新型MEMS電容薄膜真空計設(shè)計與仿真數(shù)據(jù)分析

黃麒麟,許馬會,單文桃,馮勇建

(1.江蘇理工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院,江蘇常州 213001;2.廈門大學(xué)航空航天學(xué)院,福建廈門 316005)

0 引言

隨著航天航空技術(shù)的發(fā)展,對真空壓力傳感器的要求越來越高,而電容薄膜真空計具有準(zhǔn)確度高,穩(wěn)定性良好的特點(diǎn),并且測量結(jié)果不會被其他氣體干擾,在真空環(huán)境下實(shí)用性很高。為了研究MEMS電容薄膜真空計的測量范圍,提高輸出線性度與抗過載能力,很多學(xué)者對感壓薄膜結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計。傳統(tǒng)電容薄膜真空計不僅質(zhì)量大,而且體積也相對較大,使用范圍受到極大限制,難以滿足一些特殊領(lǐng)域的應(yīng)用需求,尤其是航天領(lǐng)域?qū)y量精度與環(huán)境有嚴(yán)格要求。MEMS技術(shù)的出現(xiàn),電容薄膜真空計的研究向質(zhì)量輕、高精度、微型化等方面發(fā)展。

F.Fabbri等[1]利用鎳微梁的轉(zhuǎn)移特性研制一款壓力傳感器,該傳感器主要針對較大壓力進(jìn)行測量,尤其在10～1 000 Pa范圍內(nèi)對壓力測量的靈敏度高,具有良好的可靠性與穩(wěn)定性,若測量壓力超過上限或低于下限時,會出現(xiàn)較大測量誤差。S.Y.Woo等[2]提出了一種新型電容式膜片計的校正裝置,對補(bǔ)償電路進(jìn)行優(yōu)化與完善,在增大量程的同時減小了誤差,能夠在10～13 000 Pa范圍進(jìn)行壓力測量,但是在測量微弱壓力時,測量結(jié)果誤差大。J.C.Brian等[3]提出了一種基于MEMS系統(tǒng)的帶有雙散熱器的皮拉尼計,利用重?fù)脚?p++)硅作為其結(jié)構(gòu)材料。該結(jié)構(gòu)可以集成各種用MEMS技術(shù)制造的傳感器,可以用于現(xiàn)場真空測試。該結(jié)構(gòu)可以用來測量2.6～266 Pa范圍的壓力,且具有更高靈敏度與線性度,可以與真空包裝內(nèi)MEMS設(shè)備集成,監(jiān)測包裝內(nèi)的長期壓力變化和穩(wěn)定性。

國內(nèi)許多機(jī)構(gòu)已經(jīng)對薄膜真空計的測量展開了一系列的研究。王呈祥等[4]對MEMS型電容薄膜真空計開展了初步測試,提高輸出線性度與抗過載能力,對感壓薄膜結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計,如把感壓薄膜由平膜結(jié)構(gòu)設(shè)計成中心島結(jié)構(gòu)[5]、環(huán)形島結(jié)構(gòu)[6]或波紋狀結(jié)構(gòu)[7],測量下限可以達(dá)到5 Pa。王凡等[8]研制了一種能夠滿足空間探測工程需要的真空壓力傳感器,采用自適應(yīng)非線性補(bǔ)償電路、溫度補(bǔ)償電路等,解決傳感器輸出信號非線性的補(bǔ)償問題;采用電容式薄膜封裝結(jié)構(gòu),殼體為電容的另一極,在0.1～100 Pa的測量范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)了傳感器0.2%FS的測量精度。

1 薄膜真空計結(jié)構(gòu)與工作原理

薄膜真空計采用硅材料制造,主要結(jié)構(gòu)由硅島、簡支梁、感壓薄膜組成,如圖1所示,圖中所示腔體為參考腔,在薄膜結(jié)構(gòu)上載有感應(yīng)電容變化的梁結(jié)構(gòu)。其中每個梁結(jié)構(gòu)的硅島與下層薄膜相連接,一側(cè)硅島固定在硅基底區(qū)域,另一側(cè)固定在薄膜結(jié)構(gòu)上?；贛EMS技術(shù)的新型電容薄膜真空計,其薄膜的表面有一層壓力感應(yīng)膜,在壓感薄膜受到外界壓力的同時,其軸向撓度發(fā)生變化,使硅島發(fā)生橫向的位移,此時每組與硅島相連的梁,因受到外力而發(fā)生形變被拉伸,從而導(dǎo)致每組梁之間設(shè)置的平板電容發(fā)生改變。通過ANSYS軟件進(jìn)行建模,輸入結(jié)構(gòu)參數(shù)仿真得出云圖,根據(jù)結(jié)果優(yōu)化該薄膜真空計的結(jié)構(gòu)。通過測量梁結(jié)構(gòu)上的電容梳齒微小距離變化,感測所產(chǎn)生的真空度的變化,實(shí)現(xiàn)0.001～1 Pa范圍的真空度測量,實(shí)現(xiàn)大電容變化量的檢測。

