基于碳交易和“以舊換再”補(bǔ)貼機(jī)制的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策

摘 要：大量廢舊產(chǎn)品的不當(dāng)處置導(dǎo)致環(huán)境問題日益嚴(yán)峻，實(shí)現(xiàn)企業(yè)回收再制造過程中的節(jié)能減排逐漸成為政府決策和社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)。碳交易機(jī)制和“以舊換再”補(bǔ)貼是政府促進(jìn)企業(yè)減排和再制造的有效手段，基于上述機(jī)制構(gòu)建了3種閉環(huán)供應(yīng)鏈決策模型：?jiǎn)我惶冀灰讬C(jī)制（模型1）、單一“以舊換再”補(bǔ)貼機(jī)制（模型2）、碳交易和“以舊換再”補(bǔ)貼雙機(jī)制（模型3），研究碳交易價(jià)格、“以舊換再”補(bǔ)貼等參數(shù)對(duì)供應(yīng)鏈成員定價(jià)決策、制造商和零售商利潤(rùn)及碳排放的影響。結(jié)果表明：①在模型1和模型3情形下，隨著碳交易價(jià)格的提高，新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)零售價(jià)增長(zhǎng)，初始消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品的需求減少，對(duì)再制造產(chǎn)品的需求增加；換購(gòu)消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品的需求減少，對(duì)再制造產(chǎn)品的需求增加；零售商利潤(rùn)下降，制造商利潤(rùn)先下降再增長(zhǎng)，供應(yīng)鏈碳排放量減少。②在模型2和模型3情形下，隨著 “以舊換再”補(bǔ)貼力度的增加，新產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)、零售價(jià)不變，再制造產(chǎn)品批發(fā)價(jià)零售價(jià)增長(zhǎng)，初始消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品的需求增加，對(duì)再制造產(chǎn)品的需求減少；換購(gòu)消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品的需求減少，對(duì)再制造產(chǎn)品的需求增加；零售商和制造商利潤(rùn)逐漸增長(zhǎng)，供應(yīng)鏈總碳排放量減少。③相較于模型1和模型2的單機(jī)制，模型3下的雙機(jī)制更利于擴(kuò)大再造產(chǎn)品需求、提高制造商利潤(rùn)并減少供應(yīng)鏈碳排放。

關(guān)鍵詞：碳交易機(jī)制；“以舊換再”補(bǔ)貼；閉環(huán)供應(yīng)鏈

中圖分類號(hào)：F274；F224；F205""文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOIdoi：10.3969/j.issn.1672-2272.202310038

Research on Pricing Decisions of Closed-Loop Supply Chain Based on Carbon Trade and Old-for Remanufacturing Subsidy

Abstract：Improper disposal of waste products caused severe pollution. Reducing carbon emissions has become a topic of general interest， government introduced policies to guide enterprises in recycling and remanufacturing. Old-for Remanufacturing Subsidy and Carbon trading mechanism are effective measures to foster recycle and remanufacture and decrease carbon emission， 3 closed-loop supply chain models based on the implementation of these 2 policies are constructed. Model 1： Carbon trading mechanism; Model 2： Old-for Remanufacturing Subsidy mechanism; Model 3： Carbon trading combined with Old-for Remanufacturing Subsidy mechanism. This paper studied the impact of Old-for Remanufacturing Subsidy and Carbon trading mechanism on price decisions， profit and carbon emission.The results show that：①Under carbon trading mechanism， with the increasing of carbon trading price， the wholesale price and price of the new product will increase， the demand of initial consumers for new products decreases， and the demand for remanufactured products increases. The demand of swap consumers for new products decreases and the demand for remanufactured products increases. Profit of retailer and carbon emission drop down. ②Under Old-for Remanufacturing Subsidy mechanism， With the increase of Old-for Remanufacturing subsidy， the wholesale price and price of the new product will remain stable， the wholesale price and the price of the re-manufactured product will increase， demand of initial consumer for new products increases， demand for remanufactured products decreases. The demand of swap consumers for new products decreases and the demand for remanufactured products increases. Profit of retailer and manufacturer increase， carbon emissions of the supply chain are decreasing. ③Comparing with the two single mechanisms， the dual mechanism is more conducive for increasing consumer demand for remanufactured products， manufacturer's profit and the total carbon emissions of the supply chain.

Key Words：Carbon Trading Mechanism; Old-for Remanufacturing Subsidy Mechanism; Closed-loop Supply Chain

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展和科技進(jìn)步，產(chǎn)品更新?lián)Q代速度越來(lái)越快，大量的廢舊產(chǎn)品隨之產(chǎn)生。廢舊產(chǎn)品的不當(dāng)處理造成了資源浪費(fèi)和環(huán)境惡化。各國(guó)對(duì)廢舊產(chǎn)品的回收利用給予了高度重視，2003年歐盟頒布的《廢棄電子電氣設(shè)備指令》建立起以目標(biāo)管理制度為核心的廢棄電子電氣回收利用制度體系。我國(guó)頒布的《循環(huán)經(jīng)濟(jì)促進(jìn)法》《電子廢物污染環(huán)境防治管理辦法》和《廢棄電子電器產(chǎn)品回收管理?xiàng)l例》構(gòu)成了廢舊產(chǎn)品再生利用的法律體系。再制造和閉環(huán)供應(yīng)鏈?zhǔn)怯行Ю脧U舊產(chǎn)品和實(shí)現(xiàn)循環(huán)經(jīng)濟(jì)的重要方式，它通過回收、拆卸、檢修和替換等工序使廢舊產(chǎn)品恢復(fù)新產(chǎn)品狀態(tài)，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)廢舊產(chǎn)品剩余價(jià)值的充分利用?？逻_(dá)、格力和博世等企業(yè)通過回收再制造改善了公司經(jīng)濟(jì)和環(huán)境效益。格力通過自建回收渠道，累計(jì)處理各類廢棄電器超4 000萬(wàn)臺(tái)，減少約200萬(wàn)噸碳排放，有效減輕了廢棄產(chǎn)品給環(huán)境造成的危害。雖然再制造兼具經(jīng)濟(jì)利益和環(huán)境效益，但實(shí)施過程中存在盈利不確定性，再制造產(chǎn)品可能會(huì)與新產(chǎn)品產(chǎn)生沖突，大多數(shù)的原始設(shè)備制造商不愿意加入再制造。

