博弈論視角下高校師生教學互動行為分析

○曾蘭蘭

師生互動行為是教育教學活動中最基本也是最重要的行為之一。在高校教育教學過程中，師生互動是指高校教師和大學生圍繞教育教學活動所發(fā)生的一切交互行為。高校教師和大學生屬于兩個獨立的參與者，能夠理性做出策略性行為選擇，因此，師生互動行為屬于典型的博弈過程。

一、博弈論視角下高校師生教學互動行為概述

在高校教學過程中，師生互動是教學的核心。師生互動行為表面上是高校教師與大學生的合作和沖突，本質上是師生互動行為的博弈過程。高校教師和大學生之間存在信息不對稱，高校教師作為教育的主導者，無論是知識總量還是行為能力都具有絕對優(yōu)勢，在師生互動中起主導性作用。因此在師生互動行為博弈中，大多數(shù)策略性行為選擇是高校教師先行動，大學生后行動。

在高校教師和大學生互動博弈過程中，高校教師教學態(tài)度越積極、教學過程越完善，其教學工作投入的時間、精力將越多，這就意味著高校教師將付出更高的教學成本。高校教師必然會對獲得的教學收益與付出的教學成本進行對比，從而做出策略性行為選擇。

高校教師的教學收益取決于大學生感興趣程度和高校教師的偏好。其中，大學生感興趣程度主要根據(jù)高校教師經(jīng)驗判斷，而高校教師的偏好則取決于其對教學投入和閑暇活動（指除教學工作以外的其他非教學活動）時間所獲得的滿足感。對于大多數(shù)的高校教師，教學投入的偏好都要高于閑暇投入，因為這是作為高校教師的基本職業(yè)道德之一。在高校教育教學過程中，具有高教學偏好的教師，大學生感興趣程度也較高，那么高校教師就愿意付出更高的教學成本。反之，如果大學生感興趣程度較低，高校教師認為大學生對其教學投入不認可，那么大部分高校教師會選擇減少教學投入時間，以期達到心理平衡［1］。

在高校教師和大學生互動博弈過程中，大學生也存在類似的博弈過程。與其他階段學生相比，大學生相對較理性和成熟，高校師生互動大多處于良好狀態(tài)。在學習過程中，大學生為了更好適應學校環(huán)境和教師的教學行為，盡可能讓教師接受、喜歡或贊賞自己的行為。當師生互動處于良好狀態(tài)時，大學生為了迎合高校教師預期，會采取積極的策略性行為，以高漲的熱情進行學習，并最終取得優(yōu)異成績。反之，如果師生互動狀態(tài)不好，大學生往往會采取消極的策略性行為，抵觸甚至產(chǎn)生對抗行為，最終影響學習，導致成績下降。

二、高校師生教學互動行為的基本假定

（一）參與者

參與者是博弈過程中的決策主體，一般有兩個或兩個以上，主要通過策略性行為選擇實現(xiàn)效用最大化。高校師生互動行為屬于典型的博弈過程，教師和大學生屬于兩個獨立的參與者，能夠理性做出策略性行為選擇。因此，本研究中所指的博弈雙方是指高校教師和大學生。

（二）基本假定

與其他參與者之間的行為不同，高校師生互動行為不僅包括以知識為紐帶的文化共享，還包括高校教師的“教”和大學生的“學”兩種行為的高度依賴。課堂是教育教學過程中最重要的場域，高校師生互動行為表面上是高校教師和大學生的合作和沖突，本質上是高校師生互動行為的博弈。由于制度性的身份地位差異，導致教師和學生的目標和利益不一致，因此高校師生互動具有典型的博弈特征。