(b)側(cè)視圖圖1 薄膜真空計結(jié)構(gòu)圖

本文采用感壓薄膜與簡支梁組合,設(shè)計了一款新型的正方形簡支梁梳齒結(jié)構(gòu),正方形薄膜結(jié)構(gòu)是一種常用的感壓薄膜結(jié)構(gòu),因?yàn)檎叫尉哂辛己玫膸缀蝺?yōu)勢,能夠快速確定參數(shù)的輸入輸出關(guān)系。在MEMS電容薄膜真空計中,感壓薄膜四邊固定于硅基底上,當(dāng)受到壓力作用時,感壓薄膜會發(fā)生形變。矩形薄膜坐標(biāo)圖如圖2所示。

圖2 薄膜坐標(biāo)圖

矩形薄膜的撓度變化公式：

(1)

式中：ω為感壓薄膜上坐標(biāo)位置撓度;ω0為感壓薄膜中心位置撓度;a為正方形薄膜1/2邊長。

(2)

(3)

式中：p為薄膜所受壓強(qiáng);D為彎曲剛度;E為材料彈性模量;ν為泊松系數(shù);h為感壓薄膜厚度。

式(1)中,因?yàn)楣鑽u在y軸方向的角度變化相對較小,可使y趨于0,得出式(4)：

(4)

對此式進(jìn)行求導(dǎo)后得：

一階導(dǎo)數(shù)為

(5)

二階導(dǎo)數(shù)為

(6)

其中變面積部分的電容變化量可以表示為

(7)

變極板距離部分的電容變化量可以表示為

(8)

總電容變化量表示為

(9)

式中：ε為真空中介電常數(shù);d為梳齒與固定電極的間距;h為梁的厚度;n為梳齒數(shù)量;Δx為簡支梁傳遞給梳齒的位移量。

梳齒結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。

圖3 梳齒結(jié)構(gòu)示意圖

薄膜真空計在非工作狀態(tài),薄膜保持水平狀態(tài);當(dāng)受到外界環(huán)境施加的壓力時,薄膜結(jié)構(gòu)向下發(fā)生形變。然后薄膜上的硅島結(jié)構(gòu)會因薄膜形變產(chǎn)生彎曲角度;由于硅島與簡支梁相連接,簡支梁結(jié)構(gòu)隨之發(fā)生拉伸,此時位于簡支梁中心感應(yīng)電容的梳齒結(jié)構(gòu)間距離會增大,其變化量為Δx。由于Δx的產(chǎn)生,梳齒電容會產(chǎn)生變化,通過檢測該電容變化,可以間接檢測到環(huán)境壓力的變化。

2 薄膜真空計結(jié)構(gòu)參數(shù)與仿真

MEMS薄膜真空計各項參數(shù)見表1所示。

表1 真空計模型參數(shù)表

將表1參數(shù)導(dǎo)入ANSYS中進(jìn)行仿真后,感壓薄膜變形云圖和簡支梁變形云圖如圖4所示。在施加0.001 Pa壓力時,將幾何模型重新導(dǎo)入ANSYS中,進(jìn)行求解。

圖4 感壓薄膜形變云圖與簡支梁形變云圖

圖5 MEMS薄膜真空計模型圖

圖6 硅島x軸位移云圖

MEMS薄膜真空計模型如圖5所示。對結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元仿真,得硅島在x軸位移云圖,如圖6所示。當(dāng)結(jié)構(gòu)受到外界壓力的擠壓時,膜結(jié)構(gòu)發(fā)生形變,薄膜結(jié)構(gòu)上的硅島會產(chǎn)生一定的位移量與轉(zhuǎn)角,直接影響簡支梁結(jié)構(gòu)的位移量。

硅島根部至硅島頂端的x軸位移圖如圖7所示。從圖7可知,硅島的位移隨高度增加呈線性變化。硅島隨薄膜產(chǎn)生位移時,位移在硅島根部最小,沿著硅島向硅島頂端逐漸增大,在硅島頂端獲得最大位移。分析位移分布圖的目的是找出硅島最大位移量產(chǎn)生的位置,使梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最大形變,從而布置最佳的硅島位置。

