數(shù)學(xué)故事：數(shù)學(xué)教學(xué)的另一種言說(shuō)

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于創(chuàng)編故事、展現(xiàn)故事、應(yīng)用故事、評(píng)價(jià)故事，從而讓數(shù)學(xué)教學(xué)深入淺出、引人入勝。教師通過(guò)引入數(shù)學(xué)故事，能幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和綜合能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。主要從創(chuàng)編故事、展現(xiàn)故事、應(yīng)用故事、評(píng)價(jià)故事四個(gè)方面探討了如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中借助數(shù)學(xué)故事開(kāi)展教學(xué)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)故事；數(shù)學(xué)教學(xué)

作者簡(jiǎn)介：郁鳳秀（1975—），女，江蘇省南通市通州區(qū)銀河小學(xué)。

故事是學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的一種文學(xué)形式。學(xué)生喜歡聽(tīng)故事和講故事，也喜歡根據(jù)故事的內(nèi)容開(kāi)展游戲活動(dòng)等。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以借助數(shù)學(xué)故事引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生聽(tīng)故事、講故事、表演故事、創(chuàng)編故事或評(píng)價(jià)故事。小學(xué)數(shù)學(xué)教師借助數(shù)學(xué)故事，能激活學(xué)生的多種感官，豐富教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生獲得更好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要精心設(shè)計(jì)、創(chuàng)編故事，合理應(yīng)用現(xiàn)有的故事。用數(shù)學(xué)故事來(lái)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，能充分發(fā)揮數(shù)學(xué)故事的育人功能，幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。教師借助數(shù)學(xué)故事，不僅能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升，還能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展［1］。

一、創(chuàng)編故事，讓數(shù)學(xué)教學(xué)深入淺出

教師在借助故事開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要對(duì)故事進(jìn)行加工、重組，以便使故事與教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)情更加契合?？梢哉f(shuō)，任何一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)都可以用數(shù)學(xué)故事的形式呈現(xiàn)。一方面，數(shù)學(xué)故事要蘊(yùn)含相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，能體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)；另一方面，數(shù)學(xué)故事要契合學(xué)生的學(xué)情，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)及學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。為此，教師在教學(xué)中要重組或創(chuàng)編故事，巧妙地將相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)融入數(shù)學(xué)故事中，讓數(shù)學(xué)教學(xué)深入淺出。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)厘米”這一課的內(nèi)容時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)不少教師過(guò)于重視讓學(xué)生理解“厘米”這一概念，喜歡引導(dǎo)學(xué)生用厘米尺開(kāi)展測(cè)量活動(dòng)，卻忽略了“厘米”這一度量單位的產(chǎn)生背景、意義等方面的教學(xué)。筆者在教學(xué)中，創(chuàng)編了一個(gè)趣味性故事，創(chuàng)設(shè)了如下故事情境：在古代，一些諸侯王在度量標(biāo)準(zhǔn)方面存在分歧。其中，秦王認(rèn)為要以其大拇指的寬度作為度量標(biāo)準(zhǔn)；楚王認(rèn)為，要以其一拃作為度量標(biāo)準(zhǔn)；齊王認(rèn)為，要以其手掌的寬度作為度量標(biāo)準(zhǔn)；趙王認(rèn)為，要以其跨出的一大步的距離作為度量標(biāo)準(zhǔn)……后來(lái)，秦始皇統(tǒng)一天下，并統(tǒng)一了度量衡。那么，統(tǒng)一度量衡有哪些意義呢？現(xiàn)在有哪些統(tǒng)一的度量單位呢？它們是怎樣規(guī)定的？

