立德樹人背景下小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)德育滲透實(shí)踐

當(dāng)下，如何將立德樹人根本任務(wù)具體落實(shí)到每一門學(xué)科的教學(xué)之中，成為教師面臨的一個(gè)課題。特別是在小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，德育的滲透似乎與抽象的數(shù)學(xué)概念難以掛鉤。然而，這個(gè)階段學(xué)生的價(jià)值觀念和道德意識(shí)開始萌芽并逐漸形成，為數(shù)學(xué)教育融入德育元素提供了寶貴的契機(jī)。通過(guò)精心設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)，數(shù)學(xué)不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，還有機(jī)會(huì)在學(xué)生的心中播下道德和責(zé)任的種子。

一、小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科的德育內(nèi)容

在小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，德育的融入與提煉旨在實(shí)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)、情感、意志及行為方面的全面發(fā)展。這一過(guò)程不僅僅是知識(shí)的傳授，更是價(jià)值觀、情感態(tài)度和行為習(xí)慣的培養(yǎng)，反映了數(shù)學(xué)教育在人格塑造中的重要作用。根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)和德育目標(biāo)的定位，可以從外顯與內(nèi)隱兩大維度來(lái)探究和設(shè)計(jì)小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)德育內(nèi)容（如圖1所示）。這一分類不僅符合數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)在邏輯，而且能夠更好地適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知和感知能力，從而實(shí)現(xiàn)德育目標(biāo)。

外顯方面，包括數(shù)學(xué)物質(zhì)產(chǎn)品、數(shù)學(xué)的社會(huì)應(yīng)用和數(shù)學(xué)課堂的生態(tài)環(huán)境等，這些內(nèi)容在教學(xué)過(guò)程中以明確、具象的形式出現(xiàn)，旨在通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，展示數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值和社會(huì)功能。通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)在社會(huì)發(fā)展、科技進(jìn)步中的作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和社會(huì)責(zé)任感。

內(nèi)隱方面，則關(guān)注于數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)觀及數(shù)學(xué)教育中的文化元素等抽象的層面。這些內(nèi)容側(cè)重于通過(guò)感官體驗(yàn)、情感共鳴和思維啟迪，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣、歷史感知、價(jià)值判斷和文化認(rèn)同。通過(guò)欣賞數(shù)學(xué)定理的優(yōu)雅、探索數(shù)學(xué)理論的發(fā)展歷程，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的內(nèi)在美感和文化魅力，從而在無(wú)形中培養(yǎng)其人文素養(yǎng)和創(chuàng)新精神。

在這一框架下，數(shù)學(xué)教育不僅僅是知識(shí)的傳遞，更是一種德育的實(shí)踐。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科德育內(nèi)容的深入挖掘和創(chuàng)新性融合，小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)能夠更加全面地促進(jìn)學(xué)生的德、智、體、美、勞的全面發(fā)展，實(shí)現(xiàn)立德樹人根本任務(wù)。

二、立德樹人背景下小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)德育滲透策略

（一）深掘教材德育精華，不斷提升教學(xué)成效

在深化教學(xué)內(nèi)容的過(guò)程中，教師需精心挖掘數(shù)學(xué)概念、理論及應(yīng)用背后的道德價(jià)值和人文精神，從而形成一種富有啟發(fā)性的教育實(shí)踐。數(shù)學(xué)美的感知教學(xué)能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，促使其在邏輯嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推理中，體驗(yàn)到美的形式與和諧。有效地將德育價(jià)值與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容融合，要求教師具備深厚的專業(yè)知識(shí)和高度的教育敏感，能夠在日常的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐中，不斷探索和創(chuàng)新，使得數(shù)學(xué)教材中的每一個(gè)公式、每一個(gè)定理、每一段歷史背景都成為傳遞德育價(jià)值的載體。

以四年級(jí)下冊(cè)“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱”一課為例，教師可以將數(shù)學(xué)的幾何變換與中國(guó)傳統(tǒng)園林建筑的美學(xué)理念相結(jié)合，設(shè)計(jì)一堂旨在深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和提升其道德、文化審美能力的課程。課程開始，教師通過(guò)展示蘇州園林的圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察園林中的亭臺(tái)樓閣、曲橋流水的布局與設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生對(duì)中國(guó)傳統(tǒng)文化的興趣和好奇心。

