初中數(shù)學單元整體教學實施策略

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）中指出，要改變傳統(tǒng)以課時為單位的教學模式，積極推動單元整體教學設(shè)計，立足整體分析教學內(nèi)容和學生認知規(guī)律，合理整合教學內(nèi)容，促進學生對教學內(nèi)容的整體理解和把握，從而培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。陶行知說過，好的先生不是教書，更不是教學生，而是教學生學。單元整體教學正是這樣一種方式，能通過結(jié)構(gòu)化的設(shè)計，助力學生建立清晰的認知結(jié)構(gòu)，從而獲得解決問題的思路和方法，真正做到“教學生學”，促進學生整體理解和把握數(shù)學知識，讓學生在觀察、思考和探究中高效學習。

一、單元整體教學設(shè)計的原則

（一）貼合課標和教材引導單元教學

在初中數(shù)學教學中，課標是指引教學活動的根本，教材則是支撐教學過程的基礎(chǔ)，脫離課標和教材的教學猶如空中樓閣。當前，全國不同地區(qū)的教材存在一定差異，但都是從初中數(shù)學學科的角度出發(fā)，內(nèi)容和結(jié)構(gòu)上存在一定的共性和相似性，如考慮學生的認識發(fā)展規(guī)律，選擇螺旋式編排等。課標和教材更是處于不斷變化的過程中，對此，教師應(yīng)緊貼課標和教材要求開展單元整體教學，指導學生從整體上有序把握教材內(nèi)容。

（二）抓住整體特征整合單元教學

整體性是單元教學中最本質(zhì)的特征，不僅包括教材內(nèi)容、教學安排、學生認知發(fā)展等方面的整體性，還包括核心素養(yǎng)、教學目標、思維方法等方面的整體性。換言之，單元整體教學要在宏觀和微觀上均保持整體性。因此，教師在單元整體教學中要遵循整體性原則，不能僅局限于某一個知識點，而是要對整個章節(jié)的知識內(nèi)容進行統(tǒng)籌規(guī)劃，每個教學環(huán)節(jié)都要圍繞整體目標設(shè)計和展開，避免人為割裂單元知識內(nèi)容。

（三）堅持以生為本活躍單元教學

學生是教學的主體、學習的主人，一切教學活動都應(yīng)該圍繞學生展開。單元整體教學與傳統(tǒng)教學相比，更注重突出學生的主體地位，且教學中需要根據(jù)師生之間的互動及學生的自主探究真實反饋教學情況，并以此為依據(jù)加以改進和優(yōu)化。同時，單元整體教學中整合和重組教材內(nèi)容時，要符合學生的認知規(guī)律，不能憑借經(jīng)驗和喜好隨意組合，教學組織實施的過程要堅持循序漸進的原則，結(jié)合學生的學情特點突出知識的層次性，逐步引導其建立知識框架。

二、初中數(shù)學單元整體教學策略探析

（一）明確單元知識結(jié)構(gòu)，合理設(shè)計學習活動

明確單元知識結(jié)構(gòu)是單元整體教學開展的前提，不僅能讓課堂教學活動更有規(guī)律性，還能讓學生在學習中厘清知識之間的邏輯關(guān)系。初中數(shù)學知識具有明顯的分散性特點，教材中的章節(jié)理論知識與例題解析也是穿插結(jié)構(gòu)編排的，目的是以直觀的方式和漸進的原則來突出知識層次，降低學生理解的難度?；诖?，在單元整體教學中，教師應(yīng)憑借直觀的圖文工具整理單元知識點，通過梳理、整合、分析、應(yīng)用、反思等過程，重新呈現(xiàn)關(guān)鍵知識點的順序，為學生搭建不同的學習支架，助力學生完成概念性知識學習。如此一來，教師借助單元學習活動，不僅可以培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)，還能立足核心素養(yǎng)發(fā)展給予學生有效指導。

以人教版七年級上冊“有理數(shù)”教學為例，本單元主要由正負數(shù)、有理數(shù)、四則運算、乘方等模塊組成。首先，教師在教學前要認真研讀教材和課標內(nèi)容，根據(jù)知識分布情況和課標要求，將單元知識整合為“數(shù)軸研究”“運算規(guī)律探究”“實踐應(yīng)用”三個模塊，并根據(jù)知識容量合理劃分學時，保證單元知識框架的合理性。然后，在“數(shù)軸研究”活動中，教師以“溫度計”為例切入知識點，調(diào)動學生的生活經(jīng)驗，使其對正數(shù)、負數(shù)等有理數(shù)概念和邏輯關(guān)系形成正確的認知；在“運算規(guī)律探究”活動中，教師先引導學生回顧小學階段的四則混合運算法則，再采用知識遷移的方式讓學生探究有理數(shù)運算規(guī)律，讓學生掌握新知的同時復(fù)習舊知，完成思維的過渡；在“實踐應(yīng)用”活動中，教師應(yīng)重視夯實學生的數(shù)學基礎(chǔ)，并聯(lián)系學生生活實際理解“有理數(shù)”在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，為后續(xù)學習打下基礎(chǔ)。同時，針對學生計算和解決問題中出現(xiàn)的錯誤，教師要及時調(diào)整后續(xù)教學方案，設(shè)計相應(yīng)的鞏固練習和作業(yè)，推動學生在深入理解和掌握單元整體知識的基礎(chǔ)上順利進入下一階段的學習。最后，在基本教學活動結(jié)束后，教師要根據(jù)學生課堂真實表現(xiàn)和反饋，圍繞單元知識繪制思維導圖，引導學生開展單元復(fù)習活動，構(gòu)建完善的數(shù)學知識體系，豐富學生的課堂學習體驗，逐步幫助學生厘清單元數(shù)學知識的體系和脈絡(luò)，發(fā)展學生的思維能力。

