基于隨機(jī)Petri網(wǎng)的鐵路貨運(yùn)整車(chē)卸車(chē)流程優(yōu)化

張?jiān)埔?，劉文歌，張智海，?可，胡曉騫，喜照軒

（1.大連交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，遼寧 大連 116028；2.中國(guó)鐵路沈陽(yáng)局集團(tuán)有限公司 貨運(yùn)服務(wù)中心，遼寧 沈陽(yáng) 110801；3.中國(guó)鐵路沈陽(yáng)局集團(tuán)有限公司 調(diào)度所，遼寧 沈陽(yáng) 110001；4.沈陽(yáng)鐵道物流集團(tuán)有限公司 沈陽(yáng)分公司，遼寧 沈陽(yáng) 110002）

0 引言

新冠疫情期間，旅客出行需求減少，由此導(dǎo)致全國(guó)鐵路客運(yùn)量斷崖式下跌，鐵路客運(yùn)收入不斷降低。與此同時(shí)，公路運(yùn)輸受到疫情沖擊，喪失了部分市場(chǎng)。面對(duì)瞬息萬(wàn)變的市場(chǎng)形勢(shì)，國(guó)鐵集團(tuán)加大“以貨補(bǔ)客”的力度，鐵路貨運(yùn)得到快速發(fā)展。2021年全國(guó)鐵路貨運(yùn)發(fā)送量為47.7億t，比2020年增加了2.2億t，增長(zhǎng)了4.9%；國(guó)家鐵路貨運(yùn)收入4 359億元，同比增長(zhǎng)8.4%；國(guó)家鐵路日均裝車(chē)16.8萬(wàn)車(chē)，同比增長(zhǎng)4.4%[1]。

在鐵路貨運(yùn)量快速增長(zhǎng)的同時(shí)，鐵路總公司對(duì)鐵路貨運(yùn)組織效率的提高提出了更高的要求。2018年在北京召開(kāi)的中國(guó)鐵路總公司工作會(huì)議上，公司黨組提出：鐵路要自覺(jué)承擔(dān)起“交通強(qiáng)國(guó)，鐵路先行”的歷史使命、堅(jiān)持深化“強(qiáng)基達(dá)標(biāo)、提質(zhì)增效”的工作主題。長(zhǎng)期以來(lái)，作業(yè)流程的不斷優(yōu)化提高了鐵路貨物運(yùn)輸組織的效率[2]，卸車(chē)作業(yè)是排空車(chē)和裝車(chē)的基礎(chǔ)，自然成為了鐵路貨運(yùn)作業(yè)流程的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。能否正確、迅速且及時(shí)地組織卸車(chē)作業(yè)，是保證貨物運(yùn)輸質(zhì)量、確保裝車(chē)車(chē)源、完成排空任務(wù)以及加速貨車(chē)周轉(zhuǎn)、提高貨車(chē)使用效率的關(guān)鍵所在。

本文基于隨機(jī)Petri網(wǎng)理論對(duì)鐵路貨運(yùn)整車(chē)卸車(chē)流程進(jìn)行分析，深入探討現(xiàn)行鐵路貨運(yùn)整車(chē)卸車(chē)流程存在的問(wèn)題，并提出優(yōu)化原則與優(yōu)化措施，旨在提高鐵路貨物運(yùn)輸組織效率，為持續(xù)深入的鐵路貨運(yùn)改革提供參考。

