從中考命題導(dǎo)向談初中數(shù)學(xué)教學(xué)

中考是每個學(xué)生都要面對的一次挑戰(zhàn)，它是連接初中與高中的教學(xué)紐帶，是檢測教學(xué)效果和學(xué)生能力的重要手段.在新課程理念下，教師要準確把握命題的脈搏，充分發(fā)揮命題在數(shù)學(xué)教學(xué)中的導(dǎo)向作用，促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展[J].以下筆者結(jié)合中考試題談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注意些什么.

1 重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)

縱觀各地、各屆中考試題，雖然其形式在不斷創(chuàng)新，但是命題始終強調(diào)的是基礎(chǔ)知識，因此數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué).在具體教學(xué)中，教師切勿直接將知識講授給學(xué)生，而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的生成過程，以此讓學(xué)生全面、深刻地理解知識，確保學(xué)生擁有牢固的知識，從而為應(yīng)用打下堅實的基礎(chǔ).

例1（2020·東營）如圖1，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于A（-1，0），B兩點，其對稱軸與x軸相交于點C（1，0），下列說法錯誤的是（）.

A.abclt;0

B.16a+4b+clt;0

C.4a+c=0

D.當xgt;2時，y隨x的增大而減小

例1難度不大，但是綜合性較強，主要考查拋物線的性質(zhì)及圖象.從解題反饋來看，學(xué)生能夠根據(jù)拋物線的圖象迅速排除選項D，但對于其他幾個選項，學(xué)生卻感覺一頭霧水.結(jié)合圖象可知alt;0，bgt;0，cgt;0，所以abclt;0.由-b2a=1，得b=-2a.將x=-1代入拋物線的解析式，得a-b+c=0.又b=-2a，所以3a+c=0.而alt;0，則4a+clt;0，故選項C錯誤.對于選項B，根據(jù)已知可知點B的橫坐標為3，由圖象可知，當x=4時，16a+4b+clt;0.可見，以上題目考查的是基礎(chǔ)知識和基本技能.

例2（2023·東營）如圖2，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-4，0），B兩點，與y軸交于點C.已知拋物線的對稱軸為x=-1，則以下說法正確的是（）.

A.2a+b=0

B.4a-2b+cgt;0

C.x=2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根

D.點（x1，y1），（x2，y2）在拋物線上，當x1gt;x2gt;-1時，y1lt;y2lt;0

例2所考查的內(nèi)容與例1相似，若學(xué)生具有扎實的基礎(chǔ)，問題即可迎刃而解.

在日常教學(xué)中，教師切勿好高騖遠，應(yīng)切實從學(xué)生基本學(xué)情和教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，加強基礎(chǔ)知識教學(xué)，以此為學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)提供保障，為深層學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件，促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落實.

2 重視滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，是解決問題的武器，是增強學(xué)生數(shù)學(xué)觀念、形成良好數(shù)學(xué)素質(zhì)的關(guān)鍵.只有掌握了數(shù)學(xué)思想方法，才能真正地理解數(shù)學(xué)知識.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)重視滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生學(xué)會主動獲得知識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，提高學(xué)生分析和解決問題的能力.中考數(shù)學(xué)命題時，對分類討論、數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化、方程與函數(shù)等數(shù)學(xué)思想方法提出合理的要求，教學(xué)中應(yīng)發(fā)揮命題的導(dǎo)向功能，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的理解，優(yōu)化學(xué)生知識結(jié)構(gòu)，提升學(xué)生的解題技能[J].

例3（2023·東營）一艘船由A港沿北偏東60°方向航行30km到達B港，之后從B港沿北偏西30°方向航行40km至C港，則A，C兩港的距離為.

對于該題，看上去一頭霧水，若學(xué)生能夠畫出如圖3所示的圖形，問題即可迎刃而解.結(jié)合圖3可知，∠PBC=30°，∠MAB=60°，所以∠CBQ=60°，∠BAN=30°，則∠ABQ=30°，于是∠ABC=90°，根據(jù)勾股定理即可求出A，C兩港的距離.

