小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)精準(zhǔn)設(shè)計策略

文| 周 銳

作業(yè)作為課堂教學(xué)的重要組成部分，其展現(xiàn)了良好的育人價值，一方面，能夠幫助學(xué)生及時鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)積極性，構(gòu)建完整的思維體系，為后續(xù)深入學(xué)習(xí)活動的開展奠定基礎(chǔ)；另一方面，多種形式的作業(yè)內(nèi)容能夠培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的意識，強化其知識應(yīng)用能力，從而更好地理解抽象的數(shù)學(xué)知識，促進(jìn)自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的綜合化發(fā)展。目前來看，當(dāng)下小學(xué)生正處于邏輯思維發(fā)展的黃金時期，現(xiàn)階段的他們能力認(rèn)知特點表現(xiàn)為好奇心強、接受能力強、想象力豐富，但同時也存在注意力不集中、學(xué)習(xí)習(xí)慣尚未形成等問題。因此，如何提高作業(yè)的精準(zhǔn)性，使其能夠滿足不同層次學(xué)生能力發(fā)展需求則成為廣大教師教學(xué)工作開展的重要課題?；诖?，本文就小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)精準(zhǔn)設(shè)計策略展開研究，從以下幾個方面進(jìn)行論述，旨在彌補傳統(tǒng)作業(yè)形式單一、內(nèi)容局限的短板，提升作業(yè)趣味性的同時促進(jìn)學(xué)生能力、思維的協(xié)同發(fā)展。

一、變繁多為精準(zhǔn)，增強學(xué)生學(xué)習(xí)體驗

做好作業(yè)減負(fù)是增強學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的重要舉措。受教育資源、教學(xué)環(huán)境等因素的影響，學(xué)生的能力、認(rèn)知有差異，對此，教師要深入解讀教學(xué)內(nèi)容與課程標(biāo)準(zhǔn)，變繁多為精準(zhǔn)，減少冗余的作業(yè)內(nèi)容，以增強學(xué)生學(xué)習(xí)體驗，培養(yǎng)其樂于學(xué)習(xí)的行為習(xí)慣。

以“圓的面積”一課為例，在設(shè)計作業(yè)內(nèi)容時，教師應(yīng)提煉本課重點知識，既要涵蓋不同難度層次，讓學(xué)生有機會從多個角度理解和應(yīng)用相關(guān)概念，還要確保作業(yè)的總量適中，不至于讓學(xué)生感到壓力過重，從而提高其學(xué)習(xí)積極性。對此，針對基礎(chǔ)知識內(nèi)容，教師可設(shè)計如下作業(yè)。

【問題一】計算半徑為5 cm 的圓的面積。

【問題二】若一個圓的周長是12.56 cm，求其面積。

【問題三】一個圓環(huán)形跑道，內(nèi)圓半徑為20 m，外圓半徑為40 m，求環(huán)形跑道的面積。

【問題四】一個圓形的花壇直徑為10 m，求其面積。

【問題五】已知一個圓的面積是78.5 cm2，求其半徑。

教師要做好啟發(fā)性作業(yè)設(shè)計，既要幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，又要引導(dǎo)他們利用所學(xué)知識實現(xiàn)自我突破，從而理解并掌握知識的具體應(yīng)用方法，提高問題解決能力。對此，針對學(xué)生能力提升，教師可設(shè)計如下作業(yè)內(nèi)容。

【問題一】自行車輪胎外直徑71 cm，每分鐘滾動100 圈。通過一座1000 m 的大橋約需幾分鐘？

解題思路：首先，學(xué)生要計算輪胎的周長（即輪胎滾動一圈的距離）與自行車每分鐘能走多遠(yuǎn)。隨后用大橋的總長度除以自行車每分鐘行進(jìn)的距離（單位需保持一致），就能求出通過大橋所需的時間。

【問題二】有一個圓形的鐘表，其面積為150 cm2，求這個鐘表的直徑。

解題思路：首先使用圓的面積公式求出圓的半徑，然后用圓的半徑公式求出圓的直徑。

【問題三】假設(shè)有一個圓形的游泳池，其面積為282.7 m2，現(xiàn)在要在游泳池底鋪瓷磚，每平方米需要150 塊瓷磚。請問游泳池底需要多少塊瓷磚？

