基于無(wú)線傾角傳感器的活動(dòng)翼面偏轉(zhuǎn)測(cè)試

張沛奇，劉博鋒，崔明琦，胡錚，王青

(1.浙江大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，浙江省先進(jìn)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310027；2.西安飛機(jī)工業(yè)（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，陜西 西安 710089)

現(xiàn)代飛機(jī)制造主要采用模塊化裝配技術(shù)[1]，全機(jī)各部件在部裝生產(chǎn)線完成模塊化制造與設(shè)備安裝測(cè)試[2]，最后在總裝脈動(dòng)生產(chǎn)線上完成大部件對(duì)接形成整機(jī)[3].對(duì)大型飛機(jī)而言，活動(dòng)翼面種類(lèi)與數(shù)量多、外形精度要求高、涉及的控制協(xié)調(diào)環(huán)節(jié)多、制造調(diào)試工作量大、安裝調(diào)試流程復(fù)雜[4]，對(duì)其偏轉(zhuǎn)角度進(jìn)行檢測(cè)是機(jī)翼部裝模塊化裝配的一個(gè)重要測(cè)試環(huán)節(jié).某重點(diǎn)機(jī)型活動(dòng)翼面舵面種類(lèi)數(shù)量多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，傳統(tǒng)翼面偏轉(zhuǎn)角度檢測(cè)方法傳感器設(shè)備安裝工作繁瑣、所需機(jī)械夾具種類(lèi)多尺寸大、工人操作耗時(shí)費(fèi)力.隨著對(duì)各類(lèi)高性能飛行器需求的不斷增長(zhǎng)，飛機(jī)制造企業(yè)的制造任務(wù)提升，生產(chǎn)線需要準(zhǔn)確、快速且能夠?qū)崟r(shí)反映生產(chǎn)制造過(guò)程的活動(dòng)翼面自動(dòng)化檢測(cè)操作系統(tǒng)來(lái)提升生產(chǎn)線效率并最終提高飛機(jī)產(chǎn)量.

目前常用的活動(dòng)翼面空間偏轉(zhuǎn)角度檢測(cè)方法包括慣性測(cè)量法[5]、激光跟蹤儀檢測(cè)[6]、視覺(jué)檢測(cè)[7]、三坐標(biāo)檢測(cè)[8]、多經(jīng)緯儀檢測(cè)[9]、線位移或角位移傳感器間接檢測(cè)[10]、機(jī)械式量角器等[11]，方法多樣但都存在一定的缺點(diǎn)，因此也有不少研究將上述方法結(jié)合起來(lái)使用以提高測(cè)量的準(zhǔn)確性及適用性[12-13].基于傾角傳感器的慣性測(cè)量方法相對(duì)而言便攜性好、測(cè)量精度與效率可以滿足實(shí)際需求，因此最終選擇基于該方法來(lái)進(jìn)行活動(dòng)翼面偏轉(zhuǎn)測(cè)試.

本研究通過(guò)分析傾角傳感器底層測(cè)量原理，考慮傳感器系統(tǒng)誤差、操作安裝誤差，參考已有的空間角度誤差分析模型，改進(jìn)適用于活動(dòng)翼面繞水平軸偏轉(zhuǎn)情景的空間角度雙軸測(cè)量誤差模型，并針對(duì)工況改進(jìn)校準(zhǔn)方法；以無(wú)線傳輸作為通信方式，搭建一整套活動(dòng)翼面偏轉(zhuǎn)測(cè)試系統(tǒng)，可以做到以數(shù)據(jù)、曲線、三維模型等可視化方式實(shí)時(shí)展示機(jī)翼活動(dòng)翼面角度信息，偏轉(zhuǎn)角度測(cè)量精度小于0.05°，采集頻率高于10 Hz，可以滿足實(shí)際測(cè)量需求.

