素養(yǎng)立意命題 引領(lǐng)教學(xué)改進(jìn)

【摘 要】 在實(shí)施中考省級(jí)統(tǒng)一命題的背景下，教師在深入學(xué)習(xí)新課標(biāo)理念與要義的同時(shí)，也應(yīng)加強(qiáng)對(duì)近些年省內(nèi)各地市中考試題的研究與解析．2023年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試題以“核心概念”為載體、以“核心素養(yǎng)”為旨?xì)w，充分凸顯了以素養(yǎng)立意命題促進(jìn)教與學(xué)方式變革的評(píng)價(jià)效能．通過(guò)對(duì)這份試題的深度研析，在領(lǐng)略當(dāng)下編題趨勢(shì)、展望省考命題方向的同時(shí)，亦能更好地為改進(jìn)教師教學(xué)提供指導(dǎo)，為提升學(xué)生核心素養(yǎng)探尋路徑．

【關(guān)鍵詞】 中考命題；核心素養(yǎng)；試題評(píng)析；教學(xué)啟示

2023年11月，隨著《浙江省教育廳關(guān)于實(shí)施初中學(xué)業(yè)水平考試全省統(tǒng)一命題的通知》正式發(fā)布，2024年起，浙江省各設(shè)區(qū)市將改變?cè)葘W(xué)業(yè)水平考試區(qū)域自主命題的方式，轉(zhuǎn)而全省統(tǒng)一命題．而學(xué)業(yè)水平考試作為終結(jié)性評(píng)價(jià)的重要方式，不僅能為改進(jìn)教師教學(xué)提供指導(dǎo)，也能為提升學(xué)生核心素養(yǎng)探尋路徑．因此，教師在深入學(xué)習(xí)新課標(biāo)理念與要義的同時(shí)，也應(yīng)加強(qiáng)對(duì)近些年省內(nèi)各地市中考試題的研究與解析．2023年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試題，以“核心概念”為載體、以“核心素養(yǎng)”為旨?xì)w，充分體現(xiàn)了“以評(píng)促教”“以評(píng)促學(xué)”教學(xué)評(píng)一體化的命題理念，深度凸顯了以素養(yǎng)立意命題促進(jìn)教與學(xué)方式變革的評(píng)價(jià)效能．

1 試題總體評(píng)析

2023年紹興市中考數(shù)學(xué)試題在延續(xù)一貫命題風(fēng)格的基礎(chǔ)上，在新課標(biāo)理念的引領(lǐng)下，縱觀試題所側(cè)重的關(guān)注視角與編制意圖，呈現(xiàn)出一定的命題特點(diǎn)：起點(diǎn)低，注重學(xué)科基礎(chǔ)，全面考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的掌握；落點(diǎn)高，注重本質(zhì)理解，綜合考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想與通性通法的運(yùn)用；亮點(diǎn)多，注重情境創(chuàng)設(shè)，有效考查學(xué)生的模型觀念與應(yīng)用意識(shí)；導(dǎo)向明，注重探究過(guò)程，著重考查學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與思維品質(zhì)．同時(shí)，全卷既關(guān)注學(xué)法，又注重探究，兼具導(dǎo)學(xué)與導(dǎo)教功能，充分體現(xiàn)了教學(xué)評(píng)一致性．

1.1 注重學(xué)科基礎(chǔ)，考查課堂實(shí)效

全卷立足基礎(chǔ)，關(guān)注雙減，較好地體現(xiàn)了義務(wù)教育的基礎(chǔ)性與普及性．比如選擇題第1—7題，填空題第11—14題，解答題第17—19題及第20—24題部分小題均屬基礎(chǔ)題，而上述試題強(qiáng)調(diào)知識(shí)的直接應(yīng)用，舍棄了繁瑣的代數(shù)運(yùn)算與幾何推理，給不同層次的學(xué)生提供了人人都能參與的展示平臺(tái)．此外，本卷中又有相當(dāng)數(shù)量的試題其原型來(lái)源于浙教版數(shù)學(xué)教材或省編作業(yè)本中的例題或習(xí)題，這些根植于其中的優(yōu)秀試題，在保證考試公平性的同時(shí)，也切實(shí)減輕了學(xué)生因機(jī)械訓(xùn)練而產(chǎn)生的過(guò)重課業(yè)負(fù)擔(dān)．舉例如下：

