干砂地基初始應(yīng)力對(duì)爆炸波傳播影響的模型試驗(yàn)

陳加浩，李俊超，朱斌，盧強(qiáng)，汪玉冰，管龍華，趙鳳奎

(1.浙江大學(xué) 超重力研究中心，浙江 杭州 310058；2.浙江大學(xué) 軟弱土與環(huán)境土工教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310058；3.西北核技術(shù)研究所 強(qiáng)脈沖輻射環(huán)境模擬與效應(yīng)全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710024)

近年來(lái)，在武裝活動(dòng)如海灣戰(zhàn)爭(zhēng)、科索沃戰(zhàn)爭(zhēng)中，鉆地武器成為摧毀地下深層目標(biāo)的有力武器，如美國(guó)GBU-28系列鉆地彈，可以侵徹30～60 m的巖土層[1].已有研究表明深部巖土的應(yīng)力水平會(huì)顯著影響爆炸地沖擊的傳播規(guī)律，這與土體應(yīng)力水平影響土體剪切模量和彈性模量密切相關(guān)[2].馬冬冬等[3]基于Split-Hopkinson Pressure Bar試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)圍壓會(huì)改變凍結(jié)砂土的動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變特征.Cook[4]發(fā)現(xiàn)處于高應(yīng)力狀態(tài)的巖體在開挖時(shí)，應(yīng)力突然釋放可導(dǎo)致巖體超松弛并在巖體中產(chǎn)生拉應(yīng)力，造成巖爆.Lu等[5]提出深部巖土體爆破開挖的地應(yīng)力瞬態(tài)卸荷觀點(diǎn)，巖土體爆破開挖卸荷須考慮卸荷的動(dòng)態(tài)效應(yīng).Fan等[6]通過(guò)爆破隧道開挖和盾構(gòu)機(jī)隧道開挖2種工程實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)爆炸開挖過(guò)程中應(yīng)變釋放能要遠(yuǎn)大于后者，對(duì)周圍土體的擾動(dòng)范圍更大.目前，關(guān)于深部砂土場(chǎng)地爆炸效應(yīng)的研究仍較少，鑒于軍事和民防需求，探究土體應(yīng)力對(duì)爆炸波的衰減規(guī)律，能為打造地下防護(hù)結(jié)構(gòu)提供科學(xué)依據(jù).

20世紀(jì)60～90年代美國(guó)開展了大量的現(xiàn)場(chǎng)化爆試驗(yàn)，形成系統(tǒng)的指導(dǎo)性文件，如美軍設(shè)計(jì)規(guī)范TM5-855-1[7].施鵬等[8]在黃土內(nèi)進(jìn)行不同埋深的現(xiàn)場(chǎng)自由場(chǎng)爆炸試驗(yàn)，研究淺埋爆炸彈坑尺寸隨爆源比例埋深增加的變化趨勢(shì)和能量耦合的臨界深度.Zulkifli等[9-10]研究發(fā)現(xiàn)，在淺埋爆炸試驗(yàn)中，爆炸波與土體拋擲的共同作用會(huì)導(dǎo)致爆炸波存在雙峰值特征.Vivek等[11]通過(guò)激波管研究空爆試驗(yàn)中爆炸荷載在砂土中的衰減規(guī)律.趙章泳等[12]在非飽和鈣質(zhì)砂內(nèi)進(jìn)行大尺寸彈坑爆炸模型試驗(yàn).郭東等[13]通過(guò)空氣-砂土成層式結(jié)構(gòu)爆炸試驗(yàn)，研究爆炸荷載在砂土分配層的衰減規(guī)律.趙振宇等[14]研究淺埋爆炸對(duì)上方鋼板的沖擊破壞作用.潘亞豪等[15]開展鈣質(zhì)砂和石英砂的爆炸試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明，與石英砂相比，鈣質(zhì)砂上升時(shí)間隨比例距離增加而明顯更高，表現(xiàn)出更強(qiáng)的衰減效應(yīng).然而，爆炸現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)往往受到場(chǎng)地和測(cè)試技術(shù)的限制，常規(guī)常重力模型試驗(yàn)無(wú)法有效模擬原型土體的應(yīng)力，有一定的局限性.離心模型試驗(yàn)有縮尺、縮時(shí)和能量強(qiáng)化的效應(yīng)，可還原土體的真實(shí)應(yīng)力水平.20世紀(jì)70年代，Schmidt等[16]進(jìn)行了一系列干砂爆炸彈坑試驗(yàn)，結(jié)合量綱分析原理，提出考慮重力加速度的彈坑尺寸相似理論.Walsh等[17]進(jìn)行不同飽和度和埋深的淺埋爆炸試驗(yàn).Hansen等[18]進(jìn)行不同加速度淺埋爆炸試驗(yàn)，研究不同重力加速度對(duì)爆炸彈坑的影響.范一鍇等[19]進(jìn)行不同當(dāng)量、不同埋深和不同重力加速度下的淺埋爆炸成坑試驗(yàn)，對(duì)彈坑尺寸數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析.馬立秋等[20]采用特制黑火藥鞭炮進(jìn)行淺埋爆炸成坑試驗(yàn).目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究爆源當(dāng)量、埋深、飽和度等因素對(duì)爆炸效應(yīng)的影響，然而砂土地基初始自重應(yīng)力對(duì)爆炸效應(yīng)的影響研究的仍較少.

