差異教學(xué)與個(gè)別化教學(xué)的比較研究

張強(qiáng)

摘要：差異教學(xué)與個(gè)別化教學(xué)既相互區(qū)別又相互關(guān)聯(lián)，差異教學(xué)和個(gè)別化教學(xué)各有其獨(dú)特的特點(diǎn)和優(yōu)勢，但它們的目標(biāo)和關(guān)注點(diǎn)是一致的，都是為了更好地滿足學(xué)生的個(gè)性化需求和學(xué)習(xí)進(jìn)步需要。文章以大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為切入點(diǎn)，分析差異教學(xué)與個(gè)別化教學(xué)的區(qū)別與聯(lián)系，并對(duì)兩種教學(xué)模式的應(yīng)用策略進(jìn)行深入探討，旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，真正有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效，更好地滿足學(xué)生的發(fā)展需要。

關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué)；差異教學(xué)；個(gè)別化教學(xué)；比較；教學(xué)模式

中圖分類號(hào)：G642；G760文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2024）01-0141-04

隨著大學(xué)基礎(chǔ)教育課程改革的不斷推進(jìn)，“差異發(fā)展”作為一種重要的教育改革理念受到越來越多教育從業(yè)者的關(guān)注。差異教育實(shí)踐也在教育領(lǐng)域迅速興起，形成了一股強(qiáng)勁的改革潮流。在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，差異教學(xué)與個(gè)別化教學(xué)既具有緊密的關(guān)聯(lián)性，也具有較大的區(qū)別。[1]為全面深入地推進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作，同時(shí)有效地體現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)整體教學(xué)的有效性，應(yīng)該把握好差異教學(xué)與個(gè)別化教學(xué)之間的聯(lián)系與區(qū)別，在此基礎(chǔ)上，依托科學(xué)且高效化的教學(xué)舉措來推動(dòng)二者的整合應(yīng)用，切實(shí)全面地提升以及優(yōu)化大學(xué)生的整體發(fā)展，更好地保障數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)科的整體教學(xué)質(zhì)量。

差異教學(xué)在中國的發(fā)展，可以追溯到中國古代著名的兩個(gè)教育理念，一是“有教無類”，二是“因材施教”。許多教育家認(rèn)為應(yīng)該在“有教無類”的基礎(chǔ)之上進(jìn)行有效的“因材施教”?！耙虿氖┙獭笔侵附逃浞挚紤]被教育對(duì)象本身的差異，比如每個(gè)被教育對(duì)象在性格、愛好、興趣、能力水平等方面都是不同的，雖然有時(shí)候培養(yǎng)目標(biāo)是相同的，但是需要根據(jù)這些差異采取不同的措施，施行不同的針對(duì)性教育。[2]因此，“因材施教”的教與學(xué)就是要求因人而異、因事而異和因時(shí)而異。在“因材施教”這一教育理念下，教育的施行過程必須充分考慮學(xué)生不同的個(gè)性特點(diǎn)和目標(biāo)要求，并能夠從學(xué)生的實(shí)際水平或愛好出發(fā)，尊重每一個(gè)學(xué)生的不同之處，做到有的放矢。[3]

差異教學(xué)是一種以尊重學(xué)生個(gè)體差異為前提，以提升不同水平學(xué)生的發(fā)展需要為出發(fā)點(diǎn)，推進(jìn)課程內(nèi)容的調(diào)整和優(yōu)化，全面保障學(xué)生發(fā)展實(shí)效的教學(xué)方式。差異教學(xué)的實(shí)施需要教師全面把握學(xué)生的認(rèn)知差異和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，尊重和滿足學(xué)生的興趣、情感需求等。只有這樣，才能科學(xué)且高效地實(shí)施差異教學(xué)，達(dá)到差異教學(xué)的目標(biāo)。[4]差異教學(xué)是對(duì)傳統(tǒng)的統(tǒng)一教學(xué)模式的一種深刻變革，它強(qiáng)調(diào)把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體。教師要重視和應(yīng)用學(xué)生的差異，絕不能消極回避或者刻意忽視，要始終秉持具體問題具體分析的科學(xué)原則，有效挖掘差異教學(xué)資源，滿足學(xué)生的個(gè)性化需求，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提高教學(xué)質(zhì)量。

