小學數學教學中學生解題能力的培養(yǎng)

李雪云

摘? 要：數學是一門邏輯嚴謹的學科?，F階段的小學數學教學中，教師對學生解題能力的培養(yǎng)存在認知局限，對解題準確度與速度提出了要求，卻忽視了對學生邏輯思維、問題意識等方面的培養(yǎng)。文章對小學數學教學中學生解題能力的培養(yǎng)展開探討，分析了培養(yǎng)學生解題能力的重要性，結合教材資源對教學工作提出幾點可行之策，以促進學生數學綜合能力的提高。

關鍵詞：小學數學；解題能力；培養(yǎng)策略

數學學科具有抽象性、邏輯性的特點，對學生的思維能力提出了較高的要求。在小學數學教學中，教師會發(fā)現學生經常出現一些低級錯誤，如對算理理解不深刻，計算時出現概念性錯誤，不能基于概念學會舉一反三，數學思維能力較弱等?；趯W科特點和學生實情，教師應該立足教學實際，認真分析問題產生的原因并提出優(yōu)化策略，以進一步提高學生的解題能力，進而提高數學教學質量。

一、小學數學教學中培養(yǎng)學生解題能力的重要性

數學解題能力一般是指綜合運用數學基礎知識、基本方法、基本經驗和邏輯思維規(guī)律解決數學問題的能力。立足數學學科教育視角，培養(yǎng)學生數學解題能力的重要性主要體現在以下幾個方面。

1. 實現知識技能轉化

解題即為學生推理、計算的過程，是學生數學學習中必須經歷的過程。培養(yǎng)學生的解題能力，能讓學生將學習的數學概念、算理、算法進行有效轉化，在實際解題中合理運用，快速找到解決問題的思路，并能在原有學習基礎上實現能力的進一步提高，促進知識技能的有效轉化。

2. 促進數學邏輯思維發(fā)展

在學生解題的過程中，需要分析、歸納、推理題干中給出的材料，通過層層計算得到最終答案。隨著學生解題能力的提高，學生的數學思維也會得到良性發(fā)展，快速提取題干中的信息、要素，厘清數量關系，提高數學問題的分析能力和解決能力。久而久之，學生的數學邏輯思維也會得到積極發(fā)展。

3. 增強數學學習的成就感

隨著學生解題能力的提高，學生會逐漸獨立完成解題，并在成功解題后感受數學學習帶來的喜悅感和成就感。隨著解題速度、準確率的提高，學生的學習信心和學習動力也會增強，在后續(xù)學習中遇到有挑戰(zhàn)性的數學題目時，會形成越挫越勇的良好品質，并能在挑戰(zhàn)自己、突破自己的過程中獲得學習成就感。

4. 強化綜合實踐能力

數學作為一門與實際生活緊密相關的學科，在培養(yǎng)學生解題能力時，也在無形中發(fā)展了學生的綜合實踐能力。生活中處處都需要用到數學知識，隨著學生解題思維的發(fā)展，其能解決一些日常生活中的實際問題，養(yǎng)成理論聯系實際的習慣，為其未來發(fā)展奠定了堅實基礎。

二、小學數學教學中培養(yǎng)學生解題能力的策略

小學數學教學中，學生解題能力的培養(yǎng)不能局限于“計算”中，而是要讓學生養(yǎng)成良好的數學邏輯思維，能對所學內容進行舉一反三?；诖?，下面圍繞算理教學、生活實際、信息識別、做題資源、解題思路等多個視角拓寬教育培養(yǎng)思路，對解題教學展開深層次探討。

1. 重視算理教學，夯實解題能力

小學數學教學中普遍存在重計算、輕理解的現象。在小學低年級數學教學中，學習內容大多圍繞基礎運算展開，教學問題暴露并不明顯。但隨著學生學習能力的提高，在中、高年級的學習中，學生常常會在算理上出現低級錯誤。相比培養(yǎng)學生的計算速度和準確率，教師應當適度調整教學視角，加大對算理教學的重視，讓學生真切地掌握數學計算方法和要點，避免其出現混淆概念的問題，夯實學生的基礎解題能力，為其后續(xù)的數學學習打好基礎。

