“詩情畫意”的高職高等數(shù)學課程思政教學研究

秦娟

（延安職業(yè)技術(shù)學院，陜西延安 716000）

2020年在教育部關(guān)于印發(fā)《高等學校課程思政建設(shè)指導綱要》的通知中指出專業(yè)課程是課程思政建設(shè)的基本載體。要深入梳理專業(yè)課教學內(nèi)容，結(jié)合不同課程特點、思維方法和價值理念，深入挖掘課程思政元素，有機融入課程教學，達到潤物無聲的育人效果。理學類專業(yè)課程，要注重科學思維方法的訓練和科學理論的教育，培養(yǎng)學生探索未知、追求真理、勇攀科學高峰的責任感和使命感[1][4]。高等數(shù)學作為一門具有豐富的文化資源和歷史底蘊的學科，如何將數(shù)學理性與人文論辯相融合，將數(shù)學思想與詩歌意境相連接，也是課程思政建設(shè)重點。

一、高職高等數(shù)學課程思政教學設(shè)計思路

依據(jù)現(xiàn)有的職業(yè)教育政策標準，以學生綜合素質(zhì)發(fā)展為中心，以行動導向引領(lǐng)教學為課程思政設(shè)計理念，尤其是參考教育部出臺的中職數(shù)學課程標準，結(jié)合專業(yè)人才培養(yǎng)方案及職業(yè)崗位需求，融合社會現(xiàn)象、詩歌文化、專業(yè)特性、思辨價值等采用線上線下課程育人模式，在實踐案例中開展課程思政建設(shè)。

通過對高等數(shù)學教學內(nèi)容重構(gòu)整合，形成“四階層六模塊”知識體系（圖1），每一模塊內(nèi)容都蘊含著其核心思政元素。實踐教學中，在結(jié)合專業(yè)特性訓練學生數(shù)學思維，探究事物的本質(zhì)、方法、規(guī)律的同時，可以將抽象的數(shù)學概念及意向與詩歌文化進行融合教學，使數(shù)學課堂也能詩情畫意，從而激發(fā)學生家國情懷，堅定文化自信。

圖1 高等數(shù)學知識育人體系圖

文章以“函數(shù)的單調(diào)性與極值”知識點為例，通過創(chuàng)設(shè)情境深度挖掘知識內(nèi)涵，融詩于教探尋數(shù)學的文化本質(zhì)，使學生在探索數(shù)學之美的同時，正確理解科學精神、家國情懷、傳統(tǒng)文化、思辨價值等思政元素折射的道理，畫圖會意使學生體會數(shù)學知識的人文價值，引申出人生與數(shù)學之間的辯證關(guān)系，這對于學生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀是非常必要的。

二、高職高等數(shù)學課程思政育人目標

1.當?shù)厣矫睬€特征分析，結(jié)合堅持“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，使學生明白良好生態(tài)環(huán)境的重要性，同時培養(yǎng)學生理性思維精神，會用辯證思維分析解決問題，進而揭示數(shù)學背后隱藏的文化本質(zhì)。

2.通過數(shù)形結(jié)合分析新冠病例變化曲線圖，激發(fā)“萬眾一心，共克時艱”的愛國情懷，感受聚沙成塔的中國力量。

3.通過觀看“國慶空軍飛行表演”，繪制飛行曲線完成知識遷移，感受強大的國家科技實力、軍事實力，彰顯國家和民族的精神、力量、文化。

4.通過理解詩歌文化中體現(xiàn)的數(shù)學思想，提高學生對知識內(nèi)涵的認知，體會數(shù)學中特殊與一般、局部與整體的辯證關(guān)系，進而品味數(shù)學文化的詩情畫意。

5.通過分析成長曲線圖，使學生明白任何事情都沒有絕對的好與壞之分，培養(yǎng)學生樂觀、積極、勇敢的人生態(tài)度，實現(xiàn)人生價值須對自己準確定位。

三、高職高等數(shù)學課程思政教學過程

（一）課前任務(wù)

教師提前布置課前任務(wù)，學生按要求完成：1.觀察延安山體特征，學生手繪曲線拍照上傳至平臺；2.學生上網(wǎng)搜索某地區(qū)的新冠病例每日確診病例變化曲線圖，上傳至平臺；3.完成職教云課前測驗。