在促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的教育改革浪潮中，個(gè)別化教學(xué)應(yīng)運(yùn)而生。不同于差異教學(xué)，個(gè)別化教學(xué)起源于西方教育領(lǐng)域，它強(qiáng)調(diào)在教學(xué)過程中根據(jù)每個(gè)學(xué)生的個(gè)體差異和特殊需求進(jìn)行個(gè)性化的教學(xué)設(shè)計(jì)和指導(dǎo)。[5]在個(gè)別化教學(xué)中，教師會(huì)根據(jù)學(xué)生的不同學(xué)習(xí)速度、興趣、能力和需求，制定個(gè)性化的教學(xué)方案。這種教學(xué)模式注重學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和自我管理能力，鼓勵(lì)學(xué)生按照自己的能力和興趣進(jìn)行學(xué)習(xí)，并逐漸掌握學(xué)科知識(shí)和技能。在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，運(yùn)用好個(gè)別化教學(xué)可以更好地滿足不同學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展要求，推動(dòng)學(xué)生的成長與發(fā)展。教師需要了解學(xué)生的個(gè)體差異和學(xué)習(xí)需求，制定個(gè)性化的教學(xué)方案，并采用多樣化的教學(xué)方法和策略，以更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提高教學(xué)質(zhì)量。此外，采用個(gè)別化教學(xué)可以為學(xué)生提供更多的選擇和發(fā)展機(jī)會(huì)，促進(jìn)他們?cè)诓煌I(lǐng)域和方向?qū)崿F(xiàn)多元化發(fā)展。

在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，差異教學(xué)與個(gè)別化教學(xué)都是非常重要的教學(xué)模式。從上述概述可以發(fā)現(xiàn)，差異教學(xué)屬于“本土教育”的一種創(chuàng)新和發(fā)展，個(gè)別化教學(xué)則是一種“舶來品”。但事實(shí)上，無論是在教學(xué)理念，還是在教學(xué)方法等層面，兩種教學(xué)模式不僅存在著較為緊密的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，也存在著一定的區(qū)別。

1.差異教學(xué)與個(gè)別化教學(xué)的聯(lián)系

在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，差異教學(xué)與個(gè)別化教學(xué)都是一種高效化的教學(xué)模式，都是立足于當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)弊端所提出并采用的。在教學(xué)目標(biāo)方面，差異教學(xué)與個(gè)別化教學(xué)都強(qiáng)調(diào)要從整體上提高學(xué)生的發(fā)展質(zhì)量，以適應(yīng)不同學(xué)生的實(shí)際發(fā)展需求為目的。在教學(xué)主體方面，兩種教學(xué)模式都將大學(xué)生作為課程的教學(xué)主體，都關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異和認(rèn)知特點(diǎn)，尊重學(xué)生的個(gè)性需求和興趣愛好。在教學(xué)評(píng)估方面，兩種教學(xué)模式都注重實(shí)施精細(xì)化的教學(xué)評(píng)估。這些評(píng)估不僅能夠幫助教師更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和需求，也能夠?yàn)榻處熖峁┓答?，幫助他們及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略和方法，以滿足不同學(xué)生的需求。在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，正因?yàn)閮煞N教學(xué)模式存在著非常多的關(guān)聯(lián)性或者相似之處，使得部分教師認(rèn)為差異教學(xué)是個(gè)別化教學(xué)的一種變形，甚至有學(xué)者認(rèn)為，差異教學(xué)是以個(gè)別化教學(xué)為前提，是個(gè)別化教學(xué)的一種高級(jí)表現(xiàn)形式。[6]

2.差異教學(xué)與個(gè)別化教學(xué)的區(qū)別

在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，差異教學(xué)與個(gè)別化教學(xué)雖然從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)導(dǎo)向等方面存在著非常多的相似相通之處。但事實(shí)上，如果對(duì)兩種教學(xué)模式進(jìn)行精細(xì)化的剖析，可以發(fā)現(xiàn)兩者的差異之處。具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