教師提出問(wèn)題：“你們覺(jué)得這些美麗的園林是如何設(shè)計(jì)的呢？”學(xué)生積極思考后，教師引導(dǎo)學(xué)生理解園林建筑中的對(duì)稱、平衡和和諧，是通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱等幾何變換實(shí)現(xiàn)的。隨后，教師引入數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)動(dòng)手繪制簡(jiǎn)單的園林圖案，讓學(xué)生實(shí)踐平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱，同時(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)與藝術(shù)、文化的緊密聯(lián)系。在學(xué)習(xí)平移時(shí)，教師以園林中的曲橋?yàn)槔?，指出橋的弧形設(shè)計(jì)能夠在不同角度映射出水的流動(dòng)美，通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手畫出橋的平移變化，感受設(shè)計(jì)中的數(shù)學(xué)思想。在學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)時(shí)，教師展示中國(guó)傳統(tǒng)的圓門窗，讓學(xué)生嘗試用圓心旋轉(zhuǎn)的方式，繪制出圓門窗的不同視角，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)古建筑美學(xué)的認(rèn)識(shí)與理解。在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱時(shí)，則通過(guò)對(duì)稱的園林布局引入，讓學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)稱的花園圖案，實(shí)踐軸對(duì)稱的原理，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考園林設(shè)計(jì)背后的哲學(xué)理念，如“天人合一”等。在教學(xué)過(guò)程中，教師強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)概念的實(shí)際應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度欣賞理解中國(guó)的傳統(tǒng)文化，從而在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的國(guó)學(xué)素養(yǎng)和審美情感。

（二）基于數(shù)學(xué)知識(shí)載體，激發(fā)德育教化力量

數(shù)學(xué)作為一門強(qiáng)調(diào)邏輯的學(xué)科，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)誠(chéng)實(shí)、公正和堅(jiān)持。數(shù)學(xué)題目的解答要求學(xué)生展現(xiàn)條理性，反映了對(duì)細(xì)節(jié)的關(guān)注和對(duì)結(jié)果的負(fù)責(zé)任的態(tài)度。數(shù)學(xué)課程中對(duì)錯(cuò)誤的容忍和對(duì)挑戰(zhàn)的鼓勵(lì)也是德育的一部分，在探索數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，錯(cuò)誤被視為學(xué)習(xí)的一部分，而非失敗的標(biāo)志。教師通過(guò)鼓勵(lì)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，引導(dǎo)其理解持續(xù)努力的價(jià)值，從而塑造出更為堅(jiān)韌的個(gè)體。數(shù)學(xué)集體活動(dòng)，如小組合作解題，強(qiáng)化了合作溝通的重要性。在這樣的活動(dòng)中，學(xué)生不僅學(xué)習(xí)如何表達(dá)自己的觀點(diǎn)，還需要學(xué)習(xí)如何傾聽他人的想法。學(xué)生在這一過(guò)程中學(xué)會(huì)如何在多樣性中找到共識(shí)，如何在競(jìng)爭(zhēng)與合作中尋找平衡。

以六年級(jí)下冊(cè)“正比例和反比例”為例，教師設(shè)計(jì)綜合的教學(xué)方案，以培養(yǎng)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)的誠(chéng)實(shí)、公正、堅(jiān)持和合作溝通能力。課程開始時(shí)，教師介紹正比例和反比例概念，并引入與現(xiàn)實(shí)生活緊密相關(guān)的問(wèn)題場(chǎng)景，如購(gòu)物中的價(jià)格和數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生觀察并提出自己的問(wèn)題。接著，教師給學(xué)生分組，每組面臨一系列的數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)，要求學(xué)生通過(guò)集體討論找出問(wèn)題的解決方案。在這一過(guò)程中，每位學(xué)生都需要展示自己的解題方法，解釋思考過(guò)程，同時(shí)也要傾聽同伴的想法。教師巡視各小組，不直接給出答案，而是借助提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生深入思考，如對(duì)于每種方法的有效性、可行性進(jìn)行質(zhì)疑推敲，從而讓學(xué)生在實(shí)際操作中理解數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用。在小組討論的基礎(chǔ)上，每個(gè)小組需要在班級(jí)前展示自己的解題過(guò)程，其他學(xué)生提出疑問(wèn)或不同的解決策略，共同探討。這種公開的討論環(huán)境鼓勵(lì)學(xué)生保持誠(chéng)實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度，強(qiáng)化對(duì)正確答案背后邏輯的理解。教師還可以設(shè)計(jì)錯(cuò)誤分析的環(huán)節(jié)，挑選幾種常見(jiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行分析，引導(dǎo)學(xué)生理解錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)過(guò)程中的一部分，重要的是如何從錯(cuò)誤中汲取教訓(xùn)并改進(jìn)。這種方法不僅幫助學(xué)生樹立起對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的信心，還教會(huì)其面對(duì)困難時(shí)的應(yīng)對(duì)策略。課程的最后，教師引導(dǎo)學(xué)生反思整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，從數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決到團(tuán)隊(duì)協(xié)作的經(jīng)歷，討論如何通過(guò)這些活動(dòng)學(xué)到更多道德價(jià)值。通過(guò)這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，不僅提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)技能，還加深了其道德理解，激發(fā)了數(shù)學(xué)的德育教化力量。