針對(duì)不同爆源埋深的干砂地基，分別開展常重力和超重力爆炸模型試驗(yàn)，研究地基初始應(yīng)力對(duì)炸波壓力峰值、波速和沖擊波衰減特性的影響規(guī)律.結(jié)合一維離散小波模極大值法對(duì)爆炸波和應(yīng)力動(dòng)態(tài)卸載耦合波進(jìn)行分析，識(shí)別動(dòng)態(tài)卸載拉應(yīng)力波，分析不同階段的比沖量絕對(duì)值.

1 試驗(yàn)方案

1.1 ZJU-400離心機(jī)

本試驗(yàn)在浙江大學(xué)超重力研究中心的ZJU-400離心機(jī)上進(jìn)行，離心機(jī)有效載荷為400g·t，有效旋轉(zhuǎn)半徑為4.5 m，最大離心加速度為150g，配有可通過(guò)最大10 A電流、220 V電壓的電滑環(huán).

1.2 爆源與引爆方式

采用特制的柱狀黑火藥作為試驗(yàn)爆源，凈重2 g，相當(dāng)于0.8 g TNT[21]，在試驗(yàn)過(guò)程中，閉合地面控制室內(nèi)的23 V直流電壓開關(guān)，通過(guò)離心機(jī)滑環(huán)將地面控制室內(nèi)的直流電壓施加在離心機(jī)試驗(yàn)艙內(nèi)的鎳鉻電熱絲上，通過(guò)鎳鉻電熱絲加熱并點(diǎn)燃藥柱引線，從而遠(yuǎn)程操控爆源起爆，爆源起爆過(guò)程的等效電路如圖1所示.

Schmidt等[16]采用π定理推導(dǎo)超重力爆炸模型試驗(yàn)中的能量強(qiáng)化效應(yīng)，因此，在采用同一種爆源時(shí)，爆源當(dāng)量π常數(shù)以及模型爆源當(dāng)量和原型爆源當(dāng)量關(guān)系分別如下：

式中：G為超重力加速度；Q為爆源能量密度；W為炸藥當(dāng)量；δ 為炸藥密度；下標(biāo)“p”表示原型，下標(biāo)“m”表示模型.試驗(yàn)超重力加速度為100g，試驗(yàn)爆源TNT等效當(dāng)量為0.8g，對(duì)應(yīng)原型800 kg等效TNT當(dāng)量.

1.3 試驗(yàn)材料

采用ISO標(biāo)準(zhǔn)砂，平均粒徑為0.7 mm，土粒比重ds=2.681，最大孔隙比emax=0.723，最小孔隙比emin=0.399，顆粒級(jí)配如圖2所示.圖中，D為標(biāo)準(zhǔn)砂顆粒直徑，w為小于某顆粒直徑的質(zhì)量百分?jǐn)?shù).