例如，人教版《義務教育教科書·數學》（以下統稱“教材”）二年級下冊“混合運算”這一單元將學生所學的加減乘除運算整合，要求學生正確理解和掌握同級混合運算的運算規(guī)律，能正確按照運算順序進行脫式計算，養(yǎng)成“先看運算順序，再進行計算”的良好解題習慣。在學習本單元前，學生已經掌握了連加、連減等計算方法，教師需要讓學生在已有知識基礎上學會綜合算式。教師可以以基礎運算開展解題活動，需要學生學會加減乘除混合運算和有括號的算式。在算理學習中，教師可以基于所學內容，結合例題帶領學生展開詳細介紹。以計算“[3+4×3=？]”為例，教師需向學生講解：在沒有括號的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法。因此，在本題中應該先計算“4 × 3”，再從左到右展開計算。這種解題方法能讓學生更加直觀地理解算理，進而掌握正確的計算方法。再以計算“[77-42÷7=？]”為例，教師需向學生講解：算式里有括號的，要先算括號里面的。因此，第一步應該計算“77 - 42”， 再用求得的數字“35”繼續(xù)計算。以此類推，在解決本單元其他的混合運算題中，教師可以讓學生自主講述運算順序，讓學生透徹理解算理，即在混合運算中要先算乘、除法，再算加、減法，有括號的要先算括號里面的。

2. 結合生活實際，激發(fā)解題興趣

數學知識大多來自生活，與生活有著密切聯系。運用數學知識解決生活實際問題，是強化學生數學應用能力的有效途徑。小學生在面對抽象的數學概念時理解起來較為困難，教師將學生熟悉的生活數學融入教學中，通過生活經驗的遷移，激發(fā)學生對解題活動的興趣，讓其在實踐應用中推進解題能力的培養(yǎng)。

例如，教材三年級下冊“位置與方向（一）”這一單元要求學生通過學習認識東、南、西、北四個方向，能根據給定的一個方向辨認出其他三個方向，并能用東、南、西、北描述物體所在的方向；觀察地圖，知道地圖是按照上北、下南、左西、右東的方位進行繪制的；從現實生活的場景中引入數學知識，讓學生了解生活中需要用到的方位知識，感受數學與日常生活之間的密切聯系。在本單元的學習中，教師可以創(chuàng)設生活情境，向學生講解相關數學知識的解題思路。教師可以基于班級環(huán)境設計問題：在你的位置上，東、南、西、北都有哪些同學？怎樣判斷你所處的方位？教師將本單元學習的數學知識與學生的實際生活相連，向學生出示指南針，并向其介紹上北、下南、左西、右東等解決問題的基本技巧。在此基礎上，教師還可以進行拓展延伸，如為學生展示校園平面圖，讓學生得知“學校的大門面向北面”，并提出問題：圖書館在校園的哪一方位？體育館在校園的哪一方位？科技樓呢？教師將生活情境與數學知識連接，讓學生利用所學習的東、南、西、北方位的概念解決生活中的問題，以強化學生的解題能力，夯實其對數學概念的理解。

3. 識別題目信息，提取有效信息

審題錯誤是學生在數學解題過程中經常出現的問題，也是影響學生解題能力的重要因素。小學生的數學知識儲備有限，隨著其學習能力的提高，學生需要能辨別題干中的信息，并能排除干擾信息，利用有效信息解決數學問題。另外，還有部分學生能認真審題，但其對題干中的數量關系理解不夠透徹，經常出現混淆概念的情況，對其解題思路造成不良影響?；谶@種情況，教師應該提高學生識讀題目信息的能力，以題干分析為主，讓學生學會提取信息并準確找到數量關系，以提高其解題能力。

例如，教材四年級下冊“四則運算”這一單元要求學生能夠結合具體的實際問題理解加、減法的意義，掌握加、減法各部分間的關系；理解乘、除法的意義，掌握乘、除法各部分間的關系；能在具體數學情境中體會加法、減法、乘法、除法各部分之間的關系及其互逆關系，并會在實際中應用。為進一步提高學生的運算能力和應用能力，教材中設置了應用題，教師可以結合該部分知識展開教學，與學生一起提煉題干中的信息，在討論中發(fā)展學生的解題思路。教材第4頁練習一第1題為學生出示了多個題干，要求其講述各題的計算方法。其中：（1）滑雪場上午賣出86張門票，下午賣出59張門票?；﹫鋈煲还操u出多少張門票？題干中的“一共”為關鍵詞，要求學生“求和”，需要用到加法運算。（2）滑雪場全天一共賣出145張門票，其中上午賣出86張門票，下午賣出多少張門票？題干中“一共賣出”為總量，“上午賣出”為已知量，要求學生求解“下午賣出”的量，即求未知量，需要用到減法運算。以這種方法開展教學活動，能讓學生掌握正確解讀題干的方法，學會識讀題目信息，最終促進學生解題能力的提高。