消費(fèi)者和政府是推動(dòng)企業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)與可持續(xù)發(fā)展平衡的重要力量。政府碳交易政策的實(shí)施對(duì)再制造會(huì)產(chǎn)生影響，企業(yè)在面臨政府碳排放約束時(shí)，需要重新考慮新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的最優(yōu)生產(chǎn)組合和定價(jià)策略。在政府實(shí)施碳交易機(jī)制背景下，生產(chǎn)再制造產(chǎn)品能夠有效降低生產(chǎn)成本和碳排放。政府“以舊換再”補(bǔ)貼是促進(jìn)再制造的另一種激勵(lì)政策，“以舊換再”補(bǔ)貼能夠刺激消費(fèi)者對(duì)再制造產(chǎn)品的需求，激勵(lì)企業(yè)回收再制造。2015年國(guó)家發(fā)改委發(fā)布 “以舊換再”推廣試點(diǎn)企業(yè)名單，包含一汽集團(tuán)在內(nèi)的10家制造企業(yè)參與了此次“以舊換再”的試點(diǎn)，政府對(duì)“以舊換再”的消費(fèi)者給予置換折扣和政府補(bǔ)貼。濟(jì)南復(fù)強(qiáng)動(dòng)力有限公司通過實(shí)施“以舊換再”每年減少二氧化碳排放量約3萬(wàn)噸，節(jié)約成本3 000余萬(wàn)元。在政府“以舊換再”補(bǔ)貼和碳交易背景下，碳交易價(jià)格、碳配額和“以舊換再”補(bǔ)貼對(duì)企業(yè)決策起到怎樣的影響，在“以舊換再”補(bǔ)貼和碳交易背景下企業(yè)如何安排定價(jià)和生產(chǎn)決策，政府如何制定碳交易及“以舊換再”補(bǔ)貼政策以引導(dǎo)企業(yè)節(jié)能減排等問題是目前的研究重點(diǎn)。

碳交易背景下，現(xiàn)有文獻(xiàn)圍繞供應(yīng)鏈的定價(jià)、生產(chǎn)、減排、庫(kù)存決策、渠道選擇、協(xié)調(diào)機(jī)制和對(duì)再制造的影響等方面展開了研究?；谑袌?chǎng)機(jī)制的碳交易政策是目前普遍公認(rèn)的重要減排政策，政府基于歷史碳排放量給企業(yè)分配一定的碳排放配額，企業(yè)以碳配額為標(biāo)的進(jìn)行交易。實(shí)際碳排放量低于配額的企業(yè)可以將過剩的額度出售以獲得利潤(rùn)，高于碳配額的企業(yè)需從碳交易市場(chǎng)購(gòu)入碳配額產(chǎn)生成本。Miao等[1]研究發(fā)現(xiàn)引入碳交易機(jī)制后，再制造產(chǎn)品市場(chǎng)份額的擴(kuò)大是以擠壓新產(chǎn)品的市場(chǎng)份額為代價(jià)。Chai等[2]探討了碳交易機(jī)制對(duì)普通市場(chǎng)和綠色市場(chǎng)中的制造商有利的條件，研究表明碳交易機(jī)制對(duì)兩種市場(chǎng)下的再制造都是有利的。Du等[3]在碳交易配額背景下考慮消費(fèi)者低碳偏好，研究排放依賴型制造商的單周期最優(yōu)決策問題，分析了碳排放額度和價(jià)格對(duì)制造商生產(chǎn)決策的影響。Chang等[4]構(gòu)造了一個(gè)制造商的兩階段生產(chǎn)模型，對(duì)比分析了在碳配額交易制度下不同階段的最優(yōu)生產(chǎn)決策。Xu等[5]研究了碳配額交易機(jī)制下MTO供應(yīng)鏈的生產(chǎn)、減排決策和協(xié)調(diào)問題，研究表明成本分?jǐn)偤贤团l(fā)價(jià)合同可以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。楊磊和張琴[6]研究了在4種不同渠道結(jié)構(gòu)下的渠道選擇和減排策略問題，探討了不同渠道結(jié)構(gòu)下企業(yè)的最優(yōu)定價(jià)決策、減排決策以及最優(yōu)利潤(rùn)。鄧萬(wàn)江等[7]在寡頭壟斷市場(chǎng)中，研究了兩個(gè)制造商在碳交易制度和消費(fèi)者低碳產(chǎn)品偏好背景下，如何制定最優(yōu)技術(shù)減排投資策略和產(chǎn)品定價(jià)策略以實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化。常香云等[8]探討了碳稅和碳限額機(jī)制對(duì)再制造生產(chǎn)決策的影響，結(jié)果表明碳稅政策下新品和再制造品產(chǎn)量與價(jià)格正相關(guān)，碳交易政策與之相反。

