互聯(lián)網(wǎng)時代高等數(shù)學課程混合式教學改革的思考

何岳輝 周青山 管甜甜

摘要：高等數(shù)學課程教學作為高等教育中的重要一環(huán)，需要根據(jù)時代的變化，采用更加靈活、多元的教學模式，以適應(yīng)學生的個性化學習需求和現(xiàn)代化的教學方式。文章從互聯(lián)網(wǎng)時代高等數(shù)學課程混合式教學的概念與特點、互聯(lián)網(wǎng)時代高等數(shù)學課程混合式教學改革的必要性、互聯(lián)網(wǎng)時代高等數(shù)學教學模式改革的思路、互聯(lián)網(wǎng)時代高等數(shù)學課堂混合式教學改革的實踐四方面進行探討，以期為高等教育教學改革提供有益的參考。

關(guān)鍵詞：互聯(lián)網(wǎng)時代；高等數(shù)學；混合式教學；教學改革；全面發(fā)展

中圖分類號：G642.0文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2024）03-0069-04

近年來，高等數(shù)學課程在數(shù)字化時代的教學改革中受到廣泛關(guān)注，教育工作者也逐漸接受了混合式教學這一全新的高等數(shù)學課程教學方法。因此，深入研究互聯(lián)網(wǎng)時代下的高等數(shù)學混合式教學改革，對于推進教育教學模式的轉(zhuǎn)型和升級，滿足教育教學實踐和現(xiàn)實需求，有著非常重要的實踐意義。本文對互聯(lián)網(wǎng)時代高等數(shù)學課程混合式教學改革進行探討。

1.混合式教學的定義

混合式教學（blended learning）是指以信息化技術(shù)為基礎(chǔ)，將傳統(tǒng)面授教學與網(wǎng)絡(luò)遠程教學相結(jié)合的教學模式，將傳統(tǒng)教學與網(wǎng)絡(luò)教學無縫整合，使學生在學習進程中既可以享受傳統(tǒng)課堂面授教學的互動和現(xiàn)場學習環(huán)境，又能利用數(shù)字化媒體的優(yōu)勢，隨時隨地進行在線學習，從而更好地實現(xiàn)個性化學習。混合式教學模式的崛起，為高等教育教學提供了更多的可能性，使得學生獲得了更廣闊的學習途徑，提升了學習效率，增強了學習體驗[1]。

2.混合式教學的特點與優(yōu)勢

混合式教學作為高等教育教學的一種創(chuàng)新型模式，具有許多的特點和優(yōu)勢。首先，提高學生學習效率?；旌鲜浇虒W模式能使學生在不受時間和空間限制的情況下自由學習，學習節(jié)奏更加靈活，自主性更強。并且學生可以選擇適合自己的教學資源和學習方式，大大提高了個性化學習的效率[2]。其次，激發(fā)學生的學習興趣和積極性?；旌鲜浇虒W充分利用多媒體技術(shù)，將多種資源和教學環(huán)境整合起來，豐富了學習資源，能有效激發(fā)學生的學習興趣和積極性，提高學生的參與度[3]。再次，提升學生的學習能力和綜合素質(zhì)?；旌鲜浇虒W能培養(yǎng)學生的信息搜索、整理、分析和應(yīng)用能力，提高學生的自主學習能力和合作能力，全面提升學生的綜合素質(zhì)。

1.傳統(tǒng)高等數(shù)學教學方式存在一定的弊端

在傳統(tǒng)的高等數(shù)學教學中，往往是教師在課堂上講解知識點，學生在課堂上被動接受，缺乏足夠的互動和實際應(yīng)用。這種教學方式會使學生很難真正理解和掌握高等數(shù)學知識，只能在考試前為了分數(shù)而大量死記硬背。并且在部分教師教學質(zhì)量低的情況下，學生的問題往往不能得到及時解答，容易讓他們失去學習熱情。如微積分中的極限概念，如果教師只進行口頭講解，而沒有貼近實際的應(yīng)用案例或者實驗操作，學生很可能會對此感到迷惑或者無法理解。隨著時間的推移，學生的學習成果難以顯現(xiàn)，不但浪費了時間和精力，還可能降低學生對所學專業(yè)的信心和熱情，導致積極性下降，從而錯失掌握高等數(shù)學知識和應(yīng)用技能的機會[4]。

