在校園的模型制作學(xué)習(xí)活動(dòng)中培育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

黃勇

摘? ?要：通過(guò)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)方式，以“校園的模型制作”活動(dòng)為載體，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)、思想和方法，解決與闡釋現(xiàn)實(shí)問(wèn)題.在活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生將經(jīng)歷、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，掌握對(duì)事物研究的基本方法，學(xué)習(xí)用科學(xué)方式探索事物發(fā)展變化的規(guī)律，用抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)事物變化的基本特征，體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的科學(xué)價(jià)值，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，達(dá)到發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教育目標(biāo).

關(guān)鍵詞：實(shí)踐活動(dòng)；模型制作；數(shù)學(xué)思維；項(xiàng)目式學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

1? 開(kāi)設(shè)模型制作實(shí)踐活動(dòng)的背景和目的

1.1? 設(shè)計(jì)模型制作活動(dòng)的背景

21世紀(jì)的中國(guó)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在國(guó)內(nèi)外新科學(xué)技術(shù)大發(fā)展背景下，隨著數(shù)學(xué)學(xué)科在社會(huì)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展中起到的作用日益增強(qiáng)，個(gè)人面向未來(lái)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)引發(fā)了新需求，以及數(shù)學(xué)教育面臨了新問(wèn)題[ 1 ].《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中課程的教學(xué)理念、教學(xué)方式、評(píng)價(jià)要求、教學(xué)內(nèi)容都發(fā)生了大變化，更加注重提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)和實(shí)踐能力[ 2 ].

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》中“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域設(shè)置的課程內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學(xué)活動(dòng)的綜合性和實(shí)踐性，教學(xué)實(shí)施的建議是采用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方式，學(xué)習(xí)活動(dòng)以問(wèn)題解決為導(dǎo)向，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中經(jīng)歷從數(shù)學(xué)的角度觀察、分析事物的發(fā)展變化；用數(shù)學(xué)的思維方式理性地思考現(xiàn)實(shí)現(xiàn)象，掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法解決問(wèn)題基本路徑；會(huì)用數(shù)學(xué)的抽象簡(jiǎn)潔、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z(yǔ)言，精準(zhǔn)地闡釋問(wèn)題解決全過(guò)程，會(huì)與他人交流自己的觀點(diǎn)，也能較好地理解他人的思考方法和對(duì)事物的判斷.學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力[ 2 ].

隨著基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育改革的深入，落實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)已成為數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo).如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，成為了數(shù)學(xué)教育工作者關(guān)注的焦點(diǎn).開(kāi)展“校園的模型制作”學(xué)習(xí)活動(dòng)，探討了如何引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)的實(shí)踐學(xué)習(xí)活動(dòng)中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為提高學(xué)生的綜合素質(zhì)提供理論依據(jù)和實(shí)踐指導(dǎo).

1.2? 實(shí)踐活動(dòng)的研究目的

“校園的模型制作”實(shí)踐學(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生提供了一個(gè)鍛煉和展示自己數(shù)學(xué)能力的平臺(tái)，對(duì)學(xué)生們而言是一次全新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn).活動(dòng)的目的是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力，也是提升學(xué)生終身學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵[ 2 ].

“校園的模型制作”活動(dòng)是一種綜合性的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，是以項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方式，將數(shù)學(xué)與實(shí)踐相結(jié)合.其目的是讓學(xué)生通過(guò)參與模型制作過(guò)程逐步掌握學(xué)習(xí)運(yùn)用數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)、思想和方法，解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題.在這個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生需要經(jīng)歷觀察、分析、討論、實(shí)驗(yàn)等過(guò)程，學(xué)習(xí)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象、建立模型和解決問(wèn)題，學(xué)生在實(shí)踐學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)研究思想與方法，理解數(shù)學(xué)作為一門(mén)重要的學(xué)科，不僅僅是一種工具和科學(xué)語(yǔ)言，更是一種思維方式和解決問(wèn)題的方法.提升數(shù)學(xué)思維的靈活性和創(chuàng)造性，從而更好地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)[ 1 ].實(shí)踐學(xué)習(xí)活動(dòng)為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展提供多元化的機(jī)會(huì)和空間，也更好地落實(shí)了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育，促進(jìn)數(shù)學(xué)教育的改革更適應(yīng)社會(huì)發(fā)展要求.

2? 文獻(xiàn)綜述

2.1? 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及培養(yǎng)策略

近年來(lái)，隨著《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）（2020年修訂）》《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》出版，關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)研究日益受到重視.學(xué)者們從不同角度對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)進(jìn)行了深入探討，認(rèn)為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、情感態(tài)度、興趣和價(jià)值觀等方面.為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教育工作者提出了一系列策略，如任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)法等.