這樣的故事創(chuàng)編能讓學(xué)生直觀理解統(tǒng)一度量衡的必要性、必然性。有學(xué)生說(shuō)，統(tǒng)一度量單位太重要了，如果不統(tǒng)一度量單位，我們就無(wú)法進(jìn)行物質(zhì)的交換；有學(xué)生說(shuō)，不統(tǒng)一度量衡，世界和社會(huì)就會(huì)變得非?；靵y；有學(xué)生說(shuō)，如果不統(tǒng)一度量單位，老實(shí)人就會(huì)吃虧；還有學(xué)生說(shuō)，如果不統(tǒng)一度量單位，就可能會(huì)引發(fā)戰(zhàn)爭(zhēng)……在聆聽(tīng)統(tǒng)一度量單位的故事與互動(dòng)交流的過(guò)程中，學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到了統(tǒng)一度量衡的意義和價(jià)值。這樣的故事創(chuàng)編不僅豐富了學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，而且激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，為學(xué)生認(rèn)識(shí)厘米單位、理解相關(guān)知識(shí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)［2］。

二、展現(xiàn)故事，讓數(shù)學(xué)教學(xué)生動(dòng)有趣

教師在結(jié)合數(shù)學(xué)故事開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，不僅要讓學(xué)生通過(guò)聽(tīng)故事學(xué)習(xí)知識(shí)，還要展現(xiàn)故事，讓學(xué)生感受故事的發(fā)展過(guò)程，從而加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。這樣讓學(xué)生結(jié)合親身體驗(yàn)感受數(shù)學(xué)故事的教學(xué)方式，不僅能讓數(shù)學(xué)教學(xué)更生動(dòng)有趣，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還能讓學(xué)生了解故事，理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。

例如，在教學(xué)“用數(shù)對(duì)確定位置”這一課時(shí)，筆者結(jié)合數(shù)學(xué)故事引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)對(duì)知識(shí)進(jìn)行了實(shí)踐應(yīng)用。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，筆者讓學(xué)生將自己想象成一只小鴨，同時(shí)出示多媒體課件，由此開(kāi)啟學(xué)生的神奇故事之旅。第一階段是確定“小鴨”個(gè)體的具體位置。筆者通過(guò)出示具體的數(shù)對(duì)引導(dǎo)學(xué)生思考：“請(qǐng)位置為（2，5）的‘小鴨’舉舉手，請(qǐng)位置為（3，6）的‘小鴨’叫一叫。”第二階段為確定“小鴨”團(tuán)體的位置。筆者通過(guò)出示抽象的數(shù)對(duì)引導(dǎo)學(xué)生思考：“請(qǐng)位置為（2，y）的‘小鴨’站起來(lái)，請(qǐng)位置為（x，5）的‘小鴨’跳一跳，請(qǐng)位置為（x，x）的‘小鴨’側(cè)側(cè)身子?！钡谌A段為“‘小鴨’的旅行”，筆者向?qū)W生提出問(wèn)題：“讓位置為（3，5）的‘小鴨’向左走一步，其位置如何變化？第四階段為“‘小鴨’的越界旅行”，筆者向?qū)W生提出問(wèn)題：“位置為（3，5）的‘小鴨’先向左走了四步，又向前走了七步，其走到了哪里？”

這樣的數(shù)學(xué)故事教學(xué)讓學(xué)生經(jīng)歷了有趣的學(xué)習(xí)之旅。在這樣的學(xué)習(xí)中，學(xué)生不僅能認(rèn)識(shí)到數(shù)對(duì)與平面上的位置是一一對(duì)應(yīng)的，還能明白一個(gè)抽象的數(shù)對(duì)可以表示多個(gè)有規(guī)律的位置。同時(shí)，學(xué)生通過(guò)這樣的故事學(xué)習(xí)，能提升抽象思維能力，發(fā)展確定位置的動(dòng)態(tài)性思維，加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，并能初步理解“象限”概念，為今后學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。這樣的學(xué)習(xí)方式，也能讓學(xué)生不斷突破自己的認(rèn)知瓶頸。

