基于離散信號相關(guān)性的超聲波回波信號動態(tài)閾值研究

陳 倩,李躍忠

(東華理工大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院,江西南昌 330013)

0 引言

近年來,超聲波燃?xì)獗肀辉絹碓蕉嗟赜糜谔烊粴赓Q(mào)易計(jì)量與城市燃?xì)庥?jì)量,超聲波燃?xì)庥?jì)量逐漸被認(rèn)可是一種極具競爭力且可被實(shí)現(xiàn)的技術(shù),以替代傳統(tǒng)流量計(jì)量技術(shù)[1]。常用的3種超聲波流量計(jì)測量方式是時差法、多普勒法和互相關(guān)法[4]。時差流量測量方式比多普勒等測量方式要更加簡單且準(zhǔn)確,通過超聲波信號在管道內(nèi)順、逆流條件下傳播的時間差計(jì)算氣體流量[7]。然而,由于回波信號自身的波動和衰減與干擾信號的疊加,難以準(zhǔn)確定位回波信號到達(dá)時間[9]。為此,學(xué)者們針對特征點(diǎn)選取問題進(jìn)行大量研究。

第1種方案是閾值法：文獻(xiàn)[11]提出了雙閾值比較法,在判斷回波信號無畸變的條件下采集過高閾值的脈沖個數(shù)計(jì)算流量。文獻(xiàn)[12]提出了可變閾值過零檢測法,根據(jù)各波峰值與最大峰值比例的一致性設(shè)置閾值。然而回波信號幅值的波動和衰減與氣體介質(zhì)、流速和壓力等因素密切相關(guān),信號的穩(wěn)定性無法保證,導(dǎo)致特征點(diǎn)的錯判。第2種方案是峰值點(diǎn)判斷法：文獻(xiàn)[13]取回波信號上升段與下降段近似在一條直線上的峰值分別擬合,2條擬合直線的交點(diǎn)即特征點(diǎn),但實(shí)際應(yīng)用中數(shù)據(jù)處理量較大。文獻(xiàn)[14]通過判斷回波信號靜態(tài)條件歸一化峰值與動態(tài)條件峰值的對應(yīng)關(guān)系確定特征點(diǎn)的位置。但隨著管道內(nèi)部壓力和流速的增加,回波信號趨于飽和狀態(tài),導(dǎo)致歸一化幅值分布關(guān)系容易受到干擾,特征點(diǎn)識別錯誤率上升。文獻(xiàn)[15]指出回波能量信號的輪廓在上升中間段近似一條直線,取相鄰峰值點(diǎn)斜率最大4條直線的右端點(diǎn)進(jìn)行最小二乘擬合,擬合直線與X軸的交點(diǎn)即為特征點(diǎn),此法易實(shí)現(xiàn),具有穩(wěn)定性。

為了解決在復(fù)雜環(huán)境下,回波信號幅值與波動增大造成的特征點(diǎn)定位困難問題,提高系統(tǒng)的抗干擾能力,本文提出使用二次插值的方法處理ADC采樣序列,準(zhǔn)確找到每個回波信號的峰值點(diǎn),再選取靜態(tài)回波信號上升段的2、3、4、5號波峰為基準(zhǔn)波峰并計(jì)算其自相關(guān)值。流量測量時,在時域上不斷移動動態(tài)回波將其上升段波峰劃分為3組,依次得到3組動態(tài)波峰與基準(zhǔn)波峰的互相關(guān)值,通過計(jì)算自相關(guān)值與互相關(guān)值之間差值判斷各組動態(tài)波峰與基準(zhǔn)波峰的匹配程度,從而實(shí)現(xiàn)動態(tài)閾值的合理選取。該方法在基于STM32L0為核心的超聲波燃?xì)獗順訖C(jī)中得以驗(yàn)證,樣機(jī)在實(shí)驗(yàn)室鐘罩式氣體流量檢定裝置進(jìn)行示值誤差與重復(fù)性測試。結(jié)果表明：其檢測結(jié)果滿足國家1.5級精確度等級要求,驗(yàn)證了該動態(tài)閾值選取方法的可靠性。

