借“題”發(fā)揮，以文悟“道”
——基于數(shù)學閱讀能力培養(yǎng)的作業(yè)設計實踐

文| 吳小莉

一、小學數(shù)學閱讀現(xiàn)狀與作業(yè)設計背景

筆者經(jīng)過抽樣調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)學生在做題時常常出現(xiàn)的情況有：沒有耐心讀題，難以提取信息，難以整合信息，難以分析信息，這些情況往往是由數(shù)學閱讀困難引起的。以往的教學只側(cè)重于讓學生在教師的引導下思考問題，這使得學生在作業(yè)中獨立面對實際問題時，對數(shù)學語言的提煉和描述缺乏邏輯，或是表達文不對題，更不用談數(shù)學知識背后所追求的數(shù)學素養(yǎng)。新課程已經(jīng)把數(shù)學閱讀能力和數(shù)學探究能力、數(shù)學應用能力擺在了同等重要的位置。

筆者還發(fā)現(xiàn)，當下的小學數(shù)學作業(yè)中普遍存在：（1）作業(yè)內(nèi)容乏味，多以統(tǒng)一求解的方式呈現(xiàn)，機械重復性訓練較多；（2）作業(yè)形式單調(diào)，缺乏趣味性、思維性的問題；（3）作業(yè)量分布不均，作業(yè)布置隨意性較大；（4）忽視學生的潛能，缺乏自主性的問題，無視學生現(xiàn)實的認知水平和能力差異。由于教師布置作業(yè)只從本意出發(fā)，忽視了學生的心理需求，目的只是為了達到知識點的牢記以應對學業(yè)水平測試，學生對這樣的作業(yè)只能被動接受。

二、精心設計，借“題”發(fā)揮

筆者在“雙減”背景下，基于數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與發(fā)展，積極開展以數(shù)學閱讀為主題的特色作業(yè)設計，從實際出發(fā)設計學生喜聞樂做的作業(yè)習題，發(fā)揮作業(yè)的正向功能，讓作業(yè)變“活”。作業(yè)設計內(nèi)容與課程內(nèi)容相聯(lián)系，充分挖掘教材資源，在教學目標的引領下，以課程知識點、能力點、德育點為出發(fā)點，精心設計層層遞進的閱讀指導問題為軸心，設計指導性作業(yè)、類比性作業(yè)、對比性作業(yè)、開放性作業(yè)等，讓學生從作業(yè)習題中獲得獨立閱讀、獨立思考、分析文本獲取有用信息、解決問題的能力。

（一）基礎啟航，閱讀明理

在作業(yè)設計中，教師可以通過知識梳理讓學生帶著問題去復習，去閱讀理解。通過這個環(huán)節(jié)，潛移默化地培養(yǎng)學生的自學能力、歸納能力、閱讀理解能力，同時也便于教師更準確地把握學情，明確哪些知識點學生已經(jīng)理解與掌握了，哪些知識點學生還存在困惑。這樣，教師就能做到有的放矢，對學生在學習中出現(xiàn)的問題進行有針對性的復習鞏固、查缺補漏，為后續(xù)的教學提供診斷性依據(jù)，對學生沒有理解透徹的內(nèi)容進行針對性輔導，從而提高教學效果。

題目1（五年級）：一個平行四邊形的高是10 厘米，相鄰兩條邊的長度分別是8 厘米、12 厘米。這個平行四邊形的面積是多少？

（1）平行四邊形的面積＝（ ），

已知高，所以需要求出對應的底邊是多少。

（2）h 是平行四邊形中以a 為底邊的高，b 和h都是直角三角形的一條邊。由此可以判斷在平行四邊形中a、b 和h 的大小關系是（ ）。

A.h＜aB.h＜bC.h＝a

（3）本題中平行四邊形的高是10 厘米，相鄰兩條邊的長度分別為8 厘米、12 厘米，則已知高的底邊的邊是（ ）厘米，不是已知高的底邊的邊是（ ）厘米。

（4）這個平行四邊形的面積是多少平方厘米？

又如，在“分數(shù)的基本性質(zhì)”作業(yè)設計中提出閱讀理解要求：

題目2（五年級）：

（1）分數(shù)的分子和分母同時（ ）或（ ）（0除外）時，分數(shù)的大小不變。請舉例說明分數(shù)的基本性質(zhì)。

（2）聯(lián)系商不變的性質(zhì)，與分數(shù)的基本性質(zhì)對比，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）如果分數(shù)的分子和分母是同時加上或減去相同的數(shù)，分數(shù)的大小有變化嗎？請舉例說明。

從相同中窺見不同，從不同中歸納相同，讓學生在常規(guī)的解題方法之外學會一些特殊的思考方法，是非常必要的，有助于提升學生的數(shù)學閱讀理解能力。

（二）能力揚帆，閱讀引思

陶行知先生主張“教學做合一”，既不否定教和學的作用，又將知與行進行統(tǒng)一，即教、學與實踐相結(jié)合，強調(diào)教學與實踐的聯(lián)系、學與用的一致。