1.4 模型箱

采用1.2 m×0.72 m×0.84 m鋁合金模型箱，為了減小爆炸波反射作用，如圖3所示，利用阻尼橡膠的耗能特性，在模型箱壁上鋪設(shè)0.02 m厚硅橡膠[22]，并在橡膠層外鋪設(shè)0.025 m厚度高強(qiáng)度多孔木絲板，通過(guò)內(nèi)部連續(xù)孔洞多次反射入射波，進(jìn)一步減小反射波對(duì)試驗(yàn)的影響.

圖3 模型箱吸波材料Fig.3 Absorbing materials for model box

1.5 傳感器與PXI數(shù)據(jù)采集儀

采用西安航動(dòng)儀器儀表有限公司的提供的cyy29型壓阻式土壓力傳感器，傳感器直徑為12 mm，長(zhǎng)為9 mm.傳感器輸出信號(hào)采用National Instruments的PXI系統(tǒng)高頻數(shù)據(jù)采集儀進(jìn)行采集.數(shù)據(jù)采集儀配備有PXI-1042Q機(jī)箱，PXI-8106系統(tǒng)控制器，4塊PXI-6133卡.試驗(yàn)選用100 kHz采樣頻率，5 000 ms采樣時(shí)間，通過(guò)離心機(jī)上位機(jī)，遠(yuǎn)程操控固定于旋轉(zhuǎn)中心的數(shù)據(jù)采集儀，實(shí)現(xiàn)信號(hào)遠(yuǎn)程采集.

1.6 試驗(yàn)安排與過(guò)程

通過(guò)常重力和超重力下不同埋深的干砂模型試驗(yàn)，模擬不同初始應(yīng)力，研究干砂地基初始應(yīng)力水平對(duì)爆炸波峰值壓力、爆炸波上升時(shí)間和爆炸波波速和初始應(yīng)力動(dòng)態(tài)卸載效應(yīng)等傳播規(guī)律的影響.施鵬等[8]的研究表明，當(dāng)爆源比例埋深為2 m/kg1/3時(shí)，爆炸能量全部封閉在土體介質(zhì)中，達(dá)到了深埋封閉爆炸的條件.因此，設(shè)計(jì)比例埋深為1.08、3.33 m/kg1/3的工況，分別開展淺埋和深埋封閉爆炸的物理模型試驗(yàn)，如表1所示.表中，ρ為砂土地基密度，Dr為砂土地基相對(duì)密實(shí)度，H為爆源埋設(shè)深度，H/W1/3為爆源比例埋深，σz為爆源同一水平面處砂土地基初始自重應(yīng)力，d為傳感器到爆源距離.砂土地基采用砂雨法制備，本研究在爆源同一水平面和爆源正下方布置土壓力傳感器，為了盡量減小傳感器之間的相互影響，爆源同一水平面?zhèn)鞲衅靼凑諒较蚓嚯x錯(cuò)開布置，如圖4所示.

表1 爆炸物理模型試驗(yàn)工況Tab.1 Test condition of explosion physical model

圖4 土壓力傳感器布置位置Fig.4 Location of soil pressure sensor

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

在深埋試驗(yàn)中，由于上覆土層壓力較大，試驗(yàn)過(guò)程中沒有觀察到明顯的爆炸拋射過(guò)程.在淺埋試驗(yàn)中，出現(xiàn)了明顯的土體隆起和爆炸飛砂，如圖5所示.由于重力場(chǎng)的限制，超重力試驗(yàn)中拋擲飛砂高度為0.053 m，約為常重力試驗(yàn)的1/10.

圖5 爆炸彈坑拋擲過(guò)程Fig.5 Throwing process of blast crater

2.2 爆炸波壓力峰值衰減規(guī)律

如圖6所示為常重力和超重力淺埋爆炸試驗(yàn)工況中去除靜止土壓力后的爆炸波土壓力時(shí)程曲線.在超重力淺埋試驗(yàn)中，比例距離為0.86 m/kg1/3處土壓力時(shí)程曲線中出現(xiàn)的第2處應(yīng)力峰值可能是沖擊波傳播過(guò)后的砂粒沖擊到爆源近區(qū)的傳感器受力面上所導(dǎo)致的[23].根據(jù)TM5-855-1規(guī)范[1]，以如下冪指函數(shù)對(duì)爆炸波土壓力峰值數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合：

圖6 爆炸土壓力時(shí)程曲線Fig.6 Time history curve of blast soil pressure

式中：d/W1/3為爆源比例距離，σm為土壓力峰值，K和μ為擬合參數(shù).擬合結(jié)果如圖7所示.