目前“以舊換新”問題受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛的關(guān)注，而少有關(guān)于“以舊換再”補(bǔ)貼的研究。Gu等[9]針對(duì)供應(yīng)鏈環(huán)境下的自主“以舊換新”策略討論了制造商和零售商的最優(yōu)決策。Ray等[10]研究了企業(yè)自主推行“以舊換新”時(shí)產(chǎn)品的最優(yōu)定價(jià)，及舊產(chǎn)品最優(yōu)回收價(jià)格問題。Miao等[11]研究了基于“以舊換新”的回收模式，發(fā)現(xiàn)制造商回收時(shí)閉環(huán)供應(yīng)鏈利潤(rùn)最大，但幾種回收模式的環(huán)保效果卻差不多?？姵療樀萚12]基于“以舊換新”策略構(gòu)建了三種決策模型集中決策模型（C）、制造商銷售第三方回收商回收模型（M3P）、零售商銷售第三方回收商回收模型（R3P），研究了閉環(huán)供應(yīng)鏈模型的最優(yōu)定價(jià)與回收策略問題。丁珮琪等[13]構(gòu)建了兩周期閉環(huán)供應(yīng)鏈模型：制造商決策產(chǎn)品定價(jià)策略和產(chǎn)品再利用策略，研究了“以舊換新”下的廢舊產(chǎn)品再利用策略和產(chǎn)品耐用性投資策略。馬衛(wèi)民等[14]從消費(fèi)者、閉環(huán)供應(yīng)鏈規(guī)模和企業(yè)角度分析了“以舊換新”補(bǔ)貼對(duì)四種模式閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響，研究表明“以舊換新”補(bǔ)貼在使換購(gòu)消費(fèi)者收益的同時(shí)，擴(kuò)大了供應(yīng)鏈規(guī)模。易余胤等[15]構(gòu)建了禮券和現(xiàn)金券兩種不同以舊換新優(yōu)惠模式下的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，為了探討B(tài)2C平臺(tái)以舊換新優(yōu)惠策略制定問題，分析制造商回收定價(jià)決策和B2C平臺(tái)以舊換新決策之間的關(guān)系。

“以舊換再”是消費(fèi)者使用舊產(chǎn)品換購(gòu)再制造產(chǎn)品的行為，“以舊換再”補(bǔ)貼是政府給予“以舊換再”消費(fèi)者的一次性補(bǔ)貼，目的是鼓勵(lì)消費(fèi)者購(gòu)買環(huán)保節(jié)能的再制造產(chǎn)品，拉動(dòng)再制造產(chǎn)品的需求。李琰等[16]考慮消費(fèi)者“以舊換再”偏好程度和再制造領(lǐng)先企業(yè)和一般企業(yè)的不同再制造條件，構(gòu)建了制造商分級(jí)定價(jià)利潤(rùn)模型，研究補(bǔ)貼對(duì)領(lǐng)先企業(yè)及一般企業(yè)再制造分級(jí)定價(jià)決策的影響。李新然等[17]基于“以舊換再”補(bǔ)貼政策建了有、無(wú)政府補(bǔ)貼下不同銷售渠道的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，探討了“以舊換再”補(bǔ)貼政策對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈成員決策的影響。李新然等[18]基于政府“以舊換再”補(bǔ)貼構(gòu)建了零售商公平中性下是否考慮服務(wù)水平提升、零售商公平關(guān)切下是否考慮服務(wù)水平提升的四個(gè)決策模型，探討了零售商服務(wù)水平和公平關(guān)切行為對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈決策問題的影響。米怡等[19]針對(duì)制造商同時(shí)開展“以舊換新”和“以舊換再”的情形構(gòu)建了政府和制造商兩階段博弈模型，研究了閉環(huán)供應(yīng)鏈中政府最佳補(bǔ)貼決策與制造商最佳定價(jià)決策。景熠等[20]針對(duì)原始制造商實(shí)施“以舊換新”和關(guān)聯(lián)再制造商實(shí)施“以舊換再”決策問題，構(gòu)建了多元需求下的兩階段模型，研究“以舊換再”補(bǔ)貼對(duì)促進(jìn)回收、再制造和利潤(rùn)的影響。

綜上，目前有關(guān)“以舊換新”的研究已取得了一定成果，而少有“以舊換再”的文獻(xiàn)，有關(guān)“以舊換再”的文獻(xiàn)集中于定價(jià)決策、生產(chǎn)決策及“以舊換再”補(bǔ)貼對(duì)利潤(rùn)、環(huán)境效益和社會(huì)福利的影響等方面。碳交易機(jī)制背景下現(xiàn)有文獻(xiàn)圍繞供應(yīng)鏈成員的定價(jià)決策、渠道選擇和協(xié)調(diào)策略等方面展開了研究。然而少有文獻(xiàn)將碳交易機(jī)制納入考慮“以舊換再”補(bǔ)貼的閉環(huán)供應(yīng)鏈體系，即將“以舊換再”補(bǔ)貼和碳交易結(jié)合的運(yùn)行機(jī)制有待進(jìn)一步探究。本文基于上述理論和現(xiàn)實(shí)背景，基于碳交易機(jī)制和“以舊換再”補(bǔ)貼構(gòu)建了三種閉環(huán)供應(yīng)鏈模型：?jiǎn)我惶冀灰讬C(jī)制、單一“以舊換再”補(bǔ)貼機(jī)制和碳交易和“以舊換再”補(bǔ)貼雙機(jī)制（下文簡(jiǎn)稱“雙機(jī)制”）。基于Stackelberg 博弈理論研究了 “以舊換再”補(bǔ)貼、碳交易價(jià)格、碳配額額度等重要參數(shù)對(duì)供應(yīng)鏈成員定價(jià)決策、利潤(rùn)和碳排放的影響，并用數(shù)值仿真分析法對(duì)比較分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

