振動筒壓力傳感器振蕩系統(tǒng)仿真設計與測試

姚敏強,張 斌,康志宏,宋繼紅

(1.太原航空儀表有限公司,山西太原 030006;2.空軍裝備部駐太原地區(qū)軍事代表室,山西太原 030006)

0 引言

高精度振動筒壓力傳感器,在氣象、測控等領域的大氣參數(shù)測量中具有廣泛應用[1]。該類型壓力傳感器在生產過程中,存在批次合格率低和性能不穩(wěn)定的現(xiàn)象。本文針對壓電激勵型振動筒壓力傳感器,基于正向設計思路,對其振蕩系統(tǒng)進行理論分析,同時采用ANSYS和Cadence仿真軟件對振蕩系統(tǒng)各組成模塊進行仿真設計,并依據(jù)仿真設計結果搭建實物測試平臺進行測試驗證。采用理論和工程實踐相結合的方式,重點論述了振蕩系統(tǒng)阻尼特性、壓電陶瓷片性能指標和振蕩系統(tǒng)的建立條件等影響傳感器工程化穩(wěn)健性的因素,可以有效提升傳感器工程化合格率和性能穩(wěn)定性。同時,本文技術思路和設計方法對諧振系統(tǒng)[2]的設計和研究具有參考意義。

1 工作原理

1.1 振蕩系統(tǒng)基本模塊

振動筒壓力傳感器振蕩系統(tǒng)基本模塊,如圖1所示,主要包括振動筒敏感元件,換能元件壓電片、振蕩電路等。振動筒敏感元件為諧振子,主要用于感受外界壓力的變化,而輸出不同的固有頻率。換能元件利用壓電片的正逆壓電效應實現(xiàn)機械能與電能的轉換。振蕩電路配合諧振子實現(xiàn)振蕩系統(tǒng)的相位條件和增益條件。

圖1 振動筒壓力傳感器振蕩系統(tǒng)基本結構

1.2 振蕩系統(tǒng)諧振子數(shù)學模型

振動筒敏感元件受周期荷載激勵時的二階系統(tǒng)振動方程[3]為式(1)：

(1)

式中：x為諧振子位移;m為等效質量;c為等效阻尼;k為等效剛度;P0sinωt為周期激勵荷載。

對二階系統(tǒng)方程求解,穩(wěn)態(tài)解為式(2)：

x(t)=C0A(ω)sin[ωt+φ(ω)]

(2)

其中：

C0=P0/k

式中：C0為恒靜力P0對系統(tǒng)產生的位移;A(ω)為幅值;φ(ω)為相移;β為頻率比;ξ為阻尼比。

傳感器發(fā)生諧振時,存在周期激勵荷載的頻率ω與振動筒敏感元件固有頻率ωn接近,此時β→1,二階系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)解為式(3)

(3)

1.3 振蕩系統(tǒng)正反饋條件時域分析

圖2 振動筒敏感元件時域信號流圖

綜上,在周期荷載的頻率ω接近固有頻率ωn的前提下,為完成閉環(huán)系統(tǒng)正反饋振蕩,要求滿足式(4)和式(5)：

(4)

相位條件：φ′=2nπ(n=0,±1,±2,±3,…)

(5)

2 基于Ansys對振動筒敏感元件仿真分析

2.1 振動筒敏感元件建模

振動筒敏感元件為一端開口,另一端封閉的薄壁圓柱筒?？紤]傳感器性能指標要求振動筒敏感元件設計結構如圖3所示,主要參數(shù)見表1。

圖3 振動敏感元件設計結構

表1 振動筒敏感元件結構具體參數(shù) mm

振動筒敏感元件材料選用3J53恒彈合金,材料基本性能參數(shù)參見中國航空材料手冊[4],具體見表2。

表2 3J53性能指標

2.2 振動筒敏感元件預應力下模態(tài)分析

考慮振動筒傳感器的穩(wěn)定性、靈敏度和精度等指標要求[5],采用ANSYS中Model模塊和Static Structural模塊對振動筒敏感元件進行100 kPa預應力條件下(3,1)振型的模態(tài)分析。圖4為100 kPa預應力下振動筒敏感元件(3,1)振型圖[6]。(3,1)振型模態(tài)分析固有頻率為9237.7512 Hz。

圖4 100 kPa預應力下振動筒敏感元件(3,1)振型圖

2.3 振動筒敏感元件諧響應分析

基于上述模態(tài)分析,考慮振動筒敏感元件筒體內部摩擦、壓電片膠接、筒體焊接等接觸條件,采用Ansys中Harmonic Response模塊,針對振型(3,1)固有頻率為9237.7512 Hz進行不同阻尼比下諧響應分析。圖5為不同阻尼比下掃描頻率與響應相位的關系。圖6為不同阻尼條件掃描頻率與響應幅值關系。不同阻尼比條件下掃描頻率接近固有頻率時品質因素、響應幅值和響應相位見表3。

表3 不同阻尼比條件下品質因數(shù)、響應幅值和響應相位

在掃描頻率接近振型(3,1)的固有頻率9237.7512 Hz時,品質因素和響應幅值隨阻尼比的增大而減小,在固有頻率附近響應相位的斜率隨阻尼比的增大而減小,在掃描頻率接近固有頻率時,相位差約為-92°。從圖5、圖6可以看出,阻尼比越大傳感器的靈敏度、穩(wěn)定性越差,傳感器裝配過程應充分考慮阻尼對傳感器性能的影響。在實際生產中,可以通過優(yōu)化振動筒敏感元件結構的邊界條件、合理選擇壓電陶瓷片膠接材料的彈性模量和壓電陶瓷片的貼片位置提升振蕩系統(tǒng)的阻尼特性,進而有效提升傳感器的性能穩(wěn)定和生產合格率。