圖7 爆炸波壓力峰值隨比例距離的衰減規(guī)律Fig.7 Attenuation law of blast peak pressure with proportional distance

在淺埋工況中，當(dāng)比例距離為0.86 m/kg1/3時(shí)，超重力試驗(yàn)壓力峰值與常重力試驗(yàn)壓力峰值差值可達(dá)1.2 MPa，地基初始應(yīng)力對(duì)壓力峰值的影響較大；當(dāng)比例距離大于等于1.29 m/kg1/3時(shí)，初始應(yīng)力對(duì)壓力峰值的影響逐漸減小.在深埋試驗(yàn)工況中，表現(xiàn)出了相同規(guī)律，如圖7所示.壓應(yīng)力幅值的減小是應(yīng)力波能量耗散的表現(xiàn)，砂土中應(yīng)力波耗散是由土體變形所引起的.根據(jù)亨力奇[24]提出的土體本構(gòu)模型，在爆炸荷載作用下，土體變形包括土骨架和孔隙中多相介質(zhì)的變形，須克服土骨架變形摩擦力、晶體結(jié)合物抗力和土體多相介質(zhì)變形抗力.在超重力試驗(yàn)中，較大的初始自重應(yīng)力使得爆炸波須克服更大的顆粒間作用力和多相介質(zhì)變形抗力，使得應(yīng)力波能量耗散加劇，壓應(yīng)力波幅值降低.

2.3 爆炸波波速分析

2.3.1 爆炸波上升時(shí)間 當(dāng)爆源附近爆炸沖擊波陣面到達(dá)后，需要一定的上升時(shí)間，使應(yīng)力上升到峰值.在通過(guò)試驗(yàn)測(cè)得爆炸波時(shí)程曲線后，選擇壓力幅值為應(yīng)力波峰值1.5%的時(shí)刻作為波陣面到達(dá)時(shí)刻，應(yīng)力波壓力幅值最大時(shí)刻作為壓力峰值到達(dá)時(shí)刻，如圖8所示.兩者差值為爆炸波上升時(shí)間tr，各個(gè)工況爆炸波上升時(shí)間隨傳播距離增大而逐漸增大，如圖9所示.在超重力試驗(yàn)中，初始應(yīng)力的增加使得爆炸波上升時(shí)間隨比例距離增大而迅速增加，爆炸波存在由沖擊波衰減為彈塑性波的趨勢(shì)[25].

圖8 波陣面與壓力峰值到達(dá)時(shí)刻Fig.8 Arrival time of wavefront and peak pressure

圖9 爆炸波壓力峰值上升時(shí)間與傳播距離關(guān)系Fig.9 Relationship between rise time of blast peak pressure and propagation distance

2.3.2 砂土介質(zhì)爆炸變形與波速關(guān)系 根據(jù)質(zhì)量守恒和動(dòng)量守恒關(guān)系，可以得到爆炸波壓力傳播速度理論計(jì)算公式[24]：

式中：N為爆炸波波速，ρ0為砂土的初始密度，dσ和d ε 分別為沖擊波階躍面前后的壓力變化和土體相對(duì)體積變化.

