“一點法”產(chǎn)能評價方法的內(nèi)涵、礦場應(yīng)用及改進

蔡珺君，彭先，李隆新，劉微，甘笑非，鄧莊，李玥洋，王蓓，胡怡

（1.中國石油西南油氣田公司勘探開發(fā)研究院，四川 成都 610041；2.中國石油西南油氣田公司，四川 成都 610051；3.中國石油西南油氣田公司川中油氣礦，四川 遂寧 629000）

0 引言

“一點法”是確定氣井絕對無阻流量（qAOF）的重要方法之一，在中國氣田開發(fā)的產(chǎn)能評價研究中應(yīng)用廣泛。“一點法”起源于20 世紀60 年代，在四川盆地二疊系、 三疊系勘探開發(fā)過程中，發(fā)現(xiàn)了一批碳酸鹽巖孔隙-裂縫型高產(chǎn)氣田，探井在采用多流量穩(wěn)定試井的放空測試過程中造成了大量天然氣損失，當(dāng)時石油部從保護資源、避免大量天然氣放空損失方面考慮，提出了探井只測一點的要求。

孫志道等［1-4］系統(tǒng)整理了四川盆地11 個已開發(fā)氣田30 口氣井73 井次426 個穩(wěn)定測點數(shù)據(jù)，將測點的井底流壓與地層壓力之比和測點產(chǎn)量與qAOF之比的數(shù)據(jù)點繪制在直角坐標曲線圖中，命名為“一點法”確定qAOF經(jīng)驗曲線，是我國最早的氣井測試“一點法”估算qAOF經(jīng)驗曲線方法。該方法以測點壓力、測試產(chǎn)量、地層壓力及qAOF的統(tǒng)計類比為前提，因此，僅能初步掌握氣井產(chǎn)能。20 世紀80 年代，陳元千等［5-7］統(tǒng)計了蜀南地區(qū)嘉陵江組氣藏16 口氣井68 井次的產(chǎn)能測試結(jié)果，基于二項式產(chǎn)能方程理論，得出上述數(shù)據(jù)點穩(wěn)定經(jīng)驗數(shù)（α）的平均值為0.25，進而推導(dǎo)出“一點法”產(chǎn)能評價計算公式，業(yè)內(nèi)一般稱之為常規(guī)“一點法”。常規(guī)“一點法”具有集理論性、經(jīng)驗性和便捷性于一體的優(yōu)點［8］，因此，逐步推廣成為礦場單點測試的主要方法。然而，在近40 a 中國不同類型氣田產(chǎn)能評價實踐過程中發(fā)現(xiàn)，常規(guī)“一點法”中α 取值0.25 的代表性有限，大量測試資料統(tǒng)計出的α 介于0.04～0.94［4，9］。鑒于此，基于常規(guī)“一點法”思想相繼建立起大量的修正“一點法”產(chǎn)能評價經(jīng)驗公式，除此之外，還建立了回歸“一點法”、改進“一點法”和擴展“一點法”等公式。雖然這些公式的形式與常規(guī)“一點法”略有差異，但其內(nèi)涵是一致的。

“一點法”的建立和應(yīng)用依靠的是準確的α 和穩(wěn)定測試資料。一方面，確定α 需要開展一定數(shù)量的產(chǎn)能試井，但對于某些強非均質(zhì)性氣藏，產(chǎn)能試井較難錄取穩(wěn)定的測試數(shù)據(jù)，α 確定困難；另一方面，根據(jù)SY/T 5440—2019《天然氣井試井技術(shù)規(guī)范》［10］，要求氣井測試時的流動處于穩(wěn)定狀態(tài)，測試通常將“油壓波動范圍小于0.1 MPa，產(chǎn)量變化不超過5%”視為穩(wěn)定狀態(tài)。然而，工程上常采用的穩(wěn)定標準并不能真正有效地判定氣井已經(jīng)進入了擬穩(wěn)態(tài)，氣體在不穩(wěn)定滲流過程中，同樣可能出現(xiàn)壓力、產(chǎn)量變化較小的現(xiàn)象［11］。近年來，四川盆地低滲強非均質(zhì)性儲層和中高滲儲層的常規(guī)“一點法”適用性差［12］，產(chǎn)能評價結(jié)果表現(xiàn)為：1）針對α 小于0.25 的氣藏，小生產(chǎn)壓差下的單點測試產(chǎn)能評價結(jié)果成倍放大［8，13］，常規(guī)“一點法”完全不適用；2）針對低滲強非均質(zhì)性氣藏，若改造區(qū)滲流能力強于遠井區(qū)，常規(guī)“一點法”會高估氣井產(chǎn)能，反之，常規(guī)“一點法”低估氣井產(chǎn)能。

