“估算”教學(xué)設(shè)計

文| 謝廷勤

【設(shè)計理念】

教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生使用正確的方法來解決數(shù)學(xué)問題，充分考慮新課程改革的具體需要，認識教學(xué)設(shè)計的重要性，促進數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。

【教學(xué)內(nèi)容】

認識估算，掌握估計的方法，培養(yǎng)學(xué)生估算的能力；通過估算活動，培養(yǎng)學(xué)生的推理判斷能力，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；通過估一估、量一量等活動，讓學(xué)生估量一些物體的長度，以增強學(xué)生的“估算”能力，讓學(xué)生能夠更好地理解“估算”知識。

【教學(xué)重難點】

了解估算的一般方法，根據(jù)具體情況合理進行估算，知道什么時候要估大些，什么時候要估小些；通過估算活動，培養(yǎng)推理判斷的能力。

【教學(xué)過程】

（一）課堂導(dǎo)入

1.想一想

教師：老師上周去商場買了一個電飯煲（同時展示電飯煲圖片），價格大約是300 元，同學(xué)們能不能猜出電飯煲的實際價格是多少元？

教師在板書中列出如下價格：298 元、290 元、312 元、304 元等。

在學(xué)生選出自己的理想價格后，教師在圖片下方顯示電飯煲的價格為296 元，讓學(xué)生與自己的理想價格進行對比，想一想猜得是否合理。

之后教師與學(xué)生進行互動：同學(xué)們說一說剛剛都猜了哪個價格？

在了解到學(xué)生們所選價格后，教師向?qū)W生講解：以上這些價格（板書所列），無論猜哪個都是比較合理的，因為這些價格都是比較接近300 元的，也就是說這些價格大約都是300 元。

2.提出問題

教師：商場里還有很多商品，讓我們一起來看看都有什么（展示圖片）：蒸蛋機98 元、掛燙機193 元、空調(diào)扇503 元、電水壺103 元，請同學(xué)們思考從圖中了解到了哪些數(shù)學(xué)信息？能否說一說圖片中商品的價格分別接近哪個整百數(shù)？

教師圍繞上述問題鼓勵學(xué)生積極思考、回答問題。在學(xué)生回答后，教師：同學(xué)們剛才都在積極思考問題，非常棒！我們現(xiàn)在已經(jīng)學(xué)會判斷這些價格接近哪個整百數(shù)，那么現(xiàn)在就讓我們用這個知識解決問題吧。

（設(shè)計思路：學(xué)生在猜測價格的過程中，在對“大約”的含義有初步了解的同時，學(xué)習(xí)熱情也被充分激發(fā)。設(shè)計課堂導(dǎo)入可將估算內(nèi)容與生活實際聯(lián)系起來，讓學(xué)生從熟悉的日常生活中逐步獲取數(shù)學(xué)知識。教學(xué)設(shè)計應(yīng)從實踐出發(fā)，在實施教學(xué)設(shè)計之前，教師需要進行全面的課程分析，不僅要對教學(xué)內(nèi)容有深入的了解，還要充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。）

（二）知識探索

1.例題教學(xué)

教師：估計一下，如果買一個蒸蛋機和一個掛燙機，大約需要多少元？首先要如何列式？

學(xué)生：98+193。

教師：問題中提到“大約”，說明不需要計算出準(zhǔn)確的總價，那我們要如何估算呢？請同學(xué)們先自己思考，再分組討論。

學(xué)生：分別估計98 和193 各接近哪個整百數(shù)，再把估算出的整百數(shù)相加，可得到大約需要多少錢。蒸蛋機98 元，可估算為100 元；掛燙機193 元，可估算為200 元。100+200=300（元），所以買一個蒸蛋機和一個掛燙機大約需要300 元。

教師：回答得非常棒，但是這樣解答問題雖然是對的，卻很煩瑣，老師可以告訴你們一個簡便的計算式。

教師在板書上列計算式：98+193≈300（元）

教師：同學(xué)們看“≈”這個符號是不是和我們常用的“=”不一樣？這個符號（“≈”）叫做約等號，是大約相等的意思，讀作“約等于”。之所以要用“≈”代表約等于，作用就是要與“=”區(qū)分開，因為“約等于”既有等于的含義在，但又不完全相等。

2.課堂練習(xí)

教師：如果要買一臺空調(diào)扇和一個電水壺，大約需要多少元？

學(xué)生：503+103≈600（元）

教師：那如果買這兩件商品，只帶600 元夠嗎？

學(xué)生：將503 估算成500，但500 小于503，所以是少估算了，將103 估算成100，100 小于103，也是少估算了，估算得到的結(jié)果將會比實際計算結(jié)果小，所以只帶600 元不夠。