式(4)表明當(dāng)砂土初始密度不變時(shí)，爆炸波波速取決于爆炸荷載作用下砂土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系.根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變曲線特性，如圖10所示，可將干砂受壓狀態(tài)分為彈性階段、塑性階段和硬化階段[24]：1）在彈性變形OA階段，砂土主要發(fā)生彈性變形，因此根據(jù)式(4)計(jì)算的最大壓力峰值波速N實(shí)際為彈性波速，dσ/dε 為常數(shù)，d2σ/dε2=0，表明爆炸波以恒定彈性波速進(jìn)行傳播；2）在塑性變形AB階段，土體內(nèi)部顆粒重新排布，孔隙逐漸減小，發(fā)生塑性變形，dσ/dε 小于彈性變形階段的，表明式(4)計(jì)算的最大壓力傳播速度為塑性波波速Np，波陣面?zhèn)鞑ニ俣鹊扔趶椥圆ㄋ賑，壓力峰值傳播速度Np小于彈性波速，爆炸波波陣面和壓力峰值分離，且 d2σ/dε2＜0，壓力峰值傳播速度隨應(yīng)力增加而逐漸減小；3）在硬化變形BC階段，d2σ/dε2＞0，高壓比低壓傳播得更快，式(4)計(jì)算的最大壓力傳播速度為沖擊波傳播速度Ns.根據(jù)此階段與彈性階段 dσ/dε 的相對(duì)大小，可將沖 擊波分為亞音速非穩(wěn)定沖擊波區(qū)和超音速穩(wěn)定沖擊波區(qū)，當(dāng)此階段的 dσ/dε 小于彈性階段的時(shí)，沖擊波傳播速度小于彈性波速c，波陣面與沖擊波壓力峰值分離，此階段的 dσ/dε 大于彈性段的時(shí)，沖擊波傳播速度大于彈性波波速，波陣面?zhèn)鞑ニ俣葹闆_擊波速度.

圖10 壓應(yīng)力隨相對(duì)體積的變化Fig.10 Variation of compressive stress with relative volume

2.3.3 沖擊波與塑性波波速臨界距離 由于硬化區(qū)和塑性區(qū)爆炸波波速變化趨勢(shì)不同，采用如下公式計(jì)算壓力峰值平均傳播速度：

式中：ti和di分別為編號(hào)為i的傳感器記錄下的壓力峰值到達(dá)時(shí)刻和傳播距離.由式(5)可以得到波速隨傳播距離增加的變化趨勢(shì)，確定沖擊波向彈塑性波轉(zhuǎn)變的臨界距離.

如圖11所示為壓力峰值傳播速度.可以看出，在常重力試驗(yàn)中，傳播距離增加而波速逐漸減小，爆炸波以沖擊波的形式進(jìn)行傳播.在100g淺埋試驗(yàn)中，當(dāng)傳播距離小于0.12 m時(shí)，波速隨傳播距離增加而減小，大于0.12 m時(shí)，波速隨距離增加而增加，表明0.12 m為100g淺埋試驗(yàn)沖擊波向彈塑性波轉(zhuǎn)化的臨界傳播距離.100g深埋試驗(yàn)中的臨界距離則為0.14 m.結(jié)合2.3.1節(jié)分析，在100g深埋、淺埋試驗(yàn)中，沖擊波衰減為彈塑性波的臨界上升時(shí)間分別為0.242、0.185 ms.

圖11 壓力峰值傳播速度Fig.11 Propagation velocity of peak pressure

由圖10和式(4)可知爆炸波由彈塑性波變?yōu)闆_擊波的原因是土體介質(zhì)發(fā)生變形，土體顆粒重新分布到孔隙中，導(dǎo)致顆粒排布更加密集，顆粒之間的接觸點(diǎn)增加，微小的變形就會(huì)形成較大應(yīng)力.在超重力試驗(yàn)中砂土初始應(yīng)力的增加，導(dǎo)致土體變形受阻，因此土體顆粒排布相對(duì)而言更難達(dá)到密實(shí)狀態(tài)，爆炸波更容易由沖擊波衰減為彈塑性波.