為探索并解決低滲強非均質(zhì)性、 中高滲儲層氣井常規(guī)“一點法”產(chǎn)能評價誤差偏高的現(xiàn)場問題，本文首先系統(tǒng)梳理了不同形式的“一點法”產(chǎn)能評價方法，明確了其共同特點和方法內(nèi)涵。在此基礎(chǔ)上，深入剖析了“一點法”的應(yīng)用條件和參數(shù)敏感性，并對礦場的應(yīng)用問題提出了改進和數(shù)據(jù)處理方法，大量的礦場應(yīng)用證實了方法的可靠性和可行性。該改進方法不僅適用于常規(guī)“一點法”的應(yīng)用領(lǐng)域，也適用于具有低滲強非均質(zhì)性、中高滲地質(zhì)特征的氣田，彌補了特定地質(zhì)條件下常規(guī)“一點法”確定氣井穩(wěn)定產(chǎn)能誤差大的不足，對于氣田的開發(fā)設(shè)計、 規(guī)模調(diào)整和現(xiàn)場生產(chǎn)組織均具有積極意義。

1 “一點法”的不同形式及內(nèi)涵

1.1 “一點法”的不同形式

“一點法”主要包括經(jīng)驗曲線圖版“一點法”、常規(guī)“一點法”、修正“一點法”、回歸“一點法”、改進“一點法”和擴展“一點法”，上述“一點法”均有各自的公式形式、特點和適用條件。

經(jīng)驗曲線圖版“一點法”是利用已有穩(wěn)定測點數(shù)據(jù)，繪制測點井底流壓與地層壓力之比和測點產(chǎn)量與qAOF之比經(jīng)驗曲線圖版（見圖1，據(jù)文獻［3］修改）。新的氣井測試后，利用一個穩(wěn)定測點的穩(wěn)定產(chǎn)量、 井底流壓、關(guān)井穩(wěn)定地層壓力，由圖1 反算確定氣井qAOF。該方法基于數(shù)據(jù)統(tǒng)計，因此求得的qAOF只是近似值，僅能用于初步評估氣井的qAOF。

圖1 “一點法”確定qAOF 經(jīng)驗曲線Fig.1 "One point method" to determine the qAOF empirical curve

常規(guī)“一點法”一般指陳元千“一點法”產(chǎn)能評價方法，其推導(dǎo)以氣井二項式穩(wěn)定產(chǎn)能方程為基礎(chǔ)。qAOF的表達式為

式中A，B 一般由產(chǎn)能試井資料擬合確定。

基于我國16 個氣田16 口氣井的68 個測點數(shù)據(jù)，求取α 的平均值為0.254 1，取值0.25，則式（1）可簡化為常規(guī)“一點法”產(chǎn)能評價公式：

若式（1）中α 不等于0.25，根據(jù)產(chǎn)能試井資料，并由式（1）和式（2）可確定不同氣田的修正“一點法”公式。從中國26 個典型氣田修正“一點法”的α 柱狀圖（見圖2，據(jù)文獻［9］修改）可以看出：中國氣田α 介于0.04～0.94，平均值為0.444 9，安岳氣田（氣田3）龍王廟組α 為0.15，普光氣田（氣田17）α 為0.50，最大α 為延長氣田（氣田26）的0.94，最小α 為羅家寨氣田（氣田1）飛仙關(guān)組氣藏的0.04。

圖2 中國不同氣田修正“一點法”的αFig.2 α of revised "one point method" in different gas fields in China

回歸“一點法”是假設(shè)氣田的α 為某一定值，將二項式產(chǎn)能方程中的流量分別取某一穩(wěn)定產(chǎn)氣量和qAOF，將兩者相除得到：

由多井次產(chǎn)能試井資料建立無因次產(chǎn)量（qg/qAOF）與無因次生產(chǎn)壓差的回歸關(guān)系式，利用式（4），只需根據(jù)一個氣井工作制度下的地層壓力、井底流壓和產(chǎn)氣量數(shù)據(jù)，即可計算qAOF。以安岳氣田龍王廟組為例，通過回歸15 口氣井產(chǎn)能試井的49 個數(shù)據(jù)點，得到回歸“一點法”經(jīng)驗公式：