1 回波信號二次插值峰值提取

1.1 二次插值尋找極值原理

對于平面上任意3個互異的點(diǎn)(x0,f(x0)),(x1,f(x1)),(x2,f(x2)),若滿足x0

f(x)=f(x0)l0(x)+f(x1)l1(x)+f(x2)l2(x)

(1)

其中每個基函數(shù)li(x)都是一個二次多項(xiàng)式函數(shù),以l0(x)為例,要求x1、x2是它的零點(diǎn)且l0(x0)=1,則有：

(2)

f(x)達(dá)到極值點(diǎn)時的x可表示為

(3)

式中δ為插值極值點(diǎn)對于x1點(diǎn)在x軸上的偏移量。

將xmax代入式(1),求解得到位于(x0,x2)區(qū)間內(nèi)的函數(shù)最大值。

1.2 回波信號二次插值處理

超聲波燃?xì)獗硐到y(tǒng)采用收發(fā)一體式的壓電式換能器,通過微控制器配置TDC-GP22寄存器,使其每隔50 ms發(fā)出8個頻率為200 kHz的方波并經(jīng)過升壓調(diào)理作為激勵信號作用于發(fā)射換能器,接收換能器接收到的回波信號包絡(luò)通常為紡錘形包絡(luò),對回波信號進(jìn)行放大濾波,疊加偏置電壓與采集回波信號等處理,便于后續(xù)二次插值尋找回波信號峰值,具體步驟如下：

(1)回波信號經(jīng)過兩級低通濾波器與二階切比雪夫高通濾波器進(jìn)行放大與濾波,通帶范圍為170～230 kHz,外部PGA電路根據(jù)當(dāng)前環(huán)境溫度、壓力和設(shè)置參數(shù)對回波信號進(jìn)行二次放大。

(2)考慮到ADC采集的有效電壓范圍,設(shè)計(jì)RC充放電電路,使其在回波信號上疊加1.1 V的偏置電壓,用于模擬信號轉(zhuǎn)換。

(3)STM32L0內(nèi)置高速ADC在時鐘頻率為12 MHz,以12位采集分辨率運(yùn)行時所需的轉(zhuǎn)換時間為0.87 μs(即轉(zhuǎn)換頻率約為1.14 MHz),則在1個回波信號周期內(nèi)只能采集到5個點(diǎn),為進(jìn)一步降低功耗且為ADC轉(zhuǎn)換時間留有一定余量,對1個周期內(nèi)的回波信號進(jìn)行4次采樣。

本文使用二次插值法處理回波信號采集序列,從而精確找到回波信號的峰值點(diǎn),確保后續(xù)動態(tài)閾值合理選取與時差數(shù)據(jù)測量的精確性。通過二次插值獲取回波信號峰值的具體步驟如下：

步驟1：TDC-GP22發(fā)射上游激勵信號經(jīng)調(diào)理后作用于發(fā)射換能器,在接收換能器上產(chǎn)生回波信號,通過ADC采樣得到回波序列UPS[i],結(jié)果如圖1所示,黑色小圓圈代表ADC采集到的回波信號部分點(diǎn)的幅值,可見由于采樣率的限制,難以準(zhǔn)確獲得回波信號各峰值點(diǎn)幅值。

圖1 回波信號ADC采樣示意圖

步驟2：遍歷ADC采樣序列,找到所有滿足UPS[i]≥UPS[i-1]且UPS[i]≥UPS[i+1]的采樣點(diǎn)。將圖1虛線內(nèi)信號放大如圖2所示,其中δ為插值極值點(diǎn)對UPS[i]點(diǎn)在x軸上的偏移量。

對上述滿足條件的采樣序列進(jìn)行二次插值,并計(jì)算偏移量δ,由1.1節(jié)公式可推導(dǎo)出：

(4)