2.3.4 爆炸波波速隨壓力峰值衰減規(guī)律 根據(jù)以上分析，在常重力試驗(yàn)中，爆炸波按照沖擊波進(jìn)行傳播，采用三次多項(xiàng)式對(duì)爆炸沖擊波壓力峰值距離-時(shí)間數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合[25-26].在100g超重力試驗(yàn)中，隨著傳播距離的增加，爆炸波由沖擊波衰減為彈塑性波.當(dāng)達(dá)到?jīng)_擊波與彈塑性波的臨界距離后，超音速?zèng)_擊波衰減為亞音速?zèng)_擊波和彈塑性波，波陣面?zhèn)鞑ニ俣群蛪毫Ψ逯祩鞑ニ俣确蛛x，最大壓力峰值按照亞音速?zèng)_擊波或塑性波傳播，波陣面按照彈性波波速傳播，對(duì)臨界距離外的爆炸波傳播距離-波陣面到達(dá)時(shí)間信號(hào)進(jìn)行線性擬合，所得直線斜率即為波陣面的彈性波速[15].在100g淺埋、深埋試驗(yàn)中，彈性波速分別為243、486 m/s.

根據(jù) Gefken等[26]對(duì)波速衰減規(guī)律的研究，結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果，采用如下2段3次多項(xiàng)式對(duì)超重力試驗(yàn)爆炸波壓力峰值到達(dá)時(shí)刻和傳播距離進(jìn)行擬合：

式中：t為爆炸波傳播時(shí)間，為爆炸波由沖擊波轉(zhuǎn)化為彈塑性波所對(duì)應(yīng)的臨界傳播時(shí)間.分段處為臨界傳播距離處所對(duì)應(yīng)的

如圖12、13所示分別為常重力和超重力試驗(yàn)爆炸波壓力峰值到達(dá)時(shí)刻和傳播距離的擬合曲線，可以看到超重力試驗(yàn)中擬合曲線出現(xiàn)了較為明顯的拐點(diǎn).對(duì)如圖12～13所示擬合曲線求導(dǎo)，可以得到不同傳播距離處的壓力峰值傳播速度，結(jié)合爆炸波壓力峰值衰減規(guī)律，即可得到不同工況下壓力峰值與壓力峰值傳播速度的關(guān)系，如圖14所示.在常重力工況下，爆炸波波速隨壓力減小而單調(diào)減小，以沖擊波的形式進(jìn)行衰減.與常重力試驗(yàn)相比，超重力淺埋試驗(yàn)中爆炸波先以沖擊波的形式傳播，當(dāng)爆炸波壓力峰值小于2.57 MPa時(shí)，壓力峰值傳播速度開始小于彈性波波速波陣面?zhèn)鞑ニ俣?，爆炸波由超音速穩(wěn)定沖擊波轉(zhuǎn)化成亞音速非穩(wěn)定沖擊波.當(dāng)壓力小于1.27 MPa時(shí)，爆炸波波速隨壓力峰值減小而增大，沖擊波轉(zhuǎn)化成彈塑性波.各工況爆炸波傳播速度與沖擊波衰弱臨界特征值如表2所示.表中，Ns、Np分別為沖擊波、塑性波傳播速度，dc/W1/3、σc、trc分別為沖擊波轉(zhuǎn)化為塑性波的臨界比例距離、爆炸壓力和爆炸波上升時(shí)間.

表2 爆炸波傳播速度與沖擊波衰減臨界特征值Tab.2 Propagation velocity of explosion wave and attenuation critical characteristic value of blast wave

圖12 常重力試驗(yàn)中GE-1和GE-2工況到達(dá)時(shí)間-傳播距離關(guān)系Fig.12 Relationship between arrival time and propagation distance in normal gravity test GE-1 and GE-2

圖13 超重力試驗(yàn)中CE-1和CE-2工況到達(dá)時(shí)間-傳播距離關(guān)系Fig.13 Relationship between arrival time and propagation distance in supergravity test CE-1 and CE-2

圖14 爆炸波波速與壓力峰值變化關(guān)系Fig.14 Relationship between blast wave velocity and peak pressure

2.4 超重力地應(yīng)力動(dòng)態(tài)卸載破壞效應(yīng)