案例1 （原卷試題22）如圖1，在正方形ABCD中，G是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)（與點(diǎn)B，D不重合），GE⊥CD，GF⊥BC，E，F(xiàn)分別為垂足．連結(jié)EF，AG，并延長(zhǎng)AG交EF于點(diǎn)H．

（1）求證：∠DAG=∠EGH．

（2）判斷AH與EF是否垂直，并說(shuō)明理由．

評(píng)析 本題原型取自浙教版數(shù)學(xué)教材八年級(jí)下冊(cè)第126頁(yè)例2，其有效考查了學(xué)生運(yùn)用平行線性質(zhì)、全等三角形、矩形的判定與性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，其中第（1）小題為第（2）小題的解決搭建腳手架，而后者著重對(duì)原題進(jìn)行了挖掘與“豐滿”，巧妙地將原有結(jié)論融入到探究性問(wèn)題的論證過(guò)程之中．縱觀此題，梯度設(shè)計(jì)合理，探究意味濃厚，對(duì)教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)都具有良好的導(dǎo)向作用．

此外，原卷中第3，5，8，11，12，19，21等題的原型也都取自教材或作業(yè)本，而上述試題亦較好地體現(xiàn)了“增課堂之實(shí)效”的教學(xué)導(dǎo)向，啟發(fā)廣大教師要摒棄題海戰(zhàn)術(shù)，潛心研究課堂教學(xué)，真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)理念落地生根．

1.2 注重本質(zhì)理解，考查思想方法

縱觀全卷，命題者十分注重對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的考查，如第9，15，16，20，23等題通過(guò)利用圖象的位置與幾何特征、函數(shù)性質(zhì)的代數(shù)刻畫以及函數(shù)與方程、不等式的內(nèi)在聯(lián)系等對(duì)函數(shù)及其相關(guān)概念進(jìn)行了深入考查，同時(shí)也為初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)起到了一定的導(dǎo)向作用．舉例如下：

案例2 （原卷試題9）已知點(diǎn)M（-4，a-2），N（-2，a），P（2，a）在同一個(gè)函數(shù)圖象上，則這個(gè)函數(shù)圖象可能是

評(píng)析 本題作為選擇題，學(xué)生可采取多種解決途徑：可以根據(jù)個(gè)別點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)與對(duì)應(yīng)函數(shù)局部圖象特征之間的關(guān)聯(lián)，利用點(diǎn)N，P關(guān)于y軸對(duì)稱與點(diǎn)M，N的位置關(guān)系，利用排除法求解；或者根據(jù)一次函數(shù)、反比例函數(shù)及二次函數(shù)的本質(zhì)特征，通過(guò)自變量與函數(shù)值的變化規(guī)律分析推得；亦可根據(jù)選擇題的求解特點(diǎn)，嘗試給a賦值，再基于上述特殊值逐一驗(yàn)證選項(xiàng)中函數(shù)圖象符合與否．

另外，從問(wèn)題解決的視角來(lái)看，全卷還特別注重將數(shù)學(xué)思想方法滲透于試題之中，尤其作為考查思想方法“御用”載體的壓軸題，更是通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自主探索，發(fā)散思考，聯(lián)想轉(zhuǎn)化，遷移運(yùn)用等過(guò)程的遞進(jìn)設(shè)計(jì)，勠力實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生解決綜合性問(wèn)題能力的進(jìn)階考查．舉例如下：

案例3 （原卷試題10）如圖2，在△ABC中，D是邊BC上的點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合）．過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交AC于點(diǎn)E；過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC交AB于點(diǎn)F．N是線段BF上的點(diǎn)，BN=2NF；M是線段DE上的點(diǎn)，DM=2ME．若已知△CMN的面積，則一定能求出

A．△AFE面積?? B．△BDF的面積

C．△BCN的面積D．△DCE的面積

評(píng)析 本題作為全卷的選擇壓軸題，以學(xué)生常見的幾何基本圖形為背景衍生出一個(gè)相關(guān)聯(lián)的命題，構(gòu)思巧妙，內(nèi)涵豐富．同時(shí)，本題具有PISA試題的三大特征：情景、運(yùn)用與思維，能較好地考查學(xué)生的關(guān)鍵能力與核心素養(yǎng)，具有良好的區(qū)分度和效度，體現(xiàn)了未來(lái)的編題趨勢(shì)與命題方向．

