基于VBA和Excel的水庫(kù)調(diào)洪計(jì)算程序開發(fā)與應(yīng)用

張躍馳 龐金龍

(中水北方勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，天津 300222)

在水庫(kù)規(guī)劃設(shè)計(jì)階段，開展水庫(kù)調(diào)洪計(jì)算，主要是為了配合樞紐布置中泄洪建筑物形式、尺寸的選擇及確定滿足工程安全的防洪特征水位、最大下泄流量等指標(biāo)。目前水庫(kù)調(diào)洪計(jì)算主要利用Excel及其迭代計(jì)算功能實(shí)現(xiàn)，需要手動(dòng)輸入公式并人工查找起蓄時(shí)刻和最高水位時(shí)刻，操作煩瑣，易于出錯(cuò)且計(jì)算效率低。為提高調(diào)洪計(jì)算效率和準(zhǔn)確性，本文在Excel開發(fā)環(huán)境的基礎(chǔ)上，利用VBA編程語言開發(fā)調(diào)洪計(jì)算自動(dòng)化程序，僅需輸入基礎(chǔ)參數(shù)即可實(shí)現(xiàn)多套方案的快速計(jì)算。

1 調(diào)洪計(jì)算基本原理和方法

調(diào)洪計(jì)算屬于入庫(kù)和出庫(kù)水量平衡的計(jì)算問題，其計(jì)算原理可用圣維南方程組表示。但圣維南方程組在應(yīng)用于水庫(kù)調(diào)洪計(jì)算中，常需要做一定的簡(jiǎn)化，一般簡(jiǎn)化為以下公式進(jìn)行計(jì)算：

(1)

q=f(V)

(2)

式中Q1、Q2——計(jì)算時(shí)段初、末的入庫(kù)流量，m3/s；

q1、q2——計(jì)算時(shí)段初、末的出庫(kù)流量，m3/s；

V1、V2——計(jì)算時(shí)段初、末的水庫(kù)蓄水量，m3；

Δt——計(jì)算時(shí)段，s。

式(1)實(shí)際是水量平衡方程，即在一個(gè)計(jì)算時(shí)間段中，入庫(kù)水量與下泄水量之差即為該時(shí)段中水庫(kù)蓄水量的變化。式(2)為水庫(kù)下泄流量與庫(kù)容關(guān)系的曲線，取決于泄水建筑物的布置型式和尺寸等。

調(diào)洪計(jì)算方法有很多種，我國(guó)常用的是列表試算法和半圖解法。半圖解法通過與水庫(kù)水位建立函數(shù)關(guān)系，利用圖解代替試算，可有效降低計(jì)算量，是手動(dòng)調(diào)洪計(jì)算的一種有效方法。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，雖然列表試算法計(jì)算量較大，但便于通過計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)，是目前水庫(kù)規(guī)劃設(shè)計(jì)階段最普遍采用的計(jì)算方法。

列表試算法基本步驟如下：

a.引用某一場(chǎng)次設(shè)計(jì)洪水過程線，選取計(jì)算時(shí)段Δt和入庫(kù)流量Q1，Q2，Q3，…。

b.確定調(diào)洪起調(diào)水位Z0、起調(diào)庫(kù)容V0、泄流曲線q泄=f(Z)、庫(kù)容曲線Z=f(V)等基礎(chǔ)參數(shù)。

c.試算出庫(kù)流量qt對(duì)水量平衡方程進(jìn)行求解，判斷其與入庫(kù)流量Qt和下泄能力q泄t的關(guān)系。

d.不斷試算qt直至得到滿足設(shè)定條件的解，同時(shí)計(jì)算蓄變量ΔVt時(shí)段末水位Zt、時(shí)段末庫(kù)容Vt等。

e.繼續(xù)計(jì)算下一時(shí)段，直至計(jì)算完整場(chǎng)洪水，累加ΔVt即得到調(diào)洪所需庫(kù)容，過程最高水位即為相應(yīng)場(chǎng)次洪水最高壩前水位。

2 基于VBA和Excel程序開發(fā)的特點(diǎn)及優(yōu)勢(shì)