改進“一點法”產(chǎn)能評價方法繼承了常規(guī)“一點法”的思路，其表達式與回歸“一點法”具有相類似的形式，技術(shù)核心是通過試井資料擬合確定反映儲層滲流特征的關(guān)鍵參數(shù)（定義為經(jīng)驗系數(shù)C1）。例如川東北飛仙關(guān)組氣藏的改進“一點法”產(chǎn)能評價公式［13］為

擴展“一點法”［9］通過描述四川盆地不同典型儲層的不穩(wěn)定經(jīng)驗數(shù)，建立了試油測試時間的α 轉(zhuǎn)換圖版，從而求得了不同類型儲層不同試油測試時間的“一點法”產(chǎn)能評價公式：

該方法與常規(guī)“一點法”的公式具有相同的形式。

不同“一點法”具有不同的應(yīng)用前提條件：經(jīng)驗曲線圖版“一點法”無計算公式，其適用條件尚不明確；常規(guī)“一點法”的前提條件是儲層均質(zhì)、試油測試氣體滲流穩(wěn)定且α 與0.25 近似；修正“一點法”、改進“一點法”、回歸“一點法”和擴展“一點法”的前提條件是通過開展產(chǎn)能試井和壓力恢復(fù)試井，并求取相關(guān)經(jīng)驗數(shù)和明確儲層的滲流特征。

1.2 “一點法”的內(nèi)涵

由前文的論述可知，“一點法”產(chǎn)能評價方法主要包括以下3 個方面的內(nèi)涵：1）儲層是均質(zhì)的；2）α 是可靠的；3）氣井現(xiàn)場測試達到擬穩(wěn)定滲流狀態(tài)。因此，在應(yīng)用“一點法”時不可因該方法的表達形式簡單而忽略了其內(nèi)涵。

結(jié)合現(xiàn)場的實際情況，“一點法” 在應(yīng)用過程中應(yīng)當(dāng)特別注意并體現(xiàn)以下3 個方面：1）儲層是否均質(zhì)需要以地質(zhì)認識為基礎(chǔ)，并由試井或現(xiàn)代產(chǎn)量遞減等方法描述氣井的滲流規(guī)律；2）α 應(yīng)由產(chǎn)能試井或者壓力恢復(fù)試井綜合確定，若氣井無試井資料，則可嘗試建立α 與地質(zhì)參數(shù)之間的定量關(guān)系［14］；3）氣井試油測試不僅需要滿足SY/T 5440—2019《天然氣井試井技術(shù)規(guī)范》和SY/T 6125—2013《氣井試氣、采氣及動態(tài)監(jiān)測工藝規(guī)程》［15］，還需要滿足達到穩(wěn)定滲流的時間要求，若氣井測試尚未達到擬穩(wěn)定滲流狀態(tài)，則需要對測試數(shù)據(jù)進行分析和預(yù)測。

1.3 “一點法”的應(yīng)用偏差

對比四川盆地氣田礦場實踐效果與“一點法”的內(nèi)涵，可揭示出“一點法”的應(yīng)用偏差。

首先，在儲層非均質(zhì)性影響方面，若改造區(qū)滲透率遠高于遠井區(qū)滲透率，常規(guī)“一點法”評價氣井產(chǎn)能結(jié)果偏高。例如1#和3#氣井，常規(guī)“一點法”計算的qAOF分別為230×104m3/d 和254×104m3/d，但氣井投產(chǎn)后的穩(wěn)定產(chǎn)量僅為15×104～16×104m3/d；若改造區(qū)滲透率低于遠井區(qū)滲透率，則常規(guī)“一點法”評價氣井產(chǎn)能結(jié)果偏低，例如12#和13#氣井，常規(guī)“一點法”計算的qAOF分別為58×104m3/d 和63×104m3/d，但氣井投產(chǎn)后卻能以20×104～25×104m3/d 持續(xù)穩(wěn)定生產(chǎn)（見圖3a）。

圖3 常規(guī)“一點法”產(chǎn)能評價結(jié)果對比Fig.3 Comparison of productivity evaluation results of conventional "one point method"

其次，未知α 而套用常規(guī)“一點法”公式引起的產(chǎn)能評價誤差如下：當(dāng)氣井α 小于0.25，產(chǎn)能將成倍放大，例如14#和21#井，常規(guī)“一點法”計算qAOF為2 415.02×104m3/d 和1 017.21×104m3/d，分別為產(chǎn)能試井計算結(jié)果1 225.94×104m3/d 和267.34×104m3/d 的1.97 倍和3.80 倍；反之，氣井產(chǎn)能偏低，例如19#和20#井的常規(guī)“一點法” 計算qAOF為122×104m3/d 和662×104m3/d，分別為產(chǎn)能試井計算結(jié)果133×104m3/d 和901×104m3/d 的0.92 倍和0.73 倍（見圖3b）。