2.2? 實(shí)踐活動(dòng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效途徑.通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生可以將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)綜合應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和問(wèn)題解決能力.同時(shí)，實(shí)踐活動(dòng)有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力.

3? “校園的模型制作”活動(dòng)設(shè)計(jì)與實(shí)施

3.1? 活動(dòng)設(shè)計(jì)思路

本活動(dòng)以“校園的模型制作”為主題，要求學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)（如幾何圖形、代數(shù)方程等）設(shè)計(jì)和制作模型，解決與校園生活相關(guān)的問(wèn)題.活動(dòng)分為幾個(gè)階段：?jiǎn)栴}提出、方案設(shè)計(jì)、模型制作、結(jié)果分析和展示.

3.2? 活動(dòng)實(shí)施過(guò)程

“校園的模型制作”活動(dòng)，首先，引導(dǎo)學(xué)生選擇一個(gè)與校園生活相關(guān)的問(wèn)題作為研究對(duì)象，例如校園環(huán)境的改善、交通流量的優(yōu)化等.然后，學(xué)生需要觀察和分析這個(gè)問(wèn)題，并通過(guò)數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行建模.接下來(lái)，學(xué)生要運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧，進(jìn)行求解和驗(yàn)證.最后，學(xué)生需要將結(jié)果進(jìn)行展示，并對(duì)所做的模型進(jìn)行評(píng)價(jià)和改進(jìn).

3.2.1活動(dòng)的方法包括：

觀察：學(xué)生通過(guò)觀察校園各建筑實(shí)物，了解校園的各建筑形狀、大小、結(jié)構(gòu)等特征.

分析：學(xué)生通過(guò)分析校園各建筑實(shí)物特征，確定選擇制作校園各建筑模型的比例尺、材料、制作方法等.

計(jì)算：學(xué)生通過(guò)將校園各建筑抽象為相關(guān)的數(shù)學(xué)幾何體，計(jì)算幾何體模型在比例尺下對(duì)應(yīng)的尺寸、材料用量等，進(jìn)行校園各建筑模型的制作.

檢驗(yàn)：學(xué)生通過(guò)科學(xué)的檢驗(yàn)方式，檢驗(yàn)校園各建筑模型以及建筑間的實(shí)際距離的比例尺、形狀、大小等是否符合實(shí)物特征，驗(yàn)證校園整體建筑模型的正確性.

3.2.2實(shí)踐活動(dòng)分為以下幾個(gè)階段：

準(zhǔn)備階段：教師介紹了數(shù)學(xué)的“立德樹(shù)人”功能（體現(xiàn)在教育人們尊重事實(shí)，服從真理，做事認(rèn)真負(fù)責(zé)，思維縝密，計(jì)算精準(zhǔn)，辦事有條理），國(guó)家建設(shè)綠色發(fā)展理念和生命至上的校園安全原則，將其都融入到實(shí)踐學(xué)習(xí)活動(dòng)中，明確實(shí)踐學(xué)習(xí)活動(dòng)開(kāi)展的目的和方法.學(xué)生分組討論，確定活動(dòng)的具體步驟和分工.

觀察階段：學(xué)生通過(guò)觀察校園各建筑實(shí)物，了解了校園各建筑的形狀、大小、結(jié)構(gòu)等特征.各小組進(jìn)行了觀察結(jié)果的交流和分享，進(jìn)一步明確了校園各建筑模型制作的比例尺和材料選擇.

分析階段：學(xué)生通過(guò)分析校園各建筑實(shí)物特征，確定了校園各建筑模型的比例尺、材料、制作方法等.各小組進(jìn)行了校園各建筑測(cè)量結(jié)果的分析交流和分享，進(jìn)一步明確了模型制作的細(xì)節(jié)和難點(diǎn).

計(jì)算階段：學(xué)生通過(guò)計(jì)算校園各建筑模型的尺寸、材料用量等，進(jìn)行了模型的制作.各小組進(jìn)行了計(jì)算結(jié)果的交流和分享，進(jìn)一步優(yōu)化了模型制作的方案.

檢驗(yàn)階段：學(xué)生通過(guò)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷谋壤?、形狀、大小等是否符合?shí)物特征，驗(yàn)證了模型的正確性.各小組進(jìn)行了檢驗(yàn)結(jié)果的交流和分享，進(jìn)一步了解了模型制作中的誤差和修正方法.