（三）依托數(shù)學(xué)校外作業(yè)，拓展德育融入渠道

將數(shù)學(xué)校外作業(yè)作為德育融入的一條重要渠道，提供了教育實(shí)踐中一種創(chuàng)新性的路徑。校外作業(yè)的設(shè)計(jì)與實(shí)施，突破了傳統(tǒng)家庭作業(yè)的框架，這種方法的核心在于將數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)與學(xué)生的道德、情感及社會(huì)責(zé)任感的培養(yǎng)相結(jié)合，通過(guò)精心設(shè)計(jì)的作業(yè)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)促進(jìn)其綜合素質(zhì)的全面發(fā)展。在校外作業(yè)設(shè)計(jì)的過(guò)程中，教師需要注重作業(yè)內(nèi)容的實(shí)用性，使學(xué)生能夠在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中理解應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)其解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新思維。通過(guò)這種方式，校外作業(yè)成為數(shù)學(xué)德育教育的有效工具，使學(xué)生在家庭和社會(huì)的真實(shí)環(huán)境中，將數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與德育教育的目標(biāo)相結(jié)合，體現(xiàn)教育的實(shí)踐性。在校外作業(yè)的評(píng)價(jià)體系中，采用多元化的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，考查學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)掌握程度，重視其在完成作業(yè)過(guò)程中展現(xiàn)的創(chuàng)新能力、團(tuán)隊(duì)精神和道德品質(zhì)。這種評(píng)價(jià)方法的多樣性，有助于激勵(lì)學(xué)生在各個(gè)方面的發(fā)展，特別是在德育方面的自我提升。

以五年級(jí)下冊(cè)“折線統(tǒng)計(jì)圖”為例，教師設(shè)計(jì)一系列校外作業(yè)任務(wù)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中融入德育教育，培養(yǎng)學(xué)生的道德、情感及社會(huì)責(zé)任感。作業(yè)設(shè)計(jì)側(cè)重于實(shí)際生活中的應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生在家庭或社區(qū)環(huán)境中進(jìn)行數(shù)據(jù)收集分析。例如，教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行關(guān)于家庭水電消耗的調(diào)查，要求學(xué)生每日記錄各類能源消耗量，然后使用折線圖來(lái)展示數(shù)據(jù)變化，通過(guò)這個(gè)過(guò)程學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了如何制作折線統(tǒng)計(jì)圖，還在家庭成員的協(xié)助和討論中加深對(duì)資源節(jié)約的認(rèn)識(shí)。作業(yè)的設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生個(gè)體差異的尊重并鼓勵(lì)創(chuàng)新思維，要求學(xué)生準(zhǔn)確完成數(shù)學(xué)題目，更重視其在數(shù)據(jù)收集、處理和呈現(xiàn)過(guò)程中所展現(xiàn)出的批判性思維能力。教師在布置作業(yè)時(shí)，詳細(xì)解釋任務(wù)的步驟，提供必要的方法指導(dǎo)，如設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷、確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性及如何有效利用圖表工具。完成作業(yè)后，教師安排一次班級(jí)討論會(huì)，讓學(xué)生展示自己的折線圖，并分享完成任務(wù)的過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生相互提問(wèn)，以促進(jìn)彼此之間的交流。此外，教師在評(píng)價(jià)學(xué)生作業(yè)時(shí)采用多元化的標(biāo)準(zhǔn)，不僅考查學(xué)生數(shù)學(xué)技能的掌握程度，還注重評(píng)估學(xué)生在活動(dòng)中展現(xiàn)出的合作態(tài)度、責(zé)任感。教師重視學(xué)生在收集數(shù)據(jù)時(shí)的準(zhǔn)確性，以及在小組合作中的溝通協(xié)調(diào)能力。通過(guò)這樣的評(píng)價(jià)體系，學(xué)生不僅能夠獲得數(shù)學(xué)知識(shí)技能的提升，還能在道德、責(zé)任感方面得到成長(zhǎng)。通過(guò)這種結(jié)合實(shí)際問(wèn)題解決和道德教育的作業(yè)設(shè)計(jì)，教師成功地將數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與德育目標(biāo)融合，使學(xué)生在真實(shí)的社會(huì)環(huán)境中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，同時(shí)增強(qiáng)自身的社會(huì)責(zé)任感，提升其道德水平。

