對(duì)高中物理實(shí)驗(yàn)題中直線(xiàn)斜率計(jì)算的討論

譚小虎 陳嘉聰 馬穎

摘 要：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合直線(xiàn)斜率的計(jì)算是高中物理實(shí)驗(yàn)題常見(jiàn)的考查形式，同時(shí)也是學(xué)生不易攻克的難點(diǎn)問(wèn)題.為尋求簡(jiǎn)便、準(zhǔn)確的計(jì)算方法，本文討論了最小二乘法與逐差法等其他方法在結(jié)果和過(guò)程方面的差異，希望能為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合直線(xiàn)斜率計(jì)算題的教學(xué)提供一定參考.

關(guān)鍵詞：物理實(shí)驗(yàn)；直線(xiàn)斜率；最小二乘法；逐差法

中圖分類(lèi)號(hào)：G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1008-0333（2024）01-0109-03

收稿日期：2023-10-05

作者簡(jiǎn)介：

譚小虎（1998.12-），男，廣東省云浮人，研究生，從事物理教學(xué)研究；

陳嘉聰（1998.1-），男，廣東省佛山人，研究生，從事物理教學(xué)研究；

馬穎（1964.4-），女，河南省禹州人，碩士，副教授，從事光學(xué)薄膜特性、物理教育研究.

資助項(xiàng)目：中國(guó)科協(xié)研究生能力提升項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：KXYJS2022030）

培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)探究能力是高中物理教學(xué)的重要目標(biāo)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理是實(shí)驗(yàn)探究的重要一環(huán).課標(biāo)明確提出學(xué)生要會(huì)用圖像處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，能根據(jù)圖像獲得結(jié)論［1］.

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合直線(xiàn)斜率的計(jì)算是高中物理實(shí)驗(yàn)題常見(jiàn)的考查形式，這類(lèi)題計(jì)算方法多、計(jì)算量大、出錯(cuò)概率高，且在教學(xué)中常常缺少明確的計(jì)算方法指導(dǎo)，成為學(xué)生不易攻克的難點(diǎn)問(wèn)題.本文為尋求簡(jiǎn)便、準(zhǔn)確的計(jì)算方法，討論了最小二乘法、逐差法［2］、作圖法［3］和常見(jiàn)不嚴(yán)謹(jǐn)解法在計(jì)算結(jié)果與過(guò)程方面的差異，希望能為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合直線(xiàn)斜率計(jì)算題的教學(xué)提供一定參考.

1 問(wèn)題提出與初步分析

以2019年高考物理江蘇卷第11題第4、第5小問(wèn)為例，對(duì)原題文字?jǐn)⑹龊蛨D表稍作調(diào)整后，問(wèn)題呈現(xiàn)如下.

為測(cè)量Rx，利用圖1（a）所示電路，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器測(cè)得5組電壓U1和電流I1的值，作出U1-I1圖像如圖1（b）所示.再將電壓表改接在a、b兩端，測(cè)得5組電壓U2和電流I2的值，數(shù)據(jù)見(jiàn)表1，請(qǐng)根據(jù)已知數(shù)據(jù)繪制U2-I2圖像，并計(jì)算Rx的值.

4 結(jié)束語(yǔ)

在計(jì)算高中物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合直線(xiàn)的斜率時(shí)，建議使用逐差法和作圖法，其中逐差法為首選方法.當(dāng)逐差法不適用時(shí)再選用作圖法，選用時(shí)取用離中值較遠(yuǎn)的兩組數(shù)據(jù)代入計(jì)算，相對(duì)誤差更小.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 中華人民共和國(guó)教育部.普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂） ［M］.北京：人民教育出版社，2020.

［2］ 馬穎.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教程［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2022：6-26.

［3］ 李艷琴，李學(xué)慧.作圖法求直線(xiàn)斜率取點(diǎn)遠(yuǎn)近的探討［J］.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2010，23（2）：79-81.

［4］ 陳臣騫.電表、電路測(cè)量及設(shè)計(jì)［J］.物理教學(xué)探討，2007，25（10）：7-9.