教師：同學(xué)們可以自己從這些商品（蒸蛋機98元、掛燙機193 元、空調(diào)扇503 元、電水壺103 元）中任選兩件商品，估算大約需要多少錢？

學(xué)生：買一個蒸蛋機和一臺空調(diào)扇，大約需要多少錢？98+503≈600（元）；買一臺掛燙機和一臺空調(diào)扇，大約需要多少錢？193+503≈700（元）。

教師總結(jié)：通過同學(xué)們剛才的練習(xí)可以看出，估算就是將各數(shù)先轉(zhuǎn)變?yōu)榻咏恼麛?shù)，再計算這些整數(shù)。

（設(shè)計思路：按照估算的特點和要求，深入了解課程內(nèi)容。此外，教師應(yīng)分析課程中各知識點之間的關(guān)系，并將課程標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)系起來，以組織和改進課程中分散的知識，讓教學(xué)內(nèi)容在教學(xué)設(shè)計過程中發(fā)揮重要作用，充分理解估算教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)和要求。）

（三）知識鞏固

1.數(shù)值估算

教師：請同學(xué)們思考這些數(shù)各接近哪個整百數(shù)？303、292、595、613、389、702、196、207、299、605。

學(xué)生：303 估算成300、292 估算成300、595 估算成600、613 估算成600、389 估算成400、702 估算成700、196 估算成200、207 估算成200、299 估算成300、605 估算成600。

2.估算計算

教師：將這些數(shù)（303、292、595、613、389、702、196、207、299、605）任選兩數(shù)相加，先估算結(jié)果，再計算實際結(jié)果。

學(xué)生：303+292≈600，303+292=595；702+196≈900，702+196=898；207+299 ≈500，207+299=506；196+207 ≈400，196+207=403；292+595 ≈900，292+595=887。

教師：303+292 實際結(jié)果為595，但估算結(jié)果為600，估算結(jié)果比實際結(jié)果大；207+299 實際結(jié)果為506，但估算結(jié)果為500，估算結(jié)果比實際結(jié)果小。為什么有的估算結(jié)果比實際結(jié)果大，而有的估算結(jié)果卻比實際結(jié)果小呢？

學(xué)生：算式中的加數(shù)如果估算得多了，就有可能使估算出的結(jié)果大于實際結(jié)果；而如果算式中的加數(shù)估算得少了，就有可能使估算出的結(jié)果小于實際結(jié)果。

（設(shè)計思路：估算也是計算的一種方式，將估算與精確計算相結(jié)合，讓學(xué)生用兩種方式計算之后，再相互比較，找到計算結(jié)果產(chǎn)生差別的原因，以此引導(dǎo)學(xué)生理解估算和精確計算的區(qū)別與聯(lián)系，幫助學(xué)生總結(jié)估算的計算要點，強化估算知識。學(xué)生通過比較估算方法的“精確值”來進行精確估算，有效地將自主學(xué)習(xí)與協(xié)作學(xué)習(xí)相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，幫助他們積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗。理想教學(xué)效果的實現(xiàn)主要取決于教學(xué)方法的選擇。因此，良好的教學(xué)方法對促進數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展至關(guān)重要，適合的教學(xué)方法可以提高教學(xué)質(zhì)量。通過對整體實踐內(nèi)容的分析，創(chuàng)新的教學(xué)方法可以促進教學(xué)的有效發(fā)展，學(xué)生在培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的同時，對數(shù)學(xué)知識的理解更加深入，不斷提升的學(xué)習(xí)能力有助于學(xué)生提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決數(shù)學(xué)問題的能力。）

（四）教學(xué)評價

教師：同學(xué)們，我們用估算解決了很多數(shù)學(xué)問題，而在生活中也會遇到很多數(shù)學(xué)問題，我們也可以用估算的方法去解決生活中的數(shù)學(xué)問題。例如，紅紅和姐姐去超市購物，購物總金額為398 元，紅紅有現(xiàn)金202 元，姐姐有現(xiàn)金222 元，如果只用現(xiàn)金付款，請問她們帶的現(xiàn)金夠嗎？

學(xué)生：將202 元估算成200 元，將222 元估算成200 元，202+222≈400（元），而且202 大于200，222也大于200，那么202 和222 相加的實際結(jié)果也會大于400，兩者相加很明顯大于398 元，所以她們帶的現(xiàn)金夠。

教師：同學(xué)們做得非常好！從我們解答的所有問題中可以看出，生活中蘊涵著各種數(shù)學(xué)知識，估算也被廣泛應(yīng)用于生活，因此用估算的方法可以解決生活中的實際問題。

