μ0ε0與時(shí)間進(jìn)程的相關(guān)性研究

李亞克 周 娟 寧建林

（重慶博電新力電氣技術(shù)有限公司,重慶 400050）

在物理學(xué)中，時(shí)間的概念是非常深?yuàn)W和多面的，涉及從經(jīng)典物理學(xué)到現(xiàn)代理論的各個(gè)方面。在牛頓力學(xué)中，時(shí)間被視為一個(gè)絕對(duì)的、獨(dú)立于觀察者的量。這意味著無論觀察者的狀態(tài)如何（不管他們是靜止的還是運(yùn)動(dòng)的），時(shí)間的流逝都是恒定不變的。這個(gè)概念是牛頓力學(xué)的基礎(chǔ)，它假設(shè)時(shí)間和空間是獨(dú)立的存在。

愛因斯坦的相對(duì)論改變了人們對(duì)時(shí)間的理解。在相對(duì)論中，時(shí)間不再是一個(gè)絕對(duì)的量，而是與空間緊密相關(guān)的物理量。時(shí)間和空間被統(tǒng)一在四維時(shí)空連續(xù)體中，這意味著時(shí)間的流逝可以根據(jù)觀察者的相對(duì)速度而不同，這就是著名的時(shí)間膨脹效應(yīng)[1-4]，即高速運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)歷的時(shí)間會(huì)比靜止或低速運(yùn)動(dòng)的物體慢。在廣義相對(duì)論中[5-7]，時(shí)間甚至受到重力的影響。在強(qiáng)重力場(chǎng)附近（比如黑洞[8-9]附近），時(shí)間會(huì)比遠(yuǎn)離重力源的地方流逝得更慢。

量子力學(xué)[10-13]中的時(shí)間是一個(gè)更加復(fù)雜的問題。在標(biāo)準(zhǔn)的量子理論框架下，時(shí)間常常被視為背景參數(shù)，就像牛頓力學(xué)中的那樣，不受量子狀態(tài)的影響。但是，量子引力理論（如弦理論和循環(huán)量子引力理論）試圖將量子力學(xué)的不確定性原理和廣義相對(duì)論的時(shí)空概念結(jié)合起來，提出了時(shí)間可能具有量子性質(zhì)的假設(shè)。

時(shí)間旅行是一個(gè)流行的科幻主題，但在物理學(xué)中也有一定的理論基礎(chǔ)。一些解決方案，比如克爾黑洞和蟲洞[14]，理論上可以允許時(shí)間旅行，但這些都還未在實(shí)際中得到驗(yàn)證或?qū)崿F(xiàn)。時(shí)間旅行引出了許多悖論，如“祖父悖論”，這些悖論在物理學(xué)和哲學(xué)中引發(fā)了深入的討論。

時(shí)間在物理學(xué)中是一個(gè)非?；镜珡?fù)雜的概念，它聯(lián)系著諸多理論和實(shí)驗(yàn)研究，至今仍有許多未解之謎。

廣義相對(duì)論認(rèn)為，物質(zhì)質(zhì)量在空間中的不同分布會(huì)改變時(shí)間的進(jìn)程，也就是說在宇宙空間中，不同的局域間，時(shí)間的進(jìn)程可能不同。這個(gè)廣義相對(duì)論的預(yù)言之后也得到了實(shí)驗(yàn)證實(shí)，如太陽上的時(shí)間進(jìn)程就比地球上的時(shí)間進(jìn)程慢等，說明時(shí)間進(jìn)程與物質(zhì)運(yùn)動(dòng)和質(zhì)量的空間分布具有內(nèi)在的物理聯(lián)系。以下就此內(nèi)在聯(lián)系的物理原因進(jìn)行討論。