再次，氣井現(xiàn)場測試是否達到擬穩(wěn)定滲流狀態(tài)也將影響到“一點法”的產(chǎn)能評價結(jié)果。氣井達到擬穩(wěn)定滲流的時間由氣藏滲流參數(shù)和影響半徑估算，其表達式［7］為

根據(jù)式（8），統(tǒng)計四川盆地主要氣田的滲流相關(guān)參數(shù)（見表1），確定出氣井達到擬穩(wěn)定滲流的時間為2.03～80.46 h。對比SY/T 6125—2006《氣井試氣、采氣及動態(tài)監(jiān)測工藝規(guī)程》中“當(dāng)產(chǎn)氣量大于或等于50×104m3/d 時，井口壓力及產(chǎn)量穩(wěn)定2 h 以上； 當(dāng)產(chǎn)氣量在50×104～10×104m3/d 時，井口壓力及產(chǎn)量穩(wěn)定4 h 以上；當(dāng)產(chǎn)氣量小于10×104m3/d 時，井口壓力及產(chǎn)量穩(wěn)定時間8 h 以上”的相關(guān)要求，礦場相當(dāng)數(shù)量的氣井試油測試未達到擬穩(wěn)定滲流狀態(tài)。

表1 四川盆地主要氣田的滲流參數(shù)及擬穩(wěn)定時間Table 1 Seepage parameters and pseudo stable time in major gas fields in Sichuan Basin

2 “一點法”公式參數(shù)敏感性分析

圍繞“一點法”產(chǎn)能評價公式中3 個方面的內(nèi)涵，開展“一點法”公式參數(shù)敏感性分析。

由于在氣井早期滲流階段，儲層非均質(zhì)性會影響氣井的α 和滲流規(guī)律的判斷，因此，先開展α 和滲流是否穩(wěn)定的敏感性分析，最后討論儲層非均質(zhì)性的敏感性。

2.1 穩(wěn)定經(jīng)驗數(shù)

取穩(wěn)定經(jīng)驗數(shù)為0.01～0.99，繪制不同穩(wěn)定經(jīng)驗數(shù)的qD和pD理論關(guān)系（見圖4）。由圖4 可見：α 對qD和pD的影響隨著pD的增加呈減弱的趨勢，當(dāng)α 小于0.4 時，α 對qD和pD的影響較大；當(dāng)α 大于0.6 時，α 對qD和pD的影響不斷減弱。

國際市場推漲市場。新的助漲動力非國際市場莫屬?；仡?月1日的印度尿素招標，總成交量71.2萬噸，伊朗明盤已占其中66萬噸，另有5萬噸貨源也是伊朗貨源在中國港口做的轉(zhuǎn)港，可謂將印標盡數(shù)收于囊中。而中國小顆粒尿素則因離岸價被壓至265美元/噸，最終無緣此番競標。但從接下來的國際尿素市場走勢看，已經(jīng)無須執(zhí)著于印標結(jié)果了。一邊是歐洲、巴西等國需求提升，一邊是伊朗低價貨源售罄，國際價格受益連漲。外盤顯示我國離岸價為285美元/噸，貿(mào)易商實際操作價已漲至295美元/噸甚至更高，國內(nèi)小顆粒尿素集港價將對標1950～1970元/噸。

圖4 不同穩(wěn)定經(jīng)驗數(shù)的qD 和pD 的關(guān)系Fig.4 Relationship between qD and pD for different stable empirical numbers

將qD和pD的表達式改寫為地層壓力、 流動壓力、產(chǎn)量的數(shù)據(jù)形式，以四川盆地14 口典型氣井為例（見表2），計算不同α 和生產(chǎn)壓差對qAOF的影響。從表2可以看出：當(dāng)氣井α 小于0.25 時，極小的生產(chǎn)壓差即可獲得非常高的產(chǎn)氣量，例如A—D 井，采用常規(guī)“一點法”計算的誤差難以接受；當(dāng)氣井的α 大于0.25 時，極大的生產(chǎn)壓差僅能獲得較低的產(chǎn)氣量，例如J—N井，采用常規(guī)“一點法”將低估氣井的qAOF。由于高α 的氣井qAOF較小，因此計算產(chǎn)生的誤差有限。此外，當(dāng)生產(chǎn)壓差一定時，α 值越大，qAOF越大； 氣井生產(chǎn)壓差越小，α 的取值對氣井qAOF計算結(jié)果影響程度越大，當(dāng)氣井生產(chǎn)壓差大于5 MPa 時，α 引起的誤差將會大大減小。