1 鐵路貨運(yùn)整車(chē)卸車(chē)流程診斷分析

1.1 鐵路貨運(yùn)整車(chē)卸車(chē)流程基本內(nèi)容

現(xiàn)行的鐵路貨運(yùn)整車(chē)卸車(chē)流程[3]大致包括8個(gè)子流程，具體為：（1）卸車(chē)計(jì)劃：貨運(yùn)調(diào)度員操作貨運(yùn)站系統(tǒng)，在系統(tǒng)內(nèi)執(zhí)行卸車(chē)計(jì)劃后，指派貨運(yùn)員和裝卸班組出場(chǎng)進(jìn)行卸車(chē)作業(yè)，并將送車(chē)計(jì)劃、卸車(chē)計(jì)劃及其他相關(guān)信息傳遞給現(xiàn)場(chǎng)。（2）接車(chē)對(duì)位：調(diào)車(chē)組牽車(chē)入場(chǎng)，外勤貨運(yùn)員接車(chē)對(duì)位，核對(duì)貨運(yùn)站系統(tǒng)內(nèi)車(chē)輛信息與現(xiàn)車(chē)情況是否一致，安裝鐵鞋、確認(rèn)防溜措施良好后確認(rèn)交接。（3）安設(shè)防護(hù)信號(hào)：按規(guī)定在貨物線兩端來(lái)車(chē)方向左側(cè)鋼軌上設(shè)置帶脫軌器的固定或移動(dòng)式防護(hù)信號(hào)（盡頭線路只在來(lái)車(chē)一端防護(hù)），安設(shè)完畢后填記《裝卸防護(hù)信號(hào)使用登記簿》。（4）卸車(chē)前檢查：貨運(yùn)員檢查運(yùn)單記載信息與現(xiàn)車(chē)狀況、貨運(yùn)調(diào)度員下達(dá)的卸車(chē)計(jì)劃是否相符合。檢查車(chē)輛、貨物裝載狀態(tài)有無(wú)異狀，貨物施封是否完好。如有異常應(yīng)按規(guī)章處理后再進(jìn)行卸車(chē)。（5）卸車(chē)：企業(yè)裝卸班組按照《鐵路貨物裝卸安全技術(shù)規(guī)則》有關(guān)規(guī)定進(jìn)行卸車(chē)作業(yè)，卸車(chē)過(guò)程中要求裝卸班組合理使用貨位，按規(guī)定碼放貨物。（6）卸車(chē)后檢查：裝卸班組卸車(chē)后，由外勤貨運(yùn)員進(jìn)行卸車(chē)后檢查。主要包括檢查貨物件數(shù)、堆碼及防護(hù)措施；檢查車(chē)體是否損壞、車(chē)內(nèi)貨物是否卸凈等情況。（7）撤除防護(hù)信號(hào)：外勤貨運(yùn)員確認(rèn)無(wú)誤后撤除防護(hù)信號(hào)，準(zhǔn)備放車(chē)出場(chǎng)。（8）放車(chē)出場(chǎng)：貨運(yùn)調(diào)度員聯(lián)系調(diào)車(chē)組，將空車(chē)牽出作業(yè)場(chǎng)所。

1.2 基于隨機(jī)Petri網(wǎng)的鐵路貨運(yùn)整車(chē)卸車(chē)流程分析

1.2.1 模型構(gòu)建。隨機(jī)Petri網(wǎng)是一種運(yùn)用一定符號(hào)描述模型的建模工具，常被用于流程建模。其特點(diǎn)在于適用于多種系統(tǒng)，尤其是離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的圖形化、數(shù)字化建模，能為描述和研究具有并行、異步和隨機(jī)性等特征的信息加工系統(tǒng)提供強(qiáng)有力的手段。隨機(jī)Petri網(wǎng)作為一種高級(jí)Petri網(wǎng)，符合鐵路貨運(yùn)系統(tǒng)的特性并能較好地描述貨運(yùn)各流程環(huán)節(jié)間的銜接和關(guān)系。因此，本文選用隨機(jī)Petri網(wǎng)對(duì)鐵路貨運(yùn)整車(chē)到達(dá)流程進(jìn)行建模分析。

在基本Petri網(wǎng)[4]中關(guān)聯(lián)時(shí)間概念，即可建立隨機(jī)Petri網(wǎng)模型，即：

其中P、T、F、K、W的含義與基本Petri網(wǎng)保持一致；M=｛M0，M1，Mi…，Mn｝為標(biāo)識(shí)狀態(tài)集合，其中0≤i≤n，Mi為資源標(biāo)識(shí)在各庫(kù)所中的分布情況，M0表示初始狀態(tài)下資源標(biāo)識(shí)分布情況；τ =｛τ1,τ2，…，τn｝為變遷集T=｛T1,T2，…，Tn｝的延時(shí)集合（即變遷所消耗的時(shí)間）；λ={λ1，λ2，…，λn}為T(mén)=｛T1，T2，…，Tn｝的平均運(yùn)行速率集合，λi為在可運(yùn)行條件下單位時(shí)間內(nèi)的運(yùn)行次數(shù)，即λi=1/τi（1≤i≤n）。