2.4.1 應(yīng)力動(dòng)態(tài)卸載效應(yīng) 在初始應(yīng)力的作用下，深部巖土體儲(chǔ)存有一定的勢(shì)能，與準(zhǔn)靜態(tài)加卸載相比，爆炸荷載對(duì)巖土體的作用往往在幾百到幾千微秒內(nèi)完成，在爆炸空腔上爆炸壓應(yīng)力迅速衰減后，介質(zhì)內(nèi)存儲(chǔ)的勢(shì)能瞬間釋放，產(chǎn)生動(dòng)載卸載拉應(yīng)力.與常重力試驗(yàn)相比，在超重力試驗(yàn)中，爆源平面部分區(qū)域和爆源下方土壓力時(shí)程曲線中都出現(xiàn)了徑向拉應(yīng)力，這是由于超重力試驗(yàn)中介質(zhì)應(yīng)力水平較高，儲(chǔ)存的勢(shì)能較大，更容易產(chǎn)生初始應(yīng)力動(dòng)態(tài)卸載拉應(yīng)力.對(duì)爆源下方區(qū)域的土壓力進(jìn)行分析，結(jié)果如圖15所示.利用小波變換與信號(hào)的奇異性，小波變換模極大值法或時(shí)能密度法可以有效識(shí)別信號(hào)發(fā)生突變的時(shí)刻[27-28]，對(duì)深部巖體爆炸荷載信號(hào)與應(yīng)力動(dòng)態(tài)卸載信號(hào)進(jìn)行區(qū)分.選用db8作為小波基函數(shù)，5階分解階數(shù)，對(duì)超重力深埋爆源下方比例距離為1.72 m/kg1/3處的土壓力時(shí)程曲線進(jìn)行模極大值法分析.如圖16所示給出了土壓力時(shí)程和第5層細(xì)節(jié)系數(shù)絕對(duì)值.圖中，|DWT|為分離散小波變換模.在t=1.53、2.49 m處出現(xiàn)了模極大值，結(jié)合土壓力時(shí)程曲線，在t=1.97 ms后，當(dāng)土壓力小于初始應(yīng)力后，發(fā)生應(yīng)力動(dòng)態(tài)卸載效應(yīng)，產(chǎn)生拉應(yīng)力.

圖15 爆源下方應(yīng)力時(shí)程曲線Fig.15 Stress time history curve below detonation

圖16 一維離散小波變換Fig.16 One-dimensional discrete wavelet transform

2.4.2 爆炸波與動(dòng)態(tài)卸載比沖量 巖土體的動(dòng)態(tài)卸載破壞受力過(guò)程，可以用受壓彈簧模型來(lái)解釋[29].在爆炸荷載作用前，深部巖土在初始?jí)毫ψ饔孟?，相?dāng)于彈簧受壓而儲(chǔ)存有一定的能量；在爆炸荷載作用下，巖土體內(nèi)產(chǎn)生爆炸空腔，此時(shí)空腔表面受到的壓應(yīng)力仍大于地基初始應(yīng)力，相當(dāng)于對(duì)彈簧繼續(xù)施壓.當(dāng)爆炸荷載達(dá)到峰值并開始衰減后，空腔表面受到的壓應(yīng)力開始小于初始應(yīng)力時(shí)，土體勢(shì)能開始釋放，由于爆炸波衰減過(guò)程在極短時(shí)間內(nèi)完成，相當(dāng)于瞬間移除彈簧受到的初始?jí)毫Γ馏w形成新的二次應(yīng)力平衡狀態(tài).隨后土體初始?jí)毫Ψe累的勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，壓縮土體發(fā)生回彈，產(chǎn)生拉應(yīng)力，直至重新恢復(fù)至二次應(yīng)力平衡狀態(tài).

根據(jù)以上分析，可將土壓力時(shí)程曲線分為3個(gè)階段，如圖17所示.1）階段I，從初始土壓力到分界點(diǎn)（σI1,t1），在爆炸波作用下，壓應(yīng)力先增大后縮小，但仍大于初始?jí)毫?，此時(shí)土體仍處于壓縮狀態(tài)，土體勢(shì)能未被釋放；2）階段Ⅱ，從分界點(diǎn)（σI1,t1）到分界點(diǎn)（σI2,t2），土體應(yīng)力進(jìn)一步減小，小于初始土壓力σI1，但大于勢(shì)能釋放后形成的二次平衡靜應(yīng)力σI2，此時(shí)土體仍處于壓應(yīng)力狀態(tài)；3）階段Ⅲ，從分界點(diǎn)（σI2,t2）到分界點(diǎn)（σI2,t3），土體應(yīng)力小于二次平衡靜應(yīng)力，土體受拉，直至重新恢復(fù)至二次平衡靜應(yīng)力.

