探析小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)題組的設(shè)計(jì)

【摘" 要】在新課改的不斷深入下，題組教學(xué)的優(yōu)勢已經(jīng)在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂上體現(xiàn)，它具有層次性、對比性和實(shí)效性，有助于學(xué)生鞏固所學(xué)知識，使學(xué)生形成完整的知識結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生的發(fā)散思維。因此，優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)練習(xí)題組不僅可以幫助學(xué)生深入地了解和探索他們所學(xué)的知識，而且可以培養(yǎng)他們的觀察、辨別和判斷能力，從而使他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)得到提升。本文對題組教學(xué)運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行了探討，為使學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識間的關(guān)聯(lián)，發(fā)展他們的智力，促進(jìn)他們的綜合發(fā)展，提出了合理的題組設(shè)計(jì)策略。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；題組；策略

課堂練習(xí)在課堂教學(xué)中起著非常關(guān)鍵的作用，它對學(xué)生理解和技能的形成起到了很好的促進(jìn)作用。在過去的教學(xué)過程中，大部分教師對練習(xí)環(huán)節(jié)缺乏重視，只是讓學(xué)生對教材習(xí)題進(jìn)行練習(xí)，然而這種練習(xí)方式極易讓學(xué)生產(chǎn)生消極應(yīng)付心理，無法對學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，不利于學(xué)生未來發(fā)展。在新課改背景下，這種教學(xué)方式存在的問題越來越突出，致使教師不得不對練習(xí)方式進(jìn)行改變，為學(xué)生減輕負(fù)擔(dān)，提高學(xué)習(xí)效率。而題組練習(xí)就是通過將內(nèi)容相關(guān)、形式類似的問題進(jìn)行結(jié)合，使學(xué)生能夠?qū)⒄n上所學(xué)的知識進(jìn)行鞏固，擺脫傳統(tǒng)訓(xùn)練中的困境，提高他們解決問題的水平，開發(fā)學(xué)生的思維，使每個學(xué)生都能夠個性化發(fā)展。

一、設(shè)計(jì)分層式題組，完成知識建立

小學(xué)生應(yīng)該通過逐步理解、逐步深入探索等方式積極地獲得知識，這樣才能將新知識與舊知識相結(jié)合，從而建立知識系統(tǒng)。其實(shí)，在數(shù)學(xué)課本中大部分的知識點(diǎn)都是相互關(guān)聯(lián)的，它們都是由舊知識演變而來的。因此，教師要幫助學(xué)生弄清楚這些知識的關(guān)系，從而讓他們能夠?qū)π轮R進(jìn)行理解與鞏固。教師通過對題組進(jìn)行分層次設(shè)計(jì)，可以使學(xué)生對已有的知識或者生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行聯(lián)系，從而為學(xué)生進(jìn)行知識學(xué)習(xí)、形成認(rèn)知和思維奠定基礎(chǔ)。在此過程中，要將學(xué)生的思考積極性完全激發(fā)出來，使他們能夠?qū)π碌闹R進(jìn)行深入地探究，從而達(dá)到對知識的構(gòu)建與遷移。

