考慮多運輸模式的農村快遞共配LRP問題

張文藝

（西南交通大學 交通運輸與物流學院，四川 成都 610031）

0 引言

當前，在農村電商快遞發(fā)展和“快遞進村”工程加速落實雙重助推下，農村快遞市場已初具規(guī)模。截止2022年9月我國已建成各類農村快遞服務站點26.7萬個，實現(xiàn)98%的鄉(xiāng)鎮(zhèn)快遞網點覆蓋和90%的建制村快遞服務覆蓋，快遞直投到村比例超50%，平均每天有一億件包裹進出農村。但受農村地區(qū)幅員遼闊、居民居住分散、地形復雜、需求量小等因素限制，農村快遞配送成本高、效率低、服務差、網點選址難、運營模式單一等問題突出[1-3]，亟待通過集約化的方式優(yōu)化運營。共同配送作為整合優(yōu)化資源的重要策略，具有良好的經濟社會效應，能夠有效緩解資源浪費，提高車輛配送率，減少運營支出等，是解決農村快遞難題的有效手段。

不少學者對農村共配的模式展開了定性討論。Tao Chu[4]、Cheng Lin，等[5]提出了基于信息、設備、人力的資源共享配送模式；王永麗[6]提出了農村快遞眾包模式；趙廣華[7]提出了基于第四方物流的農村電商共配模式；李洋[8]設計了依托公交的客貨聯(lián)運模式；江澤靚[9]提出了“農村物流+共享公交”“農村物流+共享人員”和“農村物流+共享家庭”三種共享模式。本文在已有研究成果的基礎上，基于對加強快遞業(yè)與郵政、交通、商貿流通等產業(yè)融合共配思想的認識和理解，提出基于縣域的“1+N+N”農村快遞共配模式，主要表現(xiàn)為：由郵政或一家有實力的快遞企業(yè)牽頭，號召多家快遞企業(yè)建立共配聯(lián)盟，整合縣域快遞業(yè)務和配送資源，共同建設縣-鄉(xiāng)-村三級物流寄遞體系，并由聯(lián)盟主體負責統(tǒng)籌安排以滿足區(qū)域內寄遞需要；與此同時，實現(xiàn)跨行業(yè)共配，與縣域內客運公司、商貿流通企業(yè)建立合作關系，或利用農村居民閑置車輛，通過委托代理的方式完成貨物運輸。

為了實現(xiàn)共配策略，需要建立對應的共配網絡并完善運營管理機制。本文聚焦農村共配網絡優(yōu)化，對物流網絡中節(jié)點的選址和車輛路徑安排展開討論。近年來，對LRP問題的研究多集中在多層級、考慮同時取送貨、多車型、時間窗等復雜約束的問題優(yōu)化或算法改進上。Zhuo Dai，等[10]針對三級、四級LRP問題提出了一種基于改進Clarke和Wright節(jié)約算法的兩階段算法；李珍萍，等[11]探討了多層級、多中心、多車型的城市共配網絡優(yōu)化問題，并設計自適應大鄰域搜索算法求解；任騰，等[12]對城市個人客戶和電商客戶共同配送問題展開研究，并引入插入算法優(yōu)化遺傳模型對考慮同時取送貨的路徑問題進行求解；孫青偉，等[13]改進了遺傳算法來求解同時取送貨的選址-多車型路徑問題；劉東，等[14]設計了混合免疫遺傳算法來求解多成本指標下的同時取送貨選址-路徑模型；冷龍龍，等[15]加入了碳排放指標，討論了考慮同時取送貨的低碳選址-路徑問題；張帆帆[16]構造了考慮同時取送貨和帶軟時間窗的城鄉(xiāng)共配三級四層網絡，并設計雙層規(guī)劃模型對其進行求解?；贚RP研究基礎，本文將結合縣域共配體系結構，從運輸模式上豐富LRP問題研究設定，構建考慮多運輸模式的2E-LRPSPD模型并設計算法進行求解。