（設(shè)計思路：教師通過點評，總結(jié)出正確高效的估算方法，不斷地在優(yōu)化中確定最佳估算方案，要完成這一數(shù)學(xué)過程，教師需要進行有效的教學(xué)評價。為了提高數(shù)學(xué)課程的教學(xué)效果，教師有必要對教學(xué)效果進行評估。評估作為教學(xué)設(shè)計中最復(fù)雜和最關(guān)鍵的方面之一，是教學(xué)過程中不可或缺的一部分，教師應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的過程，同時評估他們對基本知識的理解和掌握，分析學(xué)習(xí)表現(xiàn)和學(xué)習(xí)成果，通過評估來反映教學(xué)開展的連續(xù)性。評估的目標(biāo)應(yīng)該是具體的、明確的，評估方法也應(yīng)以多種評估方法為基礎(chǔ)，小學(xué)數(shù)學(xué)評估可以采用不同的評估方法，如課堂練習(xí)、交流討論、問卷調(diào)查等，正確呈現(xiàn)和使用評估結(jié)果，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。教學(xué)評價不應(yīng)在完成教學(xué)后進行，而應(yīng)在教學(xué)過程中進行，教師應(yīng)了解評價的要點。由于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的思維水平不同，解決同一問題的方法也不同，教師有必要設(shè)計不同的評估標(biāo)準(zhǔn)。）

【總結(jié)與反思】

（一）找到創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的重點

在設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師應(yīng)對學(xué)生的數(shù)學(xué)知識掌握情況有一個具體的了解，這有助于學(xué)生在面對新知識的情況下提升學(xué)習(xí)效果。教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)歷和一些知識中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，設(shè)計更有趣、更有針對性的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，以此提升學(xué)生的思維能力。例如，一篇課文26000 個字，如果每分鐘打字82 個，30 分鐘之后能否打完？教師引導(dǎo)學(xué)生先列算式，再進行估算，分析過程中應(yīng)為學(xué)生留有充足的時間思考。此外，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和興趣也是設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)時應(yīng)考慮的因素之一，教師應(yīng)思考如何通過教學(xué)設(shè)計解決數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題，教授學(xué)生如何運用數(shù)學(xué)思維解決實際問題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)和研究能力。在設(shè)計教學(xué)內(nèi)容時，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有針對性地設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，以此達到提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。

（二）加強教學(xué)設(shè)計的合理性

教學(xué)實踐和教學(xué)評價是設(shè)計優(yōu)秀教學(xué)內(nèi)容不可或缺的因素。在考慮教學(xué)設(shè)計合理性的因素和數(shù)學(xué)內(nèi)容設(shè)計時，教師必須明確教學(xué)設(shè)計目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)系，在教學(xué)創(chuàng)新的影響下實現(xiàn)教學(xué)設(shè)計層面與教學(xué)內(nèi)容的關(guān)聯(lián)性，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識和技能，使他們獲得基本的數(shù)學(xué)思想和應(yīng)用技能，加深對數(shù)學(xué)與生活密切關(guān)系的理解，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)是知識和技能、數(shù)學(xué)思維、解決問題等，而數(shù)學(xué)教育目標(biāo)與學(xué)習(xí)知識和技能的過程和方法密不可分，不同的教育目標(biāo)應(yīng)考慮不同的方面，因此，教學(xué)設(shè)計也有很大的不同。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為了設(shè)計實用的教學(xué)內(nèi)容，必須將“以學(xué)為本”作為設(shè)計教學(xué)內(nèi)容的重點，重點關(guān)注知識、實踐技能和方法，規(guī)范教學(xué)內(nèi)容，將數(shù)學(xué)教材作為數(shù)學(xué)知識的載體，引導(dǎo)學(xué)生從被動接受知識向主動學(xué)習(xí)知識轉(zhuǎn)變。

例如，某公司團建郊游，費用包含車票和門票99元，共203 人，提出問題：應(yīng)該準(zhǔn)備多少錢買票？學(xué)生按照所學(xué)知識進行估算會出現(xiàn)三種估算形式：

（1）99 估算為100，203 估算為200，100×200=20000（元），應(yīng)該準(zhǔn)備20000 元；

（2）99 估算為100，203 估算為210，100×210=21000（元），應(yīng)該準(zhǔn)備21000 元；

（3）99 估算為100，203 估算為205，100×205=20500（元），應(yīng)該準(zhǔn)備20500 元。

引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確計算后發(fā)現(xiàn)第一種方法估算的結(jié)果比實際結(jié)果少，討論出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因，引導(dǎo)學(xué)生分析選擇哪種估算方法更好。

如果按照學(xué)生所學(xué)的知識進行估算，學(xué)生通常會使用四舍五入的方法估算數(shù)值后再進行計算，但上述問題卻讓學(xué)生難以在估算和準(zhǔn)確計算中選擇。因此，在估算教學(xué)時，教師可引導(dǎo)學(xué)生認真分析問題，分析估算時應(yīng)該估大一些還是估小一些，提高學(xué)生的估算能力。