1 空間角度測(cè)量模型及誤差分析

1.1 基于微慣性系統(tǒng)的傾角傳感器檢測(cè)原理

慣性測(cè)量多采用高精度傾角傳感器檢測(cè)角度.傾角傳感器基于微機(jī)電系統(tǒng)，通常包含1個(gè)基座襯底、3個(gè)高精度陀螺儀和3個(gè)高精度加速度計(jì).如圖1所示，此類(lèi)微機(jī)電系統(tǒng)的本質(zhì)是一個(gè)完整的微慣性系統(tǒng)，微加速度計(jì)安放在襯底上作為重力傾角敏感器件，微陀螺儀用于檢測(cè)角速度.重力傾角敏感器件的原理有多種，如電容、壓電、電阻、熱電偶、諧振等[14].傳感器在測(cè)量角度時(shí)，敏感器件的敏感軸與重力鉛垂線成一角度，在靜止?fàn)顟B(tài)下3個(gè)輸出軸上的加速度大小分別為重力加速度在其各自軸向的分量，通過(guò)檢測(cè)該分量即可解算得到待測(cè)角度[15].

圖1 微慣性測(cè)量系統(tǒng)Fig.1 Micro inertial measurement system

如圖2所示為基于電容原理的重力方向敏感器件示意圖.圖中，UL和UR分別為擺錘的左極板、右極板與對(duì)應(yīng)電極間的電壓，α為傾角，g為重力加速度.地球重力在相應(yīng)擺錘上的重力分量隨敏感單元傾斜而不同.UL和UR為關(guān)于傾角的函數(shù)，通過(guò)對(duì)電壓信號(hào)的放大、濾波、轉(zhuǎn)換即可得到待測(cè)傾角：

圖2 基于電容原理的重力加速度敏感器件示意圖Fig.2 Schematic diagram of gravity acceleration sensing device based on capacitance principle

如圖3所示為3軸加速度計(jì)沿軸向檢測(cè)重力加速度分量的示意圖，各軸重力加速度分量與重力加速度之間的關(guān)系如下：

圖3 微加速度計(jì)測(cè)量三軸傾角Fig.3 Measurement of three axis inclination angle with micro accelerometer

由于傾角傳感器原理的限制，為了提高測(cè)量精度，在傳統(tǒng)測(cè)試時(shí)對(duì)其安裝準(zhǔn)確性要求高.當(dāng)敏感軸與活動(dòng)翼面轉(zhuǎn)軸嚴(yán)格垂直時(shí)將得到最好的輸出結(jié)果，相應(yīng)的設(shè)備安裝、調(diào)試難度較大，要求機(jī)翼上有劃線之類(lèi)的標(biāo)識(shí)進(jìn)行定位或?qū)Ｓ霉ぱb夾具配合，對(duì)于大型翼面而言測(cè)試?yán)щy，操作麻煩，并且存在一定意外損傷翼面的風(fēng)險(xiǎn).

1.2 空間角度測(cè)量建模

根據(jù)活動(dòng)翼面偏轉(zhuǎn)測(cè)試實(shí)際工況需求以及過(guò)往對(duì)于單軸、雙軸、三軸測(cè)量的研究，最符合本項(xiàng)目實(shí)際需求的是雙軸測(cè)量.本研究得出單軸測(cè)量的完整誤差模型，對(duì)該誤差模型進(jìn)行分析并根據(jù)其結(jié)果合理簡(jiǎn)化雙軸測(cè)量模型并給出實(shí)用的安裝誤差校準(zhǔn)方法.

1.2.1 單測(cè)量軸空間旋轉(zhuǎn)模型 對(duì)于單軸傾角傳感器而言，誤差情形較簡(jiǎn)單.在考慮初始誤差的情況下得到實(shí)際的誤差模型，根據(jù)誤差參數(shù)項(xiàng)在模型中的作用針對(duì)性地提出校準(zhǔn)方法.

如圖4所示為常規(guī)安裝狀態(tài)下單軸傾角傳感器的空間旋轉(zhuǎn)角度測(cè)量原理示意圖[16].以X軸為水平軸，實(shí)際轉(zhuǎn)軸S與水平面交于點(diǎn)O，并與水平面成夾角為 α，旋轉(zhuǎn)軸S與傾角傳感器的測(cè)量軸OL夾角記為 β.根據(jù)右手定則建立新的右手笛卡爾直角坐標(biāo)系Ouvw，代表原OXYZ坐標(biāo)系繞著OY軸逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) α 角度的結(jié)果.根據(jù)空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換理論，可知該過(guò)程對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矩陣如下：

圖4 單軸傾角傳感器空間測(cè)量模型Fig.4 Spatial measurement model of single axis inclination sensor