表2 四川盆地典型氣井不同穩(wěn)定經(jīng)驗數(shù)的“一點法”產(chǎn)能評價結(jié)果對比Table 2Comparison of "one point method" productivity evaluation results with different stable experience numbers for typical gas wells in Sichuan Basin

2.2 滲流階段

氣井以某一產(chǎn)氣量開井后的早期滲流將先經(jīng)歷不穩(wěn)定滲流階段，再進入到供氣平衡的擬穩(wěn)定滲流階段［16］。四川盆地現(xiàn)場資料揭示，氣井有以下3 類早期滲流特征：1）1 類氣井儲層滲流能力強，試油測試具有小生產(chǎn)壓差、高穩(wěn)定產(chǎn)氣量的特點，例如普光氣田、安岳氣田龍王廟組、雙魚石區(qū)塊、鐵山坡區(qū)塊、五百梯氣田的氣井。這類氣井不穩(wěn)定滲流早期持續(xù)時間短，擬穩(wěn)定時間小于6 h，試油測試產(chǎn)量和壓力均穩(wěn)定。2）2 類氣井儲層滲流能力弱，試油測試具大生產(chǎn)壓差、較低產(chǎn)氣量的特點，例如磨溪氣田、安岳氣田震旦系的氣井。這類氣井不穩(wěn)定滲流早期持續(xù)時間長，試油測試產(chǎn)氣量穩(wěn)定，但試油壓力不能代表擬穩(wěn)定滲流階段的壓力。3）3 類氣井儲層改造區(qū)滲流能力強但遠井區(qū)供氣能力弱，試油測試采用大生產(chǎn)壓差可獲得較高的不穩(wěn)定產(chǎn)氣量，例如安岳氣田震旦系縫洞型儲層的氣井。這類氣井試油時間短，產(chǎn)氣量和壓力均不穩(wěn)定。

選取上述3 類典型井的現(xiàn)場參數(shù)做常規(guī)“一點法”產(chǎn)能評價對比（見表3）。由表3 可見：A，C 井儲層滲流能力強，試油階段測得的產(chǎn)量、壓力穩(wěn)定且能代表儲層擬穩(wěn)定滲流特征，試油階段和生產(chǎn)穩(wěn)定階段的常規(guī)“一點法” qAOF評價結(jié)果相近；O，P 井儲層滲流能力較弱，試油階段測得的產(chǎn)量、壓力僅能反映早期不穩(wěn)定滲流特征，生產(chǎn)穩(wěn)定階段常規(guī)“一點法” qAOF小于試油階段的評價結(jié)果；R，S 井儲層改造區(qū)滲流能力強但遠井區(qū)供氣能力弱，試油階段的產(chǎn)量、壓力均不穩(wěn)定，因此其生產(chǎn)穩(wěn)定階段常規(guī)“一點法” qAOF遠小于試油階段的評價結(jié)果。

表3 3 類典型井的試油階段和生產(chǎn)穩(wěn)定階段常規(guī)“一點法”產(chǎn)能評價對比Table 3 Comparison of productivity evaluation of conventional "one point method" during oil testing stage and stable production stage in three kinds of wells

2.3 儲層非均質(zhì)性

儲層非均質(zhì)性會影響氣井α 的確定以及試油期間產(chǎn)量和壓力數(shù)據(jù)的真實性。

儲層平面非均質(zhì)性［17-20］通常表現(xiàn)為外好內(nèi)差和內(nèi)好外差2 類。外好內(nèi)差型儲層試油產(chǎn)量保守，其產(chǎn)量和壓力數(shù)據(jù)能代表擬穩(wěn)定滲流規(guī)律，但其產(chǎn)能試井結(jié)果低估氣井真實產(chǎn)能，α 偏大。例如G 井，該井遠近井區(qū)滲透率比為2.51，產(chǎn)能試井計算qAOF為55×104m3/d，由于該井遠井區(qū)供氣能力強，投產(chǎn)后以25×104m3/d 穩(wěn)定生產(chǎn)； 內(nèi)好外差型儲層近井區(qū)縫洞發(fā)育，試油產(chǎn)量偏高，但遠井區(qū)供氣能力弱，氣井試油產(chǎn)量壓力難以穩(wěn)定，且產(chǎn)能試井?dāng)M合圖版易出現(xiàn)負斜率。