（二）課中實施

1.創(chuàng)“情”于課——創(chuàng)情設(shè)問引主題

針對課前創(chuàng)設(shè)的情景任務(wù)完成情況進行展示點評，教師設(shè)置疑問，引出函數(shù)的單調(diào)性與極值概念。

問題一：將新冠病例每日確診病例變化曲線移入坐標系（圖2），分析曲線變化趨勢。

圖2 曲線分析圖

問題二：觀察新冠病例曲線圖與延安山體曲線圖（圖2），在教師引導下把枯燥的數(shù)學概念形象化、生動化，并標記特殊點，思考這些點所代表怎樣的含義。

通過歸納兩個不同問題的共性數(shù)學特征，使學生理解函數(shù)單調(diào)性與極值概念，并融“詩”于教：橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同——宋代蘇軾《題西林壁》，使學生品味詩歌文化中的數(shù)學思想：一條連續(xù)不斷的曲線，從左向右上坡區(qū)間是單調(diào)遞增區(qū)間，下坡即為單調(diào)遞減區(qū)間；山峰處即為極大值，山底處即為極小值[2]，從而以圖達意強化理解要學習的內(nèi)容——函數(shù)的極值：

a.若函數(shù)f(x)在x0的一個鄰域D有定義，且對D中除x0的所有點，都有f(x)＜f(x0)，則稱f(x0)是函數(shù)f(x)的一個極大值。

b.若對D中除x0的所有點，都有f(x)＞f(x0)，則稱f(x0)是函數(shù)f(x)的一個極小值。

c.極大值和極小值統(tǒng)稱為極值；極大值點和極小值點統(tǒng)稱為極值點。

設(shè)計說明：通過設(shè)置懸念，結(jié)合兩個問題的實際意義，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，繪制出函數(shù)單調(diào)性與極值的圖形語言，培養(yǎng)學生觀察、思辨、探索、總結(jié)得出數(shù)學概念和規(guī)律的學習能力，使學生懂得數(shù)學來源于生活，又回歸生活。同時，增強學生樹立熱愛家鄉(xiāng)和祖國的堅定信念，激發(fā)學生的民族自豪感。

2.融“詩”于教——軟件繪圖探新知

學生在理解概念基礎(chǔ)上，使用geogebro軟件繪制函數(shù)圖象，通過軟件操作畫圖使學生自主探究出極值與單調(diào)性關(guān)系（圖3）。教師鍛煉學生軟件操作能力及分析、歸納能力，培養(yǎng)學生的觀察能力，結(jié)合口訣“上坡為增下為減，曲線形狀定極值；左增右減為極大，左減右增為極小”理解單調(diào)性與極值概念，同時融“詩”于教：重重似畫，曲曲如屏——宋代蘇軾《行香子·過七里瀨》，進而攻克難點。

圖3 geogebro 軟件應(yīng)用圖

設(shè)計說明：詩歌說的是江南水鄉(xiāng)兩岸的連山，若縱向看則重重疊疊，宛如一幅畫；若從橫向看則曲曲折折，宛如屏風。具化為曲線圖形結(jié)合口訣巧記，得出幾何圖形特征，峰點比附近的點高，谷點比附近的點低。由此特征內(nèi)化理解極值概念；體會數(shù)學中特殊與一般、局部與整體的辯證關(guān)系，達到增加學習的趣味性并使學生感受到數(shù)學知識的人文氣息的效果。

3.舉“案”析意——巧用案例判極值

設(shè)計貼合專業(yè)的應(yīng)用案例，教師啟發(fā)講解函數(shù)單調(diào)性與極值判別方法，使學生掌握規(guī)范的解題步驟過程。學生由易到難、層層深入地求解單調(diào)區(qū)間、極值應(yīng)用練習，使學生循序漸進地突破重點。

數(shù)學案例：

例：求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+10的極值

解：（1）求導數(shù)定義域為(-∞,+∞)，

f′(x)=3x2-6x-9=3(x+1)(x-3)

（2）求極值可疑點：

令f′(x)=0，得駐點x1=-1，x2=3

（3）列表分析：

x (-∞,-1) -1 (-1,3) 3 (3,+∞)f′(x) + 0 - 0 +f′(x) ↗ 極大值15 ↘ 極小值-17 ↗

通過例題分析總結(jié)求解函數(shù)單調(diào)性與極值求解步驟：（1）確定函數(shù)的定義域，這是前提條件；（2）找可疑點，求出使f′(x)=0和f′(x)?的可疑點；（3）列表分析，得出結(jié)論。

專業(yè)案例：

觀看視頻：國慶節(jié)，閱兵儀式上空軍八一飛行隊的飛行表演“為國奮飛，壯美航跡”，假設(shè)飛行曲線（圖4），小組討論完成任務(wù)單。

圖4 專業(yè)案例任務(wù)單

設(shè)計說明：（1）列舉生活及專業(yè)案例可以提高學生學習的興趣和積極性，開拓學生的發(fā)散思維，激發(fā)其民族自豪感；（2）圍繞專業(yè)案例小組展開討論分析，培養(yǎng)學生的團隊精神；（3）學生學會更加客觀全面、辯證統(tǒng)一分析問題解決問題。

4.畫“圖”思辨——折射自身育素養(yǎng)

結(jié)合詩歌：路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索——屈原《離騷》，學生畫圖分析（圖5），并折射自身定位思考：人生曲線和數(shù)學曲線的聯(lián)系？