在OXYZ坐標(biāo)系下，取OZ軸的單位向量Z=[0,0,1]，該向量繞Y軸旋轉(zhuǎn)后，得到在Ouvw坐標(biāo)系下的坐標(biāo)與原點(diǎn)O之間連線構(gòu)成的向量：

同理可得，旋轉(zhuǎn)軸S在Ouvw坐標(biāo)系下的單位向量即Ou軸單位向量，設(shè)為

測(cè)量軸OL在Ouvw坐標(biāo)系下的單位向量為

當(dāng)測(cè)量軸OL繞著實(shí)際轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)至OL′時(shí)，記轉(zhuǎn)過(guò)的相對(duì)角度為 θ，其旋轉(zhuǎn)矩陣如下：

測(cè)量軸OL′的單位向量在Ouvw坐標(biāo)系下可記為

由傾角傳感器的測(cè)量原理可知，測(cè)量軸OL′與水平面之間的夾角之正弦值即為傳感器的相對(duì)角度輸出，該角度與測(cè)量軸OL′

與OZ軸的夾角γ′互余.其余弦如下：

同理L、Z′代表測(cè)量軸起始位置時(shí)傳感器的輸出，其夾角余弦如下：

得到傳感器輸出軸的表達(dá)式為

由式(11)、(12)可知，傳感器的輸出信號(hào)中包含前述2個(gè)安裝誤差 α 和 β 這2個(gè)未知量.對(duì)于現(xiàn)實(shí)情況而言，內(nèi)部誤差 β 無(wú)法絕對(duì)消除，但是該誤差值始終固定，因此可通過(guò)高精度標(biāo)定求得[17]，從而將其作為已知參數(shù)對(duì)傳感器進(jìn)行設(shè)置；外部安裝誤差 α 與每一次的具體使用狀況相關(guān)，理論上在每次重新安裝傳感器后都須對(duì)其進(jìn)行求解，而后根據(jù)求得的值對(duì)輸出角度進(jìn)行校準(zhǔn).

1.2.2 雙測(cè)量軸空間旋轉(zhuǎn)模型推導(dǎo)與改進(jìn) 對(duì)于雙測(cè)量軸傳感器，如果采用與單軸傳感器類(lèi)似的建模方法，初始時(shí)將存在4個(gè)誤差參數(shù)，不利于后續(xù)的分析.因此，本研究建模首先得到理想情況下無(wú)誤差情形的雙軸角度測(cè)量模型，然后將初始外部安裝誤差逐步考慮在內(nèi)，對(duì)理想模型進(jìn)行調(diào)整直至符合實(shí)際情況，得到求解模型，最后同樣根據(jù)誤差參數(shù)項(xiàng)在模型中的作用針對(duì)性地提出校準(zhǔn)方法.

1）雙測(cè)量軸空間旋轉(zhuǎn)模型推導(dǎo).

如圖5所示為雙軸傾角傳感器空間旋轉(zhuǎn)角度測(cè)量軸示意圖，為2個(gè)測(cè)量軸組成一個(gè)水平面.如圖6所示為無(wú)誤差情形下發(fā)生水平傾斜時(shí)2個(gè)軸與初始狀態(tài)對(duì)比的角度示意圖.對(duì)于雙軸傳感器而言，x軸和y軸為測(cè)量軸，雙軸與水平面的實(shí)際傾角為 α 和 β.

圖5 雙軸傳感器水平測(cè)量軸示意圖Fig.5 Schematic diagram of horizontal measurement axis of dual axis sensor

根據(jù)如圖6所示的幾何關(guān)系，得到

由圖可知 α+γ=90°、β +δ=90°，式(13)、(14)可以改寫(xiě)為

式(15)、(16)只是粗略給出了角度的加速度檢測(cè)原理而不是坐標(biāo)表示，將傳感器在實(shí)際空間中隨活動(dòng)翼面旋轉(zhuǎn)的過(guò)程納入考慮后對(duì)上述原始角度的坐標(biāo)表達(dá)進(jìn)行理論分析建模如下[18].