（1）立足點(diǎn)不同。個(gè)別化教學(xué)所針對(duì)的教學(xué)對(duì)象，就是單個(gè)的學(xué)生。在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師若采用個(gè)別化教學(xué)模式，需要把握好每個(gè)學(xué)生的個(gè)性化特征，即便是面對(duì)相同專業(yè)的學(xué)生，也要進(jìn)行必要的個(gè)案分析與診斷?？梢哉f，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，個(gè)別化教學(xué)對(duì)教師教學(xué)準(zhǔn)備工作提出了更高的要求，需要教師投入更多的時(shí)間和精力來了解每個(gè)學(xué)生，制訂個(gè)性化的教學(xué)計(jì)劃和方案。然而，由于大學(xué)教師通常面臨著繁重的教學(xué)壓力和科研壓力，他們可能無法充分地實(shí)施個(gè)別化教學(xué)，這可能導(dǎo)致個(gè)別化教學(xué)停留在形式上，無法真正地滿足每個(gè)學(xué)生的需求。相比之下，差異教學(xué)更加注重對(duì)群體中個(gè)體差異的把握，通過差異教學(xué)的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，以促進(jìn)每個(gè)學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到提高。差異教學(xué)可以在一定程度上彌補(bǔ)個(gè)別化教學(xué)的不足，更好地滿足學(xué)生的個(gè)性化需求。[7]

（2）理論基礎(chǔ)不同。從兩種教學(xué)模式的概述可以看出，個(gè)別化教學(xué)更多地在西方教育中得到體現(xiàn)，差異教學(xué)則更常被應(yīng)用于我國的教育改革中。正因?yàn)槎叩膩碓床灰恢?，所以?gòu)筑它們的理論根基自然也存在著明顯的差異。個(gè)別化教學(xué)的理論根基主要源于西方教育理念中的發(fā)展個(gè)性和杜威的“兒童中心”理論，而差異教學(xué)的理論根基則主要源于我國傳統(tǒng)教育思想中的“因材施教”以及辯證統(tǒng)一的哲學(xué)思想。在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師要深入且高效化地提升學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，科學(xué)精準(zhǔn)地利用好不同的教學(xué)模式，從理論建構(gòu)方面來進(jìn)行把握，充分認(rèn)知差異教學(xué)與個(gè)別化教學(xué)之間的差異與聯(lián)系，以此提升教學(xué)成效與質(zhì)量。[8]可以說，理論基礎(chǔ)存在著明顯差異，使得兩種教學(xué)模式在應(yīng)用環(huán)節(jié)中也存在著一定的區(qū)別。大學(xué)數(shù)學(xué)教師要加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，不斷提升自身的專業(yè)素養(yǎng)，深入精準(zhǔn)地認(rèn)知兩種教育模式的不同特征，繼而更好地實(shí)現(xiàn)二者的有效運(yùn)用。

（3）教學(xué)思路不同。在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，通常采用班級(jí)授課的方式，由于數(shù)學(xué)是一門需要邏輯和抽象思維的學(xué)科，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能會(huì)遇到不同的困難和挑戰(zhàn)。因此，教師通常會(huì)考慮到具體的班情、學(xué)情，采取差異化的授課方式來滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。差異教學(xué)更注重在集體教學(xué)中兼顧不同學(xué)生的特點(diǎn)，通過分層教學(xué)、小組合作等方式，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到提高。這種教學(xué)模式符合大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，便于教師有效把握個(gè)體之間的發(fā)展差異。相比之下，個(gè)別化教學(xué)則更多是一種開放性的教學(xué)理念，強(qiáng)調(diào)教師對(duì)學(xué)生個(gè)案的分析以及把控。通過為每個(gè)學(xué)生建立學(xué)情個(gè)案表，并進(jìn)行針對(duì)性的教學(xué)設(shè)計(jì)，教師可以更好地滿足學(xué)生的個(gè)體需求，促進(jìn)他們的全面發(fā)展。[9]從具體的應(yīng)用方向可以看出，差異教學(xué)是對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教育的一種有效變革，個(gè)別化教學(xué)則會(huì)增加教師的負(fù)擔(dān)，對(duì)教師的專業(yè)素養(yǎng)有更高的要求。

