2022年版課標中“數(shù)量關(guān)系”主題的價值意蘊與教學(xué)策略*

□李國強

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022 年版）》（以下簡稱“2022 年版課標”）將“數(shù)量關(guān)系”專設(shè)為一個學(xué)習(xí)主題，凸顯對數(shù)量關(guān)系的重視。盡管數(shù)量關(guān)系是貫穿整個義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容，但在2022年版課標的“課程內(nèi)容”中，“數(shù)量關(guān)系”主題只出現(xiàn)在小學(xué)部分。因此，本文討論的內(nèi)容主要聚焦于小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系。

針對“數(shù)量關(guān)系”主題，很多教師存在一些困惑，諸如：何謂數(shù)量關(guān)系？數(shù)量關(guān)系的內(nèi)涵是什么？“數(shù)量關(guān)系”主題的內(nèi)容有哪些？學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系有何教育價值？數(shù)量關(guān)系的教學(xué)策略有哪些？本文基于2022 年版課標中的“數(shù)量關(guān)系”主題，對上述問題作深入探討，以幫助教師準確把握課標的理念，深入理解數(shù)量關(guān)系的內(nèi)涵，從而有效開展“數(shù)量關(guān)系”主題的教學(xué)。

一、2022 年版課標中“數(shù)量關(guān)系”主題的教育價值

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)［1］1，數(shù)學(xué)的本質(zhì)表現(xiàn)在數(shù)量的關(guān)系之中［2］。因此，數(shù)量關(guān)系在數(shù)學(xué)中占有重要地位。2022年版課標將原來分散的與問題解決相關(guān)的內(nèi)容進行整合，形成了“數(shù)量關(guān)系”主題，這有助于教師整體理解和把握以數(shù)量關(guān)系與問題解決為重點的教學(xué)內(nèi)容，充分發(fā)揮數(shù)量關(guān)系的教育價值。

（一）數(shù)量關(guān)系是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的主要載體

2022 年版課標立足學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。從小學(xué)階段核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)的相關(guān)表述中可以看出，數(shù)感、符號意識、模型意識、應(yīng)用意識等都與數(shù)量關(guān)系密切相關(guān)。例如，數(shù)感主要是指“對于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系及運算結(jié)果的直觀感悟”，符號意識主要是指“能夠初步運用符號表示數(shù)量、關(guān)系和一般規(guī)律”，模型意識主要是指“對數(shù)學(xué)模型普適性的初步感悟”，應(yīng)用意識主要是指“能夠感悟現(xiàn)實生活中蘊含著大量的與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，可以用數(shù)學(xué)的方法予以解決”。［1］7-102022 年版課標中“數(shù)量關(guān)系”主題的內(nèi)容要求、學(xué)業(yè)要求與教學(xué)提示，都指向?qū)W生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。［3］

（二）分析數(shù)量關(guān)系是學(xué)生解決問題的關(guān)鍵

數(shù)學(xué)的真諦是問題解決、描述和理解結(jié)構(gòu)與模型。［4］數(shù)量關(guān)系就像是學(xué)生解決問題的思維支架，有助于學(xué)生深入分析問題的基本結(jié)構(gòu)和關(guān)鍵要素。如果小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不注重數(shù)量關(guān)系分析，那么學(xué)生就將缺乏對解決問題過程的體驗和對解決問題方法的提煉，這不利于學(xué)生形成解題策略、積累解題經(jīng)驗。因此，分析數(shù)量關(guān)系是學(xué)生順利解決問題的關(guān)鍵，培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力必須重視數(shù)量關(guān)系教學(xué)。

（三）設(shè)立“數(shù)量關(guān)系”主題有助于減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負擔