1 光速具有不變與變的兩重性

眾所周知，光速不變?cè)韀15-21]來源于邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)[22-23]的成果，光速不變?cè)硪彩菒垡蛩固瓜鄬?duì)論的基石之一。光速不變?cè)肀硎鰹椋涸谌魏螀⒖枷抵校庠谡婵罩袀鞑サ乃俣榷际呛愣ǖ?，不?huì)因?yàn)楣庠吹倪\(yùn)動(dòng)狀態(tài)而改變。然而，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，光速又具有間接測(cè)量時(shí)相對(duì)變化的另一面，根據(jù)太陽雷達(dá)回波測(cè)試[24-26]發(fā)現(xiàn)，回波有延遲現(xiàn)象，這說明電磁波在太陽側(cè)傳播速度變慢了。天文觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，光的傳播方向會(huì)朝太陽側(cè)發(fā)生偏轉(zhuǎn)[27-32]，如圖1所示。根據(jù)光的折射原理，折射率為光在真空中的速度C與進(jìn)入介質(zhì)中的速度v之比，即n=c/v，在可見光范圍內(nèi)，由于光在真空中傳播的速度最大，故其他介質(zhì)的折射率都大于1?？芍庠浇咏?，光速就越慢，才會(huì)產(chǎn)生上述光的折射現(xiàn)象。以上兩個(gè)實(shí)驗(yàn)都表明，太陽側(cè)的光速確實(shí)變慢了，也就是說，光速除了具有絕對(duì)不變的一面還具有相對(duì)變化的另一面。

圖1 太陽使光發(fā)生偏轉(zhuǎn)

2 光速變與不變的物理原因

光速c的計(jì)算公式如下：

其中，c為光速，Δs為光傳播的距離，Δt為光傳播的時(shí)間。這個(gè)速度計(jì)算公式雖然簡單，卻聯(lián)系著兩個(gè)非常重要的物理量，即空間與時(shí)間。

如果將式（1）的分子、分母同乘一個(gè)比例系數(shù)k，光速仍然可以保持不變。

由此可見，只要空間與時(shí)間同比例地膨脹與收縮，任何局域內(nèi)的光速均為一個(gè)不變的恒定值[33]?；蛘?，根據(jù)光速不變?cè)恚魏尉钟騼?nèi)的空間與時(shí)間如果有相對(duì)伸縮變化，一定是同比例的，只有這樣才能保證任何局域內(nèi)的光速不變。而光速相對(duì)變化是因?yàn)閮删钟蜷g時(shí)間進(jìn)程不同。因此，空間與時(shí)間同比例地膨脹與收縮是光速絕對(duì)不變又可相對(duì)變化唯一的物理原因。

3 光速與空間、時(shí)間的關(guān)系

現(xiàn)在假設(shè)有兩個(gè)真空空間，一個(gè)稱為A空間，另一個(gè)稱為B空間。二者都是慣性空間，觀察者在A、B空間內(nèi)分別測(cè)得的光速都相等，所不同的是B空間的光速相對(duì)A空間的光速慢。

設(shè)：ca為A空間的光速，cb為A空間中測(cè)得B空間的光速，在A空間1s的時(shí)間，光在A空間中傳播的距離為sa，在A空間中測(cè)得光在B空間中傳播的距離為sb。這兩個(gè)距離值的差異，反映了這兩個(gè)空間相對(duì)伸縮的情況，因此，空間伸縮的比例系數(shù)k為

因?yàn)榭臻g的伸縮系數(shù)與時(shí)間的伸縮系數(shù)必須相等，所以，這兩個(gè)局域間時(shí)間進(jìn)程快慢的關(guān)系式為

例如，測(cè)得A空間光速為3.0×108m/s，測(cè)得B空間相對(duì)A空間的光速為2.4×108m/s。顯然，B空間的相對(duì)光速相對(duì)A空間變慢了，根據(jù)這個(gè)光速可求得B空間相對(duì)A空間的伸縮系數(shù)：

將k=0.8代入式（4）、式（5）可得

由式（7）可見，B空間的時(shí)間進(jìn)程比A空間慢了0.2倍，如果用B空間的時(shí)間進(jìn)程進(jìn)行計(jì)算，B空間內(nèi)的光速仍為

通過以上討論，得到了光速相對(duì)變化與時(shí)空伸縮的關(guān)系式。那么，是什么物理因素在影響光速的同時(shí)，又影響到了空間和時(shí)間的伸縮呢？