基于博弈論視角，對高校師生教學互動行為進行分析，提出以下基本假定。

1.理性人假定。理性人假定認為人是理性的，基于給定約束條件下能夠做出對自己最有利的選擇。為了更好地研究高校師生互動行為，假定高校教師和大學生都是理性人，即要求博弈雙方擁有獲取信息、搜集信息、總結并調整自己行為的能力。基于理性人假定，高校教師和大學生追求的目標是高校教師行為和大學生行為效用最大化，從而實現(xiàn)師生互動的最優(yōu)均衡。

2.師生互動行為假定。在高校教學過程中，影響師生互動行為的因素很多。為了使模型更直觀和可量化，本研究將影響高校師生互動的所有因素都進行抽象，并歸納為兩類：一類為高校教師在教學投入和閑暇活動的時間分配比例，衡量高校教師的教學投入程度［8］；另一類為大學生在教學投入和閑暇活動的時間分配比例，衡量大學生的學習投入程度［4］。

3.師生互動模型假定。教師和大學生屬于兩個獨立的參與者，能夠理性做出策略性行為選擇。本研究中，高校師生互動行為模型主要由三個函數(shù)構成。

成績函數(shù)。作為衡量高校教師和大學生在教學過程中所獲得教學收益的指標，且假定成績函數(shù)由高校教師和大學生在教學投入中所投入時間的比例決定。

教師的效用函數(shù)。主要是指高校教師在教學工作中所獲得的教學收益（即成績）和在閑暇活動中所獲得的收益之和。假定高校教師的效用函數(shù)由高校教師在教學投入和閑暇活動中所投入時間的比例決定。

學生的效用函數(shù)。主要是指大學生在教學工作中所獲得的教學收益（即成績）和在閑暇活動中所獲得的收益之和。假定大學生的效用函數(shù)由大學生在教學投入和閑暇活動中所投入時間的比例決定。

三、高校師生教學互動行為博弈模型的構建

基于博弈論視角下，構建高校師生互動行為博弈模型，主要以學生成績最大化為目標。將影響高校教師策略性行為選擇的因素（如教學態(tài)度、教學過程、教學風格等），統(tǒng)一歸類為高校教師的教學投入，并用教學投入的時間占比V來表示；將影響大學生策略性行為選擇的因素（如學習態(tài)度、學習風格、學習動機等），統(tǒng)一歸類為大學生的學習投入，并用學習投入的時間占比E 來表示［2］?；诖耍瑢Ω咝＝處煹慕虒W投入和大學生的學習投入進行選擇，由均衡分析可知民辦高校師生互動的最優(yōu)均衡解。

（一）成績函數(shù)

成績函數(shù)作為衡量高校教師和大學生在教學過程中所獲得教學收益的指標。本研究主要以學生成績最大化為目標，假定學生成績用h表示。學生成績h不僅與學生的學習投入程度E有關，還與高校教師的教學投入程度V有關。成績函數(shù)由高校教師和大學生在教學投入中所投入時間的比例決定，可推出，高校師生互動行為博弈模型的成績函數(shù)為：

該函數(shù)中，A1E表示大學生對學習的投入時間，說明無論大學生是否與高校教師進行互動，學生成績都會受影響。而高校教師的教學投入程度V對成績的影響主要是通過與大學生互動而形成的，用A2EV表示。由模型可知，雖然高校教師與大學生之間的互動行為是相互的，但是大學生能夠自我提高成績，而不依賴于高校教師；但是對于高校教師而言，其對教學投入程度對成績的影響只能通過與大學生互動來體現(xiàn)［7］。

（二）教師效用函數(shù)

教師的效用函數(shù)，主要是指高校教師在教學工作中所獲得的教學收益（即成績）和在閑暇活動中獲得的收益之和，由高校教師在教學投入和閑暇活動中所投入時間的比例決定。教師的效用UT=uT（PT，OT），是高校教師偏好的具體表現(xiàn)形式，其中PT表示高校教師教學工作投入所獲得的教學收益，OT表示高校教師在閑暇活動中所獲得的收益。