數(shù)學(xué)中的基本數(shù)量關(guān)系是從大量實際問題中抽象與總結(jié)出來的，它們深刻揭示了數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律，為學(xué)生解決同類問題提供了思路與策略。理解和掌握這些基本的數(shù)量關(guān)系有助于學(xué)生舉一反三、觸類旁通，進而提高解題的靈活性和效率。在原來的課標中，數(shù)量關(guān)系被分散在不同的領(lǐng)域，呈現(xiàn)零散化和碎片化的特征，導(dǎo)致數(shù)量關(guān)系教學(xué)被弱化。學(xué)生在面對實際問題時，常常因為對數(shù)量關(guān)系理解不透、解題思路混亂而感到困惑，由此增加了學(xué)業(yè)負擔。2022年版課標優(yōu)化了課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)，設(shè)立“數(shù)量關(guān)系”主題，能夠有效強化數(shù)量關(guān)系教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果，減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負擔。

二、2022 年版課標中“數(shù)量關(guān)系”主題的內(nèi)涵意蘊

（一）數(shù)量關(guān)系的內(nèi)涵

2022 年版課標將數(shù)量關(guān)系定義為：“主要是用符號（包括數(shù)）或含有符號的式子表達數(shù)量之間的關(guān)系或規(guī)律?！保?］18盡管“數(shù)量關(guān)系”主題屬于小學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，但它同樣存在于“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”領(lǐng)域。例如，長方形面積與其長和寬的關(guān)系、平均數(shù)與樣本數(shù)據(jù)的關(guān)系以及植樹問題中的路長與間隔和棵數(shù)的關(guān)系等，都屬于數(shù)量關(guān)系的范疇。為了深入理解數(shù)量關(guān)系，有必要對其內(nèi)涵作進一步的認識。

1.數(shù)量關(guān)系是一種圖式

圖式，作為認知心理學(xué)中的一個概念，是指人腦中的一種認知結(jié)構(gòu)。其表征了對某個主題的綜合性知識，反映了某種事物或現(xiàn)象的基本特征和關(guān)系。以購物為例，當人們想到購物時，腦海中會浮現(xiàn)超市、貨架、售貨員、顧客、收銀臺等相關(guān)信息，并預(yù)想自己購物時的情境。從數(shù)學(xué)角度來看，這種圖式集中體現(xiàn)為購物過程中存在的數(shù)量關(guān)系，簡化為關(guān)系式即付出的錢-購物的錢=找回的錢。［5］

2.數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)是數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)是研究模式的科學(xué)，而數(shù)學(xué)模型則是將現(xiàn)實情境用數(shù)學(xué)語言表達，從數(shù)量關(guān)系上對現(xiàn)實情境進行的描述與刻畫。數(shù)學(xué)模型通過去除非本質(zhì)信息，使數(shù)學(xué)問題得以簡化。分析實際情境中的數(shù)量關(guān)系，運用恰當?shù)哪Ｐ徒鉀Q問題是數(shù)量關(guān)系作為學(xué)習(xí)主題的核心。［6］史寧中教授從數(shù)學(xué)模型的角度，將小學(xué)階段中的數(shù)量關(guān)系歸納為加法模型和乘法模型兩類，并提出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重點關(guān)注的四個數(shù)量關(guān)系：總量模型、路程模型、植樹模型和工程模型。

3.數(shù)量關(guān)系源于問題解決，根植于四則運算

小學(xué)數(shù)學(xué)中的所有數(shù)量關(guān)系都源于現(xiàn)實生活問題。沒有實際問題，數(shù)量關(guān)系便失去了存在的意義。實際上，數(shù)量關(guān)系就是在解決問題的過程中，通過對現(xiàn)象的分析和比較，在把握其本質(zhì)的基礎(chǔ)上進行抽象和概括得到的。運算的意義是抽象概括數(shù)量關(guān)系的依據(jù)。在小學(xué)階段，無論數(shù)量關(guān)系以何種形式出現(xiàn)，都離不開加、減、乘、除四則運算的意義。簡而言之，小學(xué)階段的數(shù)量關(guān)系主要體現(xiàn)為加減關(guān)系、乘除關(guān)系以及復(fù)合關(guān)系。