1 模型描述

1.1 問題描述與符號(hào)說明

本文構(gòu)建了由一個(gè)制造商和一個(gè)零售商構(gòu)成的單周期閉環(huán)供應(yīng)鏈。制造商利用原材料生產(chǎn)新產(chǎn)品，利用回收的舊產(chǎn)品生產(chǎn)再制造產(chǎn)品，并以不同的批發(fā)價(jià)格銷售給零售商。零售商再將新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品銷售給消費(fèi)者。市場(chǎng)中存在初始消費(fèi)者和換購(gòu)消費(fèi)者，初始消費(fèi)者包含只購(gòu)買新產(chǎn)品和只購(gòu)買再制造產(chǎn)品的初始消費(fèi)者，換購(gòu)消費(fèi)者包含“以舊換新”和“以舊換再”的消費(fèi)者。受消費(fèi)心理影響，消費(fèi)者對(duì)兩種產(chǎn)品存在不同的支付意愿，從零售商處以不同的零售價(jià)格購(gòu)入新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品。該系統(tǒng)中，制造商提供換購(gòu)服務(wù)，零售商僅代替制造商以固定價(jià)格回收舊產(chǎn)品。政府為鼓勵(lì)回收再制造、降低碳排放，為消費(fèi)者提供“以舊換再”補(bǔ)貼，對(duì)制造商實(shí)施碳排放交易機(jī)制。基于兩種政府激勵(lì)機(jī)制，本文構(gòu)建了三種閉環(huán)供應(yīng)鏈決策模型：?jiǎn)我惶冀灰讬C(jī)制（模型1）、單一“以舊換再”補(bǔ)貼機(jī)制（模型2）和雙機(jī)制（模型3）。

1.2 基本假設(shè)

本文只考慮單一產(chǎn)品和單一階段閉環(huán)供應(yīng)鏈決策，消費(fèi)者只能同時(shí)擁有一件新產(chǎn)品、再制造產(chǎn)品或舊產(chǎn)品。

再制造產(chǎn)品在功能、質(zhì)量和效用上與新產(chǎn)品幾乎相同，但由于國(guó)家要求制造商對(duì)新產(chǎn)品和舊產(chǎn)品進(jìn)行明確的標(biāo)識(shí)，且受到消費(fèi)者心理因素的影響，消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品有不同的支付意愿。假設(shè)消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品的支付意愿為θ，對(duì)再制造產(chǎn)品的支付意愿為δθ，0lt;δlt;1，0lt;θlt;1且δlt;μ。

所有回收的舊產(chǎn)品都是同質(zhì)的、均可生產(chǎn)為再制造產(chǎn)品，且舊產(chǎn)品的再造率為1，即每件舊產(chǎn)品只能再制造為一件再制造產(chǎn)品?；厥盏呐f產(chǎn)品再制造時(shí)所需生產(chǎn)流程和原料更少，所以再造品的生產(chǎn)成本小于新產(chǎn)品的生產(chǎn)成本。

制造商與零售商存在Stackelberg 博弈關(guān)系，制造商是領(lǐng)導(dǎo)者，零售商是跟隨者，制造商與零售商均是理性和風(fēng)險(xiǎn)中性的，擁有的信息完全對(duì)稱。

市場(chǎng)存在初始消費(fèi)者和換購(gòu)消費(fèi)者兩類消費(fèi)者，消費(fèi)者總量為1，初始消費(fèi)者占比α，換購(gòu)消費(fèi)者占比1－α，0≤α≤1。

政府對(duì)“以舊換再”消費(fèi)者每換購(gòu)一件再制造產(chǎn)品發(fā)放s元的換購(gòu)補(bǔ)貼。

在碳交易機(jī)制下，政府分配給制造商的碳排放配額是Qc，制造商生產(chǎn)每件新產(chǎn)品產(chǎn)生的碳排放為en，每件再制造產(chǎn)品產(chǎn)生的碳排放為er， er=μen且0lt;μlt;1。若制造商的總碳排放量超過碳排放配額，則需以pc每單位的價(jià)格自碳交易市場(chǎng)購(gòu)買配額；反之，制造商可以將多余的配額以pc每單位的價(jià)格出售。

2 模型的構(gòu)建與求解

2.1 模型1：基于單一碳交易機(jī)制的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策

在基于單一碳交易機(jī)制的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型中，政府

消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品和再造品的需求為：

換購(gòu)消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品和再造品的需求為：

制造商的利潤(rùn)函數(shù)為：

供應(yīng)鏈總碳排放量為：

EN=enqPTn+qTTn+qPTr+qTTrμen

制造商是Stackelberg博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，首先以自身利益最大化為目標(biāo)決策新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)wn和wr，零售商隨后決策新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的零售價(jià)pn和pr。根據(jù)逆向歸納法求解可以得出定理1。

定理1：碳交易機(jī)制下閉環(huán)供應(yīng)鏈模型制造商和零售商的最優(yōu)定價(jià)決策為：

將均衡解代入到需求函數(shù)、制造商和零售商利潤(rùn)函數(shù)和總碳排放量函數(shù)中，可得qPT*n、qTT*n、qPT*r、qTT*r、πT*m、πT*r和ET*N分別為：