究其解法，本題可通過(guò)直觀感知，“以形助數(shù)”，將原圖“抽絲剝繭”，分離出如圖3的基本圖形，再基于△BFD∽△DEC及點(diǎn)N，M位置的相對(duì)一致性，即可推知△BND∽△DMC

（如圖4），進(jìn)而可得ND∥MC，由此再根據(jù)“等積變形”，便可明晰△CMN與△DCE間的面積關(guān)系，故此法實(shí)則為借幾何直觀以顯四兩撥千斤之妙！此外，本題亦可通過(guò)間接設(shè)元，“以數(shù)解形”，借助代數(shù)推理解決．比如可設(shè)EM=a，NF=m，則易得S△ABC=3（a+m）2a2S△CEM，

進(jìn)而可知S△ANC=（a+m）（3a+m）a2S△CEM且S四邊形ABDE=3m（2a+m）a2S△CEM，由此推得S四邊形ANME=4a+m6a+3mS四邊形ABDE=m（4a+m）a2S△CEM，故有S△CMN=S△ANC-S△CEM-S四邊形ANME=23S△DCE，故此法可謂是用細(xì)致分析以達(dá)微觀原命題之效！而縱觀以上解法，其實(shí)無(wú)論采取何種視角切入，均能潛移默化地滲透數(shù)形結(jié)合思想，何其妙哉！

1.3 注重情境創(chuàng)設(shè)，考查應(yīng)用意識(shí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)》）指出，試題命制要結(jié)合學(xué)生認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)合理的生活情境、數(shù)學(xué)情境、科學(xué)情境，關(guān)注情境的真實(shí)性．2023年紹興中考卷尤為注重試題情境的合理性、真實(shí)性、育人性與多樣性，如第6，18，19，20等題，均以學(xué)生熟悉且具育人價(jià)值的情境為編題背景，如此既能保證試題情境的公平性，又能讓學(xué)生真切感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值．舉例如下：

案例4 （原卷試題19）圖5是某款籃球架，圖6是其示意圖，立柱OA垂直地面OB，支架CD與OA交于點(diǎn)A，支架CG⊥CD交OA于點(diǎn)G，支架DE平行地面OB，籃筺EF與支架DE在同一直線上，OA=2.5米，AD=0.8米，∠AGC=32°．

（1）求∠GAC的度數(shù);

（2）某運(yùn)動(dòng)員準(zhǔn)備給籃筐掛上籃網(wǎng)，如果他站在凳子上，最高可以把籃網(wǎng)掛到離地面3米處，那么他能掛上籃網(wǎng)嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．

（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）

評(píng)析 本題是在堅(jiān)持“五育并舉”培養(yǎng)全面發(fā)展的時(shí)代新人的背景下，采用生活中常見素材“籃球架”并結(jié)合PISA理念編制而成的試題．此題既貼近學(xué)生實(shí)際，編題視角新穎，又需借助銳角三角函數(shù)、解直角三角形等核心知識(shí)方能解決．該題雖難度不大，但確是考查學(xué)生核心素養(yǎng)的有效載體，又加之情境真實(shí)，故借此在感受數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系的同時(shí)，亦為學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)價(jià)值觀奠定基礎(chǔ)．

1.4 注重探究過(guò)程，考查思維品質(zhì)

《課標(biāo)》指出，試題命制要設(shè)置合理問(wèn)題，要注重考查學(xué)生的思維過(guò)程，避免死記硬背、機(jī)械刷題．而縱觀全卷，命題者借助一定數(shù)量的探究性試題嘗試踐行，以期讓學(xué)生從不同視角、不同維度、不同方法來(lái)思考解決問(wèn)題，進(jìn)而突出對(duì)探究過(guò)程的考查和思維品質(zhì)的測(cè)試．舉例如下：

案例5 （原卷試題16）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一個(gè)圖形上的點(diǎn)都在一邊平行于x軸的矩形內(nèi)部（包括邊界），這些矩形中面積最小的矩形稱為該圖形的關(guān)聯(lián)矩形．例如：如圖7，函數(shù)y=（x-2）2（0≤x≤3）的圖象（拋物線中的實(shí)線部分），它的關(guān)聯(lián)矩形為矩形OABC．