3 應(yīng)用改進

根據(jù)前文對“一點法”公式參數(shù)敏感性分析結(jié)果可知，正確應(yīng)用“一點法”評價氣井的qAOF的前提是明確氣井的α 和選擇能代表擬穩(wěn)定滲流的產(chǎn)量壓力數(shù)據(jù)。本章建立了不同資料條件下確定氣井α 和不同類型氣井試油測試資料的處理方法。

3.1 穩(wěn)定經(jīng)驗數(shù)的確定

式（2）說明α 是氣井穩(wěn)定滲流項系數(shù)的函數(shù)，由于A，B 均為地層系數(shù)的函數(shù)，因此，qAOF為地層系數(shù)和地層壓力的函數(shù)?；谑剑?），假設(shè)氣井滲流過程中A，B 不變，因地層壓力不斷減少的qAOF將影響α，使得其數(shù)值從原始α 逐漸向1 變化［21］。因此，考慮變系數(shù)的α與無因次壓力具有一定的擬合關(guān)系［22］，以四川盆地A井為例，得到其不同地層壓力條件下的α 值（見圖5）。

圖5 A 井不同地層壓力條件下穩(wěn)定經(jīng)驗數(shù)圖版Fig.5 Stable experience number chart under different formation pressure conditions in Well A

若氣井未開展專項試井，原始α 可由測井參數(shù)確定。根據(jù)四川盆地不同儲層類型的115 口氣井試井地層系數(shù)與測井儲能系數(shù)，建立不同層系試井地層系數(shù)與測井儲能系數(shù)擬合關(guān)系式，決定系數(shù)為0.695 0～0.987 5（見圖6，據(jù)文獻［14］修改）。圖中的普光氣田儲層主要為裂縫-孔隙型，地層系數(shù)范圍為104×10-3～3 000×10-3μm2·m（見圖6a）。安岳氣田龍王廟組Ⅰ類儲層為裂縫-孔洞型和裂縫-孔隙型，孔洞縫搭配關(guān)系最好；Ⅱ類儲層為裂縫-粒間孔型和少量裂縫-孔洞型，其孔洞縫搭配關(guān)系次之；Ⅲ類儲層為晶間孔型和少量裂縫-粒間孔型［23］（見圖6b）。安岳氣田震旦系Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ類儲層分別為裂縫-孔洞型和孔洞型［17-19］（見圖6c）。圖6d 中，川東北高含硫氣田數(shù)據(jù)對應(yīng)右側(cè)坐標軸，其他氣田對應(yīng)左側(cè)坐標軸。根據(jù)圖6 中的擬合關(guān)系，即可由測井儲能系數(shù)確定氣井試井地層系數(shù)，進而由式（10）確定原始α。

圖6 四川盆地氣田試井地層系數(shù)與測井儲能系數(shù)的關(guān)系Fig.6 Relationship between well testing formation coefficient and well logging energy storage coefficient in gas fields in Sichuan Basin

3.2 測試數(shù)據(jù)評價及建議

對于儲層滲流能力強的1 類氣井，滲流達到擬穩(wěn)定的時間小于6 h，試油測試數(shù)據(jù)可代表擬穩(wěn)定滲流階段數(shù)據(jù)，正確應(yīng)用“一點法”評價氣井產(chǎn)能的關(guān)鍵是求取氣井的α。對于儲層滲流能力弱但遠井區(qū)有一定供氣能力的2 類氣井，試油測試較為保守，產(chǎn)量能穩(wěn)定，試油壓力為早期不穩(wěn)定滲流階段壓力，不能直接近似為擬穩(wěn)定滲流階段壓力，其井底流壓可由式（11）預(yù)測［24］：

3 類氣井的儲層改造區(qū)滲流能力強但遠井區(qū)供氣能力弱，試油測試采用大生產(chǎn)壓差可獲得較高的不穩(wěn)定產(chǎn)氣量，壓力難以穩(wěn)定，因此產(chǎn)量和壓力數(shù)據(jù)均是不穩(wěn)定量。這類氣井僅通過短時測試不但不能評價氣井的遠井區(qū)供氣能力，而且產(chǎn)量和壓力的下降規(guī)律難以預(yù)測。因此，這類氣井不能采用“一點法”評價其產(chǎn)能。對于這類氣井，一方面建議采用保守的生產(chǎn)壓差進行試油測試，確保其產(chǎn)氣量穩(wěn)定，在產(chǎn)氣量穩(wěn)定的前提下預(yù)測井底流壓；另一方面，也可嘗試采用人工智能手段［25］、數(shù)據(jù)挖掘算法［26］、儲層物性下限［27］進行產(chǎn)能預(yù)測。