3.2.3活動(dòng)小結(jié)和反思

通過(guò)“校園的模型制作”活動(dòng)各小組展示制作出了符合實(shí)物特征的校園模型，在這個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用過(guò)程.學(xué)習(xí)在實(shí)際問(wèn)題中尋找數(shù)學(xué)的規(guī)律和關(guān)系，掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和符號(hào)進(jìn)行描述和表示.通過(guò)模型的構(gòu)建和求解，學(xué)生不僅能夠理解數(shù)學(xué)的具體應(yīng)用，還能夠感受到數(shù)學(xué)的抽象和邏輯思維方式.這樣的體驗(yàn)將幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高他們的數(shù)學(xué)思維品質(zhì).與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式相比，“校園的模型制作”活動(dòng)更加注重學(xué)生主動(dòng)參與、主動(dòng)思考和積極實(shí)踐.學(xué)生通過(guò)自主選擇研究問(wèn)題、設(shè)計(jì)模型，從而在實(shí)踐中掌握數(shù)學(xué)的基本方法和應(yīng)用技巧.在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生需要觀察、收集現(xiàn)實(shí)中的相關(guān)數(shù)據(jù)和問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行分析和解決，并將解決方案轉(zhuǎn)化為模型的設(shè)計(jì)和構(gòu)建；學(xué)生可以在小組中合作進(jìn)行模型設(shè)計(jì)、建設(shè)和調(diào)試，并在活動(dòng)結(jié)束時(shí)向全校展示他們的成果.整個(gè)過(guò)程培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作精神和解決問(wèn)題的能力，同時(shí)，學(xué)生也在活動(dòng)中積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高他們創(chuàng)新實(shí)際應(yīng)用的能力，提升了綜合素養(yǎng).

反思在“校園的模型制作”活動(dòng)中，還可以選擇一些更具體的問(wèn)題，例如設(shè)計(jì)一個(gè)能夠顯示雨天在校園內(nèi)行走不用雨傘的校園交通流量的模型，或者顯示校園在緊急情況下，各教室學(xué)生和各辦公室人員安全疏散線(xiàn)路信息的模型等，讓學(xué)生在活動(dòng)學(xué)習(xí)中更了解校園、增強(qiáng)安全防護(hù)意識(shí).重視學(xué)生的成果展示，通過(guò)展示更好地表達(dá)學(xué)生對(duì)校園建設(shè)的理解和體現(xiàn)解決校園安全通行方案的創(chuàng)新性.展示是評(píng)估學(xué)生綜合素養(yǎng)的重要一環(huán)，更體現(xiàn)培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落實(shí)情況.

4? 活動(dòng)效果分析

4.1? 學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

通過(guò)“校園的模型制作”活動(dòng)，學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中運(yùn)用了所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和問(wèn)題解決能力.同時(shí)，活動(dòng)中的合作與交流也有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力.

4.2? 學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和實(shí)踐能力得到提高

在活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生需要自主地提出問(wèn)題、設(shè)計(jì)方案、制作模型等，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和實(shí)踐能力.同時(shí)，教師在活動(dòng)中給予學(xué)生充分的支持和指導(dǎo)，使學(xué)生在實(shí)踐中不斷提高自己的能力.

5? 結(jié)論與展望

“校園的模型制作”活動(dòng)的實(shí)施過(guò)程，探討了如何在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).實(shí)踐學(xué)習(xí)活動(dòng)采用了項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行觀察、分析、計(jì)算和檢驗(yàn)等步驟，親身體驗(yàn)了數(shù)學(xué)方法和解決問(wèn)題的過(guò)程.活動(dòng)中學(xué)生不僅掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是學(xué)會(huì)了如何運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高了自身的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力和科學(xué)素養(yǎng). 研究表明，該活動(dòng)能有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和問(wèn)題解決能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，有助于實(shí)現(xiàn)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教育目標(biāo)[ 2 ].

展望未來(lái)，可以進(jìn)一步拓展實(shí)踐活動(dòng)的范圍和深度，讓學(xué)生在實(shí)踐中更好地體驗(yàn)數(shù)學(xué)方法，培育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).例如，可以開(kāi)展更加貼近生活的實(shí)踐活動(dòng)，如“家庭的收支管理”“學(xué)校食堂交通流量規(guī)劃”等；可以加強(qiáng)實(shí)踐活動(dòng)與學(xué)科知識(shí)的聯(lián)系和整合，如“生物實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)與操作”“某地暴雨事件對(duì)交通安全影響的數(shù)量分析”等.通過(guò)這些實(shí)踐活動(dòng)的開(kāi)展，我們可以更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提高他們的數(shù)學(xué)能力和科學(xué)素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

［1］ 曹一鳴.新版課程標(biāo)準(zhǔn)解析與教學(xué)指導(dǎo)（2022年版）初中數(shù)學(xué) [M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.1-2，163-205.

［2］ 中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022：77-79。