1 問題描述和模型建立

1.1 問題描述

本文研究的考慮多運輸模式的農村快遞共同配送LRP問題是指：在某農村區(qū)域內，快遞共配聯(lián)盟建設有縣-鄉(xiāng)-村三級物流寄遞網絡，包括一個縣級共配中心、若干個鄉(xiāng)鎮(zhèn)級配送網點和村級服務站點。在考慮共配聯(lián)盟自有車輛運輸和委托代理運輸兩種運營模式下，設計聯(lián)盟自有車輛循環(huán)取貨、定點定線的客貨聯(lián)運班列運輸和社會車輛捎帶開環(huán)運輸三種模式，考慮多車型，在滿足客戶需求的前提下，以成本最低為目標，求解鄉(xiāng)鎮(zhèn)級配送網點的選址問題、各下級節(jié)點車輛運輸服務模式的選擇及車輛行駛路徑規(guī)劃問題。

1.2 問題分析

（1）運輸模式分析

①聯(lián)盟自有車輛循環(huán)取貨運輸模式。該模式是基于聯(lián)盟自有或可自由調度的車輛資源提出。在該模式下，聯(lián)盟根據(jù)運輸需要對車輛進行調度并采用循環(huán)取貨模式實現(xiàn)快遞寄遞。具體表現(xiàn)為車輛從上級某節(jié)點出發(fā)后，依次訪問該車所負責的下級節(jié)點并同時完成取送貨業(yè)務，最終返回原上級節(jié)點，形成單向流通閉環(huán)回路。如圖1所示，有3輛車分別按1-2-3-4-1、1-5-6-1、1-7-1的路徑完成取送貨業(yè)務。

圖1 循環(huán)取貨模式示意圖

②定點定線的客貨聯(lián)運班列運輸模式。該模式是基于農村較為完備的客運網絡和閑置的客運資源提出。在該模式下，聯(lián)盟將快遞委托給客運公司進行運輸，以客運網絡為基礎，實現(xiàn)客貨同網。該模式最大的特點是車輛線路既定，即已存在的客運班列，車輛按既定路線單向送貨或單向取貨，節(jié)點間形成雙向串聯(lián)通路。如圖2所示，既定班列路線包括1-2-3，1-6-5-4，1-7，有3輛車分別按1-2-3、1-6-5-4、1-7的路徑完成送貨，有3輛車分別按3-2-1、4-5-6-1、7-1的路徑完成取貨。

圖2 往返取貨模式示意圖

③社會閑散車輛捎帶開環(huán)運輸模式。該模式基于社會閑散運輸資源提出，如農村居民或小商戶閑散車輛。在該模式下，聯(lián)盟通過眾包平臺發(fā)布貨物運輸需求，閑散車輛通過平臺接受訂單并到指定地點取貨進行單向捎帶運輸，實現(xiàn)快遞寄遞。該模式的特點表現(xiàn)為取送業(yè)務分離且車輛路徑呈開環(huán)運輸，即單一車輛只負責送貨或取貨并且不用回到起始點。如圖3所示，有4輛車分別按1-2-3、1-4、1-6-5、1-7的路徑完成送貨，有4輛車分別按2-1、3-4-1、5-6-1、7-1的路徑完成取貨。

圖3 捎帶運輸模式示意圖

（2）車型分析?；谏鲜鋈N運輸模式的特點，結合縣-鄉(xiāng)-村各層節(jié)點運輸需求規(guī)模，本文設定有5種車型，運力較大的循環(huán)取貨車和班列運輸車用于縣-鄉(xiāng)層級的大規(guī)模一級配送，運力較小的循環(huán)取貨車、班列運輸車和捎帶運輸車用于鄉(xiāng)-村層級的小規(guī)模二級配送。