2.混合式教學符合互聯(lián)網(wǎng)時代高等數(shù)學課程教學需求

互聯(lián)網(wǎng)時代，高等數(shù)學課程更多地關(guān)注學生的學習需求和個體差異，更注重激發(fā)學生的興趣，并提供更加靈活、多樣化的學習途徑和方式，以增強學生的學習自主性。比如，高?？赏ㄟ^微信公眾號或者在線課程平臺，給學生提供多媒體教學資料、題目及解答等，讓學生可以在任何時間、任何地點，在線學習高等數(shù)學的知識和應(yīng)用。高校還要綜合考慮學生的教育背景和能力，采取差異化和個性化的教學方案，給予學生更適合的學習路徑和方式，為學生的學習提供更好的保障和支持。這些措施，可以讓學生更加專注、自主和靈活地學習高等數(shù)學，提升學生的學習效果和實際應(yīng)用能力[5]。

3.混合式教學對高等數(shù)學教學具有促進作用

混合式教學模式可以完美地解決傳統(tǒng)高等數(shù)學課程存在的問題，提高教學質(zhì)量，進而提高學生的學習效率?；旌鲜浇虒W模式強調(diào)學生的主體性，鼓勵學生自主探究、自我學習，這有利于學生綜合素質(zhì)和實際能力的提升，進一步促進高等數(shù)學教育的長遠發(fā)展。例如，教師可以通過在線學習平臺提前發(fā)布高等數(shù)學的學習資料和視頻、練習題庫等多種教育資源，讓學生提前進行預(yù)習和理論學習。教師還可以安排高等數(shù)學模擬實驗操作，讓學生在實驗中綜合運用高等數(shù)學理論，加深學生對高等數(shù)學知識的理解。

1.基于互聯(lián)網(wǎng)線上資料的通路建立

線上資料的通路建立是利用互聯(lián)網(wǎng)和數(shù)字化技術(shù)，將各種學習資源整合并提供給學生。通過建立這樣的通路，可以方便學生獲取各種線上學習資料，提高學習效率。首先，建立線上資料的通路需要進行資源整合和分類。高?？蓪⒏鞣N學習資源，如電子書籍、期刊論文、教學視頻等進行整理和分類，并建立一個統(tǒng)一的平臺或網(wǎng)站供學生訪問和使用。通過合理的分類和標簽，學生可以快速定位所需的學習資料，并根據(jù)自己的需求選擇適合自己的資源。其次，通路建立還需要利用數(shù)字化技術(shù)和云計算技術(shù)。教師可以利用云計算技術(shù)建立在線教學平臺，將學生的作業(yè)和成績進行數(shù)字化管理。通過這樣的平臺，教師可以及時了解學生的學習情況，并根據(jù)學生的實際表現(xiàn)給予個性化的學習建議和輔導。學生也可以利用在線平臺與教師進行互動和交流，提出問題并得到解答。再次，建立線上資料通路還要加強對學習資源的質(zhì)量控制和評估。高校通過對線上資源進行審核和評價，可以確保學生獲取真實、有效的學習資料。

