基于逐步回歸分析模型的百色水利樞紐安全評(píng)價(jià)指標(biāo)擬定

周少良

(廣西右江水利開發(fā)有限責(zé)任公司，廣西 南寧 533000)

1 工程概況

百色水利樞紐位于珠江水系郁江流域右江干流，壩址距離廣西百色市約22km，是集防洪、水資源配置、水力發(fā)電等綜合效益于一體的大型水利樞紐工程。工程總庫(kù)容56.6億m3，防洪庫(kù)容16.4億m3，正常蓄水位228m，汛限水位214m，水庫(kù)死水位203m(水庫(kù)初期運(yùn)行死水位195m)，裝機(jī)容量540MW，多年平均年發(fā)電量1690GW·h。樞紐工程由主壩、地下廠房、副壩和通航建筑物四部分組成。主壩為全斷面碾壓混凝土(RCC)重力壩，壩頂高程234m，壩頂總長(zhǎng)720m，最大壩高130m[1]。

2 建模原理

為掌握大壩垂直位移的變化規(guī)律，選擇逐步回歸法進(jìn)行建模分析。通過(guò)對(duì)壩體垂直位移監(jiān)測(cè)資料的初步分析，認(rèn)定壩體垂直位移可能受水壓、溫度、降雨和時(shí)效等因素的影響。[2]因此，壩體位移δ的統(tǒng)計(jì)模型主要由水壓分量δH、溫度分量δT、時(shí)效分量δθ組成[3]，即

δ=δH+δT+δθ

(1)

水壓分量δH：碾壓混凝土重力壩壩體任一點(diǎn)在水壓作用下產(chǎn)生的位移水壓分量δH與大壩上游水深的1～3次方有關(guān)。根據(jù)百色水利樞紐碾壓混凝土主壩的實(shí)際情況，不考慮下游水位對(duì)垂直位移變化的影響。水壓分量的表達(dá)式為

(2)

式中Hu、Hu0——監(jiān)測(cè)日、始測(cè)日所對(duì)應(yīng)的上游水頭，即水位測(cè)值與壩底高程之差；

a1i——水壓因子回歸系數(shù)[4]。

溫度分量δT：百色水利樞紐碾壓混凝土主壩壩體及基巖垂直位移波動(dòng)呈較顯著的年周期變化，受溫度變化的影響?？紤]到大壩已經(jīng)運(yùn)行接近15年，壩體溫度場(chǎng)已基本穩(wěn)定，可選用周期項(xiàng)因子模擬溫度場(chǎng)對(duì)大壩水平位移變形的影響，即壩體混凝土內(nèi)任一點(diǎn)的溫度變化用周期函數(shù)表示，則可表示為

(3)

式中t——位移監(jiān)測(cè)日到起始監(jiān)測(cè)日的累計(jì)天數(shù)；

t0——建模資料系列第一個(gè)監(jiān)測(cè)日到始測(cè)日的累計(jì)天數(shù)；

b1i、b2i——溫度因子回歸系數(shù)。

時(shí)效分量δθ：時(shí)效變形的原因極為復(fù)雜，它綜合反映壩體混凝土與基巖的徐變、蠕變以及巖體地質(zhì)構(gòu)造的壓縮變形等，可表示為

δθ=c1(θ-θ0)+c2(lnθ-lnθ0)

(4)

式中θ——位移監(jiān)測(cè)日至始測(cè)日的累計(jì)天數(shù)t除以100；

θ0——建模資料系列第一個(gè)測(cè)值日到始測(cè)日的累計(jì)天數(shù)t0除以100；

c1、c2——時(shí)效因子回歸系數(shù)。

綜上所述，根據(jù)百色水利樞紐碾壓混凝土主壩的運(yùn)行特性并考慮初始測(cè)值的影響[5]，得到壩體垂直位移的統(tǒng)計(jì)模型為

c2(lnθ-lnθ0)+a0

(5)

式中a0——常數(shù)項(xiàng)；

其余符號(hào)意義同前。

3 回歸模型及成果分析

3.1 模型顯著性及精度分析

根據(jù)上述模型，選取壩基排水灌漿廊道點(diǎn)EM1、EM3、EM7、EM8、EM13，155m高程縱向廊道兩岸岸坡壩塊測(cè)點(diǎn)EM20、EM30，200m高程縱向廊道測(cè)點(diǎn)EM31、EM39、EM46，234m高程壩頂近右岸坡壩塊測(cè)點(diǎn)EM80、主河床壩塊測(cè)點(diǎn)EM67及左岸坡壩塊測(cè)點(diǎn)EM50的2007年2月至2015年11月的主壩垂直位移數(shù)據(jù)序列進(jìn)行回歸分析，研究壩體及基巖變形受水壓、溫度、時(shí)效各分量的影響大小及垂直位移變化規(guī)律。壩體及壩基各部位選取的幾何水準(zhǔn)測(cè)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)模型回歸相關(guān)性統(tǒng)計(jì)見表1。