在前文有關(guān)鐵路貨運(yùn)整車(chē)到達(dá)流程描述的基礎(chǔ)上，建立鐵路貨運(yùn)整車(chē)卸車(chē)流程隨機(jī)Petri網(wǎng)模型，如圖1所示，庫(kù)所和變遷的含義見(jiàn)表1；根據(jù)可達(dá)樹(shù)分析得到不同狀態(tài)下資源標(biāo)識(shí)分布情況見(jiàn)表2；通過(guò)跟蹤沈大線上某貨運(yùn)作業(yè)站的敞車(chē)卸車(chē)作業(yè)，收集多批次作業(yè)數(shù)據(jù)并加以整理，最終對(duì)既有整車(chē)到達(dá)流程各環(huán)節(jié)作業(yè)平均延時(shí)賦值見(jiàn)表3，速率賦值見(jiàn)表4。

表1 既有隨機(jī)Petri網(wǎng)模型庫(kù)所及變遷含義

表2 既有隨機(jī)Petri網(wǎng)標(biāo)識(shí)狀態(tài)及庫(kù)所分布

表3 既有隨機(jī)Petri網(wǎng)各變遷延時(shí)（單位：min）

表4 既有隨機(jī)Petri網(wǎng)各變遷速率

圖1 既有整車(chē)卸車(chē)流程隨機(jī)Petri網(wǎng)模型

1.2.2 系統(tǒng)性能分析。采用馬爾可夫方法對(duì)實(shí)際運(yùn)輸作業(yè)流程系統(tǒng)的運(yùn)行效率、節(jié)點(diǎn)的吞吐與響應(yīng)能力進(jìn)行分析，量化系統(tǒng)各個(gè)環(huán)節(jié)的狀態(tài)及其穩(wěn)定性，進(jìn)而尋找優(yōu)化方案。首先根據(jù)隨機(jī)Petri網(wǎng)模型，構(gòu)造與其可達(dá)樹(shù)[5]同構(gòu)的馬爾可夫鏈，如圖2所示。

圖2 既有可達(dá)樹(shù)同構(gòu)馬爾可夫鏈

定義既有整車(chē)卸車(chē)馬爾可夫鏈[6]的轉(zhuǎn)移速率矩陣為V，矩陣V的元素vij為狀態(tài)Mi轉(zhuǎn)移到狀態(tài)Mj的所有轉(zhuǎn)移概率之和，如果兩個(gè)狀態(tài)之間不存在變遷，則vij=0（i≠j），而vii則由∑jvij=0判定。設(shè)馬爾可夫鏈中的穩(wěn)定狀態(tài)概率P[Mi]為行向量X=(x0，x1，...，xi），求式（2）可得各狀態(tài)下的穩(wěn)態(tài)概率值。

帶入?yún)?shù)構(gòu)建穩(wěn)態(tài)概率方程為：

求解穩(wěn)態(tài)概率方程，得到各狀態(tài)下的穩(wěn)態(tài)概率，見(jiàn)表5。

對(duì)于任意可達(dá)標(biāo)識(shí)的位置si∈S，設(shè)P[M(si)=q]為庫(kù)所位置si處于其所表示狀態(tài)的概率（q為標(biāo)記數(shù)），定義-ui為穩(wěn)態(tài)下位置si在任意的可達(dá)標(biāo)記中的平均標(biāo)記數(shù)，則有：

用q=1 代表庫(kù)所處于工作狀態(tài)，則既有整車(chē)卸車(chē)隨機(jī)Petri 網(wǎng)系統(tǒng)中庫(kù)所的平均托肯數(shù)

定義R(ti,si)為單位時(shí)間內(nèi)流入ti的后置位置si內(nèi)的平均標(biāo)記數(shù)，即：

既有整車(chē)卸車(chē)隨機(jī)Petri網(wǎng)系統(tǒng)中流入的平均標(biāo)記流速λ=R(T1,P2)=U(t1)×λ1=4.61×10-3。

根據(jù)系統(tǒng)出入速率相等原理，既有整車(chē)卸車(chē)隨機(jī)Petri網(wǎng)系統(tǒng)的平均延時(shí)時(shí)間N=/λ=414.92min。

以上結(jié)果表明：既有整車(chē)卸車(chē)隨機(jī)Petri網(wǎng)系統(tǒng)的平均延時(shí)時(shí)間較長(zhǎng)，各節(jié)點(diǎn)的吞吐與響應(yīng)能力不理想，系統(tǒng)整體運(yùn)行效率有待提高。