如圖7所示為雙軸空間傾角測(cè)量模型示意圖，按照前文假設(shè)，傾角傳感器的2個(gè)敏感軸已經(jīng)嚴(yán)格垂直，只須考慮與理想軸不平行這個(gè)誤差因素.由于傳感器測(cè)量目標(biāo)角度是空間相對(duì)轉(zhuǎn)角，與具體安裝位置無(wú)關(guān)，假設(shè)傳感器初始零位在水平面上的點(diǎn)o，其在空間的旋轉(zhuǎn)中心為O.傳感器坐標(biāo)系為oxyz.OXYZ坐標(biāo)系則作為世界坐標(biāo)系.假設(shè)傳感器由初始位置o沿著空間弧線擺動(dòng)到位置，對(duì)應(yīng)的平面坐標(biāo)系oxy此時(shí)在處形成坐標(biāo)系.記處為終點(diǎn)角度待測(cè)位置，在水平面上過(guò)軸與水平面的交點(diǎn)a、過(guò)軸與水平面的交點(diǎn)b分別作直線(見(jiàn)圖7中水平面內(nèi)藍(lán)色虛線)與ox軸、oy軸平行，由傾角傳感器的原理可知，此時(shí)ox軸與軸的夾角、oy軸與軸的夾角即為 α 和 β.

圖7 雙軸傾角測(cè)量模型Fig.7 Dual axis inclination measurement model

在無(wú)誤差模型中將以下各點(diǎn)位置都在世界坐標(biāo)系OXYZ下表示.在測(cè)量模型基礎(chǔ)上建立坐標(biāo)系，如圖8所示傾角傳感器由初始位置o沿著空間弧線擺動(dòng)到位置.在OXYZ坐標(biāo)系下的坐標(biāo)由o(0，0，-R) 轉(zhuǎn)換至(x，y，z).假設(shè)點(diǎn)o先繞著OY軸旋轉(zhuǎn) α 角度至點(diǎn)o′，然后再繞著OX軸旋轉(zhuǎn)β角度至點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)軌跡為oo′→o′，于是可知空間曲線oo′在平面OXZ內(nèi)，曲線o′在過(guò)點(diǎn)o′且與平面OYZ平行的平面內(nèi)，設(shè)該平面與OXZ平面交于直線，如圖8所示.可知圖中所示α 角即為傳感器最終繞水平面oy軸產(chǎn)生的傾角.過(guò)點(diǎn)o′作平面OYZ的垂線與OZ軸交于點(diǎn)A，作垂直O(jiān)Z軸交于點(diǎn)C. 由圖中幾何關(guān)系易得Ao′=DC=x，則有

圖8 無(wú)誤差情形下雙軸傾角測(cè)量坐標(biāo)求解過(guò)程示意圖Fig.8 Schematic diagram of coordinate solution process for dual axis inclination measurement without error

由于擺動(dòng)過(guò)程中傾角傳感器的旋轉(zhuǎn)半徑不變，有

下面討論有誤差情形下的雙軸傾角測(cè)量模型.存在誤差說(shuō)明雙軸傾角傳感器的2個(gè)測(cè)量軸都與理論水平軸存在一定未知夾角，同樣以空間旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)O為原點(diǎn)，建立新的空間直角坐標(biāo)系OX1Y1Z1，其中Z1軸仍然垂直于水平面，但是X1軸與Y1軸與理論水平軸相比有一定夾角.假設(shè)此時(shí)點(diǎn)o仍然運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)，但是在OX1Y1Z1坐標(biāo)系下，其坐標(biāo)變?yōu)?x1，y1，z1)，如圖9所示.

圖9 存在雙軸誤差的傾角測(cè)量Fig.9 Inclination measurement with biaxial error

依據(jù)無(wú)誤差模型中已有的如式(17)～(19)所示的結(jié)論，可知有誤差模型下測(cè)得的雙軸傾角表達(dá)式為

因旋轉(zhuǎn)半徑不變，同樣有此時(shí)實(shí)際測(cè)得的偏角輸出為 α1和β1，根據(jù)式(17)～(22)可知，須找出點(diǎn)(x，y，z) 和(x1，y1，z1) 之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系.由于Z軸和Z1軸重合，可知后者相當(dāng)于前者繞Z軸或Z1軸進(jìn)行了一定的逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖10所示.前文已假設(shè)雙測(cè)量軸之間嚴(yán)格垂直，因此可知OX、OX1軸和OY、OY1之間的夾角一樣，設(shè)其大小為 θ.