表1 回歸模型相關(guān)性統(tǒng)計(jì)

由表1可知，基礎(chǔ)所選取的5個(gè)測(cè)點(diǎn)復(fù)相關(guān)系數(shù)在0.740～0.935之間，EM8測(cè)點(diǎn)復(fù)相關(guān)系數(shù)最低，模型精度稍差。其他4個(gè)測(cè)點(diǎn)復(fù)相關(guān)系數(shù)均大于0.8，回歸效果及模型精度良好。但近左岸坡壩塊測(cè)點(diǎn)EM3由于其抬升位移量較大，剩余標(biāo)準(zhǔn)差為0.451，該模型預(yù)報(bào)穩(wěn)定性稍差。155m高程所選取的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)中近左岸坡壩塊測(cè)點(diǎn)EM20復(fù)相關(guān)系數(shù)較低(僅選入庫(kù)水位3次方因子)，小于0.8，該模型精度稍差。近右岸坡壩塊測(cè)點(diǎn)EM30復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.893，剩余標(biāo)準(zhǔn)差為0.264，該模型回歸效果精度良好，預(yù)報(bào)穩(wěn)定性高。200m高程縱向廊道所選取的三個(gè)測(cè)點(diǎn)復(fù)相關(guān)系數(shù)均較高，模型精度優(yōu)良，但剩余標(biāo)準(zhǔn)差均較大，預(yù)報(bào)穩(wěn)定性稍差。尤其河床中部及近右岸壩塊測(cè)點(diǎn)EM39及EM46，復(fù)相關(guān)系數(shù)均大于0.9。234m高程壩頂水準(zhǔn)線上所選取的三個(gè)測(cè)點(diǎn)復(fù)相關(guān)系數(shù)均較高，模型精度優(yōu)良。

3.2 各分量影響效應(yīng)量分析

(6)

式中bj——因變量y對(duì)自變量xi的回歸系數(shù)；

Iyy——y的總離差平方和；

Ijj——xj的總離差平方和。

表2 回歸模型選入因子及其回歸系數(shù)分析

由表2可知，壩基底板垂直位移主要受時(shí)效及溫度變化的影響。155m高程近左岸坡壩塊測(cè)點(diǎn)EM20垂直位移變化主要受靜水壓力作用影響；近右岸壩塊測(cè)點(diǎn)EM30 垂直位移主要受水壓因子影響(標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)為-0.538)，時(shí)效對(duì)垂直位移變化趨勢(shì)也存在影響(兩時(shí)效因子和為-0.262)。200m高程近左岸坡壩塊EM31測(cè)點(diǎn)垂直位移變化是庫(kù)水、溫度、時(shí)效共同作用影響下的結(jié)果，其中溫度影響占主導(dǎo)(兩溫度影響標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)和為-0.708)，庫(kù)水及時(shí)效的影響次之；主河床EM39測(cè)點(diǎn)及近右岸坡壩塊EM46測(cè)點(diǎn)的垂直位移變化主要受時(shí)效因子影響，時(shí)效因子標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)分別為0.810、0.714。234m高程壩頂左岸坡水準(zhǔn)測(cè)點(diǎn)EM50垂直位移變化是主要受庫(kù)水荷載作用影響，由溫度變化導(dǎo)致混凝土的體積膨脹與收縮也對(duì)該部位水準(zhǔn)點(diǎn)的垂直位移有較為顯著的影響；壩頂主河床壩塊EM67測(cè)點(diǎn)及近右岸坡壩塊EM80測(cè)點(diǎn)的垂直位移變化受時(shí)效影響顯著，時(shí)效因子標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)分別為0.954、0.409，EM67測(cè)點(diǎn)垂直位移變化時(shí)效分量約占55%～75%，在水位變幅較大的時(shí)段影響分量比重稍小。水位分量約占20%～35%，溫度分量影響小于10%。

3.3 回歸模型精度指標(biāo)驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述回歸模型的精度，選用表2的指標(biāo)、按照式(5)分別對(duì)壩基、155m、200m、234m不同高程的垂直位移測(cè)點(diǎn)建立預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)模型，對(duì)比監(jiān)測(cè)系統(tǒng)實(shí)測(cè)值，發(fā)現(xiàn)大部分測(cè)點(diǎn)具有良好的預(yù)報(bào)精度和預(yù)報(bào)性能，據(jù)此判定其可作為工程安全評(píng)價(jià)指標(biāo)，模型驗(yàn)證結(jié)果見表3，模型驗(yàn)證時(shí)序過(guò)程線見圖1～圖4。