4 礦場應(yīng)用

應(yīng)用本文建立的“一點法”改進方法對四川盆地不同氣田的31 口氣井進行了計算對比，以驗證方法的可靠性和可行性，并以普光氣田主體區(qū)為例，評價了氣田12 a 的qAOF變化規(guī)律。

4.1 驗證原則

在驗證前，明確以下3 點驗證原則和思路：1）針對試油期間開展專項試井的氣井，根據(jù)試井解釋的地層系數(shù)確定α，再由“一點法”評價氣井產(chǎn)能，最后以專項試井qAOF為基準，對比評價本文改進“一點法”qAOF。2）針對試油期間未開展專項試井的氣井，首先根據(jù)氣井的測井儲能系數(shù)計算α；其次評價氣井的試油資料，判斷試油錄取的產(chǎn)量和壓力數(shù)據(jù)能否代表氣井?dāng)M穩(wěn)定階段的滲流特征，并進行井底流壓預(yù)測；最后以流壓校正后的穩(wěn)定“一點法”qAOF為基準，對比評價試油不穩(wěn)定“一點法”qAOF。3）驗證變系數(shù)α 對氣井qAOF的影響，驗證過程中以氣井不同壓力條件下未考慮變系數(shù)α 的qAOF為基準，對比評價考慮變系數(shù)的α 的氣井qAOF結(jié)果。

4.2 驗證結(jié)果對比

驗證氣井的α 為0.024～0.500，與常規(guī)“一點法”α為0.25 對比，由式（10）和圖6 確定的α 更為接近氣井的二項式α。從試油期間開展專項試井的氣井產(chǎn)能評價結(jié)果驗證對比（見表4，據(jù)文獻［14］修改）可以看出：與二項式產(chǎn)能方程計算的氣井產(chǎn)能相比，由本文方法確定的氣井產(chǎn)能計算結(jié)果優(yōu)于常規(guī)“一點法”計算結(jié)果，16 口氣井qAOF的平均相對誤差由96.08%下降至33.27%，針對α 小于0.170 的氣井，產(chǎn)能評價效果提升顯著，相對誤差由13.64%～426.87%（平均156.02%）下降至1.11%～46.76%（平均25.90%）。

表4 試油期間開展專項試井的氣井產(chǎn)能評價結(jié)果驗證對比Table 4 Verification and comparison of productivity evaluation results of special well testing gas wells during oil testing

對于試油期間壓力未穩(wěn)定的氣井，則需要對井底流壓進行校正。選擇安岳氣田燈影組氣藏14 口氣井現(xiàn)場數(shù)據(jù)進行產(chǎn)能評價對比（見圖7），由圖7 可以看出：試油期間壓力未穩(wěn)定對氣井產(chǎn)能影響較大，產(chǎn)能下降幅度為5%～76%。其中最大產(chǎn)能降幅為GS001-X4 井的76%，該井試油測試產(chǎn)量為108.33×104m3/d，不穩(wěn)定產(chǎn)能為178.58×104m3/d，校正井底流壓后的穩(wěn)定產(chǎn)能為42.43×104m3/d。GS001-X4 井僅能以15×104m3/d和15 MPa 油壓穩(wěn)定生產(chǎn)，該井的生產(chǎn)情況證實了校正井底流壓評價氣井產(chǎn)能方法的正確性和可行性。

圖7 井底流壓校正后氣井產(chǎn)能評價結(jié)果驗證對比Fig.7 Verification and comparison of gas well productivity evaluation results after flowing bottom hole pressure correction

從考慮變系數(shù)α 的氣井qAOF評價結(jié)果驗證對比（見圖8）可以看出：考慮變系數(shù)的α 的A 井qAOF比未考慮變系數(shù)的α 的qAOF略偏高，數(shù)值基本相近。結(jié)合圖6可知，在氣田整個開發(fā)期間，A 井α 變化也較小，因此考慮變系數(shù)的α 對氣井產(chǎn)能影響較小。

圖8 A 井產(chǎn)能評價結(jié)果驗證對比Fig.8 Verification and comparison of productivity evaluation results of Well A

4.3 誤差原因分析

從表4 可見：針對α 小于0.170 的氣井，產(chǎn)能評價效果提升顯著，平均相對誤差由156.02%下降至25.90%。其主要原因是地層系數(shù)與測井儲能系數(shù)關(guān)系（見圖6）和式（10）能夠正確確定氣井穩(wěn)定經(jīng)驗數(shù)。以MX8 井為例，該井由產(chǎn)能試井和測井儲能系數(shù)確定的α 分別是0.024 和0.067，由二項式、常規(guī)“一點法”和本文方法確定的qAOF分別為924×104，4 524×104，659×104m3/d，本文方法計算的相對誤差為28.73%。