3 振動筒敏感元件信號傳輸分析

圖7 換能元件壓電陶瓷片

換能元件選用壓電陶瓷片PZT-5A,如圖7所示。壓電片膠接于振動筒敏感元件內表面,如圖1中位置所示。利用壓電片的正壓電效應和逆壓電效應完成振動筒敏感元件和諧振電路之間機械能與電能轉換[7]。忽略壓電片的離散性和膠接影響,發(fā)生諧振(ω與ωn非常接近)時,依據(jù)二階系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)解,系統(tǒng)放大倍數(shù)只與系統(tǒng)阻尼比ξ有關。依據(jù)正逆壓電效應關系和胡克定律,μ1、μ2幅值關系可表示為

(6)

從式(6)可以看出,壓電陶瓷片和振動筒敏感元件膠接后,主要考慮其力學特性指標彈性模量,彈性模量直接影響振蕩系統(tǒng)建立的增益條件,進而影響振蕩系統(tǒng)的起振過程和傳感器的性能穩(wěn)定。在傳感器設計過程中,合理選擇壓電陶瓷片的彈性模量可提高傳感器的性能穩(wěn)定性。

根據(jù)中國航空材料手冊[4]壓電陶瓷片PZT-5A的彈性模量為EPZT-5A=56 GPa;振動筒敏感元件的彈性模量為E=192 GPa。A2/A1約為0.29。閉環(huán)系統(tǒng)增益條件為A′1/A1≥1,振蕩電路的增益條件為A′1/A2≥3.4。

±1,±2,±3,…)。

4 振蕩電路仿真設計

4.1 振蕩電路結構組成

振蕩電路結構組成主要包括3部分：電荷放大電路、相位調整電路和放大電路。振蕩電路原理圖如圖8所示。

壓電陶瓷片在振蕩電路中主要考慮其電學特性,可以等效為電容C1、C4,壓電片的尺寸和機電轉換系數(shù)直接影響振蕩電路的增益和相位?？紤]壓電效應和阻抗匹配等問題,第1級采用電荷敏感放大電路;考慮相位條件,第2級采用相位調整電路;考慮增益條件,第3級采用放大電路。對每一級電路傳輸函數(shù)分析如下：

第1級電荷放大電路傳輸函數(shù)為

(7)

圖8 振蕩電路原理圖

第2級相位調整電路傳輸函數(shù)(R3=R5)為

(8)

第3級放大電路傳輸函數(shù)為

(9)

4.2 振蕩電路仿真分析

基于cadence中PSpice工具對上述振蕩電路進行幅頻特性和相頻特性仿真分析。仿真結果如圖9、圖10所示。

圖9 振蕩電路幅頻特性

圖10 振蕩電路相頻特性

通過對振蕩電路仿真分析和參數(shù)優(yōu)化,在接近固有頻率頻率為9.267 kHz處,振蕩電路的增益為34.26 dB,相位為-273.512°,該結果滿足振蕩系統(tǒng)對振蕩電路增益和相位條件要求。

5 振蕩系統(tǒng)測試

5.1 振動筒敏感元件測試

通過上述理論和仿真分析,在常溫常壓下采用網(wǎng)絡分析儀E5061B對振動筒敏感元件和換能元件組成的系統(tǒng)進行開環(huán)測試,測試平臺如圖11所示,測試結果如圖12所示。

圖11 振動筒敏感元件測試平臺

圖12 振動筒敏感元件幅頻相頻實測圖

從圖12可知,在常溫常壓下振動筒敏感元件的固有頻率為9.018 kHz,增益為0.217 dB,相位為-81°。在考慮試測大氣壓以及工藝偏差的情況,測試結果與仿真分析相吻合。

5.2 振蕩電路實測

在常溫常壓下,采用網(wǎng)絡分析儀E5061B對振蕩電路幅頻相頻特性實測,測試平臺如圖13所示,測試結果如圖14所示。

圖13 振蕩電路測試平臺

圖14 振蕩電路幅頻相頻特性測試

從圖14可知,振蕩電路在振動筒敏感元件的固有頻率為9.018 kHz,增益為30.191 dB,相位為96°(當測試值超過-180°,網(wǎng)絡分析儀輸出結果加360°)。振蕩電路在固有頻率處增益和相位條件略有偏差,但滿足振蕩系統(tǒng)振蕩條件設計要求。

5.3 振蕩系統(tǒng)測試

在±5 V供電條件下,在振蕩系統(tǒng)各組成模塊仿真設計和工程化測試驗證的基礎上,對由振動筒敏感元件、換能元件和振蕩電路組成的振蕩系統(tǒng)進行阻容微調,并用示波器測試該振蕩系統(tǒng)的激勵端,起振過程如圖15所示,起振后工作頻率為9.018 kHz,工作在振動筒敏感元件固有頻率處,起振過程時間大約200 ms,在起振過程中信號幅值由小變大,并且逐漸飽和,達到運放的供電電壓±5 V,起振時間滿足工程化實際應用需求。

圖15 振蕩系統(tǒng)起振過程

6 結論

本文基于正向設計思路,對高精度壓電激勵振動筒壓力傳感器振蕩系統(tǒng)進行了理論分析、仿真設計和工程化測試驗證。重點論述了振蕩系統(tǒng)阻尼特性、壓電陶瓷片力學、電學性能指標和振蕩系統(tǒng)的建立條件等影響傳感器工程化應用和系統(tǒng)穩(wěn)健性的因素,并結合工程化實踐給出了振動筒敏感元件邊界條件,壓電陶瓷片彈性模量、尺寸、貼片位置選擇和力學電學參數(shù),振蕩電路元器件參數(shù)和工藝要求等優(yōu)化設計建議。