三、應(yīng)用故事，讓數(shù)學(xué)教學(xué)引人入勝

數(shù)學(xué)故事不僅要具有數(shù)學(xué)味，還要具有故事味。數(shù)學(xué)故事應(yīng)當(dāng)有趣味、意味和情味。作為教師，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要有效應(yīng)用故事來(lái)?yè)軇?dòng)學(xué)生的心弦，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，主動(dòng)投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，進(jìn)入情思交融的學(xué)習(xí)狀態(tài)。在應(yīng)用故事進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以適度地“添油加醋”，對(duì)故事進(jìn)行語(yǔ)言加工，讓故事更具有吸引力，從而促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)故事，能使教學(xué)更有魅力，讓學(xué)生沉浸其中，獲得思想的啟迪、情感的熏染、品格的教化、生命的潤(rùn)澤［3］。

例如，在學(xué)習(xí)“年、月、日”這一部分的內(nèi)容時(shí)，不少學(xué)生對(duì)閏月的相關(guān)知識(shí)不太了解。有學(xué)生說(shuō)：“大月和小月為什么不是一個(gè)月隔一個(gè)月的？”也有學(xué)生發(fā)牢騷說(shuō)：“這個(gè)大月和小月不知道是誰(shuí)規(guī)定的，太容易記錯(cuò)了。”在本課教學(xué)中，為了鞏固學(xué)生的認(rèn)知，消除學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)大小月知識(shí)的抗拒心理和不良情緒，筆者沒(méi)有進(jìn)行機(jī)械、枯燥的說(shuō)教，也沒(méi)有簡(jiǎn)單粗暴地訓(xùn)斥學(xué)生，而是給學(xué)生講述了引人入勝的故事：“我們今天用的日歷是一種太陽(yáng)歷，可追溯到公元前46年古羅馬凱撒大帝的歷法改革。相傳，凱撒大帝的生日是在7月，因此其決定將7月定為大月，以紀(jì)念他的生日，彰顯他的豐功偉績(jī)。那么，這個(gè)月多出的一天是從哪個(gè)月份中拿的呢？這一天是從2月份中拿的。為什么要從2月份中拿呢？這與古羅馬處決犯人的習(xí)慣有關(guān)。原來(lái)，在古羅馬，2月份是處決犯人的月份，凱撒大帝為了展現(xiàn)自己的仁慈，減少處死犯人的數(shù)量，從2月份拿走了1天。凱撒大帝去世后，他的繼承人奧古斯都仿照了凱撒大帝的做法，也將自己出生的8月份定為大月，并從2月份中拿出1天，這樣2月份就變成了28天。奧古斯都還規(guī)定，8月后單數(shù)月份為小月，有30天，雙數(shù)月份為大月，有31天。因此，我們?cè)谟洃涍@一部分內(nèi)容的時(shí)候，只需要記住一些特殊的月份，如2月、7月、8月就可以了。”

這樣的故事講述，能讓學(xué)生有效地突破本課知識(shí)的記憶難點(diǎn)，有效記住一些特殊的月份，如2月份、7月份、8月份。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要深入挖掘與數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)相關(guān)的歷史、傳說(shuō)資料，并將這些資料加工成數(shù)學(xué)故事。教師通過(guò)應(yīng)用數(shù)學(xué)故事，能讓學(xué)生充分掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。在數(shù)學(xué)故事中，數(shù)學(xué)知識(shí)不再是僵化的“木乃伊”，而是活生生的“生命體”，充盈著生命的溫度和溫情。

四、評(píng)價(jià)故事，讓數(shù)學(xué)教學(xué)抑揚(yáng)頓挫

在借助數(shù)學(xué)故事進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師不僅要讓學(xué)生聆聽(tīng)數(shù)學(xué)故事，還要通過(guò)數(shù)學(xué)故事啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生思考和探究相關(guān)知識(shí)。為此，在教學(xué)中，教師要讓學(xué)生對(duì)故事進(jìn)行全面的評(píng)價(jià)，以激活學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的想象力，促進(jìn)學(xué)生對(duì)故事中數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的感悟。此外，教師讓學(xué)生評(píng)價(jià)故事還能幫助學(xué)生消除數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)識(shí)、理解障礙，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，故事評(píng)價(jià)具有解放思維的作用，它能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中協(xié)同運(yùn)用手和腦等。