數(shù)形結(jié)合思想方法是重要的數(shù)學(xué)思想方法，其在解題中有著重要的應(yīng)用.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師還應(yīng)加強思想、方法等深層教學(xué)，以此鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).值得注意的是，數(shù)學(xué)思想方法是難以靠灌輸達成的，它需要學(xué)生自己去領(lǐng)悟、去提煉，因此在實際教學(xué)中，教師要將數(shù)學(xué)思想方法滲透到日常的解題教學(xué)中，通過實際應(yīng)用促使學(xué)生潛移默化地領(lǐng)會思想方法的精髓，逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，使其形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

3 重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識培養(yǎng)

數(shù)學(xué)與生活是密不可分的，數(shù)學(xué)知識是解決生活問題強有力的工具.為了凸顯數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，數(shù)學(xué)命題加大了對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力的考查.在實際教學(xué)中，教師要鼓勵學(xué)生參與各種實踐活動，鼓勵學(xué)生積累數(shù)學(xué)素材，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實生活，并嘗試用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，以此培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和實踐能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

例4（2024·東營）袁隆平所率領(lǐng)的科研團隊第一階段實現(xiàn)水稻畝產(chǎn)700kg的目標，第三階段實現(xiàn)畝產(chǎn)1 008kg的目標.

（1）若第二、三階段畝產(chǎn)量的增長率相同，求畝產(chǎn)量的平均增長率；

（2）若按照同樣的增長率增長，第四階段能否實現(xiàn)畝產(chǎn)1 200kg的目標？

例3以生活實際為背景，重點考查學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.縱觀各地中考試題不難發(fā)現(xiàn)，中考逐漸加大對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的考查，如儲蓄問題、消費問題、增長率問題、統(tǒng)計分析問題等，這些素材來源于生活，接近生活實際，具有濃厚的生活信息，可以很好地考查學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力.在日常教學(xué)中，教師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識解決生活實際問題，這樣通過用數(shù)學(xué)不僅可以讓學(xué)生真正地理解數(shù)學(xué)，發(fā)展學(xué)生的思維能力，而且可以讓學(xué)生充分感悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，逐步提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng).

4 重視提高學(xué)生自學(xué)能力

當下，隨著時代的發(fā)展，社會對人才的要求越來越高.為了提升學(xué)生的競爭力，幫助學(xué)生更好地適應(yīng)時代的發(fā)展，中考試題中經(jīng)常出現(xiàn)一些新定義題型.該類題目比較新穎、可以很好地考查學(xué)生的閱讀理解能力，綜合運用數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題的能力.在日常教學(xué)中，教師應(yīng)提供機會讓學(xué)生自己去分析、去探索，以此鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和創(chuàng)造能力，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.

例5（2024·東營）已知點O為線段AB的中點，點P是直線l上任意一點，過點A作AC⊥直線l于點C，過點B作BD⊥直線l于點D，定義垂足與中點之間的距離為“足中距”.

（1）如圖4，若點P與點O重合，試猜想并證明“足中距”O(jiān)C和OD具有的數(shù)量關(guān)系.

（2）如圖5，當點P是線段AB上任意一點時，（1）中的結(jié)論是否成立？

（3）如圖6，若點P是BA的延長線上任意一點，（1）中的結(jié)論是否成立？

（4）如圖6，若∠COP=60°，試猜想AC，BD，OC之間的數(shù)量關(guān)系.

“新定義”是中考的熱門考點，該類題目綜合性和探究性較強，更能考查學(xué)生的綜合能力和素養(yǎng).在日常教學(xué)中，教師切勿為了追求效率而急于講授，應(yīng)預(yù)留充足的時間讓學(xué)生去分析、去發(fā)現(xiàn)，以此逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提升學(xué)生解題的信心.

可見，中考通?？疾榈氖腔A(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法，因此在實踐教學(xué)中，要落實“四基”，培養(yǎng)“四能”.教師作為課堂教學(xué)的組織者，要認真研究歷屆考試題目，把準數(shù)學(xué)命題的方向，充分發(fā)揮命題的導(dǎo)向作用，切實貫徹課改方針，加強學(xué)生主體價值的激發(fā)，真正實現(xiàn)教、學(xué)、考和諧統(tǒng)一，全面提高教學(xué)質(zhì)量.

參考文獻：

[1]黃香容.中考數(shù)學(xué)命題對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示[J].中學(xué)教學(xué)參考，2017（20）：3-4.

[2]李國凱.新課標視角下中考數(shù)學(xué)命題趨勢分析與教學(xué)建議[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，2023（1）：16-19.