4 真空物理性質(zhì)與光速、空間、時(shí)間之間的關(guān)系

真空具有許多物理性質(zhì)，如時(shí)空彎曲[34-36]、量子漲落等，所以，真空不空，真空是物質(zhì)的。光是電磁波，電磁波的傳播離不開真空這個(gè)物理背景，因此，不論是A空間或B空間，都不是抽象的數(shù)學(xué)空間，而是以真空為物理背景的空間。光是電磁波在真空中傳播的速度。根據(jù)麥克斯韋方程組和電磁波的特性，眾所周知，真空中的光速c與真空磁導(dǎo)率μ0和介電常數(shù)ε0的關(guān)系式如下：

從式（9）可以看出，真空中的光速僅與μ0和ε0相關(guān)，如果要改變真空中的光速，就只能通過改變?chǔ)?ε0來實(shí)現(xiàn)。如前所述，太陽側(cè)的光速比地球上的光速慢，說明太陽側(cè)的μ0ε0值比地球上的μ0ε0值高。光速相對(duì)變化的同時(shí)，必然會(huì)有空間、時(shí)間的相應(yīng)伸縮變化，由此，就可以得到μ0ε0與空間、時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。

設(shè)：μ0ε0為A空間的真空磁導(dǎo)率和介電常數(shù)，μ0bε0b為B空間相對(duì)A空間的μ0ε0。根據(jù)式（9）可得

將式（10）、式（11）代入式（3）可得比例系數(shù)k：

通過式（12），就可得到μ0ε0與比例系數(shù)k的關(guān)系式，見式（13）。由此，可計(jì)算出A、B兩空間相對(duì)的空間膨脹與收縮、時(shí)間膨脹與收縮關(guān)系式：

式（14）、式（15），揭示了μ0ε0與μ0bε0b分別決定著各自空間內(nèi)的空間間隔與時(shí)間進(jìn)程，μ0ε0的大小決定著時(shí)間的流逝速率的快慢。因?yàn)棣?ε0始終為正值，故時(shí)間只能是單向不可逆地流逝。時(shí)間對(duì)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的影響無所不在，實(shí)際是因?yàn)棣?ε0無所不在。從本質(zhì)意義上講，時(shí)間概念只是人們對(duì)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)速率的一種反映，μ0ε0實(shí)際影響的不是時(shí)間，而是局域內(nèi)所有物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的速率。因此，任何計(jì)時(shí)器都一定要在特定μ0ε0的局域內(nèi)，才能與該局域內(nèi)的μ0ε0具有相關(guān)性。

5 μ0ε0重要的物理意義

設(shè)想從B空間輻射了一個(gè)光子到A空間，在A空間測(cè)得這個(gè)光子的頻率比在B空間測(cè)得的頻率低。就光子本身而言，從A空間到B空間并沒有發(fā)生任何變化，頻率降低的原因是A空間的時(shí)鐘比B空間的時(shí)鐘快，如圖2所示。

圖2 光子頻率變化示意圖

根據(jù)E=hγ，光子的能量與光子的頻率成正比。也就是說，在A空間看來這個(gè)光子的能量并沒有在B空間認(rèn)為的那么高。μ0ε0不同，不僅會(huì)影響光子的能量，根據(jù)質(zhì)能公式[37]，如式（16），μ0ε0還影響著所有物質(zhì)的能量。

將式（9）代入式（16），可得物體的能量與μ0ε0的關(guān)系：

由以上分析可知，μ0ε0決定著局域內(nèi)所有物質(zhì)的能量狀態(tài)。μ0ε0相對(duì)低的空間是一個(gè)高能量空間，而μ0ε0相對(duì)高的空間是一個(gè)低能量空間。高能量空間向低能量空間過渡的空間，就是μ0ε0產(chǎn)生時(shí)空彎曲與萬有引力的空間，如圖3所示。通過以上分析，μ0ε0與時(shí)空之間有這樣一個(gè)邏輯關(guān)系，μ0ε0影響著物質(zhì)能量，而物質(zhì)能量的高低影響著物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的速率和相互作用的程度，進(jìn)而影響時(shí)間進(jìn)程相對(duì)快慢和空間的相對(duì)伸縮。