若二次函數(shù)y=14x2+bx+c（0≤x≤3）圖象的關(guān)聯(lián)矩形恰好也是矩形OABC，則b=___________．

評(píng)析 新定義試題作為考查學(xué)生思維品質(zhì)的良好載體，已然成為近些年紹興中考卷的“常駐嘉賓”．本題以新概念“關(guān)聯(lián)矩形”為主線，將二次函數(shù)圖象與幾何圖形巧妙融合，通過(guò)“認(rèn)識(shí)”“理解”“探索”“應(yīng)用”四個(gè)層次逐步深入，直達(dá)本質(zhì)．而縱觀解法，鑒于函數(shù)y=14x2+bx+c圖象大小已確定，故只需通過(guò)分析其位置，并結(jié)合二次函數(shù)圖象的增減性，逐類探析即可：當(dāng)b＞0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，B（如圖8），可知b=712；當(dāng)-32≤b≤0時(shí)，不存在符合條件的圖象；當(dāng)b<-32時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C（如圖9），另得b=-2512．

筆者認(rèn)為，本題以簡(jiǎn)介式的呈現(xiàn)方式，巧妙地將學(xué)生信息理解的即時(shí)性與遷移運(yùn)用的過(guò)程性自然相融，在借此逐步讓學(xué)生養(yǎng)成有序思考、嚴(yán)謹(jǐn)推理等良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的同時(shí)，也充分體現(xiàn)了基于核心素養(yǎng)的教學(xué)引領(lǐng)與命題導(dǎo)向．

2 特色試題賞析

除上述新定義試題外，2023年紹興中考卷依然保留了許多頗具效度且極富創(chuàng)意的“紹派”特色試題．現(xiàn)選取筆者認(rèn)為最為典型的兩道試題，分別從編題意圖與解題思路兩個(gè)視角進(jìn)行研究與剖析．

案例6 （原卷試題8）如圖10，在矩形ABCD中，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，∠ABD=60°．動(dòng)點(diǎn)E在線段OB上，動(dòng)點(diǎn)F在線段OD上，點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，分別向終點(diǎn)B，D運(yùn)動(dòng)，且始終保持OE=OF．點(diǎn)E關(guān)于AD，AB的對(duì)稱點(diǎn)為E1，E2；點(diǎn)F關(guān)于BC，CD的對(duì)稱點(diǎn)為F1，F(xiàn)2．在整個(gè)過(guò)程中，四邊形E1E2F1F2形狀的變化依次是（? ）.

A．菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形

B．菱形→正方形→平行四邊形→菱形→平行四邊形

C．平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形→平行四邊形

D．平行四邊形→菱形→正方形→平行四邊形→菱形

評(píng)析 就編題意圖而言，本題以矩形對(duì)角線上兩動(dòng)點(diǎn)的軸對(duì)稱為背景，改變了傳統(tǒng)以某一圖形形狀確定而探求運(yùn)動(dòng)時(shí)間或路程等的設(shè)問(wèn)方式，轉(zhuǎn)而讓學(xué)生通過(guò)操作、觀察、分析運(yùn)動(dòng)中圖形形狀變化的全過(guò)程，探究蘊(yùn)含其中的幾何圖形間的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并推理論證自己的猜想，較好地實(shí)現(xiàn)了對(duì)過(guò)程性目標(biāo)的考查．而從解題思路分析，此題易證四邊形E1E2F1F2恒為平行四邊形，且四邊分別可表示為E1E2=F1F2=2CF，E1F2=E2F1=2OD，從而可知四邊形E1E2F1F2形狀完全由CF與OD間的數(shù)量關(guān)系或位置關(guān)系決定，而伴隨著“CF=OD”到“CF⊥OD”，再至“CF=OD”的對(duì)稱變化，平行四邊形E1E2F1F2形狀也依次實(shí)現(xiàn)了從菱形、矩形、菱形的和諧轉(zhuǎn)換．

雖說(shuō)紹興卷第8題已連續(xù)四年命制運(yùn)動(dòng)過(guò)程中特殊圖形的判定問(wèn)題，但縱觀上述分析，可知四邊形E1E2F1F2面積恒為矩形ABCD面積的2倍，且周長(zhǎng)又是關(guān)于CF的一次函數(shù)，故此為挖掘或改編原題創(chuàng)造了條件．比如，通過(guò)添加AB長(zhǎng)，可求四邊形E1E2F1F2周長(zhǎng)的取值范圍，或刪除條件∠ABD=60°，通過(guò)添加矩形ABCD的周長(zhǎng)，亦可求四邊形E1E2F1F2面積的最大值，通過(guò)將原題改編成寓函數(shù)思想于其中的動(dòng)態(tài)性最值問(wèn)題，不僅可加深學(xué)生對(duì)原題本質(zhì)的理解，亦能進(jìn)一步考查學(xué)生的運(yùn)算能力、推理能力、模型觀念等核心素養(yǎng)．