（二）“數(shù)量關(guān)系”主題的內(nèi)容

在2022 年版課標中，“數(shù)量關(guān)系”主題出現(xiàn)在小學(xué)部分的“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域。這一主題具體涉及哪些內(nèi)容？這些內(nèi)容中的數(shù)量關(guān)系包括哪些類型？這里分別進行梳理與分析。

1.“數(shù)量關(guān)系”主題的內(nèi)容要求

研讀2022 年版課標中的“課程內(nèi)容”可以發(fā)現(xiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系主要針對生活情境、實際情境等，具體包括以下幾方面內(nèi)容：（1）用數(shù)或字母表示數(shù)量之間的關(guān)系和變化規(guī)律；（2）常見的數(shù)量關(guān)系，如加法模型、乘法模型等；（3）等式的性質(zhì)；（4）具體情境或?qū)嶋H問題中的估算；（5）比和比例；（6）利用數(shù)量關(guān)系解決簡單的實際問題。

2.數(shù)量關(guān)系分類

從復(fù)雜程度來看，小學(xué)階段數(shù)量關(guān)系主要包括簡單數(shù)量關(guān)系、復(fù)合數(shù)量關(guān)系以及特殊數(shù)量關(guān)系。簡單數(shù)量關(guān)系可進一步細分為分合關(guān)系和比較關(guān)系，其中分合關(guān)系涉及部總關(guān)系和份總關(guān)系，比較關(guān)系則包括相差關(guān)系和倍數(shù)關(guān)系。復(fù)合數(shù)量關(guān)系則由上述四種簡單數(shù)量關(guān)系組合而成。特殊數(shù)量關(guān)系主要出現(xiàn)在購物、工程和行程等特殊情境之中，如單價×數(shù)量=總價、工作效率×工作時間=工作總量、速度×?xí)r間=路程等。從模型角度來看，常見的數(shù)量關(guān)系主要包括加法模型和乘法模型。此外，根據(jù)數(shù)量關(guān)系的表述形式，數(shù)量關(guān)系可分為直述數(shù)量關(guān)系和隱含數(shù)量關(guān)系。［7］直述數(shù)量關(guān)系是指題目直接呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，而隱含數(shù)量關(guān)系則是題目中未直接給出但學(xué)生早已學(xué)過的公式或常識性的數(shù)量關(guān)系，如長方形的面積=長×寬、1 時=60 分、鴨的腳數(shù)=2×只數(shù)等。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)中“數(shù)量關(guān)系”主題的教學(xué)策略

（一）創(chuàng)設(shè)多元化問題情境，為理解數(shù)量關(guān)系奠定基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)實際問題主要由情境描述與數(shù)量關(guān)系構(gòu)成。在日常生活中，學(xué)生常常遇到購物類問題，對其有充足的經(jīng)驗。但對于工程、生產(chǎn)、科技等方面的問題，由于與學(xué)生的生活距離較遠，他們理解起來相對困難。解決問題的關(guān)鍵在于理解題意，并在已知條件與問題目標之間建立正確的情境表征。存在情境障礙的學(xué)生，往往難以準確把握題目中的數(shù)量關(guān)系。

為培養(yǎng)學(xué)生的情境構(gòu)建能力，教師需要借助多元化的教學(xué)手段，如講述故事、閱讀數(shù)學(xué)繪本、模擬實際活動場景、播放科普視頻等，呈現(xiàn)豐富多樣的問題情境，為學(xué)生接觸并理解更廣泛的情境提供有力的支持。學(xué)生利用這些間接性經(jīng)歷，能逐步消除認知的模糊性，理解情境問題的本質(zhì)，進而增強對數(shù)量關(guān)系的把握，為提升問題解決能力奠定基礎(chǔ)。隨著學(xué)生積累的情境不斷增加，他們將逐漸感悟到各類數(shù)量關(guān)系的核心要點。例如：合并、增加、移入等都可采用加法運算；減少、剩余、比多、比少等則可采用減法運算；等量組聚集、長方形面積計算、配對問題等都可采用乘法運算；平均分、包含、比分等則都可采用除法運算。