2.2 模型2：基于單一“以舊換再”補(bǔ)貼機(jī)制的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策

換購(gòu)消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的需求為：

制造商的利潤(rùn)函數(shù)為：

零售商的利潤(rùn)函數(shù)為：

供應(yīng)鏈總碳排放量為：

EN=enqPSn+qTSn+μenqPSr+qTSr

此時(shí)博弈問題和求解方法與模型1相同，求解可得定理2。

定理2：“以舊換再”補(bǔ)貼下閉環(huán)供應(yīng)鏈模型的均衡解為：

將均衡解代入需求函數(shù)、制造商和零售商利潤(rùn)函數(shù)和總碳排放量函數(shù)中，求得qPS*n、qTS*n、qPS*r、qTS*r、πS*m、πS*r和ES*N分別為：

2.3 模型3：基于碳交易和“以舊換再”補(bǔ)貼雙機(jī)制的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策

制造商的利潤(rùn)函數(shù)為：

零售商的利潤(rùn)函數(shù)為：

供應(yīng)鏈總碳排放量為：

EN=enqPWn+qTWn+μenqPWr+qTWr

此時(shí)博弈問題和求解方法與模型1相同，求解可得定理3。

定理3：“以舊換再”補(bǔ)貼下閉環(huán)供應(yīng)鏈模型的均衡解為：

3 模型均衡結(jié)果分析

性質(zhì)1表明，碳交易背景下，批發(fā)價(jià)和零售價(jià)是碳交易價(jià)格的增函數(shù)，即單位碳配額價(jià)格越高，制造商和零售商的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)也越高。新產(chǎn)品的產(chǎn)量是碳配額價(jià)格的減函數(shù)，再制造產(chǎn)品的產(chǎn)量是碳配額價(jià)格的增函數(shù)，即隨碳配額價(jià)格的提高，再制造產(chǎn)品的產(chǎn)量增加，新產(chǎn)品的產(chǎn)量減少。碳配額價(jià)格增加了制造商的碳排放成本，制造商通過批發(fā)價(jià)將成本轉(zhuǎn)嫁給零售商，進(jìn)而零售商會(huì)讓消費(fèi)者承擔(dān)碳排放成本。隨著碳配額價(jià)格的提高，批發(fā)價(jià)和零售價(jià)也隨之提高。再制造產(chǎn)品相較新產(chǎn)品生產(chǎn)單位產(chǎn)品的碳排放量更低，碳配額價(jià)格的增長(zhǎng)帶給再制造產(chǎn)品價(jià)格的影響也更小。面臨持續(xù)提高的碳配額價(jià)格和碳排放限額約束，制造商會(huì)重新考慮新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的最優(yōu)生產(chǎn)組合，降低碳排放量較多的新產(chǎn)品產(chǎn)量，增加碳排放量較少的再制造產(chǎn)品產(chǎn)量，以降低自身碳排放，避免付出更高的碳配額購(gòu)買成本。

性質(zhì)2表明，批發(fā)價(jià)、零售價(jià)及產(chǎn)品需求量不受政府分配的碳排放配額的影響，但是制造商利潤(rùn)會(huì)受到碳排放配額的影響。制造商利潤(rùn)是關(guān)于碳排放配額的增函數(shù)，隨著碳排放配額的提高，制造商利潤(rùn)也隨之提高。這是因?yàn)槠髽I(yè)需要為高于碳排放配額的部分承擔(dān)額外的成本，若制造商碳排放水平高于碳排放配額，碳配額額度的提高能夠降低制造商購(gòu)買碳配額，從而降低制造商碳排放成本，提高制造商利潤(rùn)。當(dāng)碳配額高于實(shí)際碳排放時(shí)，制造商能夠通過出售剩余額度從而獲利；所以制造商利潤(rùn)隨碳配額額度的提高得以增加。若制造商碳排放水平低于碳排放配額，碳配額的提高使制造商通過出售更多剩余額度，來(lái)獲得更高的利潤(rùn)。所以制造商利潤(rùn)隨著碳排放配額的提高而增加。

性質(zhì)3表明，新產(chǎn)品批發(fā)價(jià)和零售價(jià)不受“以舊換再”補(bǔ)貼的影響，再制造產(chǎn)品批發(fā)價(jià)和零售價(jià)隨著“以舊換再”補(bǔ)貼價(jià)格的提高而增長(zhǎng)，初始消費(fèi)者購(gòu)買新產(chǎn)品的需求和“以舊換再”需求是“以舊換再”補(bǔ)貼的增函數(shù)，初始購(gòu)買再制造產(chǎn)品需求和 “以舊換新”需求是“以舊換再”補(bǔ)貼的減函數(shù)。雖然再制造品價(jià)格有所提高，但“以舊換再”補(bǔ)貼的存在使消費(fèi)者實(shí)際付出的成本低于無(wú)補(bǔ)貼情形，所以隨著“以舊換再”補(bǔ)貼補(bǔ)貼的提高，再制造品的價(jià)格也逐漸增加。“以舊換再”補(bǔ)貼能夠吸引更多“以舊換新”的消費(fèi)者轉(zhuǎn)而“以舊換再”，隨著“以舊換再”補(bǔ)貼的提高，換購(gòu)消費(fèi)者“以舊換新”的需求減少，“以舊換再”的需求增加。部分對(duì)再制造品有需求的初始消費(fèi)者無(wú)法得到換購(gòu)補(bǔ)貼轉(zhuǎn)而購(gòu)買新產(chǎn)品，所以隨著“以舊換再”補(bǔ)貼的提高，初始消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品的需求逐漸增加，對(duì)再制造品的需求逐漸減少。