（4）教學(xué)策略不同。個(gè)別化教學(xué)強(qiáng)調(diào)針對(duì)每個(gè)學(xué)生的特定需要和問題，制定個(gè)性化的教學(xué)策略。它關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異和特殊需求，注重采用不同的教學(xué)策略來適應(yīng)每個(gè)學(xué)生的特點(diǎn)和需求。個(gè)別化教學(xué)注重教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、教學(xué)評(píng)價(jià)等方面的針對(duì)性，旨在最大限度地發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的潛能和優(yōu)勢。差異教學(xué)則強(qiáng)調(diào)大教育觀，從課堂內(nèi)外等不同的教學(xué)要素方面，多角度設(shè)計(jì)教學(xué)策略，整體考慮教學(xué)中如何兼顧個(gè)性與共性，促進(jìn)全體學(xué)生的發(fā)展。在教學(xué)過程中，差異教學(xué)與個(gè)別化教學(xué)的具體教學(xué)策略存在著明顯的區(qū)別。教師需要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，深入全面地把握兩種教育理念的差異化特征，繼而科學(xué)精準(zhǔn)地運(yùn)用不同的教學(xué)策略，真正有效地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)效。

在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，差異教學(xué)與個(gè)別化教學(xué)具有不同的應(yīng)用屬性，同時(shí)也具備非常緊密的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性。作為兩種理論根基不同的教育模式，只有有效整合，才能夠提升大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，進(jìn)而提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)，促進(jìn)他們的全面發(fā)展。

1.課堂內(nèi)采用差異教學(xué)，課堂外使用個(gè)別化教學(xué)

在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的主體地位，要求教師注重引導(dǎo)學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵主體。事實(shí)上，差異教學(xué)與個(gè)別化教學(xué)在具體應(yīng)用中存在著較為明顯的區(qū)別與聯(lián)系。但不可否認(rèn)的是，兩種教學(xué)模式都具有非常突出的應(yīng)用特征?？紤]到大學(xué)生發(fā)展的不同需要以及不同專業(yè)學(xué)生就業(yè)方向的區(qū)別，為了全面深入地推進(jìn)數(shù)學(xué)教育與專業(yè)教育的融合貫通，教師要結(jié)合不同的教學(xué)情境來應(yīng)用不同的教學(xué)模式。在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以著重采用差異教學(xué)模式。大學(xué)數(shù)學(xué)是以班級(jí)為授課載體的，教師面對(duì)的可能是來自于同一專業(yè)的學(xué)生，也可能面對(duì)不同專業(yè)的學(xué)生。為真正保障不同素養(yǎng)的學(xué)生均能夠獲得成長與提升，教師完全可以利用差異教學(xué)模式，精準(zhǔn)高效地把握好不同學(xué)生之間的發(fā)展差異，科學(xué)全面地貫徹落實(shí)大教育觀，有效地為學(xué)生提供不同的教學(xué)引導(dǎo)，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和整體認(rèn)知能力進(jìn)行更好的提升和優(yōu)化。[10]在課堂教學(xué)過程中，教師要把握好差異教學(xué)的具體應(yīng)用方法，以清晰化的教學(xué)目標(biāo)以及分層化的教學(xué)內(nèi)容，切實(shí)滿足學(xué)生的發(fā)展需要。然而，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅局限于課堂教學(xué)，還可以采用多種方式進(jìn)行教學(xué)。為了真正有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，教師需要注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課外知識(shí)的拓展和延伸。在課堂外，學(xué)生完全可以結(jié)合自身的需求以及發(fā)展特征，利用多媒體教學(xué)、網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)等方式來進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。鑒于此，教師應(yīng)該注重在課外精準(zhǔn)高效地運(yùn)用個(gè)別化教學(xué)，積極結(jié)合學(xué)生的個(gè)性發(fā)展特征以及專業(yè)發(fā)展方向，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行全面診斷，科學(xué)建構(gòu)學(xué)情個(gè)案表，幫助學(xué)生篩選有價(jià)值的學(xué)習(xí)內(nèi)容，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力。

2.在共性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)之中融入個(gè)性化的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