圖17 爆炸誘發(fā)的初始應(yīng)力動(dòng)態(tài)卸載波Fig.17 Blast induced initial stress dynamic unloading wave

采用式(7)分別對(duì)第I、Ⅱ、Ⅲ階段比沖量絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算，分析各階段比沖量能量所占比例和各個(gè)階段比沖量絕對(duì)值之和，結(jié)果如表3所示.表中，II、III、IIII、Is分別為第I、Ⅱ、Ⅲ階段比沖量絕對(duì)值及其和，PRI、PRII、PRIII分別為第I、Ⅱ、Ⅲ階段比沖量絕對(duì)值與各階段絕對(duì)值總和的比值.

表3 爆炸波與初始應(yīng)力動(dòng)態(tài)卸載耦合作用下比沖量大小與占比Tab.3 Magnitude and proportion of specific impulse under coupling effect of dynamic unloading of initial stress and blast stress

隨著比例距離增加，在超重力淺埋試驗(yàn)中，爆炸波起主導(dǎo)作用產(chǎn)生的壓應(yīng)力比沖量占比從61.3%逐漸減低到17.2%，而動(dòng)態(tài)卸載起主導(dǎo)作用產(chǎn)生的比沖量占比從38.5%逐漸增加到81.3%.當(dāng)比例距離達(dá)到2.36 m/kg1/3時(shí)，動(dòng)態(tài)卸載波起主導(dǎo)作用產(chǎn)生的比沖量絕對(duì)值為0.328 MPa·ms，是爆炸波壓力比沖量絕對(duì)值的4.75倍.可以看出，隨爆炸壓應(yīng)力和應(yīng)力動(dòng)態(tài)卸載拉應(yīng)力耦合波傳播距離的增加，動(dòng)態(tài)卸載拉應(yīng)力波比沖量逐漸占據(jù)主導(dǎo)作用，其破壞危害不可忽視.

3 結(jié)論

通過(guò)1g常重力試驗(yàn)和100g超重力試驗(yàn)，對(duì)爆炸波壓力峰值、傳播速度和動(dòng)態(tài)卸載效應(yīng)進(jìn)行研究，得到以下結(jié)論：

（1）爆炸波壓力峰值隨比例距離增加符合冪指函數(shù)的衰減規(guī)律，砂土地基初始應(yīng)力的增加，會(huì)減小比例距離較近處的爆炸壓力峰值，而對(duì)比例距離較遠(yuǎn)處爆炸波壓力峰值的影響較小.

（2）隨著砂土地基初始應(yīng)力的增加，爆炸荷載作用下的土體變形被抑制，土體顆粒更難達(dá)到密實(shí)狀態(tài)，爆炸波上升時(shí)間明顯增大，爆炸波更容易由沖擊波衰減為彈塑性波.

（3）超重力試驗(yàn)通過(guò)還原砂土地基的原型自重應(yīng)力，能夠模擬爆炸荷載誘發(fā)砂土地基初始應(yīng)力動(dòng)態(tài)卸載過(guò)程.隨著爆炸與初始應(yīng)力耦合波傳播距離的增加，初始應(yīng)力動(dòng)態(tài)卸載能量要逐漸大于爆炸波能量，成為爆炸能量的主要部分，其危害不可忽視.

（4）常重力和超重力砂土地基爆炸模型試驗(yàn)揭示了土體初始應(yīng)力會(huì)影響爆炸波在砂土地基中的傳播規(guī)律，對(duì)于砂土地基深部結(jié)構(gòu)物的安全設(shè)計(jì)提供了一定的科學(xué)依據(jù)，但仍具有局限性，后續(xù)可進(jìn)一步開展大量常重力和超重力地下結(jié)構(gòu)爆炸模型試驗(yàn)，研究地基初始應(yīng)力動(dòng)態(tài)釋放對(duì)結(jié)構(gòu)物的影響.