得到每組滿足條件的UPS[i-1]、UPS[i]、UPS[i+1]的極值偏移量δ,并代入式(5)：

圖2 ADC采樣點(diǎn)極值偏移示意圖

(5)

記錄每組采樣序列的回波信號峰值,回波信號峰值點(diǎn)組成的序列為UPS_Lobemax[i],同理得到下游回波信號序列DNS[i],回波信號峰值點(diǎn)序列DNS_Lobemax[i]。

步驟3：通過采樣頻率為100 MHz的示波器依次采集100組氣體流量為0、0.4、1.6、2.8、4.0 m3/h時的回波信號數(shù)據(jù),并利用二次插值得出回波信號上升段平均峰值,計(jì)算其與實(shí)際值的平均誤差,結(jié)果如表1所示。

表1 不同流量點(diǎn)下的回波信號平均峰值與誤差

由表1可知,經(jīng)濾波放大電路處理所得的回波信號最大峰值出現(xiàn)在氣體流量為2.8 m3/h的順流方向,即疊加在1.1 V直流電壓上的6號波峰達(dá)到了1 990 mV,取最大平均誤差0.95%,經(jīng)計(jì)算插值峰值誤差約為19 mV,相較于相鄰波峰間的最大差值幾百mV而言,其對動態(tài)閾值選取影響較小,由此可知,使用二次插值計(jì)算回波信號峰值點(diǎn)幅值是可行的。

2 基于離散信號相關(guān)性的動態(tài)閾值研究

2.1 雙閾值法原理

超聲波燃?xì)獗硐到y(tǒng)采用雙閾值法實(shí)現(xiàn)傳播時差的測量,其原理如圖3所示。激勵信號產(chǎn)生時刻為起始時刻,當(dāng)回波信號幅值大于第一閾值后,開啟第二閾值過零檢測,選取位于回波信號上升沿的第1個過零點(diǎn)為特征點(diǎn),認(rèn)為該點(diǎn)時刻為回波信號到達(dá)時刻。為提高系統(tǒng)測量精度,選取多路停止信號上升沿作為終止時刻,記上游激勵信號發(fā)射時刻與回波信號到達(dá)時刻的間隔分別為Ta、Tb、Tc,取平均得到上游回波信號傳播時間Tup=(Ta+Tb+Tc)/3,同理得到上游回波信號傳播時間Tdown,則傳播時間差ΔT=Tdown-Tup。

圖3 基于雙閾值法的時差測量原理

2.2 基于離散信號相關(guān)性的閾值電壓選取

相關(guān)性表征了信號在時域上移動的波形匹配程度。對于2個離散信號x[n]、y[n],即在時域上不斷移動y[n],計(jì)算不同時間偏移量m下x[n]波形與y[n]波形的匹配程度,匹配程度越高,相關(guān)運(yùn)算結(jié)果越大。兩離散信號互相關(guān)運(yùn)算表示為

(6)

本文使用相關(guān)運(yùn)算判別靜態(tài)回波與動態(tài)回波之間的匹配程度,完成不同流量點(diǎn)下的動態(tài)閾值選取。針對不同流速下的回波信號進(jìn)行歸一化幅值處理,發(fā)現(xiàn)其上升段回波信號峰值具有一致性,此特性可作為波形匹配程度依據(jù),選取最大插值誤差順流流速為2.8 m3/h的回波信號進(jìn)行離散信號相關(guān)性的閾值電壓分析。

步驟1：由表1所示可知,在流量點(diǎn)為0 m3/h的靜態(tài)條件下,回波信號1號波峰幅值較小,5號波峰與6號波峰區(qū)分度差,故選取2、3、4、5號波峰作為基準(zhǔn)波峰,其值分別為Vp2(1 320)、Vp3(1 540)、Vp4(1 752)、Vp5(1 870),逐一進(jìn)行歸一化處理,對應(yīng)值分別為0.705 9、0.823 5、0.936 9、1,靜態(tài)回波信號基準(zhǔn)峰值序列的x[n]自相關(guān)運(yùn)算值計(jì)算如下：