1.3 問題假設

（1）各級物流網絡節(jié)點位置信息已知。

（2）備選鄉(xiāng)鎮(zhèn)級配送網點對應的建設成本已知。

（3）客戶寄遞需求量已知。

（4）取貨或送貨業(yè)務不可拆分，且必須滿足所有客戶的需求。

（5）不考慮節(jié)點的處理能力或容量約束問題。

（6）貨物均可以混裝，不考慮貨物運輸條件的多樣性。

（7）車輛運輸能力約束僅考慮載重量和行駛里程。

（8）每輛車最多只能安排一條運輸路徑。

（9）車輛基本參數(shù)信息已知，不考慮同類型車輛間基本參數(shù)的差異性。

（10）不考慮跨級直接運輸。

1.4 參數(shù)設置

（1）決策變量

（2）其他參數(shù)。G表示縣級共配中心，標號為1；C表示備選鄉(xiāng)鎮(zhèn)級配送網點集合，標號為{2,3,…,c+1} ；ci表示第i個備選鄉(xiāng)鎮(zhèn)級配送網點；cod_ci表示備選鄉(xiāng)鎮(zhèn)級配送網點ci的建設成本；D表示村級服務站點即客戶點集合，標號為{c+2,c+3,…,c+t+1} ；dj表示客戶j，j∈{c+2,c+3,…,c+t+1} ；N表示物流網絡節(jié)點集合，N=G ?C ?D；distij表示節(jié)點i到節(jié)點j的距離，i，j∈N；V表示車輛集合，V=V1?V2?V3?V4?V5；Vk表示第k種類型的車輛集合，k∈{1,2,3,4,5} ；vks表示第s輛k類型的車，s∈Vk；Qk表示第k種類型的車輛最大載重量；Mk表示第k種類型的車輛最大行駛里程；VFk表示第k種類型的車輛固定使用成本；VZk表示第k種類型的車輛在捎帶運輸模式下單位產品單位距離運輸成本；VWk表示第k種類型的車輛在班列運輸模式下單位產品運輸成本；qijks表示k型車輛s在有向路段(i,j)上的載重量；e0ks表示k型車輛s在空載時的單位距離運輸成本；e1ks表示k型車輛s在滿載時的單位距離運輸成本；dd1j表示客戶j在上一寄遞周期內的取貨需求，j∈{c+2,c+3,…,c+t+1} ；dd2j表示客戶j在本寄遞周期內的取貨需求，j∈{c+2,c+3,…,c+t+1} ；dd3j表示客戶j在本寄遞周期內的送貨需求，j∈{c+2,c+3,…,c+t+1} ；dem_ddj表示客戶j寄遞需求，dem_ddj={dd1j,dd2j，dd3j} ；R表示節(jié)點i和節(jié)點j在班列運輸模式下的路徑連接情況矩陣，矩陣元素rij∈{0,1},i,j ∈N，其中rii=0,?i ∈N，且rij=rji,?i,j ∈N。rij=1表示節(jié)點i和節(jié)點j存在直接連接的班列運輸路線，否則節(jié)點i和節(jié)點j間不存在直接連接的班列運輸路線。

1.5 模型構建

以鄉(xiāng)鎮(zhèn)級配送網點建設成本和車輛運輸成本之和最小為系統(tǒng)優(yōu)化目標，建立考慮多種運輸方式的農村快遞共配目標優(yōu)化模型：

其中：f1表示鄉(xiāng)鎮(zhèn)級配送網點建設成本。

f2和f4分別表示循環(huán)取貨模式下車型1和車型3的運輸成本，成本構成包括車輛固定使用成本和考慮車輛行駛距離和載重量的變動成本，并以來表示車輛在載重率下的單位距離油耗成本。