圖3 能量區(qū)間示意圖

至此，可能有人會(huì)對(duì)μ0ε0的實(shí)際作用產(chǎn)生疑問。其實(shí)從麥克斯韋方程組開始，到光速不變?cè)?、洛倫茲變換、狹義相對(duì)論，一直到廣義相對(duì)論，任何一個(gè)相對(duì)論公式，都離不開光速c這個(gè)物理量。然而，μ0ε0是光速的決定量，相對(duì)論的成功，充分印證了真空物理性質(zhì)對(duì)物質(zhì)存在與物質(zhì)運(yùn)動(dòng)有著不可分割的重要作用。相對(duì)論討論的是以μ0ε0為常量的情況，而本文討論的是μ0ε0既是絕對(duì)不變量又是相對(duì)變化量的情況。以上基于μ0ε0相對(duì)變化的研究，也是相對(duì)論研究的一種拓展和繼續(xù)。

6 不違背光速不變?cè)淼摹俺惫馑龠\(yùn)動(dòng)

通過以上研究發(fā)現(xiàn)，空間是可以伸縮的。在質(zhì)量密度大的空間，μ0ε0的值就大；在質(zhì)量密度小的空間，μ0ε0的值就小。那么，在遠(yuǎn)離太陽系物質(zhì)密度極低的宇宙太空中，μ0ε0就會(huì)非常小。由式（14）可知，當(dāng)k=100時(shí)，該空間就會(huì)相對(duì)地球空間膨脹100倍，在那個(gè)空間的3.0×108m，就是地球空間3.0×108m的100倍。在不違背光速不變?cè)淼那闆r下，光在那里1s傳播的距離就是地球上3.0×1010m的距離，以地球的時(shí)空標(biāo)準(zhǔn)看，就出現(xiàn)了“超”光速運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象。因此，空間的伸縮變化，為星際旅行又打開了想象的空間。

現(xiàn)在，如果將用三角法測(cè)算出到達(dá)宇宙中某一處的距離稱為幾何距離，由于這種測(cè)算方法沒有考慮宇宙空間伸縮的實(shí)際情況，因此，這個(gè)幾何距離與實(shí)際的物理距離相比，可能會(huì)有很大的誤差，跨過宇宙空間的實(shí)際物理距離可能要比測(cè)算的幾何距離短很多。

7 時(shí)間、空間概念的適用范圍

時(shí)間、空間概念產(chǎn)生于人們對(duì)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的定量研究，如A點(diǎn)到B點(diǎn)的距離，物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)需要多長時(shí)間。這里所說的物質(zhì)，其基本特征就是這些物質(zhì)都一定具有質(zhì)量和能量。假設(shè)有另一種沒有質(zhì)量的物質(zhì)存在，并充滿了宇宙空間。因?yàn)榱阗|(zhì)量的物質(zhì)處在零能態(tài)，不再衰變，對(duì)時(shí)間而言就是永恒的存在。又因?yàn)榱阗|(zhì)量物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)速度是任意的，不受經(jīng)典力學(xué)和相對(duì)論的約束，它瞬間就可到達(dá)宇宙中的任何位置，因此，對(duì)零質(zhì)量的物質(zhì)而言，空間距離以及時(shí)間長短都是沒有意義的。在人們認(rèn)識(shí)了空間、時(shí)間的適用范圍后，就可以接受一些不受時(shí)間、空間制約的物理現(xiàn)象的存在，如量子糾纏[38]等。如果宇宙飛船也能進(jìn)入零質(zhì)量的狀態(tài)，那么，時(shí)間和空間就不再是人類星際旅行的障礙。

8 結(jié)語

有質(zhì)量的物質(zhì)與真空無質(zhì)量的物質(zhì)共同構(gòu)成了人類的物質(zhì)世界。真空的物理性質(zhì)μ0ε0影響著物質(zhì)的能量，進(jìn)而影響著物質(zhì)間的相互作用和運(yùn)動(dòng)速率，這也體現(xiàn)為空間間隔的伸縮與時(shí)間進(jìn)程的快慢?？臻g與時(shí)間是研究有質(zhì)量物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的重要方法，但對(duì)研究零質(zhì)量的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)卻失去了意義。認(rèn)識(shí)了空間、時(shí)間概念的局限性，這為人們理解一些特殊的物理現(xiàn)象提供了新的物理思路。由于忽略了星際空間的伸縮情況，人們測(cè)算出的宇宙星際間的幾何距離，可能遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了星際間實(shí)際的物理距離，這個(gè)空間膨脹現(xiàn)象，為人類的星際旅行又打開了一扇窗戶。