教師效用的偏好系數(shù)用C0、C1表示。對于不夠勤奮的高校教師而言，閑暇活動帶來的收益更大，此時C0值較高；相反，如果高校教師比較勤奮，則C0值就較低，而C1值較高。高校教師對教學投入時間占比為V，因此，高校教師的效用函數(shù)為：

（三）學生效用函數(shù)

學生的效用函數(shù)，主要是指大學生在教學工作中所獲得的教學收益（即成績）和在閑暇活動中獲得的收益之和，由大學生在教學投入和閑暇活動中所投入時間的比例決定。學生的效用US=uS（PS，OS），是學生偏好的具體表現(xiàn)形式。其中OS表示大學生在閑暇活動中所獲得的收益，PS表示大學生用于學習投入所獲得的成績。因為大學生對自己所獲得的成績并沒有一個直觀的感受，所以PS一般都是通過高校教師給大學生打分來間接獲取。該函數(shù)中，高校教師的教學投入程度對大學生效用的影響在模型中并沒有直接的反映，而是間接通過學生成績h及其他閑暇活動的偏好體現(xiàn)。

學生效用的偏好系數(shù)用B0、B1表示。對于不夠勤奮的大學生而言，閑暇活動帶來的收益更大，此時B0值較大；相反，如果大學生比較勤奮，則B0值較小，而B1值較大。大學生對學習投入時間占比為E，因此，大學生的效用函數(shù)為：

四、高校師生教學互動行為博弈模型的均衡分析

（一）數(shù)據(jù)來源

以高校師生互動為研究對象，圍繞高校教育教學過程中師生互動行為現(xiàn)狀設計調查問卷，內容主要分為“高校教師行為調查”和“大學生行為調查?！保?］為了保證問卷的代表性和有效回收率，主要選取江西科技學院教師100 名和在校大學生300 名為調查樣本。此次調研回收在校大學生有效問卷289 份，高校教師有效問卷95 份，共回收有效問卷384 份，有效回收率為96%?；厥諉柧砗螅\用spss20.0 對數(shù)據(jù)進行相關分析。

（二）均衡分析

高校教師和大學生屬于兩個獨立的參與者，具有平等的決策權，能夠理性做出策略性行為選擇。高校教師的教學投入和大學生的學習投入進行理性選擇，通過均衡分析，可知師生互動的最優(yōu)均衡解［4］。

根據(jù)拉格朗日乘數(shù)法可知：

分別對h，V，λ1求偏導可知：

因此，教師效用函數(shù)的最大化必須滿足的條件為：C1A2E-C0-2C1A4V=0。同理，根據(jù)拉格朗日乘數(shù)法可知：

分別對h，E，λ2求偏導可知：

因此，學生效用函數(shù)的最大化必須滿足的條件為：B1A1+B1A2V-2B1A3E-B0=0

根據(jù)“高校教師行為調查表”中關于“平均一周教學工作投入時間占比”的回答、“大學生行為調查表”中關于“平均一周學習投入時間占比”的回答，并隨抽取相應學生的期末考試平均成績，并將其代入公式（1）中，運用spss20.0 進行回歸分析可知A1、A2、A3、A4，具體見表1，其中，B0、B1、C0、C1取主觀經(jīng)驗值。

表1 高校師生互動行為博弈模型的參數(shù)值

將參數(shù)值分別代入相應的公式（1-5）、公式（2-5）得到最優(yōu)均衡解，具體如表2 所示。

表2 高校師生互動行為博弈模型的均衡解

根據(jù)上述分析可知，在高校教育教學過程中，對于教師和大學生而言，師生互動行為的最優(yōu)均衡解為E=42.207%，V=64.584%。這就意味著，當高校教師投入時間占比V為64.584%，且大學生學習投入時間占比E為42.207%，師生互動才能取得最優(yōu)成績474.13 分。此時，高校教師獲得最大化效用UT=70.30%，大學生獲得最大化效用US=77.67%。