f3和f5分別表示班列往返取貨模式下車型2和車型4的運輸成本，引入單位產品委托代運費用來表示。

f6表示捎帶運輸模式下車型5的運輸成本，引入單位產品單位距離委托代運費用來表示。

為滿足節(jié)點取送貨服務需求、車輛行駛里程與載重量約束以及物流網絡流量守恒定律，創(chuàng)建約束條件：

式（8）-式（10）表示每個下級節(jié)點有且僅有一輛車負責取貨或送貨；式（12）、式（13）表示選擇循環(huán)取貨模式的節(jié)點同時實現(xiàn)取送貨；式（14）、式（15）表示選擇班列運輸或捎帶運輸?shù)墓?jié)點取貨或送貨由不同的車輛分開實現(xiàn)；式（16）表示任意節(jié)點內部不形成車輛子回路；式（17）表示任意車輛最多只經過任意節(jié)點一次；式（18）、式（19）表示在縣-鄉(xiāng)層級和鄉(xiāng)-村層級中各級下層節(jié)點間不形成子回路；式（20）、式（21）表示采用循環(huán)取貨模式的車輛從下級某節(jié)點駛入后必須從該節(jié)點駛出；式（22）、式（23）表示采用循環(huán)取貨模式的車輛必須回到起始點；式（24）、式（25）表示采用班列運輸模式的車輛路徑必須與客運線路一致；式（26）表示在鄉(xiāng)-村層級中任意兩個鄉(xiāng)都不在一條路徑上；式（27）-式（30）表示采用班列運輸或捎帶運輸?shù)能囕v只能負責送貨或取貨；式（31）-式（34）表示采用班列運輸或捎帶運輸?shù)乃拓涇囕v必須從某一上級節(jié)點駛出并且不返回起點；式（35）-式（38）表示采用班列運輸或捎帶運輸?shù)娜∝涇囕v必須從下級某一節(jié)點駛出并最終回到上級節(jié)點；式（39）-式（44）表示車輛載重量約束；式（45）-式（46）表示車輛行駛里程約束；式（47）-式（52）表示物流網絡中各節(jié)點流量守恒；式（53）-式（57）表示只有啟動了的鄉(xiāng)級配送中心才提供服務。

2 算法設計

遺傳算法是根據(jù)大自然生物體進化規(guī)律而設計提出的一種啟發(fā)式算法，能夠求解優(yōu)化復雜問題的全局最優(yōu)解，具有可拓展性、良好的搜索能力和較強的魯棒性，運用較為廣泛。本文研究的考慮多運輸模式的農村快遞共配問題較為復雜，對求解算法的要求較高。因此，本文選用遺傳算法為基本求解算法，根據(jù)問題研究需要和算法思路，對遺傳算法的編碼解碼、選擇、交叉、變異四大要點進行設計并說明。

2.1 編碼與解碼設計

基于研究問題的特殊性和求解需要，在此次研究設計的遺傳算法中，本文設定了5 層實數(shù)編碼（如圖4所示），其中第一層表示每一個備選鄉(xiāng)鎮(zhèn)級網點是否被選中，對應的基因數(shù)量為備選鄉(xiāng)鎮(zhèn)級配送網點的個數(shù)c，取值表現(xiàn)為0或1，分別表示沒被選中和被選中；第二層表示每個村級服務站點選擇的運輸服務方式，對應的基因數(shù)量為需求客戶t，取值表現(xiàn)為1或2或3，分別對應自有車輛運輸、班列運輸和捎帶運輸三種運輸模式；第三層表示每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)級配送網點選擇的運輸服務方式，對應的基因數(shù)量為備選鄉(xiāng)鎮(zhèn)級配送網點的個數(shù)c，取值為1或2，分別對應自有車輛運輸和班列運輸兩種運輸模式，前三層均為數(shù)值編碼；第四層表示鄉(xiāng)-村一級的末端節(jié)點服務方式選擇的優(yōu)先級順序，對應的基因數(shù)量為末端客戶節(jié)點數(shù)t；第五層表示縣-鄉(xiāng)一級的末端節(jié)點服務方式選擇的優(yōu)先級順序，對應的基因數(shù)量為備選鄉(xiāng)鎮(zhèn)級配送網點的個數(shù)c，后兩層為順序編碼。按照這樣的編碼方式通過隨機函數(shù)產生初始群體。

圖4 染色體編碼圖示

針對解碼設計，大致思路為：首先訪問染色體第一層編碼，確定鄉(xiāng)鎮(zhèn)級配送網點的選址信息，然后依據(jù)就近原則將所有的村級服務站點分配給與其最接近的鄉(xiāng)鎮(zhèn)級網點，鄉(xiāng)級的運輸需求也隨即可推斷出來。然后針對縣-鄉(xiāng)層級，因本層級只涉及自有車輛運輸和班列運輸，所以分兩步完成。第一步，先考慮班列運輸，通過訪問染色體第三層鄉(xiāng)被服務的方式，初步確定選擇班列運輸?shù)拇?，并結合第五層信息確定村的節(jié)點子順序。按照村級節(jié)點子順序，依次訪問節(jié)點并通過班車路線約束和車輛載重約束來最終確定該節(jié)點是否采用班列運輸，若符合要求則保留，若不符合則將該節(jié)點歸入自有車輛運輸方式，直至所有按班列運輸?shù)墓?jié)點都訪問完成。第二步，通過訪問染色體第三層確定自有車輛運輸節(jié)點，整合上一步中不符合班列運輸?shù)狞c，確定所有按自有車輛運輸?shù)墓?jié)點編號，并訪問第五層獲取節(jié)點子順序，通過載重和里程約束來確定最后的路徑信息。針對鄉(xiāng)-村層級，分別對每個鄉(xiāng)及其歸屬村進行討論。因本級涉及到三種運輸方式，所以分三步完成，依次是考慮班列運輸、捎帶運輸和自有車輛運輸，解碼思路同縣-鄉(xiāng)一級。