題目3（六年級）：2017 年12 月31 日，廈門地鐵正式開通試運營，廈門成為中國大陸地區(qū)第31 個擁有地鐵的城市。廈門市規(guī)劃整個交通線網(wǎng)由6 條線路組成，總長約267 千米，設車站139 座，其中換乘車站18 座?，F(xiàn)已開通的1 號線總長30.3 千米。2 號線總長41.64 千米，設32 座車站，于2019 年12 月31 日開通試運營。已開通的約占規(guī)劃總長的（ ）。

A.26.9% B.72.8%

C.15.6% D.11.3%

（1）請用“___”畫出解答本題所需的信息。

（2）根據(jù)已知信息列式：____________________

（3）將所選擇的序號填在括號里。

又如，在教學運算定律時，關注閱讀、說理能力的培養(yǎng)：

題目4（四年級）：小東媽媽的公司統(tǒng)一幫員工采購一次性醫(yī)用口罩和一次性手套?？谡挚傎M用810元，手套總費用540 元。公司一共45 人，小東用兩種方法幫媽媽計算出平均每人所需的費用：（1）810÷45＋540÷45＝30（元）；（2）（810＋540）÷45＝30（元）。因此小東認為除法也有分配律：（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c。

你認為他的想法正確嗎？請舉例說明。

通過作業(yè)設計，學生不僅要掌握基礎知識技能，還要會說自己的思考，會說自己的見解，在培養(yǎng)解決問題能力的基礎上，培養(yǎng)閱讀能力和邏輯思維能力，且說理要有層次，能夠從具體實證的角度走向本質(zhì)理解。

（三）思維沖浪，閱讀拓展

在作業(yè)內(nèi)容中設計文本閱讀題，提供一定的閱讀材料，包括背景材料、知識應用、數(shù)學探秘等，做到立足教材、著眼課外、放眼社會，有助于提升學生的閱讀理解能力、信息提取和處理能力，有助于拓寬學生的視野、增長見識，培養(yǎng)其正確的價值觀。

1.連續(xù)性文本閱讀

題目5（三年級）：地球繞自轉(zhuǎn)軸自西向東轉(zhuǎn)動的過程中，不同地區(qū)太陽照射到的時間不同，因此日出日落的時間不同，全世界就不能統(tǒng)一用一個時間?？茖W家把全球劃分為24 個時區(qū)，每個時區(qū)用同一個時間，相鄰時區(qū)相差1 小時。有的國家為了統(tǒng)一，在自己的國家內(nèi)統(tǒng)一使用首都所在時區(qū)的時間。北京時間下午4 時是巴黎當?shù)貢r間上午9 時。王叔叔2016年5 月1 日18 時45 分在北京登上飛機飛往巴黎，11 小時后到達。這時巴黎當?shù)厥鞘裁磿r間？

題目6（五年級）：垃圾分類是近年來的一大熱詞，科博會上專攻垃圾分類的機器人賺足了眼球?！澳K化智能資源分揀機器人”在現(xiàn)場不知疲倦地為觀眾表演絕活給垃圾分類。機器人每小時能抓2400次，相當于抓一次1.5 秒。不論是50 厘米長的大塊木頭，還是10 厘米長的小磚塊、易拉罐，只要在機器人抓取范圍內(nèi)，分揀機器人都不會“放過”。機器人每次最大抓取重量是10 千克，那么975 千克的垃圾，智能機器人幾秒能分揀完？

作業(yè)設計閱讀文本前后關聯(lián)，信息的提取和整理是關鍵，重在培養(yǎng)學生關聯(lián)信息的能力和快速捕捉有效信息的能力，使其拓寬視野，培養(yǎng)正確的價值觀。

2.非連續(xù)性文本閱讀

非連續(xù)性文本常常是無關信息多，有用信息零散，學生需要有較強的閱讀能力、信息提取能力和信息加工能力。作業(yè)設計非連續(xù)性文本閱讀，一道題發(fā)揮一組題的功能，讓學生體會到掌握本質(zhì)、形成能力和素養(yǎng)，才是學習的根本。

如以下這道五年級“有關分段計費”的實際問題，閱讀材料來源于真實生活，蘊含的信息量大，對學生的理解能力、數(shù)據(jù)提取能力都提出了較高的要求，數(shù)學文本閱讀分析能力不足會制約數(shù)學潛能的發(fā)揮。