圖10 雙軸無(wú)誤差模型與有誤差模型之間的關(guān)系Fig.10 Relationship between biaxial models with and without error

根據(jù)空間坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)理論，可知其旋轉(zhuǎn)矩陣為

將式(17)、(18)、(20)、(21)代入式(25)后化簡(jiǎn)可得

式(26)為傳感器測(cè)得的實(shí)際輸出和理論偏角之間存在的關(guān)系，進(jìn)一步可以求得

式(27)為適用于繞水平面內(nèi)水平軸偏轉(zhuǎn)的含誤差雙軸傾角傳感器角度求解模型.

在實(shí)際檢測(cè)過(guò)程中，由于安裝產(chǎn)生了坐標(biāo)系角度誤差 θ，若能求出 θ 具體的值即可根據(jù)式(27)由傾角傳感器的實(shí)際輸出得到所需的理論偏角.雖然 θ 未知，但是一旦傳感器安裝固定后其具體值也就隨之確定，因此 θ 是個(gè)常量.對(duì)式(27)進(jìn)一步變換，得到

對(duì)于式(28)、(29)中的任意一個(gè)而言，θ 是固定常量，若通過(guò)控制待測(cè)系統(tǒng)按一定規(guī)律運(yùn)動(dòng)使得理論傾角 α (或 β )保持不變，則式中將只有實(shí)測(cè)值 α1和 β1、一個(gè)已知常量 α (或 β )、一個(gè)固定常量 θ.以式(28)為例，通過(guò)換元法將其表示為

式中：y=sinα1,x=sinβ1,a=-tanθ,b=sinα/cosθ.顯然根據(jù)一系列實(shí)測(cè)值 (x,y) 可以對(duì)式(30)進(jìn)行擬合，從而求得a、b，進(jìn)而求出固定常量θ=arctan(-a).之后對(duì)于每一個(gè)實(shí)測(cè)值α1和β1，將其代入式(27)即可獲得理論偏轉(zhuǎn)角 α 和 β.

2）雙測(cè)量軸空間旋轉(zhuǎn)模型改進(jìn).

雖然推導(dǎo)了雙軸傾角測(cè)量模型并得到了空間偏轉(zhuǎn)角度測(cè)量表達(dá)式，然而該誤差模型對(duì)實(shí)際情形的簡(jiǎn)化較大.如圖10所示將雙軸安裝誤差簡(jiǎn)化為傳感器安裝平面繞Z(Z1) 軸旋轉(zhuǎn)，這其實(shí)是默認(rèn)了由2個(gè)互相垂直的測(cè)量軸組成的測(cè)量平面與安裝平面完全重合.在實(shí)際中，傳感器安裝時(shí)往往由于2個(gè)表面不平行，2個(gè)測(cè)量軸都與安裝平面成一定的空間異面關(guān)系，存在該類(lèi)誤差的雙軸測(cè)量情況如圖11所示.可以看出，2個(gè)測(cè)量軸相當(dāng)于各自繞著水平面上與自身垂直的軸轉(zhuǎn)動(dòng)了一個(gè)微小角度，其中在該示意圖中又以測(cè)量軸X受影響更大.由于傳感器測(cè)的是轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)過(guò)的相對(duì)角度，偏差只要安裝后保持固定則每次都直接疊加在測(cè)量軸Y上，通過(guò)置零操作或起點(diǎn)與終點(diǎn)角度直接相減運(yùn)算能夠極大消除該方向的影響，但因測(cè)量軸X而產(chǎn)生的耦合誤差則不能直接消除.

圖11 實(shí)際的雙軸測(cè)量誤差示意圖Fig.11 Schematic diagram of actual biaxial measurement error

為了解決上述問(wèn)題，在考慮傳感器存在繞垂直軸旋轉(zhuǎn)誤差的基礎(chǔ)上，將與轉(zhuǎn)軸平行的測(cè)量軸方向上(在圖11中即為測(cè)量軸X)因安裝表面不平行產(chǎn)生的微小誤差也納入考慮，提出改進(jìn)的雙軸測(cè)量模型及誤差分析方法.

在如圖8所示的無(wú)誤差雙軸空間傾角測(cè)量模型上，同樣以空間旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)O為原點(diǎn)，建立如圖12所示的新直角坐標(biāo)系OX2Y2Z2.根據(jù)前文內(nèi)容，須找出點(diǎn)(x，y，z) 和(x2，y2，z2) 之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系，即找出坐標(biāo)系OXYZ與坐標(biāo)系OX2Y2Z2的關(guān)系.