例如，在教學(xué)“解決問(wèn)題的策略——轉(zhuǎn)化”這部分內(nèi)容時(shí)，筆者講述了這樣一則故事：“傳說(shuō)古代有一個(gè)國(guó)王，在處決犯人的時(shí)候會(huì)進(jìn)行一個(gè)抽生死簽的游戲，即在犯人面前放兩支簽，一支簽上寫(xiě)著‘生’，另一支簽上寫(xiě)著‘死’，讓犯人隨機(jī)抽取。如果犯人抽到‘生’，國(guó)王就赦免他的死罪；如果犯人抽到‘死’，就立馬處決他。有一次，國(guó)王很想處決一個(gè)犯人，于是他在兩支簽上都寫(xiě)了‘死’字，這樣無(wú)論犯人抽到哪支簽都必死無(wú)疑。有一個(gè)大臣對(duì)國(guó)王的殘暴非常不滿(mǎn)，于是他偷偷地將這件事情告訴了那個(gè)犯人。但萬(wàn)萬(wàn)沒(méi)想到的是，那個(gè)犯人聽(tīng)了大臣的話之后非常高興，因?yàn)樗雷约哼@次一定不會(huì)死了。你們知道犯人是怎么做的嗎？原來(lái)，在第二天進(jìn)行抽生死簽游戲的時(shí)候，國(guó)王剛念完處決規(guī)則，那個(gè)犯人就將一支簽快速地吞進(jìn)了肚子里，這一行為讓周?chē)^看的人驚訝不已。同時(shí)，犯人說(shuō)他抽的就是這一支簽，現(xiàn)在已經(jīng)被他吞進(jìn)肚子里了，想知道他吞進(jìn)去的是什么簽，只需要看另一支簽就行了。這樣旁邊負(fù)責(zé)處決的人只好將另一支簽翻開(kāi)，只見(jiàn)另一支簽上寫(xiě)著‘死’字。國(guó)王被犯人的這一系列操作驚得啞口無(wú)言、目瞪口呆，非常無(wú)奈。在眾目睽睽之下，國(guó)王不好出爾反爾，只好赦免了犯人的死罪，釋放了犯人。同學(xué)們，從這一則故事中，你覺(jué)得犯人的智慧體現(xiàn)在哪里？”

通過(guò)這樣的故事講述，引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)故事，能充分激活學(xué)生的思維。有學(xué)生說(shuō)：“犯人巧妙地采用了推理的方法?！庇袑W(xué)生說(shuō)：“犯人巧妙地將‘死’簽轉(zhuǎn)化成了‘生’簽?！边€有學(xué)生說(shuō)：“死囚善于利用逆向思維，把原先自己抽簽給國(guó)王看轉(zhuǎn)變?yōu)樽寗e人將另一支簽翻開(kāi)給國(guó)王看。”由此可見(jiàn)，教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)以上數(shù)學(xué)故事，能幫助學(xué)生推開(kāi)“解決問(wèn)題的策略——轉(zhuǎn)化”的學(xué)習(xí)之門(mén)。以上故事能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生初步感受到轉(zhuǎn)化思想在解決問(wèn)題方面的重要作用。

結(jié)語(yǔ)

在結(jié)合數(shù)學(xué)故事開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師運(yùn)用的數(shù)學(xué)故事不僅要有意義，還要有意思。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要積極主動(dòng)地創(chuàng)編故事，有效地展現(xiàn)故事和應(yīng)用故事，并引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)故事，通過(guò)故事激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)想象。教師通過(guò)數(shù)學(xué)故事教學(xué)，能更好地保護(hù)學(xué)生的好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和想象力，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生深入理解相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

［參考文獻(xiàn)］

孫雙金.深度學(xué)習(xí)與批判性思維的研究［J］.江蘇教育，2019（1）：7-9.

李平.故事素養(yǎng)：兒童數(shù)學(xué)元認(rèn)知能力提升的新路徑［J］.江蘇教育，2017（49）：35-37.

崔友興.基于核心素養(yǎng)培育的深度學(xué)習(xí)［J］.課程·教材·教法，2019，39（2）：66-71.