2.基于互聯(lián)網(wǎng)在線問答環(huán)境的構(gòu)建

基于互聯(lián)網(wǎng)的在線問答環(huán)境的構(gòu)建，可以為師生提供一個便捷的交流平臺，促進教師和學生之間的互動。首先，構(gòu)建在線問答環(huán)境需要建立一個統(tǒng)一的平臺或網(wǎng)站，供學生和教師進行交流和提問。學生可以在網(wǎng)上向教師提出問題，教師也可以通過平臺進行及時的解答。通過這樣的在線問答平臺，學生不僅可以得到問題的解答，還可以與其他同學共享和討論解題思路與方法。其次，在線問答環(huán)境的構(gòu)建需要提供一些輔助工具，如數(shù)學公式輸入、圖片上傳等功能，方便學生和教師在問答過程中使用數(shù)學符號、圖像進行說明與演示。這樣，可以促進學生更好地理解和解決數(shù)學問題。再次，在線問答環(huán)境需要有一個有效的管理機制，確保問題能夠得到及時解答并得到適當?shù)姆答?。教師可以設(shè)定一些規(guī)則和時間表，保證能及時回復學生的問題，并及時與學生進行交流。同時，學生也應(yīng)遵守一定的規(guī)則，提出明確和有意義的問題，提高問題的質(zhì)量和解答的準確性。最后，在線問答環(huán)境的構(gòu)建還要收集和整理學生提出的問題與解答，形成一個在線問答數(shù)據(jù)庫，為后來遇到類似問題的學生提供參考和幫助。這樣，可以形成一種相互借鑒、相互學習的氛圍，提高學生的整體學習效果。

3.基于互聯(lián)網(wǎng)個性化教育的實現(xiàn)

基于互聯(lián)網(wǎng)的個性化教育的實現(xiàn)，可以為學生提供個性化的學習體驗和教育資源，提高學生的學習興趣。首先，通過收集和分析學生的學習數(shù)據(jù)，可以了解學生的學習情況和學習特點，從而為學生提供個性化的學習建議和輔導。教師可通過分析學習數(shù)據(jù)，了解學生的學習進度、掌握程度和疑難點，并根據(jù)這些信息調(diào)整教學內(nèi)容和方法。其次，建立自適應(yīng)教學平臺，根據(jù)學生的學習情況和需求，為每個學生量身定制學習內(nèi)容和教學計劃。教師可通過選擇適合學生的學習材料、教學方法和練習題目，提高學生的學習效果。再次，建立在線輔導平臺，讓學生可以通過網(wǎng)絡(luò)與教師進行互動和交流。教師可以進行實時輔導，解答學生的問題，并提供個性化的學習建議和指導。學生可以自由選擇時間與地點進行學習和交流，提高學習的靈活性和自主性。

1.網(wǎng)絡(luò)課程與線下課堂的相輔相成

網(wǎng)絡(luò)課程與線下課堂相輔相成，是高等數(shù)學教育的理念之一。網(wǎng)絡(luò)課程通過互聯(lián)網(wǎng)平臺，能提供更加靈活和便捷的學習方式，而線下課堂則強調(diào)實踐和互動的教學方式。二者的結(jié)合不僅能夠提供更多元化的學習資源，還能夠為學生創(chuàng)造更廣闊的學習空間，提高學習效果和質(zhì)量。首先，網(wǎng)絡(luò)課程可以提供豐富的學習資源和工具。學生可以通過網(wǎng)絡(luò)學習平臺訪問大量的教學視頻、PPT講稿、電子書等資源，隨時隨地進行學習。這些多媒體素材可以清晰地展示數(shù)學概念和解題方法，讓學生可以自主學習和復習。同時，網(wǎng)絡(luò)課程還提供了在線測驗和作業(yè)功能，可以幫助學生檢驗自己的學習成果和掌握情況。這些資源和工具的有效利用，可以提高學生對數(shù)學知識的理解和運用能力。其次，線下課堂強調(diào)實踐和互動的教學方式。通過實驗、討論和小組活動等形式，教師可以帶領(lǐng)學生進行親身感受和實踐操作，加深對數(shù)學知識的理解和應(yīng)用。在線下課堂中，學生可以與教師和同學進行實時的互動與探討，提出問題和解答問題，促進思維的碰撞和深入學習。網(wǎng)絡(luò)課程和線下課堂的結(jié)合，可以形成一個整體化的學習環(huán)境。學生可以通過網(wǎng)絡(luò)課程預(yù)習和自主學習相關(guān)的數(shù)學知識與技能，在線下課堂中將所學知識運用于實踐，并與教師和同學一起討論解題思路與方法。這種學習模式可以增強學生對數(shù)學知識的理解和運用能力，提高學習的有效性和深度。再次，網(wǎng)絡(luò)課程和線下課堂相結(jié)合，還可以提供更個性化的教學和學習方式。教師可以通過網(wǎng)絡(luò)平臺了解學生的學習情況和需求，進行個性化的教學指導，以滿足學生的學習差異化需求。學生可以根據(jù)自己的學習進度和需求，自主選擇學習的時間和地點。這種結(jié)合打破了傳統(tǒng)課堂的時間和空間限制，為學生提供了更廣闊的學習空間。