（二）整合單元重難點知識，構(gòu)建完善的知識體系

整合單元重難點知識，指教師將單元重難點知識和學生學習中難以理解的問題整理歸納起來集中進行指導和解答的教學方式。對于學生而言，初中數(shù)學學習中經(jīng)常會遇到這類問題，若缺乏教師的指導和解惑，則會成為積壓問題，影響單元知識的融會貫通。因此，整合單元學習問題是助力學生構(gòu)建完善知識體系的關(guān)鍵，對提高思維能力和學習效率有著積極作用。所以，在初中數(shù)學課堂教學中，教師應(yīng)帶領(lǐng)學生著重掌握理論知識，深化對單元數(shù)學概念、定理、公理的理解，同時，挑選恰當?shù)臅r機提出單元學習問題，啟發(fā)和引導學生打開解題思路，掌握解題方法并與單元知識融會貫通，如此一來，利用問題驅(qū)動學生思維，使學生在解決問題中攻克學習中的薄弱點，加強對知識的系統(tǒng)掌握。

以人教版八年級上冊“分式”教學為例，分式概念、運算方法、分式方程是本單元的核心內(nèi)容，教師應(yīng)圍繞單元教學內(nèi)容，分析和整理其中存在的問題，助力學生構(gòu)建完善的知識體系。首先，教師在講解基礎(chǔ)知識后，根據(jù)學生對例題分析、課堂問答中的表現(xiàn)，提出符合其認知規(guī)律的問題，利用問題導向?qū)卧R串聯(lián)起來，讓學生通過獨立思考或小組合作的方式展開探究，調(diào)動學生主動思考并激發(fā)其求知欲。然后，學生回答問題，教師發(fā)現(xiàn)其只是單純運用所學知識去計算，無法靈活運用知識解決問題，對此，可以在講解分式運算、分式方程等知識時積極設(shè)問，營造探究的氛圍，讓學生在解決問題中內(nèi)化知識，如教師可以聯(lián)系生活設(shè)計問題，指導學生列式求解生活中的實際問題，讓學生列出分式，并通過通分、約分對分式進行化簡，最后求出結(jié)果。教師仔細檢查學生的解題過程，并根據(jù)分式運算算理引導學生展開二次探究，鞏固課堂所學知識，突破重難點。

（三）銜接課堂教學環(huán)節(jié)，鼓勵學生自主探索

當學生在數(shù)學學習中與教師思路不一致時，教師不要讓學生盲聽盲從，而是鼓勵和引導他們積極提出自己的思路和想法，說出自己的疑惑。這是學生自主思考和探究意識的覺醒，教師應(yīng)鼓勵學生積極探索，調(diào)動學生學習積極性的同時發(fā)展自主學習能力。教師要基于學生思維發(fā)展規(guī)律，設(shè)計符合學生興趣、愛好的探索活動，并將抽象性較強的知識融入課堂探究活動中，讓學生層層遞進展開探索，在自主探究中將各個環(huán)節(jié)銜接起來。教師作為教學活動的“組織者”和“引導者”，在設(shè)計獨立探索活動鍛煉學生思維的過程中，可以嘗試直接向?qū)W生傳遞結(jié)果性知識，鼓勵其自行設(shè)計實踐方案和思路，運用逆向思維，由結(jié)果推導出過程，達到內(nèi)化和掌握知識的目的。

以人教版八年級下冊“勾股定理”教學為例，勾股定理和逆定理是本單元教學的重點和難點。首先，教師可把教材單元導讀中的圖案當作素材，引出“ 勾股定理”的概念。然后，借助多媒體向?qū)W生展示并介紹古代數(shù)學典籍《周髀算經(jīng)》，激發(fā)學生的探究興趣，促使他們對勾股定理形成初步的認識。與此同時，教師結(jié)合例題教學，引導學生圍繞直角三角形“ 勾三股四弦五” 的特性展開探究，積極主動地探索直角三角形三邊的關(guān)系。同時，讓學生在觀察和思考的過程中嘗試用課本中提示的不同方法證明直角三角形的三邊關(guān)系，深刻理解勾股定理。在完成證明后，教師引導學生進一步思考：一般的三角形是否也具備這一特點？學生在自主探究中將所學知識遷移運用于問題解決，在探究后發(fā)現(xiàn)，除了直角三角形外，其他三角形并不具備這一特點。由此，學生通過辯證性思考強化對知識的理解，從而深刻掌握知識。最后，教師列舉勾股定理在實際生活中的相關(guān)應(yīng)用，讓學生感受到勾股定理在生活中有著廣泛的應(yīng)用，同時，指導學生嘗試推導勾股定理的逆定理，讓學生結(jié)合三角形三邊關(guān)系來判斷是否為直角三角形。