（二）利用直觀圖形，實現(xiàn)數(shù)量關(guān)系的具象化

小學(xué)生的認知水平尚處在從直觀感知到理性理解過渡的階段，他們往往難以準確捕捉數(shù)學(xué)問題中的數(shù)學(xué)信息并理解復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系。而幾何圖形具有直觀形象的特點，可以讓數(shù)量關(guān)系的分析更清晰、合理、全面、深入。［8］因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)充分利用幾何圖形的直觀性特點，通過示意圖、列表、線段圖等工具，幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，解決數(shù)學(xué)問題。

畫示意圖法指的是用“圓圈”“方框”等簡單圖形來代表題目中的事物，以揭示事物之間的數(shù)量關(guān)系。如“苗族旅游長桌宴”問題：1 張桌子可以坐4人，2 張桌子可以坐6 人，3 張桌子可以坐8 人。照這樣計算，如果旅游團有40 人，需要擺多少張桌子？解決此問題可引導(dǎo)學(xué)生畫出示意圖（如圖1）。觀察示意圖不難看出：每增加1 張桌子，就多坐2人。進而得出數(shù)量關(guān)系：總?cè)藬?shù)=桌數(shù)×2+2。

圖1

列表法則通過在表格中一一列舉出已知量和未知量及其關(guān)系，將復(fù)雜的關(guān)系清晰化、條理化，便于學(xué)生找到其中隱含的數(shù)量關(guān)系。例如，在“烙餅問題”中，借助列表，可以清晰、直觀地顯示出不同情況下的烙餅方法及餅數(shù)、烙的次數(shù)和所需時間之間的關(guān)系（如表1）。分析歸納后可以發(fā)現(xiàn)：烙餅最短時間=3×餅數(shù)（餅數(shù)≥2）（當餅數(shù)=1 時，烙餅最短時間=6分鐘）。

表1

此外，畫線段圖也是解決復(fù)合問題的常用方法，尤其在工程問題、行程問題、年齡問題等中更為常見。例如，在“年齡問題”中，甲對乙說：“當我像你這么大歲數(shù)時，你剛好4歲?！币覍渍f：“當我長成你這么大歲數(shù)時，你就61歲了?！奔?、乙今年各是多少歲？通過畫線段圖（如圖2），學(xué)生可以清晰、直觀地看出其中的數(shù)量關(guān)系：4+3×甲乙年齡差=61。據(jù)此可以求出甲乙年齡差=19，得到甲、乙年齡分別為42歲和23歲。

圖2

總的來說，直觀感知是構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的關(guān)鍵。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)問題情境和學(xué)生的認知特點，選擇合適的直觀圖形，幫助學(xué)生理解題意，找到解決問題的突破口，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，最終解決問題。

（三）重視問題基本結(jié)構(gòu)分析，加深對數(shù)量關(guān)系的理解

數(shù)學(xué)問題由已知條件和問題組成。學(xué)生必須厘清題目中條件與條件之間及條件與問題之間的關(guān)系，才有可能做出正確解答。為幫助學(xué)生更好地理解問題的結(jié)構(gòu)，教師可采用補題、改題、編題等方式，加深學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的認識與運用。

1.補題

題目：鳳凰小學(xué)二年級有學(xué)生165 人，，五年級有多少學(xué)生？請在橫線處補充條件。

本題要求利用已知的二年級學(xué)生人數(shù)，求出五年級學(xué)生人數(shù)。增加的條件必須是體現(xiàn)五年級與二年級學(xué)生人數(shù)關(guān)系的語句，如“五年級學(xué)生人數(shù)比二年級學(xué)生人數(shù)多33人”“五年級學(xué)生人數(shù)比二年級學(xué)生人數(shù)多20%”等。通過補題，學(xué)生可以加深對題目中數(shù)量之間相互依存關(guān)系的理解。