對于試油期間壓力未穩(wěn)定的氣井，若選擇尚未穩(wěn)定的井底流壓評價氣井產(chǎn)能，生產(chǎn)壓差偏小失真將造成qAOF偏大，因此需要對井底流壓進行預(yù)測。GS001-X4井試油測試產(chǎn)量為108.33×104m3/d，不穩(wěn)定產(chǎn)能為178.58×104m3/d，校正井底流壓后的穩(wěn)定產(chǎn)能為42.43×104m3/d，產(chǎn)能下降幅度為76%，其核心原因是試油測試壓力不穩(wěn)定。變系數(shù)α對氣井qAOF的影響方面，由于實例井α 變化隨壓力變化較小，考慮變系數(shù)的α 對氣井產(chǎn)能影響較小，因此考慮變系數(shù)的α 的氣井qAOF比未考慮變系數(shù)的α 的氣井qAOF略偏高，數(shù)值基本相近。

4.4 氣田實例

以普光氣田主體區(qū)為例，評價了氣田主體區(qū)34 口氣井投產(chǎn)后12 a 的總qAOF變化規(guī)律。由圖9 可見：普光主體區(qū)2011 年總qAOF為14 315×104m3/d，單井平均qAOF為420×104m3/d。受地層壓力下降和水侵的影響，2022 年總qAOF為6 496×104m3/d，單井平均qAOF為191×104m3/d，均較2011 年下降54.62%，較上一年同期下降7.45%。

圖9 普光氣田主體區(qū)總產(chǎn)能變化Fig.9 Changes of total productivity in main Puguang area

5 結(jié)論

1）“一點法”主要包括經(jīng)驗曲線圖版“一點法”、常規(guī)“一點法”、修正“一點法”、回歸“一點法”、改進“一點法”和擴展“一點法”；上述“一點法”雖具有不同的表達形式，但其內(nèi)涵是一致的，內(nèi)涵主要包括儲層是均質(zhì)的、α 是可靠的、氣井現(xiàn)場測試需達到擬穩(wěn)定滲流狀態(tài)3 個方面。

2）“一點法”的應(yīng)用偏差表現(xiàn)在儲層非均質(zhì)性、誤用α 以及測試氣井未達到擬穩(wěn)定滲流狀態(tài)3 個方面，并分析了“一點法”公式在穩(wěn)定經(jīng)驗數(shù)和滲流階段2 個方面的參數(shù)敏感性。

3）建立了不同資料條件下確定氣井α 和不同類型氣井試油測試資料的處理方法。一方面，建立了穩(wěn)定經(jīng)驗數(shù)與試井地層系數(shù)的經(jīng)驗關(guān)系式、 試井地層系數(shù)與測井儲能系數(shù)擬合關(guān)系式；另一方面，建立了不同類型氣井測試數(shù)據(jù)評價方法及試油建議。

4）應(yīng)用本文建立的“一點法”應(yīng)用改進方法對四川盆地不同氣田的31 口氣井和普光氣田進行了計算對比，實例的應(yīng)用驗證了方法的可靠性和可行性。

6 符號注釋

qg為測試產(chǎn)氣量，104m3/d；pR為地層壓力，MPa；pwf為井底流壓，MPa；A 為氣井穩(wěn)定Darcy 滲流項系數(shù)，MPa2·（104m3·d-1）-1；B 為氣井穩(wěn)定非Darcy 滲流項系數(shù)，MPa2·（104m3·d-1）-1；C1為經(jīng)驗系數(shù)，根據(jù)文獻［13］，其值為2.89×10-5～1.89×10-4；K 為氣藏滲透率，10-3μm2；ts為氣井達到擬穩(wěn)定滲流時間，取值30 h；qˉg為平均測試產(chǎn)氣量，104m3/d； pˉwf為平均井底流壓，MPa；? 為孔隙度；μg為天然氣黏度，mPa·s；Ct為綜合壓縮系數(shù)，MPa-1；ri為影響半徑，m；pRi為原始地層壓力，MPa；h 為儲層厚度，m； μˉg為地層條件下的平均天然氣黏度，mPa·s；Z 為地層條件下的平均偏差因子；T為地層條件下的平均溫度，K；psc為氣體標準狀態(tài)下的壓力，取值0.101 3 MPa；Tsc為氣體標準狀態(tài)下的溫度，取值293.16 K；t 為時間，h；rw為井眼半徑，m；Sa為視表皮因子。