性質(zhì)4表明，再制造產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)是再制造品支付意愿的增函數(shù)，再制造品支付意愿對(duì)零售價(jià)的影響更大。有綠色偏好的消費(fèi)者重視再制造產(chǎn)品創(chuàng)造的環(huán)境價(jià)值，對(duì)再制造產(chǎn)品有著更高的支付意愿，愿意接受更高的再制造品價(jià)格。零售商與消費(fèi)者直接接觸，能夠最先感受到消費(fèi)者對(duì)再制造產(chǎn)品的支付意愿，從而調(diào)整產(chǎn)品價(jià)格，所以消費(fèi)者對(duì)再制造產(chǎn)品的支付意愿對(duì)零售商的影響要高于制造商。

性質(zhì)5表明，雙機(jī)制和單一碳交易機(jī)制下的新產(chǎn)品定價(jià)最高，單一“以舊換再”補(bǔ)貼機(jī)制下定價(jià)最低，單一“以舊換再”補(bǔ)貼機(jī)制帶給新產(chǎn)品消費(fèi)者的效用最高。相比單一碳交易機(jī)制，雙機(jī)制下新產(chǎn)品價(jià)格受到“以舊換再”補(bǔ)貼的影響，新產(chǎn)品價(jià)格不受“以舊換再”補(bǔ)貼影響，所以雙機(jī)制與單一碳交易機(jī)制下的新產(chǎn)品批發(fā)價(jià)和零售價(jià)相等。相比單一“以舊換再”補(bǔ)貼機(jī)制，雙機(jī)制下的新產(chǎn)品價(jià)格受到碳交易機(jī)制影響。新產(chǎn)品價(jià)格隨著單位碳配額價(jià)格的提高而增長(zhǎng)，所以雙機(jī)制下新產(chǎn)品批發(fā)價(jià)和零售價(jià)高于單一“以舊換再”補(bǔ)貼情形。

性質(zhì)6表明，雙機(jī)制下再制造產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)最高。相對(duì)單一“以舊換再”補(bǔ)貼機(jī)制，雙機(jī)制下再制造產(chǎn)品價(jià)格受到碳配額價(jià)格的影響，由于額外碳排放成本的存在制造商和零售商會(huì)提高產(chǎn)品定價(jià)。相對(duì)單一碳交易補(bǔ)貼機(jī)制，雙機(jī)制下再制造產(chǎn)品價(jià)格受到“以舊換再”補(bǔ)貼的影響，隨著補(bǔ)貼金額提高消費(fèi)者能夠接受更高的價(jià)格，零售商和制造商隨之提高產(chǎn)品定價(jià)。

雙機(jī)制下初始消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品需求低于單一“以舊換再”補(bǔ)貼情形，高于單一碳交易機(jī)制情形。并且，雙機(jī)制下消費(fèi)者“以舊換新”的需求均低于單一碳交易和“以舊換再”機(jī)制的情形。相對(duì)單一“以舊換再”補(bǔ)貼機(jī)制，雙機(jī)制下初始消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品的需求受碳排放限額和碳排放成本的影響，制造商為了減少碳排放成本一方面會(huì)提高新產(chǎn)品價(jià)格，另一方面會(huì)減少新產(chǎn)品的產(chǎn)量。新產(chǎn)品價(jià)格增長(zhǎng)和產(chǎn)量降低導(dǎo)致初始消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品的需求下降，雙機(jī)制下初始消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品的需求低于單一“以舊換再”的情形。相對(duì)單一碳交易機(jī)制，雙機(jī)制下初始消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品的需求受“以舊換再”補(bǔ)貼的影響。根據(jù)性質(zhì)3得知，初始消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品的需求是“以舊換再”補(bǔ)貼的增函數(shù)，因?yàn)椤耙耘f換再”補(bǔ)貼所以雙機(jī)制下初始消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品的需求高于單一碳交易機(jī)制的情形。雙機(jī)制相對(duì)于單一“以舊換再”補(bǔ)貼和碳交易機(jī)制，換購(gòu)消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品的需求同時(shí)受到兩種機(jī)制的影響，根據(jù)性質(zhì)1和性質(zhì)3得知，換購(gòu)消費(fèi)者對(duì)再制造產(chǎn)品的需求是“以舊換再”補(bǔ)貼和碳交易價(jià)格減函數(shù)，在兩種政府機(jī)制的作用下雙機(jī)制情形下?lián)Q購(gòu)消費(fèi)者對(duì)再制造產(chǎn)品的需求最高。