2.交互式課堂環(huán)境構(gòu)建

交互式課堂環(huán)境的構(gòu)建是為了使學生產(chǎn)生更加有趣、富有互動性的學習體驗，促進學生的主動參與和深度學習。首先，教學設(shè)備的應(yīng)用。教師可以利用多媒體工具、投影儀、電子白板等設(shè)備，將課件設(shè)置為人機交互模式，通過圖像、動畫、視頻等展示方式，提供豐富的視覺刺激，激發(fā)學生的興趣和好奇心。例如，在高等數(shù)學的函數(shù)圖像教學中，教師可以利用多媒體工具顯示函數(shù)的變化過程和特點，讓學生更直觀地理解函數(shù)的性質(zhì)和圖像。其次，互動問答平臺的引入。教師利用在線問答平臺鼓勵學生參與互動討論，提出問題并回答問題。教師可提前設(shè)置或即時發(fā)布一些問題，讓學生通過手機、電腦等設(shè)備進行回答和討論。在這個過程中，教師要及時查看學生的答案和評論，并給予反饋和指導。這樣的互動方式可以激發(fā)學生的思維，提高學生的問題解決能力和邏輯思維能力。再次，小組討論和合作學習。教師可將學生分成多個小組，讓學生在課堂上進行小組討論、合作學習，并鼓勵學生發(fā)表不同的觀點。教師可以設(shè)立任務(wù)，讓學生在小組內(nèi)共同解決問題或完成任務(wù)，培養(yǎng)學生的合作意識和團隊精神。通過小組討論和合作學習，學生可以從不同的角度思考問題，并從中獲得多種解決問題的方法和思路。最后，游戲化教學方式。教師可將教學內(nèi)容與游戲元素結(jié)合在一起，通過設(shè)定游戲目標、獎勵機制和競爭機制，增強學生的競爭意識，提高學生對學習的投入度，進而提高學生的學習效果。交互式課堂的構(gòu)建不僅可以促進學生的深度學習，還能夠培養(yǎng)學生的團隊合作能力和解決問題的能力，為學生的全面發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。