在利用“連乘法”進(jìn)行有關(guān)實(shí)踐問題的教學(xué)過程中，教師可以對題組進(jìn)行以下設(shè)計(jì)：1.1號樓共有6個樓層，每個樓層5個房間，請問這棟大樓有幾個房間？2.1號樓共有6個樓層，每個樓層5個房間，2號樓與1號樓一樣，請問兩棟樓一共有多少個房間？在本節(jié)課之前，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了如何運(yùn)用乘法的有關(guān)知識處理實(shí)際問題，還知道了乘法運(yùn)算就是尋找多個相等的加數(shù)的和。所以在進(jìn)行新知識的傳授時，教師要將學(xué)生已學(xué)知識作為切入點(diǎn)，首先讓學(xué)生計(jì)算出1棟大樓有幾個房間；其次在已知1棟大樓有多少房間的基礎(chǔ)上，計(jì)算出2棟大樓里有幾個房間，用問題1為解決問題2做好準(zhǔn)備，讓他們在“小步走”的情況下達(dá)到一個良好的學(xué)習(xí)效果。這種題型的設(shè)置能使學(xué)生在掌握連乘法的基礎(chǔ)上，提高他們的學(xué)習(xí)效率。利用問題1的答案對問題2進(jìn)行解決，讓學(xué)生能循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)，從而達(dá)到良好的學(xué)習(xí)效果。在學(xué)習(xí)新知識時，教師不能只是一味地說教，而是通過分層式題組在鞏固舊知識的同時幫助學(xué)生對新知識進(jìn)行掌握，使學(xué)生自身的知識結(jié)構(gòu)更加完整，并從中感受到成就感。這樣的授課方式比起單純死記硬背要有效得多。

二、設(shè)計(jì)對比式題組，化難為易

（一）引導(dǎo)比較，提升辨析力

比較是提高學(xué)習(xí)能力的有效途徑之一，人們通常利用比較來學(xué)習(xí)新知識。有些學(xué)生在學(xué)習(xí)中沒有形成對題目中的問題和條件進(jìn)行區(qū)分的習(xí)慣，從而造成了他們在解決問題時的失誤。所以在設(shè)計(jì)題組時，教師可以對這些相似的知識點(diǎn)進(jìn)行收集、歸納和整合，以此為基礎(chǔ)，指導(dǎo)學(xué)生做對比訓(xùn)練。當(dāng)學(xué)生對問題進(jìn)行研究時，可以幫助他們快速理清楚重點(diǎn)，掌握解決問題的方法，使他們能夠更好地理解相關(guān)概念的性質(zhì)，即使遇到相似的問題，也能進(jìn)行合理解決，達(dá)到事半功倍的目的。

分?jǐn)?shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容之一，但對學(xué)生來說卻是比較困難的。在對相關(guān)問題的回答中，教師經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)錯誤的主要因素有：對單位“1”標(biāo)準(zhǔn)量的判定不準(zhǔn)，或者對應(yīng)量的解析不夠深入；在解決某一類問題時，學(xué)生感覺較為容易，但是因?yàn)闆]有發(fā)現(xiàn)問題間的關(guān)聯(lián)，所以對于分?jǐn)?shù)的實(shí)踐問題結(jié)構(gòu)特點(diǎn)總是分辨不清楚。在此基礎(chǔ)上，教師通過對比式題組，加強(qiáng)對單位“1”等一些概念的含義的講解，加深學(xué)生的認(rèn)識，進(jìn)而培養(yǎng)他們的答題能力。

題組內(nèi)容為：“1.美好生活超市新進(jìn)250kg蘋果，而新進(jìn)的香蕉比蘋果多１／４，那新進(jìn)的香蕉有多少？”“2.美好生活超市新進(jìn)250kg蘋果，比新進(jìn)的香蕉多１／４，那新進(jìn)的香蕉有多少？”這種題型是為了讓學(xué)生通過比較相似的題目，指導(dǎo)他們從數(shù)量關(guān)系的角度分析條件和問題，尋找解決問題的高效方法，并能夠熟練地運(yùn)用解題方法。題目1中的單位“1”是“新進(jìn)250kg蘋果”，是已知，所以可以用分?jǐn)?shù)乘法進(jìn)行解決，即計(jì)算單位“1”的幾分之幾是多少；題目2 中的單位“1”是“新進(jìn)的香蕉”，由于香蕉的質(zhì)量是未知的，所以可以用分?jǐn)?shù)除法和方程求得單位“1”。在指導(dǎo)學(xué)生比較這2道題時，教師要讓學(xué)生清晰認(rèn)識到準(zhǔn)確判定單位“1”是解決與分?jǐn)?shù)有關(guān)現(xiàn)實(shí)問題的基本條件。