圖5 人生曲線圖

教師將函數(shù)的極值引申到人生中，數(shù)學上有函數(shù)的極大值與極小值，人生中有順境與逆境。教師將數(shù)學與人生聯(lián)系起來，讓學生感悟，人生就像一條連綿不斷的曲線，沒有誰的人生是一帆風順的，起起伏伏才是常態(tài)，在得意時不忘記初心，在失意時不喪失信念，挫折會來，也會過去，跌倒了再爬起，失敗了再努力。教師引導學生認真過好每一天，踏實走好每一步，才能到達你所向往的未來。使學生要學會用運動的觀點看待問題：人生雖然跌宕起伏，但是只要敢于用極限的精神追求夢想，擁有堅定、積極、勇敢的人生態(tài)度[3-4]，夢想就一定會實現(xiàn)。

設(shè)計說明：詩歌表現(xiàn)了屈原堅持“美政”理想和至死不渝的愛國熱情，表達了詩人為實現(xiàn)崇高理想積極尋求辦法解決問題的精神。由此引申出“人生曲線”，引導學生思考人生曲線和數(shù)學曲線的單調(diào)性與極值緊密聯(lián)系，正確面對各種挫折，始終朝著夢想前行，沒有到不了的遠方。

（三）課后延伸

繪圖說話：學生手繪“成長曲線圖”，并結(jié)合數(shù)學語言說出不同階段的成長故事。這條曲線中，時而遞增時而遞減，時而出現(xiàn)極小值，時而出現(xiàn)極大值，在每次出現(xiàn)拐點的時候，正確地面對，積極處理，才能很快從困境中跳出，去達成下一個時期的極大值。

四、高職高等數(shù)學課程思政考核評價

依據(jù)數(shù)學課程“數(shù)形結(jié)合”的學科特色，對接三維目標，依托職教云平臺根據(jù)評價內(nèi)容的不同，運用多種手段和方法，關(guān)注學生的相對發(fā)展和個體差異。以學生個性特征為主確定與其相對應(yīng)的、多角度的標準，強調(diào)學生學習情況及思政素養(yǎng)的“變化情況”，形成一個個記分點，連接記分點，要求學生階段性繪制“學習成長曲線圖”，得出學生個體的增值曲線，以實現(xiàn)增值評價的探索（圖6）。

圖6 考核評價圖

五、高職高等數(shù)學課程思政教學效果

1.結(jié)合數(shù)學學科特點，通過創(chuàng)設(shè)情景“知”概念，利用實物展示、數(shù)學軟件“析”性質(zhì)，巧設(shè)比喻擬人、趣味練習“用”公式，使學生學會用科學的原理辯證分析本質(zhì)，變抽象為直觀，進而邏輯推理能力得到鍛煉。

2.結(jié)合社會熱點“拓”應(yīng)用，融入詩歌文化“引”情懷，使學生親歷傳統(tǒng)文化啟智慧、辯證推理析本質(zhì)、工匠精神拓應(yīng)用、愛國情懷育素養(yǎng)的學習過程，在無形中將知識融會貫通，串聯(lián)思政主線，從而能夠建立正確的精神坐標，逐步實現(xiàn)了數(shù)學課程思政育人效果。

六、高職高等數(shù)學課程思政特色創(chuàng)新

1.聚“點”成體增知識厚度：聚焦核心知識，挖掘思政點，點動成線；圍繞知識邏輯體系，串聯(lián)思政主線，線動成面；結(jié)合知識面搭建教學框架，面動成體。環(huán)環(huán)相扣育素養(yǎng)，真正做到全過程育人。

2.創(chuàng)“情”于教探應(yīng)用深度：在教學過程中通過創(chuàng)設(shè)問題情境，數(shù)學軟件輔助分析，口訣巧記等誘導學生積極主動地探索新知識，從而使學生既獲得知識又提高了探索能力。

3.融“詩”于課拓文化廣度：學科特色與文化育人視角依據(jù)數(shù)學學科數(shù)形結(jié)合特征，緊密結(jié)合代數(shù)分析，利用峰點和谷點的幾何特征，探尋數(shù)學文化與詩歌文化的融合點，用詩歌化的形式向?qū)W生揭示函數(shù)單調(diào)性與極值的實質(zhì)，從而不同程度地渲染了數(shù)學教學中的人文情懷與文化氣息，使學生體會數(shù)學知識的人文價值，引申出人生與數(shù)學之間的辯證關(guān)系[5]。

七、結(jié)束語

高等數(shù)學課程作為一門高職院校非常重要的公共基礎(chǔ)必修課，不僅僅是學生后續(xù)學習專業(yè)課程必需的數(shù)學工具，還蘊含著博大深厚的文化本質(zhì)和浪漫神奇的詩情畫意。教師應(yīng)發(fā)揮主觀能動性，借助豐富的網(wǎng)絡(luò)資源及優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，深度挖掘數(shù)學育人元素，才能在教學中深化課程思政教育，使思政之花能夠絢爛綻放。