目前，水庫(kù)調(diào)洪計(jì)算普遍采用Excel軟件及其迭代計(jì)算功能實(shí)現(xiàn)，由于設(shè)計(jì)洪水過程線一般以小時(shí)為時(shí)段，為保證計(jì)算精度，水庫(kù)水位起漲時(shí)刻和最高水位時(shí)刻需線性插值得到，此步驟需要手動(dòng)操作，耗時(shí)較長(zhǎng)，且每次只能完成單獨(dú)一組基礎(chǔ)參數(shù)的調(diào)洪計(jì)算，對(duì)于需要多個(gè)起調(diào)水位、多個(gè)頻率洪水及多條泄流曲線比選時(shí)，此方法耗時(shí)較長(zhǎng)，且容易出錯(cuò)。

VBA是由Visual Basic發(fā)展而來的一種宏語言，一般依附于如Excel等Office的應(yīng)用程序中，用于拓展應(yīng)用程序的功能，得益于VBA與主應(yīng)用程序的這種依附關(guān)系，其與主程序之間的通信簡(jiǎn)單且高效。并且VBA提供了面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)方法，提供了相當(dāng)完整的程序設(shè)計(jì)語言，結(jié)合其強(qiáng)大的宏錄制功能，利用VBA可以在Excel內(nèi)輕松開發(fā)出功能強(qiáng)大的自動(dòng)化計(jì)算程序。

與僅利用Excel迭代功能進(jìn)行調(diào)洪計(jì)算相比，利用VBA開發(fā)通用的調(diào)洪計(jì)算程序，可結(jié)合調(diào)洪計(jì)算的特點(diǎn)開發(fā)更有針對(duì)性的計(jì)算函數(shù)，并通過循環(huán)實(shí)現(xiàn)多套組合方案的快速調(diào)洪計(jì)算，同時(shí)輸出計(jì)算成果圖表到Excel中，操作簡(jiǎn)單，基本不需要額外的學(xué)習(xí)成本即可掌握，可有效提高調(diào)洪計(jì)算的效率和準(zhǔn)確性。

3 調(diào)洪計(jì)算程序設(shè)計(jì)

調(diào)洪計(jì)算程序開發(fā)以Excel和VBA開發(fā)環(huán)境為基礎(chǔ)，采用面向?qū)ο蟮木幊谭椒ā；A(chǔ)類包括插值函數(shù)類和基本參數(shù)類，其中插值函數(shù)類主要解決二元曲線線性插值問題。新編迭代函數(shù)，利用二分法解決迭代計(jì)算問題。利用Excel操作界面和新編繪圖函數(shù)完成參數(shù)的輸入和成果的輸出。調(diào)洪計(jì)算程序總體框圖見圖1。

圖1 調(diào)洪計(jì)算程序總體

以單次洪水調(diào)洪過程為例，以入庫(kù)流量和泄流能力為判別條件，逐時(shí)段進(jìn)行調(diào)洪計(jì)算，對(duì)于典型單峰洪水，水庫(kù)起蓄時(shí)刻為入庫(kù)流量與最大泄流能力相等的時(shí)刻，此后入庫(kù)流量大于最大泄流能力，水庫(kù)水位上漲，直至入庫(kù)流量與最大泄流能力再次相等時(shí)，水庫(kù)達(dá)到最高水位Zmax，此后水庫(kù)水位開始回落。單次調(diào)洪計(jì)算流程見圖2。在單次調(diào)洪計(jì)算基礎(chǔ)上，增加循環(huán)，可實(shí)現(xiàn)多個(gè)起調(diào)水位、多條泄流曲線和多場(chǎng)設(shè)計(jì)洪水等組合調(diào)洪計(jì)算。

圖2 單次調(diào)洪計(jì)算流程

二分法即一分為二的方法，其基本原理是每次將區(qū)間從中間分成兩部分，通過求解區(qū)間中間值判斷函數(shù)解所處子區(qū)間，然后在對(duì)應(yīng)的子區(qū)間中繼續(xù)查找直至找到目標(biāo)元素。采用二分法進(jìn)行迭代計(jì)算可提高迭代計(jì)算效率。調(diào)洪計(jì)算涉及迭代計(jì)算分為兩類：?水位上漲時(shí)段，此時(shí)出庫(kù)流量qt等于最大下泄能力qmax，此時(shí)需要試算滿足條件的qt，計(jì)算流程見圖3。?水庫(kù)最高水位時(shí)刻，此時(shí)入庫(kù)流量Qt=qt=qmax，需在?的基礎(chǔ)上嵌套試算Qt=qt的迭代計(jì)算。