差異教學(xué)和個(gè)別化教學(xué)在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中具有緊密的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性和明顯的區(qū)別。在具體教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)該注重科學(xué)全面地把握好二者的發(fā)展差異以及應(yīng)用情境，積極從課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)層面來進(jìn)行改善和優(yōu)化。比如在具體的課程評(píng)價(jià)實(shí)踐中，因教師所面對(duì)的學(xué)生群體數(shù)量相對(duì)較多，如果采用個(gè)別化的評(píng)價(jià)方式，不但會(huì)造成教育資源浪費(fèi)，而且會(huì)分散教師的教學(xué)以及科研精力。[11]因此，教師可以采用差異教學(xué)為主，同時(shí)輔以相應(yīng)的共性標(biāo)準(zhǔn)，在具體且精細(xì)化的標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)向下，為學(xué)生提供必要的指導(dǎo)。共性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)并不是對(duì)所有學(xué)生的一概而論，而是需要教師在實(shí)際教學(xué)中結(jié)合學(xué)生的個(gè)體差異和專業(yè)發(fā)展需求，科學(xué)地把握學(xué)生個(gè)體之間的差異特征，從而建立一個(gè)適應(yīng)學(xué)生需求的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。通過在共性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)之中融入個(gè)性化的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，教師可以更好地滿足學(xué)生的個(gè)性化需求，推動(dòng)他們實(shí)現(xiàn)全面而個(gè)性化的發(fā)展。這種方式有利于整體提升學(xué)生的個(gè)性化素養(yǎng)，鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生向精細(xì)化方向發(fā)展。在實(shí)際教學(xué)中，教師需要根據(jù)學(xué)生的具體情況靈活運(yùn)用這兩種評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，以達(dá)到更好的教學(xué)效果。[12]

3結(jié)合班級(jí)容量以及專業(yè)區(qū)別來科學(xué)選擇教學(xué)方式

在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師可以充分結(jié)合班級(jí)容量以及專業(yè)區(qū)別等因素，選擇合適的教學(xué)方式以更精準(zhǔn)、高效地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。當(dāng)面對(duì)不同班級(jí)容量時(shí)，教師可以靈活選擇不同的教學(xué)方式來滿足學(xué)生的需求。當(dāng)班級(jí)容量較小時(shí)，教師可以選擇個(gè)別化教學(xué)模式，與每個(gè)學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)和溝通，了解他們的學(xué)習(xí)需求和困難，為他們建立個(gè)性化的成長檔案。這種教學(xué)方式可以更好地關(guān)注每個(gè)學(xué)生，提供針對(duì)性的指導(dǎo)和支持，促進(jìn)他們的個(gè)性化發(fā)展。然而，當(dāng)班級(jí)容量較大時(shí)，教師可以選擇差異教學(xué)法。教師可以通過分層教學(xué)、分組教學(xué)、在線學(xué)習(xí)等方式實(shí)現(xiàn)差異教學(xué)，以滿足不同類型學(xué)生的需求。這種教學(xué)方式可以更好地適應(yīng)大班制的教學(xué)環(huán)境，提高教學(xué)質(zhì)量和效果。

在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，差異教學(xué)與個(gè)別化教學(xué)是兩種不同的教學(xué)模式，它們的理論根源存在著明顯的區(qū)別，同時(shí)兩者也存在緊密的關(guān)聯(lián)性。因此，教師應(yīng)該把握好二者的區(qū)別和聯(lián)系，根據(jù)學(xué)生的具體情況選擇適合的教學(xué)方法，將差異教學(xué)和個(gè)別化教學(xué)相結(jié)合，提升大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，全方位夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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A Comparative Study of Differentiated Teaching and Individualized Teaching

Zhang Qiang

（Weifang New Era School， Shandong Province， Weifang 261108， China）

Abstract： Differential teaching and individualized teaching are both distinct and interrelated， each with its unique characteristics and advantages. However， their goals and focus are the same， both aimed at better meeting the personalized needs and learning progress of students. The article takes university mathematics teaching as the starting point， analyzes the differences and connections between differentiated teaching and individualized teaching， and deeply explores the application strategies of the two teaching modes， aiming to cultivate students’ mathematical thinking， truly and effectively improve their mathematical learning effectiveness， and better meet their development needs.

Key words： collegemathematics； differentialteaching； individualized teaching；comparison； teachingmodel