談2023年福建省檢第21題的一題多解及拓展延伸

摘 要：極點(diǎn)極線背景下的定點(diǎn)定值問題是高考的重難點(diǎn)之一.對于此類問題，常規(guī)的解題方法為聯(lián)立直線與圓錐曲線的方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解，但計(jì)算量往往較大.事實(shí)上，還有一些其他的方法可以解決此類問題.此外，教師若能看清問題的背景，明確命題的立意，勢必能夠在教學(xué)時(shí)會(huì)當(dāng)凌絕頂，讓學(xué)生一覽眾山小.

關(guān)鍵詞：極點(diǎn)極線；定比點(diǎn)差法；平移齊次化；二次曲線系；定點(diǎn)定值

中圖分類號：G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2024）01-0058-05

收稿日期：2023-10-05

作者簡介：唐洵，中學(xué)一級教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

參考文獻(xiàn)：

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［3］ 唐洵.一道解析幾何定點(diǎn)問題的多解與簡單推廣［J］.數(shù)理化解題研究，2022（19）：51-54.

［4］ 張金生.從2020年高考全國Ⅰ卷理科20題看數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)的培養(yǎng)［J］.數(shù)學(xué)通訊，2020（23）：13-18.

［責(zé)任編輯：李 璟］