案例7 （原卷試題24）在平行四邊形ABCD中（頂點(diǎn)A，B，C，D按逆時(shí)針?lè)较蚺帕校?，AB=12，AD=10，∠B為銳角，且sinB=45．

（1）如圖11，求AB邊上的高CH的長(zhǎng);

（2）P是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C，D同時(shí)繞點(diǎn)P按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得點(diǎn)C′，D′．

①如圖12，當(dāng)點(diǎn)C′落在射線CA上時(shí)，求BP的長(zhǎng);

②當(dāng)△AC′D′是直角三角形時(shí)，求BP的長(zhǎng)．

評(píng)析 本題作為全卷的壓軸題，題干簡(jiǎn)潔，圖形簡(jiǎn)約，三個(gè)小題銜接自然，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)．就編題意圖而言，為加強(qiáng)前后問(wèn)題間的關(guān)聯(lián)，也為之后小題求解“鋪路搭橋”，第（1）小題的設(shè)計(jì)可謂用心良苦．此外，縱觀最后一問(wèn)，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作與分類推理的過(guò)程，在讓學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)涵其中的思想方法的同時(shí)，亦對(duì)學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生良好的導(dǎo)向作用．

而從解題思路分析，對(duì)于第（2）小題兩小問(wèn)，有別于命題組所提供的構(gòu)造“一線三直角”的解法，筆者從另一視角對(duì)其進(jìn)行了探究：對(duì)于第①問(wèn)，鑒于圖中AC長(zhǎng)與∠PAC，∠PCA度數(shù)的確定性，只需通過(guò)解△PAC即可求得BP的長(zhǎng)；至于第②問(wèn)，由于圖中點(diǎn)C′，D′并未呈現(xiàn)，加之△AC′D′形狀的約束及分類討論的需要，使得學(xué)生畫圖探究的難度陡然增加．其實(shí)陷入上述困境的“源頭”則是學(xué)生易受制于“順向思維”的束縛，倘若打破固有習(xí)慣，采取逆向思考，動(dòng)靜轉(zhuǎn)換，是否會(huì)化繁為簡(jiǎn)呢？于是，筆者將原題等價(jià)轉(zhuǎn)化為“點(diǎn)A繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得點(diǎn)A′．如圖13，當(dāng)△A′CD是直角三角形時(shí)，求BP的長(zhǎng)”，而此時(shí)基于∠BAA′=45°，易知點(diǎn)A′始終在一固定線段上，由此學(xué)生畫圖分析并分類求解的難度便有效降低．而上述思維的轉(zhuǎn)變與解法的優(yōu)化，讓學(xué)生在積累解題經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，進(jìn)一步深化了對(duì)原題本質(zhì)的理解與認(rèn)識(shí)．

3 課堂教學(xué)啟析

3.1 精研課標(biāo)教材，重視基礎(chǔ)夯實(shí)

據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，2023年紹興中考數(shù)學(xué)卷中約有60%的試題能在教材例題或習(xí)題中找到其原型．縱觀近些年省內(nèi)各地中考試卷，不少命題素材源自教材，依托變更問(wèn)題情境、改變題設(shè)數(shù)據(jù)、更改設(shè)問(wèn)類型等方式對(duì)原題合理改編，充分體現(xiàn)了“考教材、考通法、考基本功”的命題導(dǎo)向．因此，在2024年全省統(tǒng)一命題的背景下，教師更應(yīng)在精研課標(biāo)的同時(shí)，回歸教材文本，在教學(xué)實(shí)踐中積極嘗試將教材內(nèi)容進(jìn)行創(chuàng)造性的開發(fā)與利用，通過(guò)對(duì)教材中的經(jīng)典圖形進(jìn)行提煉并遷移應(yīng)用或?qū)Φ湫土?xí)題進(jìn)行變式并探究感悟等，勠力實(shí)現(xiàn)從“用”教材到“改”教材，乃至“悟”教材的進(jìn)階轉(zhuǎn)變，以此來(lái)夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)，減輕學(xué)生過(guò)重的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)．