（二）加強(qiáng)聯(lián)系，形成結(jié)構(gòu)化認(rèn)知

數(shù)學(xué)知識有著較強(qiáng)的邏輯性與系統(tǒng)性。但是有些教師在整節(jié)課中只對一個知識點(diǎn)進(jìn)行授課，先給學(xué)生講解一些例子，再安排一些相似的習(xí)題，讓學(xué)生自己去練習(xí)。這種方法雖然能夠滿足相關(guān)的教學(xué)要求，但是卻不利于學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)的知識框架。針對這一教學(xué)現(xiàn)象，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生形成知識體系，可以采用對比題組的方式，強(qiáng)調(diào)各個模塊中的知識點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)。

在對比例的有關(guān)知識進(jìn)行講解時，教師可以通過對題目的優(yōu)化和演示，將分?jǐn)?shù)和比例的知識點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)化，讓學(xué)生能夠更好地掌握所學(xué)知識，并且弄清楚這些知識點(diǎn)之間的關(guān)系。題組內(nèi)容為：“1.夕陽紅旅行團(tuán)中女旅客占總?cè)藬?shù)的３／８，男旅客15人，請問女旅客有多少人？”“2.夕陽紅旅行團(tuán)的女旅客與總?cè)藬?shù)的比是3∶8，男旅客15人，請問女旅客多少人？”題目1屬于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，將“合唱團(tuán)總?cè)藬?shù)”看作單位“1”，可以先計(jì)算出總?cè)藬?shù)，再減去男旅客的人數(shù)就是女旅客的人數(shù)，列式為：15÷（1-３／８）-15。題目2是按比例分配的實(shí)際問題，分析“女旅客與總?cè)藬?shù)的比是3：8”這一條件可知，將總?cè)藬?shù)分成8份，其中女旅客占3份，那男旅客就占5份，所以旅行團(tuán)男女比例就是3：5，首先計(jì)算1份有多少人，再求3份有多少，列式為：15÷5×3。通過題組設(shè)計(jì)，教師能將分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題和按比例分配問題進(jìn)行有效銜接，有助于學(xué)生建立知識系統(tǒng)，提高其實(shí)際運(yùn)用能力。

三、設(shè)計(jì)變式性題組，激活思維

變式訓(xùn)練是課堂練習(xí)的主要方式之一，其重點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。通過觀察發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生能夠在課堂教學(xué)中理解教師所講的例子，在進(jìn)行鞏固訓(xùn)練時也有較高的準(zhǔn)確率，但是對綜合題其錯誤率較高。造成這種現(xiàn)象的主要因素有：一是對知識的掌握程度比較低，只停留在表層；二是因?yàn)樗麄円呀?jīng)形成了固定思維模式，不懂得靈活運(yùn)用，只會用固定方式解決相關(guān)問題，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率大大降低。所以，在日常的課堂教學(xué)中教師可以稍微修改例題中的條件，擴(kuò)展課堂內(nèi)容，為學(xué)生安排變式練習(xí)，激發(fā)他們進(jìn)行思考，提高他們的推理能力。

在完成三角形面積的計(jì)算方法教學(xué)后，教師可以通過擴(kuò)展性題組幫助學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行進(jìn)一步強(qiáng)化。題組內(nèi)容為：“1.學(xué)校要挖一個三角形水池，經(jīng)過測算，該水池底部約為150m，高度大約為80m，那么這個水池的面積有多大？”“2.學(xué)校有個水池形狀為三角形，水池的面積為3000㎡，其中該水池的底長為100m，請問這個水池的高度是多少米？”第1題并不難，只需要按照在課堂中學(xué)到的關(guān)于三角形的面積的公式，再用相關(guān)的數(shù)值來進(jìn)行運(yùn)算，就能得出結(jié)論，同時還能對所學(xué)知識進(jìn)行鞏固。第2題，在給出三角形面積和底長的情況下去計(jì)算它的高，大部分學(xué)生會用三角形的面積除以底，但這是錯誤的。而這道題需要教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思考，先將三角形的面積乘以2，再除以底。最后得出結(jié)果，這樣就能讓他們對這個問題有更深刻的認(rèn)識，也能幫助他們更好地解決這類問題。