2.改題

題目：王叔叔從縣城出發(fā)去王莊送化肥，速度是40千米/時，路上用了3個小時，從縣城到王莊有多遠？

學(xué)生完成此題后，教師可將題目改為：王叔叔從縣城出發(fā)去王莊送化肥，速度是40千米/時，路上用了3個小時，原路返回用了2小時，返回時平均每小時行多少千米？當然也可以由學(xué)生自主改題。改變題目的條件和問題，有助于加深學(xué)生對“路程=速度×?xí)r間”這一數(shù)量關(guān)系的理解。

3.編題

教師可以要求學(xué)生就某一主題（如購物），按照單價、數(shù)量、總價的關(guān)系編題。通過這種方式，不僅可以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解題能力，還可以提高他們的信息收集能力和數(shù)學(xué)語言表達能力。在指導(dǎo)學(xué)生編題時，教師應(yīng)遵循目的性、科學(xué)性、教育性的原則，使學(xué)生在理解數(shù)量關(guān)系的同時，形成正確價值觀、必備品格及關(guān)鍵能力。

（四）體驗數(shù)量關(guān)系建構(gòu)過程，提高解決問題的能力

多數(shù)小學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解題中出錯，其重要原因往往在于未能建立正確的數(shù)量關(guān)系，而非計算失誤。［10］復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題由若干個基本的數(shù)量關(guān)系組成，因此，正確構(gòu)建數(shù)量關(guān)系成為解決問題的關(guān)鍵。

學(xué)生在構(gòu)建數(shù)量關(guān)系時，通常會經(jīng)歷“具體事件—情境問題—情境模型—數(shù)學(xué)模型”這一過程。例如，當學(xué)生面對題目“小紅從杭州乘高鐵去北京旅游，用了4.5 個小時，高鐵每小時行300 千米，杭州到北京有多少千米？”時，他們首先會識別出小紅（不是小明，也不是小剛）乘高鐵這一具體事件。隨后，學(xué)生可能會遇到類似的問題：“小剛每天放學(xué)騎自行車回家，每分鐘行225米，10分鐘到家，學(xué)校離家有多遠？”或“司機叔叔開車送貨，每小時行70千米，4 小時行多少千米？”通過對這些問題的分析，學(xué)生逐漸從關(guān)注具體人物和場景轉(zhuǎn)向關(guān)注更普遍的路程、速度和時間之間的關(guān)系。他們將這些情境問題中的共同本質(zhì)屬性提煉出來，形成如“路程=速度×?xí)r間”這樣的情境模型。在此基礎(chǔ)上，與幾個同類的不同情境模型進行對比，如購物問題中的“單價×數(shù)量=總價”或工程問題中的“工作效率×工作時間=工程量”等，最終提煉出更為抽象化的數(shù)量關(guān)系“每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)”，實現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建。

通過這樣的抽象概括過程，學(xué)生不僅實現(xiàn)了數(shù)量關(guān)系的結(jié)構(gòu)化遷移和提升，為日后解決同類問題提供了方法和策略，還為學(xué)習(xí)更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題奠定了堅實基礎(chǔ)。更重要的是，這種抽象和概括的能力有利于學(xué)生打通不同數(shù)量關(guān)系之間的關(guān)系，感到數(shù)量關(guān)系越學(xué)越簡單，從而減輕學(xué)生的學(xué)業(yè)負擔，提高其學(xué)習(xí)興趣。