解題思路：這個問題需要學(xué)生理解面積的概念，并使用面積公式計算需要的瓷磚數(shù)量。

這種方式能夠幫助學(xué)生更好地梳理課堂所學(xué)知識，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性與自信心。

二、變統(tǒng)一為分層，滿足學(xué)生發(fā)展需求

作業(yè)的本質(zhì)在于幫助學(xué)生鞏固知識，提高知識應(yīng)用與問題解決能力。對此，教師要以尊重學(xué)生個體差異為前提，對作業(yè)內(nèi)容、作業(yè)難度進(jìn)行分層，滿足不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)需求的同時為后續(xù)針對性練習(xí)方案的制訂提供參考。

以“認(rèn)識三角形和四邊形”一課為例，作業(yè)設(shè)計前，教師可根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)、學(xué)習(xí)活動參與度等方面將學(xué)生分為A+、A、A-三個層次，A-主要是基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，教師可設(shè)計基礎(chǔ)問題，幫助學(xué)生重溫課堂學(xué)習(xí)，以掌握重難點知識。對此，教師可設(shè)計如下作業(yè)內(nèi)容。

【問題一】畫出兩個不同的三角形。

【問題二】寫出兩個四邊形的名稱。

A 是中等水平的學(xué)生，他們已經(jīng)初步掌握本節(jié)課的重難點知識，教師可設(shè)計相應(yīng)的鞏固類作業(yè)，幫助學(xué)生掌握知識的同時提高問題解決能力。對此，教師可設(shè)計如下作業(yè)內(nèi)容。

【問題一】選擇題：一個三角形有（ ）條邊。

A.1 B.2 C.3

【問題二】根據(jù)給定的條件判斷該圖形是什么三角形或四邊形？

【問題三】根據(jù)已有數(shù)據(jù)嘗試計算一個三角形的周長和面積。

A+是學(xué)有余力和有較強探究精神的學(xué)生，他們已經(jīng)能夠獨立完成教師布置的作業(yè)。在此基礎(chǔ)上，教師可設(shè)計一些更具挑戰(zhàn)性的題目，以促進(jìn)他們數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。對此，教師可設(shè)計如下作業(yè)。

【問題一】探究題：探究等邊三角形和矩形的內(nèi)在關(guān)系。

【問題二】解決與三角形和四邊形相關(guān)的實際問題，如設(shè)計一個三角形的花架或一個矩形的書架等。

分層設(shè)計作業(yè)能夠滿足不同層次學(xué)生的發(fā)展需求，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動力和興趣。同時層層遞進(jìn)的作業(yè)也能強化學(xué)生學(xué)習(xí)能力，為后續(xù)深入學(xué)習(xí)活動的進(jìn)行奠定基礎(chǔ)。

三、變書面為實踐，培養(yǎng)學(xué)生問題意識

作業(yè)不能局限于書面題目，教師還可以設(shè)計實踐性作業(yè)，讓學(xué)生通過觀察、實驗等方式進(jìn)行探究和思考，以培養(yǎng)他們的問題意識和解決問題的能力。

以“長方體”一課為例，本節(jié)課的目的是讓學(xué)生掌握長方體的基本性質(zhì)和特點。對此，教師可設(shè)計如下實踐性作業(yè)，讓學(xué)生在觀察、測量、調(diào)查等實際操作中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，提高學(xué)習(xí)成效。

【問題一】觀察生活中的長方體物體，記錄它們的尺寸和特點，并總結(jié)長方體的基本性質(zhì)和特點。

【問題二】測量一個長方體物體的長、寬、高，計算其表面積和體積，并將測量結(jié)果記錄下來。

通過實踐性作業(yè)，教師可以幫助學(xué)生更好地理解長方體的性質(zhì)和特點，培養(yǎng)他們的問題意識和實踐能力。同時，這種作業(yè)形式也可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度，讓他們在實踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)。