在以上的例子中，教師所設(shè)計(jì)的變式性題組是對課堂練習(xí)題進(jìn)行改變，由于以往的課堂練習(xí)形式很可能會讓學(xué)生形成固定思維，而變式題組的設(shè)計(jì)則能讓學(xué)生從不同的視角思考問題，并且能將他們所學(xué)到的知識進(jìn)行靈活的應(yīng)用。

四、設(shè)計(jì)開放式題組，促進(jìn)創(chuàng)新

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中最主要的目的就是要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。只有提高了學(xué)生的思維能力，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)眼界將會得到極大地拓展。而開放式題組則是讓學(xué)生找到解決問題的方法和獨(dú)特的觀點(diǎn)的主要方式之一，所以教師應(yīng)給予學(xué)生更多的創(chuàng)作空間。將有趣的、具有挑戰(zhàn)性的、開放性的題組運(yùn)用到課堂練習(xí)中，能夠打破常規(guī)，敢于追求創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。

在學(xué)習(xí)完“長方體與正方體的表面積”之后，教師可以為學(xué)生提供這樣的開放式題組：“1.有一種無蓋的玻璃魚缸，長25分米，寬20分米，高15分米，做這一個魚缸需要多少平方厘米的玻璃？”“2.若一個長方體的高減少3厘米，正好得到一個正方體，那么這個正方體比原來這個長方體的表面積減少了60平方厘米。求原來這個長方體的表面積?！边@兩個問題雖然在本質(zhì)上不同，但是卻有著一個相同之處，即回答是不唯一的，而且是開放式的。第一道題“做這樣一個魚缸需要多少平方厘米的玻璃和求面積有關(guān)，解題時要看清楚這是一個“無蓋的玻璃魚缸”，沒有上面，只要求下面、前面、后面、左面、右面5個面的面積。第二道題是高減少了3厘米，上下底面積沒有改變，減少的是高為3厘米的4個側(cè)面面積。用60÷4=15cm2，求出一個側(cè)面面積，再用15÷3=5cm，求出所剩下正方體的棱長，也就是長方體的長和寬，從而求出這個長方體的表面積。題組設(shè)計(jì)是為了訓(xùn)練學(xué)生能夠從不同的視角進(jìn)行問題分析，提高其思維的嚴(yán)密性、深刻性。

在學(xué)習(xí)結(jié)束后，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，進(jìn)行開放式題組研究。要以全新的視角去看待問題，從不同的方面進(jìn)行分析，尋找求解問題的方法，從而獲得真實(shí)而精確的答案，也能夠讓他們的創(chuàng)造力得到進(jìn)一步的發(fā)展。

五、結(jié)束語

題組教學(xué)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的練習(xí)設(shè)計(jì)，使學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際生活中，也可以使學(xué)生的思維能力得到訓(xùn)練。在今后的課堂教學(xué)中，教師要針對課程內(nèi)容的特征，為學(xué)生設(shè)計(jì)有效、高質(zhì)量的題組，降低學(xué)習(xí)難度，讓他們能夠更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]秦舒緯.有效設(shè)計(jì)題組，讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂展現(xiàn)精彩[J].教育界，2023（2）：47-49.

[2]韋葉.小題組，大智慧：談題組教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)用[J].教育界，2022（36）：44-46.

[3]吳麗娟.借“題”發(fā)揮 激活學(xué)生思維：談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中題組的有效應(yīng)用[J].小學(xué)生（下旬刊），2022（7）：121-123.

[4]張桂娟.設(shè)計(jì)有效題組，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)[J].求知導(dǎo)刊，2021（47）：46-48.