圖12 改進(jìn)的雙軸測(cè)量誤差模型示意圖Fig.12 Schematic diagram of improved biaxial measurement error model

假設(shè)坐標(biāo)系OX2Y2Z2由坐標(biāo)系OXYZ先后繞Y軸、Z軸分別旋轉(zhuǎn)角度 γ、θ 而得，則有

式中：γ、θ 為固定常量.參考式(17)～(19)，并設(shè)z軸空間角為 ω，將式(33)中的坐標(biāo)使用有誤差情形下的旋轉(zhuǎn)半徑R、實(shí)測(cè)輸出偏角α2、β2以及待求理論角度 α 和 β 代入，得到傳感器測(cè)得的實(shí)際輸出和理論偏角之間存在的關(guān)系：

在實(shí)際單軸旋轉(zhuǎn)測(cè)量中以 β 軸旋轉(zhuǎn)為例，α 與β角均為不變常量.由此在式(34)中，在被測(cè)設(shè)備繞定軸 β 旋轉(zhuǎn)時(shí)僅有輸出偏角 α2、β2和轉(zhuǎn)軸實(shí)際角度 β 為變量，即在實(shí)際測(cè)量中，測(cè)量值 β2的正弦值與實(shí)際值 β 的正弦值成一次函數(shù)關(guān)系，引入的平面安裝誤差 θ 與空間安裝誤差γ 分別作為該一次函數(shù)的常量帶來(lái)測(cè)量誤差.經(jīng)化簡(jiǎn)可得

式(35)、(36)與式(28)、(29)所示的未改進(jìn)前結(jié)果表達(dá)式類(lèi)似，但原算法只用固定常量 θ 表示安裝平面與測(cè)量平面的旋轉(zhuǎn)誤差，改進(jìn)算法在該基礎(chǔ)上增加了一個(gè)固定常量 γ 用于表示安裝平面與測(cè)量平面的異面不重合誤差. θ、γ 為固定常量，θ所代表的測(cè)量平面與安裝平面因人工手動(dòng)安裝產(chǎn)生的不平行誤差，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)一般小于5°，而 γ 所代表的測(cè)量平面與安裝平面不重合誤差根據(jù)活動(dòng)翼面工況來(lái)講主要受復(fù)合材料翼面本身的不平整度、傳感器安裝時(shí)黏貼膠帶的厚度影響.實(shí)際的翼面外側(cè)為貼膜面可達(dá)近模具精度，現(xiàn)按外形公差約±0.4 mm代入，常用的3M工業(yè)膠布厚度為0.15 mm，傳感器短邊長(zhǎng)為30 mm.在雙層膠布黏貼情況下考慮極端情形，兩者疊加導(dǎo)致的最大不平整度誤差為1.1 mm，求得 sinγ≈0.0366 ；α 和β在±60°量程范圍內(nèi)變化，可知 2sinα?sinβsinγ，相差約2個(gè)數(shù)量級(jí)，由此可以將(35)、(36)分子中的小項(xiàng) sinβsinγ 略去，得到

同理，通過(guò)控制獨(dú)立轉(zhuǎn)臺(tái)按一定規(guī)律運(yùn)動(dòng)使得理論傾角 α 保持不變，則式中將只有實(shí)測(cè)值α2和 β2、一個(gè)已知常量 α、2個(gè)固定常量 γ、θ. 以式(37)為例通過(guò)換元法將其表示為

2 活動(dòng)翼面偏轉(zhuǎn)測(cè)試系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

2.1 系統(tǒng)整體架構(gòu)

現(xiàn)場(chǎng)站位有線測(cè)試裝備線纜收放困難，因此采用無(wú)線傳輸技術(shù)彌補(bǔ)有線傳輸?shù)牟蛔鉡19].系統(tǒng)整體架構(gòu)包括上位機(jī)軟件、工控設(shè)備(含無(wú)線通信及基礎(chǔ)有線模塊)、傳感器等.測(cè)試命令從工控機(jī)上位機(jī)軟件中發(fā)出，由WI-FI模塊實(shí)現(xiàn)無(wú)線傳輸，傳感器安裝于活動(dòng)翼面實(shí)時(shí)獲取偏轉(zhuǎn)角度測(cè)試數(shù)據(jù)并通過(guò)相同路徑用無(wú)線方式傳回上位機(jī)軟件.另外保留串口通信處理特殊情況.整體架構(gòu)如圖13所示，系統(tǒng)從下至上分為設(shè)備層、接口層、協(xié)議層、控制層、界面交互層共5部分，最上層可以根據(jù)需要與外部信息集成管理系統(tǒng)對(duì)接，進(jìn)一步完成測(cè)試數(shù)據(jù)的云端存儲(chǔ).