(7)

步驟2：根據(jù)二次插值得到流速為2.8 m3/h的動態(tài)回波信號上升段波峰值Vp1(1 195)、Vp2(1 335)、Vp3(1 575)、Vp4(1 770),Vp5(1 926)、Vp6(1 990),并依次劃分為3組：ya[n]組為{1 195、1 335,1 575,1 770},yb[n]組為{1 335,1 575,1 770,1 926},yc[n]組為{1 575,1 770,1 926,1 990},經(jīng)過歸一化處理后分別計(jì)算上述3組動態(tài)波峰與靜態(tài)基準(zhǔn)波峰的互相關(guān)函數(shù)值分別為：

(8)

步驟3：計(jì)算得到Corrxya[0]、Corrxyb[0]、Corrxyc[0]與之間差值M1、M2、M3,用于判斷動態(tài)波峰與靜態(tài)基準(zhǔn)波峰的匹配程度。

(9)

由計(jì)算可得M2的值最小,表明在流量為2.8 m3/h的動態(tài)條件下,b組回波信號峰值與靜態(tài)條件下回波信號差異度最小,匹配程度最高。

步驟4：由上述計(jì)算結(jié)果確定電壓閾值,結(jié)果如圖4所示,靜態(tài)條件下的回波信號2號波峰與3號波峰之間差值最大,確定該條件下的閾值(Vp2+Vp3)/2為1 430 mV,即圖4中靜態(tài)閾值電壓,找到與其對應(yīng)的動態(tài)條件下b組回波波峰即1、2號波峰,并設(shè)置動態(tài)閾值為對應(yīng)波峰中間值,即圖4中動態(tài)閾值電壓,記過特征點(diǎn)的多路停止信號上升沿為停止時刻,從而完成傳播時間的精確計(jì)算。

圖4 回波信號動態(tài)閾值選取結(jié)果

3 系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

3.1 系統(tǒng)概述

超聲波燃?xì)獗硐到y(tǒng)選用STM32L073系列芯片為主控芯片,其內(nèi)部集成的ADC模塊能達(dá)到12位分辨率,具有自校準(zhǔn)、可編程采樣時間等特性。計(jì)時模塊采用高精度計(jì)時芯片TDC-GP22,該芯片在測量范圍2下的計(jì)時分辨率能達(dá)到22 ps,內(nèi)部集成了脈沖發(fā)生器、模擬輸入、高精度stop屏蔽等功能,進(jìn)一步降低開發(fā)成本,滿足系統(tǒng)精度設(shè)計(jì)要求。系統(tǒng)硬件框圖如圖5所示,主要包括換能器激勵電路、回波信號處理電路、信號選通電路、外圍通用設(shè)備電路與電源供電電路。其工作流程為：由微控制器控制計(jì)時芯片發(fā)出方波激勵信號并進(jìn)行升壓調(diào)理,通過信號選通電路完成對發(fā)射與接收換能器的選擇,對產(chǎn)生的回波信號進(jìn)行放大濾波等預(yù)處理后,開始實(shí)時采集完成信號的自增益放大,根據(jù)離散信號相關(guān)性運(yùn)算實(shí)現(xiàn)電壓閾值設(shè)定,TDC-GP22測量起始信號與停止信號相隔時間,進(jìn)一步得到回波信號順、逆流傳播時間差;外圍通用設(shè)備實(shí)現(xiàn)流量顯示、人機(jī)交互等功能;電源供電電路對系統(tǒng)各模塊供電,具有紋波小、效率高、功耗低等特點(diǎn)。