雙機(jī)制下初始消費(fèi)者對(duì)再制造產(chǎn)品需求低于單一碳交易情形，高于單一“以舊換再”補(bǔ)貼機(jī)制情形。并且，雙機(jī)制下消費(fèi)者“以舊換再”的需求均高于單一碳交易和“以舊換再”機(jī)制的情形。相對(duì)單一“以舊換再”補(bǔ)貼機(jī)制，雙機(jī)制下初始消費(fèi)者對(duì)再制造產(chǎn)品的需求受碳排放限額和碳排放成本的影響。根據(jù)性質(zhì)1得知，初始消費(fèi)者對(duì)再制造產(chǎn)品的需求是碳交易價(jià)格的增函數(shù)，受碳交易價(jià)格的影響初始消費(fèi)者對(duì)再制造產(chǎn)品的需求高于單一“以舊換再”補(bǔ)貼機(jī)制的情形。相對(duì)單一碳交易機(jī)制，雙機(jī)制下初始消費(fèi)者對(duì)再制造產(chǎn)品的需求受“以舊換再”補(bǔ)貼的影響。根據(jù)性質(zhì)3得知，初始消費(fèi)者對(duì)再制造產(chǎn)品的需求是“以舊換再”補(bǔ)貼的減函數(shù)，政府對(duì)消費(fèi)者換購(gòu)再制造產(chǎn)品的補(bǔ)貼會(huì)降低初始消費(fèi)者對(duì)再制造產(chǎn)品的需求，受“以舊換再”補(bǔ)貼的影響初始消費(fèi)者對(duì)再制造產(chǎn)品的需求低于單一碳交易機(jī)制。雙機(jī)制相對(duì)于單一“以舊換再”補(bǔ)貼和碳交易機(jī)制，換購(gòu)消費(fèi)者對(duì)再制造產(chǎn)品的需求同時(shí)受到兩種機(jī)制的影響，根據(jù)性質(zhì)1和性質(zhì)3得知，換購(gòu)消費(fèi)者對(duì)再制造產(chǎn)品的需求是“以舊換再”補(bǔ)貼和碳交易價(jià)格的增函數(shù)，所以雙機(jī)制情形下?lián)Q購(gòu)消費(fèi)者對(duì)再制造產(chǎn)品的需求最高。

雙機(jī)制下制造商和零售商的利潤(rùn)高于單一碳交易機(jī)制情形，低于單一“以舊換再”補(bǔ)貼情形。雙機(jī)制下供應(yīng)鏈碳排放量低于單一碳交易機(jī)制情形，與單一“以舊換再”補(bǔ)貼相等。雙機(jī)制相對(duì)單一碳交易機(jī)制，消費(fèi)者受“以舊換再”補(bǔ)貼的影響對(duì)再制造產(chǎn)品的需求增加，對(duì)新產(chǎn)品需求減少。再制造產(chǎn)品的碳排放量更低，所以模型3的供應(yīng)鏈碳排放總量低于模型1。模型3的制造商和零售商的利潤(rùn)始終高于模型1，根據(jù)性質(zhì)5至性質(zhì)8可知，雙機(jī)制和碳交易單機(jī)制下新產(chǎn)品的價(jià)格相等，雙機(jī)制下的再制造產(chǎn)品的價(jià)格更高，且雙機(jī)制下新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的需求量均高于碳交易單機(jī)制，所以模型3的利潤(rùn)始終高于模型1的利潤(rùn)。模型3的利潤(rùn)始終低于模型2的利潤(rùn)，雙機(jī)制相比單一“以舊換再”補(bǔ)貼機(jī)制面臨著額外的碳排放成本，所以制造商的利潤(rùn)相較模型2會(huì)較低。

4 數(shù)值算例

本文參考Miao[11]的參數(shù)設(shè)置，假設(shè)新產(chǎn)品成本cn=0.4，再制造產(chǎn)品成本cr=0.25，舊產(chǎn)品回購(gòu)成本pt=0.2，初始消費(fèi)者占比α=0.6，新產(chǎn)品支付意愿θ=0.8，消費(fèi)者對(duì)再制品支付意愿與新產(chǎn)品支付意愿的比值δ=0.7，舊產(chǎn)品可利用的價(jià)值b=0.2，再制品的單位碳排放量與新產(chǎn)品的單位碳排放量的比值μ=0.5，新產(chǎn)品單位碳排放量en=0.4，碳交易市場(chǎng)中的單位碳價(jià)格pc=0.2，碳配額為qc=0.03。

雙機(jī)制下制造商和零售商的利潤(rùn)高于單一碳交易機(jī)制情形，供應(yīng)鏈碳排放量低于單一碳交易機(jī)制情形。制造商利潤(rùn)受到碳配額和單位碳配額價(jià)格的共同影響?？梢钥闯觯o定Qc=0.03，s=0.2時(shí)，隨著單位碳配額價(jià)格的提高，在模型1和模型3中制造商利潤(rùn)呈現(xiàn)先減少后增加的趨勢(shì)， 零售商的利潤(rùn)隨著單位碳配額價(jià)格的提高呈現(xiàn)出遞減的趨勢(shì)。模型1中，當(dāng)碳配額價(jià)格0lt;pclt;0.7時(shí)，如圖6所示，供應(yīng)鏈碳排放量隨碳配額價(jià)格的提高而降低。但由于供應(yīng)鏈碳排放量始終大于碳配額，制造商需要從碳交易市場(chǎng)購(gòu)入單位的碳配額，所以制造商利潤(rùn)隨著碳交易價(jià)格的提高而降低。當(dāng)碳配額價(jià)格0.7lt;pclt;1時(shí)，供應(yīng)鏈碳排放量持續(xù)下降，此時(shí)碳排放總量小于碳配額額度。制造商能夠在碳交易市場(chǎng)出售多出的單位碳配額，所以隨著碳交易價(jià)格的提高制造商利潤(rùn)也逐步增長(zhǎng)。同理，在模型3中，當(dāng)碳配額價(jià)格0lt;pclt;0.54時(shí)，雖然供應(yīng)鏈碳排放量隨碳配額價(jià)格的提高而降低，但碳排放總量始終大于碳配額額度，隨著碳配額價(jià)格的提高制造商利潤(rùn)持續(xù)下降。當(dāng)碳配額價(jià)格0.54lt;pclt;1時(shí)，隨碳配額價(jià)格提高供應(yīng)鏈價(jià)格持續(xù)下降，且碳排放總量小于碳配額額度，所以制造商利潤(rùn)隨著碳配額價(jià)格的提高而增加。從圖5可以看出，給定Qc=0.03，s=0.2時(shí)，零售商的利潤(rùn)隨著單位碳配額價(jià)格的提高呈現(xiàn)出遞減的趨勢(shì)。隨碳配額價(jià)格增長(zhǎng)，消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品的需求減少而對(duì)再制造產(chǎn)品的需求增加，新產(chǎn)品由于產(chǎn)量降低帶來(lái)的利潤(rùn)下降的幅度高于再制造產(chǎn)品銷量增加帶來(lái)的利潤(rùn)增長(zhǎng)。所以隨著碳配額價(jià)格的增長(zhǎng)，零售商利潤(rùn)逐漸下降。