1.3 既有鐵路貨運(yùn)整車(chē)卸車(chē)流程診斷

（1）流程繁瑣。通過(guò)對(duì)既有整車(chē)卸車(chē)隨機(jī)Petri網(wǎng)的分析發(fā)現(xiàn)該流程主要以串行結(jié)構(gòu)為主，并行結(jié)構(gòu)較少。各環(huán)節(jié)需要依次進(jìn)行，前一個(gè)變遷發(fā)生后，后續(xù)環(huán)節(jié)才可以進(jìn)行，極易造成庫(kù)所擁堵。具體表現(xiàn)在：現(xiàn)場(chǎng)卸車(chē)作業(yè)時(shí)裝車(chē)前與裝車(chē)后檢查環(huán)節(jié)的作業(yè)項(xiàng)點(diǎn)太多[7]，在現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)能力緊張時(shí)很難高質(zhì)量地完成特定變遷。

（2）智能化水平低。目前鐵路貨運(yùn)整車(chē)卸車(chē)作業(yè)中智能化、自動(dòng)化物流設(shè)備使用率低，部分環(huán)節(jié)依然依靠人工，造成系統(tǒng)整體運(yùn)行效率低下。例如，在卸車(chē)作業(yè)時(shí)，要求外勤貨運(yùn)員嚴(yán)格落實(shí)卸車(chē)前后檢查工作，現(xiàn)場(chǎng)人員需要爬車(chē)進(jìn)行檢查。由于此環(huán)節(jié)依靠人工完成，因此效率極其低下，尤其是在臨近牽出貨車(chē)時(shí)，現(xiàn)場(chǎng)人員往往無(wú)法兼顧所有檢查科目，造成安全隱患。

（3）信息傳遞不暢。鐵路貨運(yùn)卸車(chē)作業(yè)流程中各節(jié)點(diǎn)之間信息傳遞不暢，存在著信息失真等問(wèn)題。例如，卸車(chē)信息的傳遞主要依靠現(xiàn)場(chǎng)貨運(yùn)員手抄、拍照后傳遞給其他作業(yè)節(jié)點(diǎn)，由于抄記錯(cuò)誤導(dǎo)致返工的情況時(shí)有發(fā)生；在現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)的同時(shí)，貨運(yùn)調(diào)度員需要時(shí)刻與現(xiàn)場(chǎng)貨運(yùn)員通過(guò)外部通信設(shè)備保持聯(lián)絡(luò)，在貨運(yùn)站系統(tǒng)中錄入現(xiàn)場(chǎng)的相關(guān)信息并進(jìn)行一系列操作。目前信息主要通過(guò)外部設(shè)備采集、傳遞，市場(chǎng)出現(xiàn)信息填記錯(cuò)誤的情況。

（4）作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化有待加強(qiáng)。標(biāo)準(zhǔn)化的組織與管理可以有效控制鐵路貨運(yùn)作業(yè)質(zhì)量。在新條件、新形勢(shì)下，與卸車(chē)作業(yè)相關(guān)的某些貨運(yùn)規(guī)章、技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)亟待更新，某些作業(yè)站的作業(yè)細(xì)則亟待完善。同時(shí)，鐵路貨運(yùn)各主體對(duì)各項(xiàng)作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的執(zhí)行和管理力度不夠，出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)責(zé)任劃分不清，制約了作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化的推進(jìn)[8]。

2 鐵路貨運(yùn)整車(chē)卸車(chē)流程優(yōu)化分析

2.1 優(yōu)化原則

（1）提質(zhì)增效。鐵路貨運(yùn)作業(yè)流程優(yōu)化是提高鐵路貨物運(yùn)輸組織效率、深化鐵路貨運(yùn)改革的重要舉措。當(dāng)前在構(gòu)建新發(fā)展格局，暢通國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)大循環(huán)、促進(jìn)國(guó)內(nèi)國(guó)際雙循環(huán)的背景下，迫切需要鐵路貨運(yùn)作業(yè)流程“提質(zhì)增效”。所謂提質(zhì)增效就是要提高質(zhì)量、增加效率，在對(duì)鐵路貨運(yùn)整車(chē)卸車(chē)作業(yè)流程進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，不能只浮于表面、局限于宏觀。要深入研究流程中各節(jié)點(diǎn)、各細(xì)分環(huán)節(jié)的作業(yè)質(zhì)量與作業(yè)效率，注重梳理節(jié)點(diǎn)間的邏輯關(guān)系與結(jié)構(gòu)，找到流程中的死鎖，通過(guò)改變結(jié)構(gòu)等方式對(duì)擁堵的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行疏通，提高關(guān)鍵環(huán)節(jié)的作業(yè)質(zhì)量，降低其錯(cuò)誤率和返工率，最終使整個(gè)流程“提質(zhì)增效”。