圖3 二分法迭代計(jì)算流程

4 工程應(yīng)用實(shí)例

云南省清水河水庫(kù)的工程任務(wù)以供水和灌溉為主，兼顧發(fā)電。根據(jù)清水河水庫(kù)規(guī)模和壩型，校核洪水標(biāo)準(zhǔn)為P=0.05%。水庫(kù)溢洪道共2孔，凈寬5m，堰頂高程1386m。

調(diào)洪計(jì)算采用淤積50年庫(kù)容曲線，根據(jù)淹沒賠償標(biāo)準(zhǔn)和水庫(kù)防洪標(biāo)準(zhǔn)要求，本次對(duì)P=20%、P=5%、P=1%和P=0.05%四個(gè)洪水頻率分別進(jìn)行調(diào)洪計(jì)算。調(diào)洪計(jì)算原理是基于水量平衡，時(shí)段入庫(kù)水量減時(shí)段出庫(kù)水量等于時(shí)段水庫(kù)蓄水變化量。采用靜庫(kù)容調(diào)洪，利用列表試算法進(jìn)行洪水調(diào)節(jié)計(jì)算。

清水河水庫(kù)不承擔(dān)下游防洪任務(wù)，泄流設(shè)施為閘門控制溢洪道，水庫(kù)起調(diào)水位為正常蓄水位1392m。庫(kù)水位1392m時(shí)水庫(kù)最大泄流能力為302m3/s，當(dāng)入庫(kù)洪水流量小于302m3/s時(shí)，按入庫(kù)流量控泄，庫(kù)水位保持1392m；當(dāng)入庫(kù)洪水流量大于302m3/s時(shí)，水庫(kù)全部敞泄，水庫(kù)開始滯洪，庫(kù)水位上升。退水期入庫(kù)流量小于水庫(kù)泄流能力，水庫(kù)又轉(zhuǎn)入控泄階段，避免對(duì)下游形成人造洪峰，庫(kù)水位逐步降至1392m。利用調(diào)洪計(jì)算程序進(jìn)行調(diào)洪計(jì)算，其校核洪水調(diào)洪過程見表1和圖4，各頻率洪水調(diào)洪成果見表2。

表1 校核洪水調(diào)洪計(jì)算過程

表2 不同頻率洪水調(diào)節(jié)計(jì)算成果對(duì)比

圖4 校核洪水調(diào)洪計(jì)算過程

采用基于VBA和Excel的水庫(kù)調(diào)洪計(jì)算程序，單次調(diào)洪計(jì)算時(shí)長(zhǎng)約2s，經(jīng)對(duì)比，計(jì)算成果與手動(dòng)計(jì)算成果一致。通過循環(huán)計(jì)算，可實(shí)現(xiàn)多套組合方案快速計(jì)算，極大程度提高調(diào)洪計(jì)算效率。

5 結(jié) 語

a.與目前普遍采用的基于Excel的列表試算法調(diào)洪計(jì)算相比，本計(jì)算程序針對(duì)調(diào)洪計(jì)算的特點(diǎn)采用二分法進(jìn)行迭代計(jì)算，可將原單次調(diào)洪計(jì)算的時(shí)間從5～10min降低2s，計(jì)算效率顯著提高。

b.本計(jì)算程序不需要手動(dòng)設(shè)置公式，可有效避免人為錯(cuò)誤，且易于拓展，通過循環(huán)計(jì)算可同時(shí)計(jì)算多套組合方案，通過Excel可直觀便捷地輸出成果圖表。

c.通過云南清水河水庫(kù)等工程實(shí)際應(yīng)用，證實(shí)本程序計(jì)算成果與手動(dòng)計(jì)算成果一致，可滿足工程應(yīng)用要求。