4. 合理運用錯題，糾正錯誤思維

要想不斷加強對學生數學解題能力的培養(yǎng)，教師還需要注重對錯題集的運用。重溫錯誤題型，能讓學生更直觀地意識到自己在學習中存在的問題，并準確得知在解題過程中應該注意的事項。為進一步培養(yǎng)學生的解題能力，教師可以利用學生的錯題集開展教學活動，糾正學生在數學學習中存在的錯誤思維，實現教學資源的有效運用。教師可以整理錯題集，并分析錯題的種類，了解學生頻繁出現解題失誤的原因，以確定下一步的教學方向。

例如，教材四年級下冊“小數的加法和減法”這一單元要求學生掌握小數加法和減法的計算方法，理解“小數點要對齊”的算理。易錯點為“小數點對齊就是把相同數位上的數對齊”。部分學生在解題過程中常常忽視小數點的位置，導致計算結果出現了較多問題。對此，在制作錯題集時，教師可以利用線上教學資源庫選取一些經典錯題類型，并將錯題集中的習題翻新。隨后，針對學生的錯題特點，教師可以向學生詳細講解，讓學生了解錯誤原因，加深其對“小數點要對齊”這一算理的理解。最后，教師可以將錯題集中的內容布置在學生課后練習環(huán)節(jié)中，對學生進行強化訓練，培養(yǎng)學生的解題能力。

另外，教師還可以基于錯題集讓學生認識錯題、規(guī)避錯誤。例如，通過學生的作業(yè)反饋得知大部分學生在一類習題上出現錯誤較多時，教師便可以將該習題選為例題，認真分析這類題的易錯點，并讓學生列舉相同類型的習題，讓學生掌握解題技巧，舉一反三，培養(yǎng)其解題能力。

5. 找準解題思路，明確解題方向

數學學科對學生的思維能力提出了一定的要求。在數學學習中，基于一個概念會延伸出多個數學問題，學生需要靈活調整解題視角，并不斷重塑數學知識框架，方可實現解題能力的穩(wěn)步提高。因此，在實際教學活動中，教師應該注重對學生解題思路的培養(yǎng)，不僅要在習題講解中強調基礎數學知識概念，還要讓學生學會靈活轉變數學思維，提高其解題的獨立性，促進學生數學核心素養(yǎng)的發(fā)展。

例如，教材五年級下冊“長方體和正方體的表面積”這節(jié)課要求學生學會計算長方體和正方體的表面積，并能夠運用數學知識解決生活實際問題。通過在實際問題中運用該知識，教師發(fā)現學生常常出現概念混淆的問題，尤其在求解“魚缸表面積”時，學生經常忘記減掉頂面的面積?；谶@一問題，教師可以引導學生結合生活經驗去梳理題干，并找出解決問題的方法。在學生解題的過程中，教師可以提出問題：觀察圖片，魚缸是什么形狀？我們應該怎樣計算它的表面積？通過提問，教師讓學生說出“長方體”和“[S=][2ab+bc+ca]”，使學生初步確定解題思路。在此基礎上，教師可以再次引導：魚缸一共有幾塊玻璃？與常見的長方體有哪些不同？在計算魚缸表面積時應當注意哪些要點？通過教師的引導，讓學生更加全面地思索解題思路，意識到魚缸只有五個玻璃面，在表面積計算中需要將表面積減去頂面面積。至此，在教師的積極引導下，學生形成了明確的解題思路，解題能力便也得到了培養(yǎng)。

三、結束語

小學數學教師應該加強對教材資源的開發(fā)與利用，基于算理、概念、錯題集等方面科學構思教學活動，使學生在點滴學習中不斷發(fā)展解題思路，形成良好的數學思維，獲取積極的學習成就感，為學生的以后學習做好充足準備。

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