雙機(jī)制下制造商和零售商的利潤(rùn)低于單一“以舊換再”補(bǔ)貼機(jī)制情形，制造商和零售商的利潤(rùn)隨“以舊換再”補(bǔ)貼的提高而增長(zhǎng)?！耙耘f換再”補(bǔ)貼雖然激勵(lì)消費(fèi)者換購(gòu)再制造產(chǎn)品，但同時(shí)也使得消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品的需求量降低。隨著政府“以舊換再”補(bǔ)貼的逐步增加，新產(chǎn)品的利潤(rùn)降低而再制造產(chǎn)品的利潤(rùn)提升。因?yàn)樵僦圃飚a(chǎn)品利潤(rùn)增加的幅度遠(yuǎn)高于新產(chǎn)品利潤(rùn)降低的幅度，所以隨著“以舊換再”補(bǔ)貼的增長(zhǎng)，零售商和制造商的利潤(rùn)也逐步提高。

5 結(jié)論、啟示與展望

5.1 研究結(jié)論

本文基于碳交易機(jī)制和“以舊換再”補(bǔ)貼機(jī)制，構(gòu)建了由一個(gè)制造商和一個(gè)零售商組成的3種閉環(huán)供應(yīng)鏈決策模型：基于單一碳交易機(jī)制的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策（模型1）、基于單一“以舊換再”補(bǔ)貼機(jī)制的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策（模型2）及基于碳交易和“以舊換再”補(bǔ)貼雙機(jī)制的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策（模型3）。此時(shí)市場(chǎng)上存在兩類消費(fèi)者：初始消費(fèi)者和換購(gòu)消費(fèi)者。在此基礎(chǔ)上，本文研究了“以舊換再”補(bǔ)貼、碳交易價(jià)格等參數(shù)對(duì)供應(yīng)鏈成員定價(jià)決策、制造商利潤(rùn)、零售商和供應(yīng)鏈總碳排放量的的影響和兩種政府激勵(lì)機(jī)制的實(shí)施效果。研究表明：①在單一碳交易機(jī)制和雙機(jī)制下，隨著碳配額的提高，制造商利潤(rùn)也逐步增長(zhǎng)。隨著碳交易價(jià)格的提高，新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)零售價(jià)增長(zhǎng)，初始消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品的需求減少，對(duì)再制造產(chǎn)品的需求增加；換購(gòu)消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品的需求減少，對(duì)再制造產(chǎn)品的需求增加。新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的零售價(jià)與批發(fā)價(jià)逐漸增長(zhǎng)，零售商利潤(rùn)下降，制造商利潤(rùn)先下降再增長(zhǎng)，供應(yīng)鏈碳排放量減少。②在單一“以舊換再”補(bǔ)貼和雙機(jī)制下，隨著“以舊換再”補(bǔ)貼力度的增加，新產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)、零售價(jià)不變，再造制產(chǎn)品批發(fā)價(jià)、零售價(jià)增長(zhǎng)，初始消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品的需求增加，對(duì)再制造產(chǎn)品的需求減少；換購(gòu)消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品的需求減少，對(duì)再制造產(chǎn)品的需求增加；零售商和制造商利潤(rùn)逐漸增長(zhǎng)，供應(yīng)鏈總碳排放量減少。③比較分析發(fā)現(xiàn)雙機(jī)制相對(duì)于兩種單一機(jī)制，再制造產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)更高，更有利于擴(kuò)大再制造產(chǎn)品需求，提高制造商利潤(rùn)和降低供應(yīng)鏈碳排放量。

雙機(jī)制和單一碳交易機(jī)制相對(duì)于單一“以舊換再”補(bǔ)貼機(jī)制，新產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)更高。雙機(jī)制和單一“以舊換再”補(bǔ)貼機(jī)制相對(duì)單一碳交易機(jī)制更有利于供應(yīng)鏈減排。

5.2 政策啟示

本文綜合考慮“以舊換再”補(bǔ)貼和碳交易雙因素，結(jié)合了政府激勵(lì)和約束政策。從經(jīng)濟(jì)和環(huán)境角度對(duì)基于“以舊換再”補(bǔ)貼和碳交易機(jī)制的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型進(jìn)行了評(píng)價(jià)和比較，為政府制定低碳可持續(xù)政策引導(dǎo)企業(yè)減排和回收再制造提供了理論依據(jù)。

5.3 研究不足與展望

然而，本文還存在以下的一些局限性，未來(lái)可以從以下幾方面進(jìn)行擴(kuò)展：①本文只考慮了單一階段，未來(lái)還可以構(gòu)建多階段的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型；②本文的廢舊產(chǎn)品回收實(shí)際上是由制造商主導(dǎo)且回收價(jià)格是確定的，未來(lái)可以研究不同主體實(shí)施回收的情形，且回收價(jià)格可以成為回收主體的決策變量。

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