圖5 超聲波燃?xì)獗硐到y(tǒng)硬件框圖

3.2 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

系統(tǒng)軟件流程圖如圖6所示,包括中斷程序、流量測量程序、數(shù)據(jù)處理程序、數(shù)據(jù)存儲程序、液晶顯示程序、人機(jī)交互程序等。系統(tǒng)啟動后,首先對各模塊進(jìn)行初始化設(shè)置。每隔0.05 s產(chǎn)生1次定時中斷,定時中斷發(fā)生,系統(tǒng)開始執(zhí)行流量測量任務(wù),主要包括激勵信號的產(chǎn)生、發(fā)射通道的切換、回波信號的接收、傳播時間的測量等。流量測量達(dá)到20次后,即發(fā)射換能器與接收換能器分別都完成了20次超聲波信號的發(fā)送與接收,系統(tǒng)對20條傳播時間數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總處理、并對瞬時流量數(shù)據(jù)、時間數(shù)據(jù)、溫壓數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)行儲存,進(jìn)入低功耗模式等待下一次喚醒。未發(fā)生定時中斷時,處理人機(jī)交互與LCD的顯示更新操作。

圖6 系統(tǒng)軟件流程圖

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文選用鐘罩式氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置作為超聲波燃?xì)獗硇阅軝z定裝置,如圖7所示,其標(biāo)稱容積為100 L,最大可輸出6 m3/h的流量,精度等級為0.5級。依據(jù)JJG(贛)07—2016《超聲波燃?xì)獗頇z定規(guī)程》相關(guān)規(guī)定,本次實(shí)驗(yàn)中燃?xì)獗淼牧髁糠秶鷔max、qmin、qt分別為4.0、0.025、0.4 m3/h,選取qmin、3qmin、5qmin、10qmin、qt、0.2qmax、0.4qmax、0.7qmax、qmax9個流量點(diǎn)進(jìn)行超聲波燃?xì)獗順訖C(jī)流量檢定實(shí)驗(yàn)。

圖7 超聲波燃?xì)獗頇z定裝置

流量點(diǎn)按照從大到小的順序依次進(jìn)行10次流量測試,求出每個流量點(diǎn)對應(yīng)的流量修正系數(shù)ki,進(jìn)行測量結(jié)果修正,最終的超聲波燃?xì)獗韺?shí)驗(yàn)檢定結(jié)果如表2所示。

表2 超聲波燃?xì)獗順訖C(jī)檢定結(jié)果

根據(jù)表2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知,超聲波燃?xì)獗碓诘蛥^(qū)0.025 m3/h≤q≤0.4 m3/h流量范圍內(nèi),最大示值誤差為-2.612%,最大重復(fù)性誤差為0.870%;在高區(qū)0.4 m3/h

5 結(jié)論

針對微控制器內(nèi)置ADC采樣率限制,無法實(shí)現(xiàn)對回波信號峰值的精確采集問題,本文提出了使用二次插值方法求解峰值點(diǎn),并驗(yàn)證了該方法適用于回波信號峰值重建,在此基礎(chǔ)上利用回波信號中間上升段峰值變化率趨于穩(wěn)定,具有一致性的特點(diǎn),提出了基于離散信號相關(guān)性的方法,實(shí)現(xiàn)動態(tài)閾值的選取,通過兩類相關(guān)運(yùn)算差值反映出靜態(tài)回波信號與動態(tài)回波信號匹配度,確保特征點(diǎn)的穩(wěn)定識別,克服了回波信號衰減與竄波造成的時差數(shù)據(jù)周期性誤差,同時也減少了系統(tǒng)計(jì)算量與功耗。此外,為解決疊加在回波信號上的噪聲導(dǎo)致的特征點(diǎn)偏移問題,采用多路停止脈沖信號檢測方法,在不增加系統(tǒng)功耗的前提下,提高了傳播時間測量準(zhǔn)確率,系統(tǒng)穩(wěn)定性與可靠性進(jìn)一步提升。本文構(gòu)建并實(shí)現(xiàn)了基于離散信號相關(guān)性動態(tài)閾值選取方法的超聲波燃?xì)獗硐到y(tǒng),并在鐘罩式氣體流量檢定裝置進(jìn)行了標(biāo)定實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該超聲波燃?xì)獗硐到y(tǒng)符合國家1.5級精度指標(biāo)要求。