（四）構(gòu)建頂層教學(xué)架構(gòu)，促進(jìn)德育素養(yǎng)提升

構(gòu)建頂層教學(xué)架構(gòu)，為小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)德育的有效滲透提供了系統(tǒng)性的指導(dǎo)和支撐，體現(xiàn)了教育策略在宏觀層面的深度思考與規(guī)劃。這一架構(gòu)的建立旨在通過(guò)頂層設(shè)計(jì)的方式，將德育目標(biāo)與數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)深度融合，確保教育過(guò)程中德育與知識(shí)傳授的雙向推進(jìn)。頂層教學(xué)架構(gòu)的構(gòu)建，關(guān)鍵在于明確德育在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位和作用，從而為教師提供明確的指導(dǎo)原則，確保德育目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。在具體實(shí)施層面，頂層教學(xué)架構(gòu)的建立需依托于全面而深入的教育理念，涵蓋學(xué)科知識(shí)傳授與德育價(jià)值融合的全方位教學(xué)策略。這要求教師對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)內(nèi)容、方法及評(píng)價(jià)體系進(jìn)行綜合性的規(guī)劃，確保每一環(huán)節(jié)都能有效地貫徹德育理念，促進(jìn)學(xué)生德育素養(yǎng)的全面提升。

以“垂線與平行線”為例，教師通過(guò)一系列步驟引導(dǎo)學(xué)生深入理解垂直和平行概念，同時(shí)在教學(xué)過(guò)程中融入德育元素，強(qiáng)化學(xué)生的道德觀。課程開始前，教師準(zhǔn)備與實(shí)際生活密切相關(guān)的問(wèn)題，如城市規(guī)劃中道路的設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生思考垂直和平行在生活中的應(yīng)用。通過(guò)這樣的導(dǎo)入，學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與日常生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。接著，教師引入基礎(chǔ)概念，通過(guò)圖形演示和互動(dòng)講解，確保學(xué)生對(duì)垂線和平行線的基本屬性有清晰的理解。隨后，教師設(shè)計(jì)一系列的小組活動(dòng)，讓學(xué)生在小組內(nèi)討論并解決問(wèn)題，如設(shè)計(jì)包含特定數(shù)量垂直和平行線的公園地圖。在這個(gè)過(guò)程中，每個(gè)小組成員需要分工合作，展現(xiàn)各自的長(zhǎng)處，同時(shí)學(xué)習(xí)如何在集體決策中表達(dá)自己的意見(jiàn)并尊重他人的觀點(diǎn)。教師在活動(dòng)中不斷提供反饋，確保學(xué)生在活動(dòng)中能夠體會(huì)到誠(chéng)信、公正和責(zé)任感的重要性。完成設(shè)計(jì)任務(wù)后，教師安排學(xué)生展示自己的作品，并開展評(píng)議活動(dòng)。在這一環(huán)節(jié)中，教師鼓勵(lì)學(xué)生評(píng)價(jià)其他小組的設(shè)計(jì)并提出改進(jìn)建議，指導(dǎo)學(xué)生如何以禮貌的方式提出意見(jiàn)，如何接受來(lái)自同伴的反饋，從而在實(shí)際操作中增強(qiáng)學(xué)生的社會(huì)交往能力。在課程的最后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，討論在學(xué)習(xí)過(guò)程中的收獲以及在合作中遇到的挑戰(zhàn)及解決策略。通過(guò)這種反思，學(xué)生能夠深刻理解在集體活動(dòng)中遵循規(guī)則的重要性，認(rèn)識(shí)到個(gè)人行為對(duì)集體結(jié)果的影響。整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)將數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與德育目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)相結(jié)合，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，還借助實(shí)際操作，提升學(xué)生的道德素養(yǎng)。

在探索數(shù)學(xué)學(xué)科與德育融合的教學(xué)過(guò)程中，深挖數(shù)學(xué)教材中的德育元素，通過(guò)創(chuàng)新的教學(xué)策略，將理論知識(shí)與實(shí)踐活動(dòng)緊密結(jié)合，成功地將數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與學(xué)生的道德、審美及社會(huì)責(zé)任感培養(yǎng)相融合。通過(guò)對(duì)“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱”“正比例和反比例”“垂線與平行線”等具體課程內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)，分析了教育如何超越傳統(tǒng)的知識(shí)傳授，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。