（2）協(xié)調(diào)有序。系統(tǒng)論認(rèn)為：系統(tǒng)是由相互作用、相互依賴的若干組成部分結(jié)合而成的、具有特定功能的有機(jī)整體，且該有機(jī)整體亦是其所從屬的更大系統(tǒng)的組成部分。從系統(tǒng)論的角度出發(fā)，鐵路貨運(yùn)整車(chē)卸車(chē)流程就是由節(jié)點(diǎn)、邏輯、設(shè)備、信息等若干部分組成的一個(gè)多維有機(jī)系統(tǒng)。對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化的目的是提高系統(tǒng)有序性，使該系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)“協(xié)調(diào)有序”。因此，在對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，要對(duì)各節(jié)點(diǎn)、各環(huán)節(jié)的組成與功能進(jìn)行深入分析，使系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)和各細(xì)分模塊高效率地服務(wù)系統(tǒng)。在找到?jīng)_突或擁堵后，制定改進(jìn)措施予以消解，同時(shí)要評(píng)估改進(jìn)后是否會(huì)產(chǎn)生新的沖突和擁堵，并對(duì)其加以控制，使系統(tǒng)整體協(xié)調(diào)有序。

2.2 基于隨機(jī)Petri網(wǎng)的鐵路貨運(yùn)整車(chē)卸車(chē)流程優(yōu)化

2.2.1 優(yōu)化措施。針對(duì)現(xiàn)行卸車(chē)流程存在的問(wèn)題，可以采取以下優(yōu)化措施：

（1）提高智能化水平。考慮自主研發(fā)或外部引入“智能貨檢系統(tǒng)”輔助人工進(jìn)行作業(yè)，縮短現(xiàn)場(chǎng)貨檢作業(yè)時(shí)間，提高檢查效率?！爸悄茇洐z系統(tǒng)”依靠高精度相機(jī)等設(shè)備輸出高精度圖像，并通過(guò)AI實(shí)現(xiàn)自動(dòng)識(shí)別預(yù)檢、自動(dòng)識(shí)別車(chē)廂信息、檢查車(chē)廂異常狀態(tài)等功能。發(fā)現(xiàn)常見(jiàn)的敞車(chē)車(chē)門(mén)開(kāi)啟、敞車(chē)插銷(xiāo)未落槽、車(chē)幫殘留、門(mén)搭扣未落位等問(wèn)題后及時(shí)發(fā)出預(yù)警，由現(xiàn)場(chǎng)人員進(jìn)行人工處理。卸車(chē)前由該系統(tǒng)對(duì)車(chē)體以及所裝貨物進(jìn)行智能檢查，卸車(chē)后也由該系統(tǒng)對(duì)車(chē)體進(jìn)行檢查，同時(shí)由現(xiàn)場(chǎng)人員對(duì)所卸貨物進(jìn)行檢查。

（2）加強(qiáng)內(nèi)部信息集成。為現(xiàn)場(chǎng)貨運(yùn)員配備內(nèi)部手持設(shè)備或開(kāi)發(fā)內(nèi)部APP，與“智能貨檢系統(tǒng)”及“貨運(yùn)站”系統(tǒng)相連。貨運(yùn)員進(jìn)行出場(chǎng)作業(yè)前，自動(dòng)傳遞卸車(chē)計(jì)劃等信息，現(xiàn)場(chǎng)人員到場(chǎng)后對(duì)現(xiàn)場(chǎng)情況進(jìn)行核對(duì)并確認(rèn)，如有異常，錄入相關(guān)信息后自動(dòng)傳遞至貨運(yùn)站系統(tǒng)等其他作業(yè)節(jié)點(diǎn)。調(diào)度員只需在系統(tǒng)內(nèi)確認(rèn)即可，不必再通過(guò)電話隨時(shí)聯(lián)絡(luò)現(xiàn)場(chǎng)，提高了內(nèi)部信息集成能力。

（3）加強(qiáng)現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)質(zhì)量監(jiān)控。為貨運(yùn)員或裝卸人員配備小型記錄儀，對(duì)卸車(chē)作業(yè)進(jìn)行全程監(jiān)控。發(fā)生問(wèn)題時(shí)，用其記錄的影像資料作為責(zé)任劃分的依據(jù)。管理人員也可以用其來(lái)指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)人員，提高標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)水平的同時(shí)，通過(guò)定期總結(jié)、數(shù)據(jù)分析等完善相關(guān)規(guī)章。