題目7（五年級）：

廈門出租車收費標準

廈門小型出租車早晨5:00 到晚上11:00，起步價10 元/3 公里，超出后每公里2 元，超過8 公里每公里3 元。等候費每5 分鐘2 元（超過8 公里每5分鐘3 元）；晚上11:00 至次日早晨5:00，起步價12元/3 公里，超出后每公里2.4 元，超過8 公里每公里3.6 元。等候費每5 分鐘2.4 元（超過8 公里每5 分鐘3.6 元）。

上面這則信息，對于元旦假期到廈門探親、旅游的小豪來說，是非常有價值的信息。請你在閱讀后幫小豪解決以下問題：

（1）小豪要去鼓浪嶼游玩，他從賓館乘坐出租車到東渡郵輪碼頭約12 千米，如果全程不塞車，需要支付多少出租車費？（請畫出示意圖，并解答）如果途中塞車10 分鐘，需要支付多少出租車費？

（2）小豪游完鼓浪嶼后打車到阿姨家探親，兩地相距大約8 千米。如果在晚上11:00 前趕回賓館與11:00 后才回賓館，打車費相差多少錢？

（3）小豪結(jié)束自由行，從賓館打車到機場準備乘飛機回北京，打車花費了38 元，請問賓館距離機場多遠？請舉例說明。

此題屬于開放題，根據(jù)真實性評價理論來設計，創(chuàng)設真實的情境，讓學生的作業(yè)不只是為“補課堂教學之不足”，而是在模擬真實的情境中，通過閱讀分析、溝通聯(lián)系，得以解決生活中的實際問題。大信息量的數(shù)學閱讀分析，培養(yǎng)的不僅僅是學生對信息的提取和分析能力，還有抽象概括、分析歸納、實踐應用能力。在閱讀分析的過程中，學生的認知結(jié)構(gòu)得到完善，閱讀能力得到提高，財經(jīng)素養(yǎng)也得到了提升。

“基礎啟航，閱讀明理”“能力揚帆，閱讀引思”“思維沖浪，閱讀拓展”，作業(yè)設計的三個遞進模塊，立足學生的年齡特點及認知規(guī)律，以課程標準中的內(nèi)容要求、學業(yè)質(zhì)量標準為依據(jù)，指向數(shù)學學科核心素養(yǎng)的發(fā)展水平，落實學科育人的目標，加強數(shù)學閱讀能力的培養(yǎng)。

三、多元評價

什么樣的作業(yè)是真正有利于學生全面發(fā)展的？有效的作業(yè)設計需要教師從學生的整體學習情況出發(fā)，不僅需要了解學生掌握知識的程度、課后的興趣以及學生之間的差異，還需要家庭、學生等多方面的參與，全面了解學生的學習情況，進行多元評價激勵，這樣設計的作業(yè)往往更有針對性、更有價值。該環(huán)節(jié)主要是發(fā)揮多元評價的激勵功能，其中有教師評價、學生自我評價、家長評價，以及書寫、作業(yè)完成時間等多種評價方式。

例如，教師可以為學生寫上個性化的評語：“認真寫好每個字，是你成功的開始?！薄爸灰阏J真閱讀，沒有什么能難倒你的！”等。在家長評價中，家長可以為學生的作業(yè)完成情況做出細、小、實的評價：“你的作業(yè)真工整。”“你能堅持先認真讀完題再思考、動筆，你真棒！”“你今天完成作業(yè)沒有拖拉，作業(yè)速度加快了哦！”“你完成作業(yè)后還能自我檢查，贊！”……學生也可以為自己加油：“我今天每道題都先認真讀出聲，圈畫出關鍵詞句，原來數(shù)學題一點也不難?！薄拔医裉熳鳂I(yè)完成以后還檢查了，把第3 題的粗心錯誤找出來了?！薄拔医裉斓淖鳂I(yè)只用了15 分鐘就完成了，看來閱讀速度提高了?！痹境B(tài)化的作業(yè)本，成了學生成功的記錄，各方面點滴的評價成了學生成長道路上的一次次鼓舞。學生的健康成長之路，離不開家校合力。

“雙減”政策下，作業(yè)減量是必然。減量而不減質(zhì)，作業(yè)設計是關鍵。經(jīng)過一段時間的探索實踐，結(jié)果表明，增加作業(yè)中數(shù)學閱讀的廣度和深度，能使作業(yè)由單一的知識鞏固、技能訓練，向?qū)嵺`應用轉(zhuǎn)變。教師可以在作業(yè)中設計層層遞進的指導問題，引導學生掌握各項數(shù)學課程內(nèi)容的閱讀方法，給予學生更多自主閱讀、自主學習的空間，從而提高學生的數(shù)學閱讀能力。另外，教師在考慮如何進行作業(yè)設計的同時，更要關注學生在知識儲備、經(jīng)驗能力、性格習慣、興趣愛好等方面存在的個體差異，因地制宜、因材施教地進行分層作業(yè)設計，讓不同的學生都能學有所獲，也能提高他們的學習興趣。