2.2 選擇算子

選擇算子是為后續(xù)種群迭代提供更優(yōu)質的父代群體，本次研究選擇的是能夠實現(xiàn)較快、較好搜索全局的二元錦標賽選擇法，其大致思路為在種群中隨機選擇兩個個體（每個個體被選中的概率相同），比較兩個個體的適應度值并將表現(xiàn)較好的個體保留，重復上述操作直至保留的個體數(shù)達到種群規(guī)模。

2.3 交叉變異算子

交叉算子服務于遺傳算法中新個體的產生，服務于遺傳算法實現(xiàn)全局搜索。變異算子服務于遺傳算法中的種群多樣性，同時其自身的局部搜索能力能夠加速向最優(yōu)解收斂。結合編碼設計中各層的實數(shù)類型，本文選用模擬二進制交叉（SBX）和子路徑交叉（SEX）兩種交叉方式、高斯變異法和2-opt組合優(yōu)化鄰域搜索算子兩種變異方式，分別服務于第一、二、三層的數(shù)值編碼區(qū)和第四、五層的排列組合編碼區(qū)。

2.4 算法步驟

基于上述描述，結合遺傳算法的一般實現(xiàn)步驟，針對本次研究，設計的遺傳算法具體步驟如下，相應的流程圖如圖5所示。

圖5 求解算法流程圖

Step1：設置參數(shù)：種群大小PopSize、最大迭代次數(shù)IterMax、交叉概率CrossProb、變異概率MutaProb；

Step2：基于編碼機制隨機生成初始群體，利用解碼機制對每個個體進行解碼并計算各個個體的適應度值，初始化迭代次數(shù)Iter=0；

Step3：根據(jù)二元錦標賽選擇法，從父代種群中選出部分個體進行交叉變異操作；

Step4：依次訪問染色體各層基因，判斷是否發(fā)生交叉變異，若發(fā)生交叉變異，根據(jù)基因層級來選擇模擬二進制交叉（SBX）或子路徑交叉（SEX）執(zhí)行交叉操作，采用高斯變異法或2-opt組合優(yōu)化鄰域搜索算法執(zhí)行變異操作，最后形成新種群，完成一次迭代；

Step5：計算新種群中各個個體的適應度值，并找出該種群中最優(yōu)的染色體，更新全局最優(yōu)解；

Step6：更新迭代次數(shù)Iter=Iter+1；

Step7：如果迭代次數(shù)Iter大于最大迭代次數(shù)IterMax，則轉到Step8；否則，轉到Step3；

Step8：輸出結果并結束算法。

3 實例模擬與結果分析

為了驗證模型的可行性和正確性，利用隨機函數(shù)生成1個縣級共同配送中心（節(jié)點編號為1）、6個備選鄉(xiāng)鎮(zhèn)級配送網點（節(jié)點編號依次為2到7）、22個末端客戶節(jié)點（節(jié)點編號依次為8到29）的節(jié)點坐標信息以及末端客戶的需求信息。末端客戶節(jié)點對應的坐標信息和需求信息見表1。

表1 村級服務站點位置及需求信息統(tǒng)計表

假設6個備選鄉(xiāng)鎮(zhèn)級配送網點對應的建設成本為18萬、17萬、15萬、17萬、19萬和16萬，整合節(jié)點位置信息，得到備選鄉(xiāng)鎮(zhèn)級節(jié)點信息，見表2?？h級配送中心對應坐標為（102.23493，29.914206）。