圖13 基于無(wú)線傾角傳感器的活動(dòng)翼面測(cè)試系統(tǒng)整體架構(gòu)圖Fig.13 Overall architecture diagram of movable wing test system based on wireless inclination sensors

根據(jù)實(shí)際站位現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)需求，該活動(dòng)翼面偏轉(zhuǎn)測(cè)試系統(tǒng)采用傳感器精度為0.05°，系統(tǒng)通信通道為無(wú)線單通道，通訊協(xié)議為T(mén)CP/IP，傳輸角度信息速率為10 Hz，測(cè)試數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳輸并以表格、曲線圖、三維模型3種形式實(shí)時(shí)展示活動(dòng)翼面位姿.

2.2 硬件系統(tǒng)

根據(jù)實(shí)際需求，現(xiàn)場(chǎng)物理系統(tǒng)組成及實(shí)物圖如圖14所示.該系統(tǒng)主要包括作為上位機(jī)的工控機(jī)、工業(yè)級(jí)路由器、用于串口通信的集線器以及下位傳感器.

圖14 活動(dòng)翼面偏轉(zhuǎn)測(cè)試物理系統(tǒng)及無(wú)線組網(wǎng)圖Fig.14 Physical system and wireless network diagram of movable wing deflection test system

2.3 軟件系統(tǒng)

活動(dòng)翼面偏轉(zhuǎn)測(cè)試系統(tǒng)軟件功能框架如圖15所示，軟件主界面如圖16所示.

圖15 活動(dòng)翼面偏轉(zhuǎn)測(cè)試系統(tǒng)軟件功能框架圖Fig.15 Software functional framework diagram of movable wing deflection test system

圖16 軟件主界面圖Fig.16 Software main interface diagram

3 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試及結(jié)果

3.1 算法驗(yàn)證

使用的傳感器是基于三軸加速度計(jì)的傳感器，但使用場(chǎng)景中只有單軸空間旋轉(zhuǎn)，因此在使用時(shí)根據(jù)實(shí)際需求，無(wú)意義軸不輸出，只須對(duì)X軸、Y軸進(jìn)行校準(zhǔn)即可.

校準(zhǔn)方法如1.2.2節(jié)所述，在轉(zhuǎn)臺(tái)控制單軸獨(dú)立的情況下，即可對(duì)另一個(gè)軸進(jìn)行高精度校準(zhǔn).用于校準(zhǔn)試驗(yàn)的三軸獨(dú)立控制高精度轉(zhuǎn)臺(tái)來(lái)自中國(guó)航空工業(yè)集團(tuán)有限公司北京精密機(jī)械研究所，分辨率為±0.000 2°，轉(zhuǎn)臺(tái)及傳感器安裝如圖17所示，校準(zhǔn)測(cè)試實(shí)驗(yàn)如圖18所示.圖中，右側(cè)為轉(zhuǎn)臺(tái)控制臺(tái)，外框代表Z軸保持不變，中框用于控制X軸基準(zhǔn)(輔助軸)，內(nèi)框用于設(shè)置Y軸理論基準(zhǔn)角度從而對(duì)Y軸(主測(cè)量軸)輸出進(jìn)行校準(zhǔn).采用2個(gè)傳感器分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，此時(shí)零漂、刻度因數(shù)誤差已不再考慮，因此理論角度數(shù)據(jù)為0°時(shí)實(shí)測(cè)輸出數(shù)據(jù)可設(shè)置為0°.只對(duì)安裝誤差進(jìn)行校準(zhǔn)，獲得的數(shù)據(jù)如表1～3所示，表中，β 為轉(zhuǎn)臺(tái)內(nèi)框角度，Y0為Y軸原始輸出，Y1為Y軸校準(zhǔn)輸出，E0為修正前誤差，E1為修正后誤差.可以看出，經(jīng)過(guò)校準(zhǔn)的傳感器角度絕對(duì)輸出精度普遍提升了一個(gè)數(shù)量級(jí)，滿足絕大多數(shù)情況下的測(cè)試需求.