根據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，所調查大學生的期末考試成績總分為398.3 分，遠低于最優(yōu)成績474.13 分。由此可見，高校師生互動行為并沒有達到最佳狀態(tài)，教師和大學生應該不斷優(yōu)化各自的策略性行為選擇，使得實際成績不斷向最優(yōu)成績靠攏，最終實現(xiàn)師生互動的最優(yōu)均衡。此外，由于樣本容量以及數(shù)據(jù)等相關因素影響，計算結果可能存在一定偏誤，后續(xù)研究將進行改進。

五、促進高校師生教學互動的政策建議

（一）優(yōu)化高校教師的主導作用

首先，引導學生積極參與師生互動。高校教師需要積極引導大學生參與互動，鼓勵大學生發(fā)表自己的觀點，激發(fā)大學生的思維創(chuàng)造力?？梢酝ㄟ^提出問題、組織討論、引導大學生思考等方式，引導大學生參與互動。其次，給予大學生及時的反饋。高校教師需要給予大學生及時的反饋，對學生的觀點和想法進行點評和指導，幫助大學生更好地理解和掌握知識。反饋可以是口頭的、書面的或者是通過互動平臺進行的。最后，創(chuàng)設互動情境。高校教師需要創(chuàng)設互動情境，為大學生提供真實的、具有挑戰(zhàn)性的問題和情境，讓大學生在互動中學習和成長。可以通過案例分析、角色扮演、小組討論等方式，創(chuàng)設互動情境［5］。

（二）優(yōu)化大學生的主動作用

首先，激發(fā)大學生的學習動機。大學生需要明確自己的學習目標，激發(fā)內在的學習動機，增強學習的主動性和積極性?？梢酝ㄟ^設立短期和長期的學習目標，以及尋找自己的學習興趣和熱情，來提高學習動機。其次，培養(yǎng)自主學習能力。大學生需要掌握自主學習的方法和技巧，學會合理安排時間、制訂學習計劃、尋找學習資源等，提高自主學習的能力［6］?？梢酝ㄟ^參加學術講座、閱讀相關書籍、與同學討論交流等方式，培養(yǎng)自主學習能力。最后，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。大學生需要具備創(chuàng)新思維和批判性思維，敢于質疑、敢于創(chuàng)新，發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造力?？梢酝ㄟ^參加學術競賽、參與科研項目、閱讀創(chuàng)新類書籍等方式，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。

（三）優(yōu)化教學環(huán)境

首先，營造積極互動的氛圍。高校教師需要積極營造互動的氛圍，鼓勵大學生參與課堂討論和交流，激發(fā)大學生的思維創(chuàng)造力?？梢酝ㄟ^設置情境、提出問題、組織小組討論等方式，營造積極互動的氛圍。其次，提供豐富的互動資源。高校教師需要提供豐富的互動資源，如案例、實物、多媒體等，以支持師生互動和生生互動。這些資源可以幫助大學生更好地理解知識、掌握技能，提高互動的效果。最后，鼓勵多樣化的互動方式。高校教師需要鼓勵多樣化的互動方式，如提問、討論、合作等，以滿足不同大學生的學習需求和特點。多樣化的互動方式可以激發(fā)大學生的學習興趣和動力，提高互動的效果。

在高校教育教學過程中，師生互動是教育教學的核心。師生互動行為表面上是高校教師與大學生的合作和沖突，本質上是師生互動行為的博弈過程。為了實現(xiàn)高校教師的“教”與大學生的“學”效用最大化，同時綜合考慮影響高校師生互動行為的多種因素，構建了高校師生互動行為的博弈模型，從而探究高校師生互動的最優(yōu)均衡解。然而現(xiàn)實情況是高校師生互動行為并沒有達到最佳狀態(tài)，可從高校教師、大學生和教學環(huán)境三個方面不斷優(yōu)化，不斷趨近師生互動的最優(yōu)均衡解。