圖7 硅島根部至硅島頂端的x軸位移圖

3 分析

3.1 電容極板的位移分析

改變硅島結(jié)構(gòu)x軸坐標(biāo),可得圖8坐標(biāo)系。從圖8(a)可得,z軸方向均布載荷時,硅島中心位置距yoz平面1 800 μm處,硅島頂端產(chǎn)生的最大位移為0.075 nm。

從圖8(b)可得,z軸方向均布載荷時,硅島中心位置距xoz平面230 μm處,電容極板的最大位移為0.297 nm。

(a)硅島頂端位移

(b)電容極板位移圖8 硅島位移坐標(biāo)圖與電容極板位移坐標(biāo)圖

從上述結(jié)論中可以得出,當(dāng)薄膜上的硅島距離中心平面的距離在1 800 μm左右時,硅島頂端能夠獲得最大位移;且硅島距離中心的平面距離為230 μm時,電容板能獲得最大位移。所以,此處為薄膜的敏感區(qū)域,硅島布置在此處薄膜真空計能獲得最大靈敏度。

3.2 薄膜真空計靈敏度分析

通過仿真,得壓力與梳齒電容極板位移之間的壓力-位移坐標(biāo)圖,如圖9所示。從圖9(a)可得,在0.1～1 Pa之間,壓力不斷增大時,平板位移也不斷增大,壓力到達(dá)測量上限時,平板位移為450 nm。從圖9(b)可得,在0.02～0.1 Pa之間,對壓力變化的感應(yīng)更靈敏,平板位移變化與壓力變化成正比例函數(shù)關(guān)系。

(a)0.1～1 Pa壓力范圍

(b)0.02～0.1 Pa壓力范圍圖9 壓力-位移坐標(biāo)圖

通過仿真模型結(jié)果和式(8),得出壓力-電容的數(shù)值關(guān)系坐標(biāo)圖,如圖10所示,分析0.001～1 Pa時薄膜真空計的靈敏度。從圖10(a)可得,當(dāng)壓力在0.001～0.1 Pa之間,壓力只有微小的變化量,電容隨之也產(chǎn)生對應(yīng)的變化,電容值下降趨勢緩慢;從圖10(b)可知,當(dāng)壓力在0.1～1 Pa之間,隨著壓力增加,電容變化幅度增大,電容對壓力變化的檢測靈敏度增加,此時電容值出現(xiàn)坍塌式下降。

(a)0.001～0.1 Pa壓力范圍

(b)0.1～1.0 Pa壓力范圍圖10 壓力-電容坐標(biāo)圖

3.3 傳感器靈敏度的誤差分析

結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中,傳感器的壓感薄膜厚度與尺寸會影響傳感器的靈敏度;簡支梁結(jié)構(gòu)的直線長度對傳感器靈敏度有影響。

分析不同厚度壓感薄膜對薄膜真空計的影響,壓力為1 Pa時,對不同膜厚的薄膜真空計進(jìn)行仿真,得到薄膜厚度與電容變化量之間的關(guān)系,靈敏度變化趨勢如圖11所示。由圖11可知,當(dāng)壓力恒定時,電容變化量會隨著壓感薄膜的厚度增大而逐漸變小。

圖11 薄膜真空計的靈敏度隨壓感薄膜厚度變化趨勢

分析不同梁結(jié)構(gòu)的直線長度對薄膜真空計的影響,壓力為1 Pa時,對不同梁結(jié)構(gòu)長度的薄膜真空計進(jìn)行仿真,得到靈敏度變化趨勢如圖12所示。由圖12可知：當(dāng)壓力恒定時,當(dāng)簡支梁在3 000 μm以內(nèi),電容變化量增幅明顯;不同膜厚條件下,當(dāng)簡支梁長度超過3 000 μm之后,已經(jīng)超過其有效長度,增幅開始逐漸變緩,電容變化量會逐漸趨于恒定值,電容量到達(dá)飽和狀態(tài)。

圖12 薄膜真空計的靈敏度隨簡支梁長度變化趨勢

4 結(jié)論

本文設(shè)計了一種基于MEMS技術(shù)的復(fù)合結(jié)構(gòu)硅基薄膜真空計。設(shè)計采用薄膜與簡支梁復(fù)合結(jié)構(gòu),在0.001～1 Pa壓力范圍內(nèi)有良好的測量效果。為了提高該結(jié)構(gòu)的測量性能,通過ANSYS建立了薄膜真空計有限元模型,對所得數(shù)據(jù)進(jìn)行受力狀態(tài)仿真分析,并對梁結(jié)構(gòu)與薄膜結(jié)構(gòu)之間的尺寸進(jìn)行優(yōu)化。分析結(jié)果表明,設(shè)計的硅基新型薄膜真空計可以準(zhǔn)確測量0.001～1 Pa范圍的壓力。