③通過合作解決實(shí)際問題的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)合作交流的能力.

（三）設(shè)置問題，引領(lǐng)小組合作學(xué)習(xí)的開展

在“學(xué)法三結(jié)合”教學(xué)模式中，為了保障小組合作學(xué)習(xí)的順利開展，教師在開展課堂教學(xué)時(shí)，還應(yīng)聚焦預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)，為學(xué)生設(shè)置探究問題，使得學(xué)生在數(shù)學(xué)問題的引領(lǐng)下開展小組合作探究學(xué)習(xí).例如，在“用二元一次方程解決問題”的教學(xué)中，教師在指導(dǎo)學(xué)生開展合作探究學(xué)習(xí)時(shí)，聚焦教學(xué)內(nèi)容，聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際生活，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)問題情境：李大叔家中有一塊長方形菜地，其長為25m，寬為3m.他打算在這塊長方形菜地中種上兩種植物，并且每一種植物的種植區(qū)都為小長方形，種滿菜地需要400克種子.李大叔預(yù)計(jì)費(fèi)用為40元.已知蔬菜A的種子為1. 5元/20克，蔬菜B的種子價(jià)格為2元/20克，兩種蔬菜單位面積所需的種子數(shù)量相同，但是兩者的產(chǎn)量為3∶2.為了使兩種蔬菜產(chǎn)量保持一致，李大叔應(yīng)該如何分配土地、購買種子？

這一問題情境聚焦本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容，指向預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)，并且來源于學(xué)生的實(shí)際生活，可最大限度地喚醒學(xué)生的小組合作探究學(xué)習(xí)欲望.接著，為了引領(lǐng)學(xué)生更好地參與到合作探究中，教師又圍繞這一情境，為學(xué)生搭建問題支架：①李大叔在分配土地的時(shí)候，需要考慮哪些因素？這些因素之間存在什么樣的數(shù)量關(guān)系？存在幾種土地分配情況？②李大叔在購買蔬菜種子的時(shí)候，需要考慮哪些因素？有幾種采購計(jì)劃？③如果不考慮資金的因素，李大叔可如何分配土地、購買蔬菜種子？如此一來，在細(xì)化的問題支架的引領(lǐng)下，學(xué)生主動(dòng)參與到合作探究中.

（四）及時(shí)融入，師生合作

在“學(xué)法三結(jié)合”教學(xué)中，教師在指導(dǎo)學(xué)生開展合作學(xué)習(xí)時(shí)，還應(yīng)明確自身在合作學(xué)習(xí)中的角色，堅(jiān)持“有所不為”的原則，不要隨意打斷學(xué)生的合作探究，不要隨意給出自己的觀點(diǎn)或者評(píng)價(jià)，而是給予學(xué)生足夠的空間和時(shí)間，指導(dǎo)學(xué)生開展合作探究；教師還應(yīng)堅(jiān)持“有所為”的原則，以課堂教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)者、組織者的角色，為學(xué)生預(yù)設(shè)合作學(xué)習(xí)的目標(biāo)、搭建合作學(xué)習(xí)的支架，引領(lǐng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的順利開展，教師應(yīng)在認(rèn)真觀察、傾聽的基礎(chǔ)上通過適時(shí)的點(diǎn)撥和引導(dǎo)，或者以合作者的身份積極參與合作.例如，在“用二元一次方程解決問題”的“學(xué)法三結(jié)合”教學(xué)中，教師為學(xué)生預(yù)留了15—20分鐘的時(shí)間，引領(lǐng)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行思考、交流與探究，找出題目中的關(guān)鍵信息和數(shù)量關(guān)系，完成既定的學(xué)習(xí).在這一過程中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生在問題探究中面臨的問題，及時(shí)提供引導(dǎo).如教師可引領(lǐng)學(xué)生從數(shù)形結(jié)合的角度出發(fā)，結(jié)合土地分配時(shí)需要考慮的因素進(jìn)行思考；鑒于學(xué)生的合作討論情況，教師可引領(lǐng)學(xué)生從問題出發(fā)，添加新的條件，結(jié)合“農(nóng)作物種子的需求量=種植面積×單位面積種子需求量”的數(shù)學(xué)關(guān)系，以及題目中所給出的條件進(jìn)行思考.如此，教師的點(diǎn)撥和引導(dǎo)幫助學(xué)生彌補(bǔ)了合作探究中面臨的困難，切實(shí)保障了小組合作探究學(xué)習(xí)的順利開展.

結(jié) 語

綜上所述，“學(xué)法三結(jié)合”教學(xué)模式凸顯了學(xué)生的主體地位，契合了當(dāng)前課程標(biāo)準(zhǔn)下的教學(xué)理念，有效彌補(bǔ)了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的不足，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展.小組合作學(xué)習(xí)是“學(xué)法三結(jié)合”教學(xué)模式中的主要開展形式，科學(xué)構(gòu)建學(xué)習(xí)小組、精準(zhǔn)預(yù)設(shè)合作學(xué)習(xí)目標(biāo)、搭建合作學(xué)習(xí)問題支架、積極開展師生合作等，能不斷提升初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的效果，推進(jìn)“學(xué)法三結(jié)合”教學(xué)模式的順利開展.

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[3]解小軍.智性對(duì)話：基于“學(xué)法三結(jié)合”的初中數(shù)學(xué)課堂創(chuàng)新實(shí)踐[J].數(shù)學(xué)大世界（中旬），2021（5）：48.

[4]肖鵬.巧用學(xué)法三結(jié)合，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂智性對(duì)話[J].數(shù)學(xué)大世界（中旬），2021（4）：82-83.