表2 中框角度30°時(shí)傳感器測(cè)量軸校準(zhǔn)前后角度數(shù)據(jù)Tab.2 Angle data before and after sensor measurement axis calibration with center frame angle of 30 ° (°)

表3 中框角度60°時(shí)傳感器測(cè)量軸校準(zhǔn)前后角度數(shù)據(jù)Tab.3 Angle data before and after sensor measurement axis calibration with center frame angle of 60 ° (°)

圖17 三軸獨(dú)立控制的精密轉(zhuǎn)臺(tái)及傳感器膠黏安裝圖Fig.17 Installation drawing of three-axis independently controlled precision turntable and sensor adhesive

圖18 校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)Fig.18 Calibration experiment site

3.2 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試

完整系統(tǒng)已經(jīng)部署到廠區(qū)，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試證明有效.系統(tǒng)實(shí)物圖如圖19所示，系統(tǒng)主界面能夠?qū)崟r(shí)顯示傳感器讀數(shù)，并能通過(guò)圖線和三維模型實(shí)時(shí)表示活動(dòng)翼面轉(zhuǎn)動(dòng)位姿.某次上機(jī)測(cè)試的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表4所示，該表中數(shù)據(jù)均為校準(zhǔn)后實(shí)際測(cè)量值，已將機(jī)型、架次號(hào)信息隱去，傳感器編號(hào)地址為#8.將測(cè)試日期隱去只留下測(cè)試時(shí)間說(shuō)明測(cè)試頻率；X和Y分別表示傳感器X軸和Y軸測(cè)量數(shù)據(jù)，測(cè)試中Y軸為測(cè)量軸；U表示測(cè)試電壓，反映傳感器剩余電量狀況；S表示測(cè)試信號(hào)強(qiáng)度，反映傳感器無(wú)線信號(hào)強(qiáng)度.

表4 活動(dòng)翼面偏轉(zhuǎn)測(cè)試部分結(jié)果表Tab.4 Part of result table for moving wing deflection test

圖19 活動(dòng)翼面偏轉(zhuǎn)測(cè)試系統(tǒng)實(shí)物圖Fig.19 Physical diagram of movable wing surface deflection testing system

4 結(jié)論

（1）提出適用于活動(dòng)翼面繞水平軸偏轉(zhuǎn)情景下的雙軸測(cè)量誤差模型，在考慮機(jī)翼活動(dòng)翼面偏轉(zhuǎn)實(shí)際工況的情況下，引入新的誤差變量來(lái)改進(jìn)校準(zhǔn)算法，使得傳感器校準(zhǔn)算法可以適應(yīng)安裝表面不平行的特殊工況.經(jīng)過(guò)校準(zhǔn)的傳感器角度輸出精度得到提升，誤差在允許范圍內(nèi)，滿足機(jī)翼活動(dòng)翼面角度的高精度測(cè)試需求.

（2）完成一套基于無(wú)線通訊協(xié)議的大飛機(jī)機(jī)翼活動(dòng)翼面偏轉(zhuǎn)測(cè)試系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證其可以達(dá)到任務(wù)目標(biāo).較以往系統(tǒng)相比，本系統(tǒng)硬件安裝不需要連接有線通訊線纜，操作簡(jiǎn)單，可以通過(guò)軟件控制自動(dòng)完成校準(zhǔn)工作，且在無(wú)線網(wǎng)絡(luò)下數(shù)據(jù)傳輸準(zhǔn)確性、實(shí)時(shí)性也可以得到保證，能夠顯著提升現(xiàn)場(chǎng)活動(dòng)翼面偏轉(zhuǎn)測(cè)試的工作效率.

（3）本研究對(duì)空間角度的測(cè)量模型分析只考慮了安裝誤差，實(shí)際上各類(lèi)誤差之間也存在耦合，后續(xù)研究中可以嘗試對(duì)系統(tǒng)各類(lèi)誤差進(jìn)行整體識(shí)別，來(lái)提高校準(zhǔn)模型的測(cè)量精度.