3.2 關(guān)注問(wèn)題設(shè)計(jì)，突出過(guò)程導(dǎo)向

在傳統(tǒng)教學(xué)中，不少教師往往陷于“通過(guò)多題訓(xùn)練來(lái)試圖加深學(xué)生對(duì)知識(shí)理解與掌握”的囹圄．筆者認(rèn)為，課堂教學(xué)的練習(xí)并不在于“范廣量多”，而應(yīng)“精準(zhǔn)適合”，問(wèn)題類型的設(shè)計(jì)可多樣化，并適當(dāng)導(dǎo)向探究型、應(yīng)用型與綜合型等，如此既能提升學(xué)生的探索欲與參與度，亦可引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突和深度思考．比如本卷第14題，通過(guò)將題設(shè)以作圖過(guò)程描述呈現(xiàn)，把傳統(tǒng)顯性的作圖隱性化，學(xué)生需根據(jù)對(duì)尺規(guī)作圖原理的理解，分別畫出圖形并運(yùn)用幾何性質(zhì)對(duì)其進(jìn)行分類求解．另如本卷第20題以“機(jī)器人運(yùn)動(dòng)”這一科技情境為背景，其中第（3）小問(wèn)實(shí)屬相遇問(wèn)題，學(xué)生可借助算術(shù)方法、方程思想、圖象特征等多種途徑求解．上述基于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程方法亦或現(xiàn)實(shí)世界的真實(shí)情境所編制的試題，在近些年省內(nèi)各地市中考卷中的占比逐年提高，試題情境育人、過(guò)程育人、實(shí)踐育人等功能也愈發(fā)凸顯．因此，教師應(yīng)聚焦問(wèn)題情境或?qū)W習(xí)任務(wù)的精心設(shè)計(jì)，讓學(xué)生充分經(jīng)歷自主探索、動(dòng)手操作、推理論證、遷移應(yīng)用等過(guò)程，感悟蘊(yùn)涵其中的數(shù)學(xué)原理，積累基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而促進(jìn)自身核心素養(yǎng)的提升．

3.3 聚焦習(xí)慣養(yǎng)成，助力素養(yǎng)提升

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要品質(zhì)，更是學(xué)生深入探究數(shù)學(xué)并產(chǎn)生持久學(xué)習(xí)動(dòng)力的關(guān)鍵與基礎(chǔ)，因此教師要關(guān)注教學(xué)過(guò)程中學(xué)生日常學(xué)習(xí)行為的規(guī)范，循序漸進(jìn)地促進(jìn)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成．比如根據(jù)本卷第14題的閱卷反饋，部分學(xué)生由于審題不清，忽視關(guān)鍵詞“直線”，從而造成漏解，更有甚者，由于未養(yǎng)成動(dòng)手操作的習(xí)慣，以致無(wú)法畫出研究對(duì)象，故而只能舍棄．事實(shí)上，在面對(duì)幾何解答題時(shí)，許多學(xué)生時(shí)常在作答時(shí)會(huì)因?qū)忣}不細(xì)致、書寫欠規(guī)范、思維有跳躍、計(jì)算出錯(cuò)誤等情況失分，究其原因，正是學(xué)生在平日的幾何學(xué)習(xí)過(guò)程中，并未養(yǎng)成“細(xì)致嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范表述”的習(xí)慣.而良好習(xí)慣的培養(yǎng)并非一蹴而就，亦難通過(guò)一節(jié)課或一道題的講解發(fā)生顯著轉(zhuǎn)變，這就要求數(shù)學(xué)教師從學(xué)生學(xué)習(xí)論證之初，就要親身示范，通過(guò)細(xì)審題意，規(guī)范板演，清晰表達(dá)，分步計(jì)算等演示，依托教師良好的教學(xué)習(xí)慣有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生日積月累，不斷改進(jìn)，進(jìn)而逐步養(yǎng)成良好的理性思考與有序表達(dá)的解題習(xí)慣．

參考文獻(xiàn)

［1］ 胡偉斌．深度學(xué)習(xí)背景下中考復(fù)習(xí)教學(xué)的實(shí)踐與思考［J］．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)，2021（12）：28-32．

［2］ 中華人民共和國(guó)教育部．義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)：2022年版［M］．北京：北京師范大學(xué)出版社，2022．

作者簡(jiǎn)介

胡偉斌（1986—），男，浙江寧波人，中小學(xué)高級(jí)教師，副校長(zhǎng)，寧波市名師；主要從事初中數(shù)學(xué)教育與命題研究．