四、變零散為整合，強化學(xué)生數(shù)學(xué)思維

跨學(xué)科教學(xué)作為當(dāng)下教師教學(xué)工作開展的重要方式，其由“素養(yǎng)”和“跨學(xué)科”兩部分構(gòu)成。“素養(yǎng)”是指學(xué)生在學(xué)習(xí)思考過程中所形成的學(xué)習(xí)行為和思維品質(zhì)，具體體現(xiàn)在知識獲取、知識運用、思考理解等方面。“跨學(xué)科”則是以“素養(yǎng)”為基礎(chǔ)，教師串聯(lián)各門學(xué)科的知識點，幫助學(xué)生梳理知識要義并構(gòu)建完整的思維框架，使其能夠正確應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題，促進(jìn)自身情感、能力、思維的有序發(fā)展。對此，教師要做好數(shù)學(xué)知識的解讀，將其與其他學(xué)科進(jìn)行融合，提升知識內(nèi)涵的同時幫助學(xué)生構(gòu)建完整的思維框架，強化其綜合思維。

以“觀察物體”一課為例，學(xué)生需要掌握從不同角度觀察物體的能力，并理解三維空間的概念。對此，為了強化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師可設(shè)計一些綜合性題目，將多個知識點融合在一起，同時結(jié)合其他學(xué)科進(jìn)行知識延伸與拓展，以此進(jìn)一步提升作業(yè)的育人價值。

首先，教師可以設(shè)計一些涉及多個知識點的題目，讓學(xué)生在解題過程中鞏固和應(yīng)用所學(xué)知識。如讓學(xué)生從不同角度觀察物體并描述其形狀和特點，幫助學(xué)生理解三維空間的概念，培養(yǎng)他們良好的空間想象能力。其次，教師可以結(jié)合其他學(xué)科的知識進(jìn)行作業(yè)設(shè)計。如與科學(xué)知識進(jìn)行融合，以“光的折射和反射”為主題進(jìn)行作業(yè)設(shè)計，讓學(xué)生探究光的折射和反射對觀察物體的影響，以此了解數(shù)學(xué)知識在科學(xué)學(xué)科中的實際應(yīng)用，培養(yǎng)整體性思維的同時提高跨學(xué)科知識應(yīng)用能力。此外，教師還可以結(jié)合語文學(xué)科的知識進(jìn)行作業(yè)設(shè)計。如選擇一些詩詞，讓學(xué)生通過閱讀分析詩詞描述的是什么圖形，并根據(jù)詩詞所描述物體的形狀、大小、顏色等內(nèi)容嘗試?yán)L制該圖形，以此提高他們的語言表達(dá)能力和文本分析能力，促進(jìn)其綜合思維和探究精神的形成。

五、變單一為多元，拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)視野

信息技術(shù)作為當(dāng)下教師教學(xué)工作開展的“利器”，其展現(xiàn)了良好的教育價值。一方面，能夠記錄不同學(xué)生的能力及特點，教師可以此為依據(jù)制訂方案，保證每位學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。另一方面，多種形式的教育資源能夠促進(jìn)學(xué)生能力、思維的發(fā)展，使其更好地感受數(shù)學(xué)知識的魅力，培養(yǎng)他們良好的探究意識與學(xué)習(xí)習(xí)慣。

以“圓柱與圓錐”一課為例，除了傳統(tǒng)的書面作業(yè)，教師可引入信息技術(shù)豐富作業(yè)的形式和內(nèi)容，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，提高教學(xué)工作的深度與廣度。首先，教師可鼓勵學(xué)生使用幾何畫板或GeoGebra 等軟件來繪制圓柱和圓錐的圖形，觀察其特點和性質(zhì)，以此掌握圓柱和圓錐的空間結(jié)構(gòu)與基本性質(zhì)，強化他們的空間想象能力。其次，根據(jù)學(xué)生能力的差異，教師可將其分成多個小組，并設(shè)計如下作業(yè)內(nèi)容。

（一）實踐性作業(yè)

【問題一】使用幾何畫板繪制一個圓柱和一個圓錐，觀察它們的圖形特點。

【問題二】在GeoGebra 中構(gòu)建一個圓柱和一個圓錐，嘗試旋轉(zhuǎn)它們，觀察它們的運動軌跡。

（二）探究性作業(yè)