3.開展翻轉(zhuǎn)課堂教學

翻轉(zhuǎn)課堂是一種顛倒傳統(tǒng)課堂教學順序的教學方法，它將課堂授課與學生自主學習置換，能激發(fā)學生的主動性、批判性思維和合作學習能力。在高等數(shù)學教學中，開展翻轉(zhuǎn)課堂教學可以提高學生對數(shù)學知識的理解和應(yīng)用能力，培養(yǎng)學生的學習興趣和自主學習能力。首先，預(yù)習階段的重要性。在翻轉(zhuǎn)課堂中，學生在課前自主學習相關(guān)內(nèi)容，通過閱讀教材、觀看教學視頻等方式，預(yù)先了解課堂內(nèi)容。教師可以提供學習資料，引導學生進行預(yù)習，并布置一些問題，讓學生思考和提出疑問。通過預(yù)習，學生能夠掌握基本概念和知識點，為后續(xù)的課堂討論和練習做好準備。其次，課堂互動和合作學習。在翻轉(zhuǎn)課堂中，課堂時間主要用于交流、討論和合作學習，教師可以引導學生進行分組討論、小組合作等活動。學生可以在課堂上提出問題、討論解題方法、分享經(jīng)驗等，通過互動與合作，促進彼此之間的知識交流和合作學習，提高自己對數(shù)學知識的理解和運用能力。在翻轉(zhuǎn)課堂中，學生可以根據(jù)自己的興趣和學習進度，自主選擇學習和復習相關(guān)的資料。通過這樣的方式，學生能夠更靈活地安排學習時間，加深對數(shù)學知識的理解的掌握。再次，及時評價和反饋。在翻轉(zhuǎn)課堂中，及時的評價和反饋對學生的學習非常重要。教師可以通過在線測驗、小組討論等方式，對學生的學習情況進行評價，及時給予反饋和指導。通過評價和反饋，學生可以了解自己的學習成果和不足之處，及時調(diào)整學習策略和方法。同時，翻轉(zhuǎn)課堂也要求教師具備全面的指導意識和教學策略，合理利用各種教學資源和技術(shù)手段，對學生的學習進行有效的評價和反饋。只有教師和學生共同努力，翻轉(zhuǎn)課堂教學才能真正發(fā)揮潛力，提高高等數(shù)學教育質(zhì)量。

高等數(shù)學課堂混合式教學實踐，是現(xiàn)代教育的大勢所趨。在教學過程中，教師可以通過網(wǎng)絡(luò)課程和傳統(tǒng)線下課堂相結(jié)合，實現(xiàn)知識點系統(tǒng)化、層級化科學分配；可以通過多媒體工具、互動教學設(shè)備等技術(shù)輔助手段，構(gòu)建互動、富有趣味性的課堂環(huán)境；可以通過開展翻轉(zhuǎn)課堂教學，提高學生的學習主動性和思維能力。這些改革都將在提高高等數(shù)學教育教學質(zhì)量、培養(yǎng)高質(zhì)量人才等方面發(fā)揮積極作用，推動高等數(shù)學教育朝著更科學、更現(xiàn)代化的方向發(fā)展。

綜上所述，教育信息化的發(fā)展和移動互聯(lián)網(wǎng)的普及，使高等教育教學方式開始轉(zhuǎn)型和升級，數(shù)字化、智能化、多樣化等趨勢也使課程教學模式得到進一步的創(chuàng)新與改進，能為學生提供更加個性化的學習、高效的網(wǎng)絡(luò)學習體驗。教師要對傳統(tǒng)高等數(shù)學課程存在的問題和互聯(lián)網(wǎng)時代高等數(shù)學課程教學需求等方面進行分析，通過混合式教學提高學生的學習效率和質(zhì)量，以適應(yīng)學生的需求，提高學生的綜合素質(zhì)。未來，教師還要深入挖掘混合式教學對各類高等數(shù)學課程的適用情況，加強對學生學習行為和認知模式的研究，基于數(shù)據(jù)分析和學習分析理論，從精準量化學生學習成效和混合式教學的質(zhì)量效益等方向進行探討，從而為混合式教學的改革與完善提供理論指導和實踐經(jīng)驗。

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Reflection on the Reform of Blended Teaching in Higher Mathematics Courses in the Internet Era

He Yuehui， Zhou Qingshan， Guan Tiantian

（Foshan University of Science and Technology， Guangdong Province， Foshan 528000， China）

Abstract： As an important part of higher education， higher mathematics courses need to adopt more flexible and diverse teaching modes according to the changes of the times， in order to adapt to the personalized learning needs of students and modern teaching methods. The article explores the concept and characteristics of blended learning in higher mathematics courses in the Internet era， the necessity of blended learning reform in higher mathematics courses in the Internet era， the ideas for reforming the teaching mode of higher mathematics in the Internet era， and the practice of blended learning reform in higher mathematics classrooms in the Internet era， in order to provide useful references for higher education teaching reform.

Key words： Internetera；advanced mathematics；blended learning；teachingreform；comprehensivedevelopment