2.2.2 模型構(gòu)建。將原有Petri網(wǎng)模型中的T5、T6合并為新的變遷，T8、T9合并為新的變遷；減少模型中的串行結(jié)構(gòu)，增加同步與并行結(jié)構(gòu)。優(yōu)化后的整車(chē)卸車(chē)Petri網(wǎng)模型如圖3所示，庫(kù)所和變遷的含義見(jiàn)表6，根據(jù)可達(dá)樹(shù)分析得到不同狀態(tài)下的資源標(biāo)識(shí)分布情況，見(jiàn)表7。

表6 優(yōu)化后隨機(jī)Petri網(wǎng)模型庫(kù)所及變遷含義

表7 優(yōu)化后隨機(jī)Petri網(wǎng)標(biāo)識(shí)狀態(tài)及庫(kù)所分布

圖3 優(yōu)化后整車(chē)卸車(chē)隨機(jī)Petri網(wǎng)模型

由于各項(xiàng)優(yōu)化措施的實(shí)施，各變遷的作業(yè)延時(shí)有所改變。優(yōu)化后的整車(chē)到達(dá)流程各環(huán)節(jié)作業(yè)平均延時(shí)賦值見(jiàn)表8，速率賦值見(jiàn)表9。

表8 優(yōu)化后隨機(jī)Petri網(wǎng)各變遷延時(shí)（單位：min）

表9 優(yōu)化后隨機(jī)Petri網(wǎng)各變遷速率

2.2.3 系統(tǒng)性能分析。采用馬爾可夫方法對(duì)優(yōu)化后運(yùn)輸作業(yè)流程系統(tǒng)的運(yùn)行效率、節(jié)點(diǎn)的吞吐與響應(yīng)能力進(jìn)行分析、量化系統(tǒng)各個(gè)環(huán)節(jié)的狀態(tài)及其穩(wěn)定性，評(píng)估優(yōu)化效果。根據(jù)優(yōu)化后整車(chē)卸車(chē)隨機(jī)Petri網(wǎng)模型，構(gòu)造與其可達(dá)樹(shù)同構(gòu)的馬爾可夫鏈，如圖4所示。

圖4 優(yōu)化后可達(dá)樹(shù)同構(gòu)馬爾可夫鏈

根據(jù)優(yōu)化后整車(chē)卸車(chē)馬爾可夫鏈網(wǎng)轉(zhuǎn)移矩陣，采用前文介紹的方法得到優(yōu)化后卸車(chē)馬爾可夫鏈的穩(wěn)態(tài)概率方程為：

求解穩(wěn)態(tài)概率方程，得到各狀態(tài)下的穩(wěn)態(tài)概率，見(jiàn)表10。

表10 優(yōu)化后各狀態(tài)下穩(wěn)態(tài)概率值

3 結(jié)語(yǔ)

本文基于隨機(jī)Petri網(wǎng)理論，對(duì)鐵路貨運(yùn)整車(chē)卸車(chē)流程進(jìn)行優(yōu)化研究。對(duì)現(xiàn)行鐵路貨運(yùn)整車(chē)卸車(chē)流程進(jìn)行診斷分析，通過(guò)模型構(gòu)建和系統(tǒng)性能分析，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有流程存在著流程繁瑣、智能化水平低、信息傳遞不暢以及作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)有待加強(qiáng)等問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上，對(duì)鐵路貨運(yùn)整車(chē)卸車(chē)流程進(jìn)行優(yōu)化分析，從優(yōu)化后的結(jié)果來(lái)看，優(yōu)化后整車(chē)卸車(chē)隨機(jī)Petri網(wǎng)系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間與吞吐能力均有所提高，系統(tǒng)的平均延時(shí)由優(yōu)化前的414.92min變化為優(yōu)化后的378.83min，縮短了36.09min，降低了8.70%。研究結(jié)果表明：卸車(chē)流程優(yōu)化措施是有效的，優(yōu)化后的卸車(chē)流程效率得到了大大提升。未來(lái)的研究方向是：在卸車(chē)流程優(yōu)化的基礎(chǔ)上進(jìn)一步針對(duì)內(nèi)交付辦理、外交付辦理等整車(chē)到達(dá)作業(yè)的其他子流程進(jìn)行優(yōu)化研究，從而進(jìn)一步提高我國(guó)鐵路貨物運(yùn)輸整體組織效率，為持續(xù)推進(jìn)中的鐵路貨運(yùn)改革和我國(guó)鐵路貨運(yùn)的發(fā)展起到積極的推進(jìn)作用。