（四）創(chuàng)設(shè)單元教學情境，貼近學生實際生活

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，數(shù)學在很多初中生眼中是枯燥無趣的，因此學生缺乏學習的欲望，也感受不到學習的樂趣。歸根結(jié)底，一是傳統(tǒng)教學方式單一，以講授為主，難以調(diào)動學生的積極性，無法吸引學生的注意力；二是數(shù)學學科知識抽象性較強，學生學習中經(jīng)常會遇到困難，影響了學習信心。為解決這一問題，教師可以創(chuàng)設(shè)與生活相關(guān)的教學情境，利用真實的情境引發(fā)學生共鳴，同時，圍繞情境提出問題，激發(fā)學生的求知欲，讓學生在思考問題、解決問題中層層遞進地探索問題，對單元知識有整體性的認知。

以人教版九年級上冊“一元二次方程”教學為例，在教學中，教師應(yīng)圍繞單元核心知識創(chuàng)設(shè)具體教學情境，利用生活化問題驅(qū)動學生探究新知。首先，教師將本課知識與初一所學的“一元一次方程”相關(guān)知識進行鏈接，引導學生回顧相關(guān)定義、一般式、解法和應(yīng)用途徑。然后，創(chuàng)設(shè)生活化的教學情境：如圖1所示，小王家一面墻常年斜靠著一條長5米的梯子，梯子的頂端A與地面相距4米，底端B則位于水平地面。長年累月，小王發(fā)現(xiàn)梯子頂端由A點滑到了A1處，底端也由B點滑到了B1處。請問：（1）如果梯子滑動后底端與地面形成的夾角為45°，設(shè)頂端與地面相距x米，可以列方程為_________ ；（2）如果梯子頂端下滑的距離與底端下滑的距離相等，設(shè)頂端下滑距離為x米，可以列方程為_________；（3）如果梯子頂端下滑距離為1米，設(shè)底端下滑距離為x米，可以列方程為_________?；诖耍谩疤葑涌繅Α边@一簡單的生活化例子設(shè)計問題，鼓勵學生在和自主探究和交流互動中，逐漸明晰思路，列出解決問題的方程，從而激發(fā)學生對解決生活中實際數(shù)學問題的興趣。

（五）分層設(shè)計單元作業(yè)，鞏固數(shù)學基本知識

作業(yè)是單元整體教學中的重要組成部分，教師要圍繞單元主題和關(guān)鍵知識設(shè)計和布置作業(yè)，用以檢驗學生的知識掌握情況，讓學生既能認識到自身的不足，又能為教學評價提供真實的依據(jù)。教師通過批改作業(yè)的方式掌握學情，滲透教學評價，學生則可以根據(jù)教師的評價有針對性地識錯、改錯，在反思學習的過程中查漏補缺。值得注意的是，由于學生學習能力和認知能力存在較大差異，教師所設(shè)計的作業(yè)應(yīng)該滿足不同層次學生的需求，并引導學生完成與實際情況相關(guān)的作業(yè)，進而提升作業(yè)設(shè)計的實效性。

以人教版七年級下冊“二元一次方程組”教學為例，結(jié)合課程教學目標，教師應(yīng)將“二元一次方程組”的解法和實際問題作為單元作業(yè)設(shè)計的主要方向，具體內(nèi)容如下：

問題1：驢子和騾子馱著貨物一同朝前走，它們身上馱著的貨物袋數(shù)不同，驢子抱怨負擔太重，騾子則勸它說：“有什么可抱怨的，如果你給我一袋，我的負擔就是你的2倍，如果我給你一袋，我們的負擔才是一樣的！”請問：驢子馱了多少貨物？

設(shè)計以上作業(yè)問題的目的在于讓學生結(jié)合生活實際理解題意，在解題中明確未知數(shù)和等量關(guān)系，通過列方程和解方程鞏固所學知識，并能夠運用恰當?shù)姆椒▉斫舛淮畏匠探M。學生完成作業(yè)后，教師結(jié)合實際解題情況檢查反饋，糾正學生的錯誤，使學生在單元整體學習中掌握多樣化思考和解決問題的方法。

綜上所述，初中數(shù)學教學中合理運用單元整體教學模式，不僅可以突出學科的整體性和結(jié)構(gòu)性，還能助力學生構(gòu)建完整的知識結(jié)構(gòu)體系，避免碎片化學習方式影響知識內(nèi)容的關(guān)聯(lián)。在日常數(shù)學課堂教學中，教師應(yīng)為學生搭建整體性學習框架和平臺，在框架內(nèi)精心設(shè)計多元教學活動，讓學生系統(tǒng)性理解知識的來源和應(yīng)用，再給予學生科學、合理的指導，實現(xiàn)教學內(nèi)容的延伸和拓展，以此提高課堂學習效率，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展。