【問題一】查找圓柱和圓錐在生活中的實際應(yīng)用，例如建筑、機械、化工等領(lǐng)域，并記錄下來。

【問題二】探究圓柱和圓錐的體積公式在實際問題中的應(yīng)用，例如計算容器中液體的體積等。

（三）互動性作業(yè)

請學(xué)生在在線教育平臺上完成以下題目：

【問題一】一個圓柱的底面半徑為3 cm，高為4 cm，它的體積是多少？

【問題二】一個圓錐的底面半徑為4 cm，高為6 cm，它的體積是多少？

學(xué)生需要將自己的計算結(jié)果上傳至平臺，并查看自己的得分和正確答案。

教師引入信息技術(shù)，能夠為學(xué)生提供更加多元化的學(xué)習(xí)體驗，提升作業(yè)的趣味性與多元性，拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)視野，培養(yǎng)其良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

六、變練習(xí)為點評，助力學(xué)生個性發(fā)展

首先，作業(yè)點評能夠幫助學(xué)生及時發(fā)現(xiàn)自身學(xué)習(xí)存在的不足，調(diào)整學(xué)習(xí)方向的同時提高自身自主學(xué)習(xí)能力。傳統(tǒng)的作業(yè)練習(xí)與反饋往往注重結(jié)果，忽略了學(xué)生能力及思維發(fā)展。而在變練習(xí)為點評的策略中，作業(yè)的評價和反饋不再僅僅關(guān)注學(xué)生的答案是否正確，而是更加注重學(xué)生的思維過程和解題方法，以助力他們的個性發(fā)展。以“圓的面積”為例，在進(jìn)行點評時，教師需要關(guān)注他們解題的步驟、思考的邏輯以及所運用的數(shù)學(xué)概念，以便全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，為后續(xù)的教學(xué)提供有針對性的幫助。其次，教師點評時還要挖掘?qū)W生的潛在問題。對于那些在作業(yè)中出現(xiàn)錯誤的學(xué)生，教師要仔細(xì)分析他們的錯誤類型，并給予針對性的指導(dǎo)和建議。如果一個學(xué)生在計算圓的面積時經(jīng)常忽略半徑的平方，那么可以通過點評強調(diào)這個關(guān)鍵步驟，并借助信息技術(shù)開發(fā)練習(xí)資源，幫助學(xué)生糾正錯誤，加深其對知識的理解與應(yīng)用。在此基礎(chǔ)上，教師還可以設(shè)計一些拓展性的問題，鼓勵他們在作業(yè)中展示個人的創(chuàng)造性思維。例如，教師變化半徑的長度，要求學(xué)生探索圓的面積與半徑的關(guān)系，并在點評中給予鼓勵和肯定，以此培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，提高其學(xué)習(xí)自主性。最后，基于作業(yè)階段評價的結(jié)果，教師還應(yīng)制訂相應(yīng)的培養(yǎng)計劃。例如，對于空間想象能力較弱的學(xué)生，教師可以提供額外的輔導(dǎo)和練習(xí)，并借助信息技術(shù)進(jìn)行視聽資源的開發(fā)，幫助學(xué)生理解幾何圖形的性質(zhì)，也可在此基礎(chǔ)上增設(shè)創(chuàng)作類作業(yè)，鼓勵學(xué)生利用簡單的幾何圖形制作圖案，以此提升學(xué)生學(xué)習(xí)積極性與自信心。

綜上所述，教師設(shè)計作業(yè)時應(yīng)關(guān)注學(xué)生發(fā)展實際，做好對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)的解讀，積極開發(fā)多種教學(xué)資源與教學(xué)服務(wù)，豐富作業(yè)內(nèi)容，拓寬作業(yè)形式，以此增強學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗。不僅如此，在今后的教學(xué)中，教師也要加強作業(yè)與其他教學(xué)環(huán)節(jié)的聯(lián)系，將其合理貫穿于課堂教學(xué)全過程，做好對學(xué)生能力、認(rèn)知的分析，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，以此促進(jìn)其能力、思維、素養(yǎng)的綜合性發(fā)展。