表2 鄉(xiāng)鎮(zhèn)級配送網點信息統(tǒng)計表

針對不同車型，設定車輛基本參數(shù)信息，見表3。

假設縣-鄉(xiāng)-村客運班列路線有1-2-4，1-3-5-6-7，2-14-16，3-15-8，3-9-18-17，4-20-21，4-19-10，5-11，5-23-22，6-25-12-24，7-27-26-13，7-28-29共計12條班列線。設置遺傳算法參數(shù)，取最大種群數(shù)為100，最大迭代次數(shù)為500，交叉概率為0.6，變異概率為0.1，運行模型迭代過程如圖6所示。得出結果如下：

圖6 模型求解迭代圖

總成本共計50.087 8萬元。其中鄉(xiāng)鎮(zhèn)級配送網點建設成本48萬元，建設節(jié)點包括節(jié)點3、4、7，其中鄉(xiāng)鎮(zhèn)節(jié)點3服務村級節(jié)點8、9、14、15、16、17、18、20、21、29，鄉(xiāng)鎮(zhèn)節(jié)點4服務村級節(jié)點10、11、19、24，鄉(xiāng)鎮(zhèn)節(jié)點7服務村級節(jié)點12、13、22、23、25、26、27、28。

縣-鄉(xiāng)一級聯(lián)盟自有車輛運輸成本8 326.38元，車輛1負責節(jié)點3，共計送貨2 954，取貨1 446；車輛2負責節(jié)點7，共計送貨2 298，取貨1 001。

縣-鄉(xiāng)一級班列運輸路線1-2-4運輸車服務于節(jié)點4，運輸成本1 910元，共計送貨1 332，取貨578。

鄉(xiāng)-村一級聯(lián)盟自有車輛運輸成本8 715.96元，其中車輛1路線為3-15-14-29-16-21-3，共計送貨1 486，取貨564；車輛2路線為4-19-11-24-4，共計送貨998，取貨468；車輛3路線為7-28-23-25-12-22-7，共計送貨1 409，取貨639；車輛4路線為7-13-7，共計送貨293，取貨112。

鄉(xiāng)-村一級班列運輸成本為566元，班列3-15-8負責節(jié)點8，共計送貨274，取貨134；班列3-9-18-17負責節(jié)點9，共計送貨234，取貨92；班列4-19-10負責節(jié)點10，共計送貨334，取貨64。

鄉(xiāng)-村一級捎帶運輸成本為1 359.68元，其中車輛1負責節(jié)點20的送貨，送貨量290；車輛2負責節(jié)點18的送貨，送貨量340；車輛3負責節(jié)點17的送貨，送貨量330；車輛4負責節(jié)點17、18的取貨，取貨量250；車輛5負責節(jié)點20的取貨，取貨量192；車輛6負責節(jié)點27的送貨，送貨量244；車輛7負責節(jié)點26的送貨，送貨量352；車輛8負責節(jié)點26、27的取貨，取貨量246。

4 結語

農村電商快速發(fā)展給農村物流帶來發(fā)展機會的同時也暴露出農村物流發(fā)展的眾多問題，為滿足農村地區(qū)發(fā)展需要，實現(xiàn)鄉(xiāng)村振興，農村物流改革迫在眉睫。共同配送作為一種先進的資源優(yōu)化配置方法，通過整合多方資源，能夠有效緩解農村地區(qū)物流基礎設施建設不足、運輸效率差、運營成本高等難題，提高社會資源利用率，是打破農村物流發(fā)展困境的一種有效方式。本文針對農村快遞發(fā)展，結合共配理論，設計了基于縣域共配的“1+N+N”農村快遞共配模式，豐富了農村共配模式類型，同時也為實業(yè)界開展農村共配提供了新思路。另外，針對共配模式，本文構建了多層級、多運輸模式、考慮同時取送貨的選址-路徑問題優(yōu)化模型，進一步完善了相關理論體系。

但本研究仍存在很多局限，比如考慮的是某一寄遞周期內的靜態(tài)需求，未考慮品種多樣性以及運輸條件的多樣性，在目標追求上局限于節(jié)點的建設成本等，在未來的研究中還需繼續(xù)突破。