圖1 EM1模型驗(yàn)證時(shí)序過(guò)程線

圖2 EM20模型驗(yàn)證時(shí)序過(guò)程線

圖3 EM41模型驗(yàn)證時(shí)序過(guò)程線

圖4 EM58模型驗(yàn)證時(shí)序過(guò)程線

表3 預(yù)報(bào)模型結(jié)果

4 安全評(píng)價(jià)指標(biāo)

4.1 基本原理

根據(jù)上述回歸模型計(jì)算各種荷載作用下的監(jiān)測(cè)效應(yīng)量Et與實(shí)測(cè)值E的差值Et-E，該值有1-α的概率在置信帶Δ=±iS范圍之內(nèi)[6]。同時(shí)，實(shí)測(cè)值的變化趨勢(shì)是反映大壩監(jiān)測(cè)量性態(tài)的另一因素。因此，在確定顯著性水平α下，可以將具有較高精度的統(tǒng)計(jì)模型(一般要求測(cè)點(diǎn)復(fù)相關(guān)系數(shù)R>0.8)的置信區(qū)間(置信帶)和變化趨勢(shì)作為判斷測(cè)值異常和安全的依據(jù)，由此擬定相應(yīng)測(cè)點(diǎn)的測(cè)值異?；虬踩嵝阎笜?biāo)。

根據(jù)百色水利樞紐的實(shí)際情況，取顯著性水平α為1%，當(dāng)α取1%時(shí)，i近似等于3，即Δ=±3S。

a.當(dāng)|Et-E|<3S且無(wú)明顯趨勢(shì)性變化時(shí)，可認(rèn)為運(yùn)行正?；虬踩?；若有趨勢(shì)性變化，應(yīng)加強(qiáng)監(jiān)測(cè)和分析，查找原因。

b.當(dāng)|Et-E|>3S時(shí)，測(cè)值異常。若無(wú)明顯趨勢(shì)性變化，加強(qiáng)監(jiān)測(cè)和分析，查找原因；若有明顯趨勢(shì)性變化，則為嚴(yán)重異常，應(yīng)加強(qiáng)監(jiān)測(cè)和分析，并在查找原因的同時(shí)，采取適當(dāng)措施[7]。

因此，相應(yīng)監(jiān)測(cè)量的安全提醒指標(biāo)為Em=Et±3S。

4.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)用

在初步判斷測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)值是否超過(guò)測(cè)值異?；虬踩嵝阎笜?biāo)的基礎(chǔ)上，結(jié)合巡視檢查情況，辨識(shí)百色水利樞紐的安全狀況。

a.測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)值均未超過(guò)安全提醒指標(biāo)，且巡視檢查未發(fā)現(xiàn)有影響安全的隱患病變，則認(rèn)為大壩處于安全運(yùn)行狀態(tài)。

b.測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)值連續(xù)兩次超過(guò)安全提醒指標(biāo)，發(fā)出“測(cè)值異常提醒”訊息給水庫(kù)監(jiān)測(cè)人員，提示進(jìn)行加密補(bǔ)測(cè)。

若補(bǔ)測(cè)后測(cè)值回到安全提醒指標(biāo)以內(nèi)，撤銷“測(cè)值異常提醒”訊息。若補(bǔ)測(cè)后測(cè)值仍超過(guò)安全提醒指標(biāo)，巡視檢查亦發(fā)現(xiàn)有影響安全的隱患病變，發(fā)出“大壩安全提醒”訊息，啟動(dòng)專家會(huì)商審核程序，進(jìn)而確定是否發(fā)出“大壩安全預(yù)警”訊息；巡視檢查未發(fā)現(xiàn)有影響安全的隱患病變，則進(jìn)入下一步關(guān)聯(lián)測(cè)點(diǎn)評(píng)價(jià)。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文按照逐步回歸模型建立起的百色水利樞紐主壩垂直位移安全評(píng)價(jià)指標(biāo)，精度及敏感性均較好，可有效預(yù)測(cè)建筑物變形情況，同時(shí)結(jié)合工程歷史運(yùn)行狀況，可將其作為準(zhǔn)確分析工程運(yùn)行狀況的評(píng)價(jià)指標(biāo)。按照此思路可繼續(xù)建立水平位移、滲流等多項(xiàng)監(jiān)測(cè)項(xiàng)目指標(biāo)，形成覆蓋工程各個(gè)監(jiān)測(cè)項(xiàng)目的全套指標(biāo)體系，最終成為工程安全運(yùn)行評(píng)價(jià)的關(guān)鍵指標(biāo)，為工程安全運(yùn)行管理提供有力支撐，也可作為已建工程在進(jìn)行數(shù)字孿生工程運(yùn)行安全指標(biāo)體系建立時(shí)的有益參考。