（五）全程貫穿、循序漸進，實現(xiàn)數(shù)量關(guān)系學(xué)習(xí)進階

小學(xué)階段的數(shù)量關(guān)系主要包括簡單數(shù)量關(guān)系、復(fù)合數(shù)量關(guān)系以及特殊數(shù)量關(guān)系。2022年版課標中的“數(shù)量關(guān)系”主題貫穿三個學(xué)段：第一學(xué)段主要是運用四則運算意義解決實際問題，第二學(xué)段主要學(xué)習(xí)和運用常見數(shù)量關(guān)系，第三學(xué)段主要學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)量之間的關(guān)系或規(guī)律。

2022 年版課標在小學(xué)各學(xué)段“數(shù)量關(guān)系”主題的“學(xué)業(yè)要求”中都給出了明確的學(xué)習(xí)目標。教師需要根據(jù)各學(xué)段學(xué)生的認知特點，遵循循序漸進的原則，按學(xué)段目標實施“數(shù)量關(guān)系”主題教學(xué)。在第一學(xué)段，重視四則運算意義，有意識地讓學(xué)生體會數(shù)量關(guān)系。四則運算的意義是運用數(shù)量關(guān)系解決問題的基礎(chǔ)，是最基本的數(shù)量關(guān)系模型，對后續(xù)學(xué)習(xí)有深遠影響。第二學(xué)段重點關(guān)注復(fù)合數(shù)量關(guān)系和特殊數(shù)量關(guān)系的教學(xué)。復(fù)合數(shù)量關(guān)系問題涉及兩個或多個數(shù)量關(guān)系的綜合應(yīng)用，因此，需要學(xué)生具備分析、思考運算順序和解題策略的能力。而特殊數(shù)量關(guān)系不僅是對四則運算意義的運用，也是解決更復(fù)雜問題的基礎(chǔ)。第三學(xué)段需要重點引導(dǎo)學(xué)生理解含字母的數(shù)量關(guān)系，解決較復(fù)雜的實際問題。教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生感受字母的一般性，滲透函數(shù)思想，培養(yǎng)初步的代數(shù)思維。較復(fù)雜問題由于涉及不同現(xiàn)實情境，數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜，是整個小學(xué)階段數(shù)量關(guān)系教學(xué)的重難點?？偠灾W(xué)階段數(shù)量關(guān)系的教學(xué)是一個由具體到抽象、由感性到理性、由定量到變量的過程。在這一過程中，教師應(yīng)注重低段的啟蒙、中段的鞏固以及高段的提升，確保學(xué)生在整個學(xué)習(xí)過程中全程參與，循序漸進地實現(xiàn)數(shù)量關(guān)系學(xué)習(xí)的進階。

2022 年版課標單獨設(shè)立“數(shù)量關(guān)系”主題，凸顯數(shù)量關(guān)系的教學(xué)意義。然而，這并不意味著數(shù)量關(guān)系應(yīng)被過分推崇，更不能退回到以前的做法：教師根據(jù)數(shù)量關(guān)系將實際問題細分為多種類型，然后要求學(xué)生記憶題型、套用公式，并通過題海戰(zhàn)術(shù)，訓(xùn)練學(xué)生的解題速度和所謂的“解題技巧”。這種做法會限制學(xué)生的思維能力，加重他們的學(xué)業(yè)壓力，甚至導(dǎo)致學(xué)生厭學(xué)。事實上，指向問題解決的教學(xué)應(yīng)將重點聚焦于指導(dǎo)學(xué)生認真審題，分析條件與問題之間的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷構(gòu)建數(shù)量關(guān)系模型的抽象過程中，提高問題解決能力及思維品質(zhì)，形成應(yīng)用意識、模型意識等核心素養(yǎng)。為此，數(shù)學(xué)教師須準確把握2022年版課標中“數(shù)量關(guān)系”主題的教育價值，深入理解“數(shù)量關(guān)系”主題的內(nèi)涵意蘊，積極探討“數(shù)量關(guān)系”主題教學(xué)的有效策略，真正落實課標理念，切實提高教學(xué)質(zhì)量，促進學(xué)生發(fā)展和自身專業(yè)提升。