基于專題長作業(yè)的小學數(shù)學課程融合教學研究

蔣永輝

【摘要】全面深化《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》背景下，專題長作業(yè)模式所表現(xiàn)出的綜合性、應用性、實踐性、歸納性，使教育教學呈現(xiàn)事半功倍的效果.作為教師，需要積極更新設計理念，有效借助數(shù)學原理和公式，構建一些操作推導類型的作業(yè)活動，以鼓勵學生從多角度進行觀察，提高學生的抽象概括能力，實現(xiàn)其邏輯思維的升華；教師應積極地從生活運用的角度出發(fā)，明確長作業(yè)的主題與形式，在潛移默化的過程中，促使學生形成知識遷移的習慣和能力；教師還應發(fā)揮學習單這一工具的價值，鼓勵學生通過自主繪制和批注，來完成對各種模塊兒知識的梳理，發(fā)展學生的歸納與整合能力.

【關鍵詞】專題長作業(yè)；小學數(shù)學；探索操作；對比聯(lián)系；數(shù)學思想

引 言

伴隨著教育方向與目標的不斷變革，一些優(yōu)質的教學方式不斷涌現(xiàn)出來.在此過程中，專題長作業(yè)的形式被廣大教師所認識和重視起來.這種作業(yè)的有效設計，不僅能夠全面激發(fā)學生的興趣，還能為他們創(chuàng)造一個更加寬松與廣闊的探索空間.實踐中，數(shù)學教師需著眼于學生的發(fā)展需要，全面設計任務型的動手操作類長作業(yè)、生活運用類長作業(yè)、學習單繪制類長作業(yè)等，使學生能夠通過問題思考、分析推理、歸納整合、鞏固與學習、遷移與運用、操作與綜合實踐等方式，獲得多維度的發(fā)展，進而形成一定的高階思維和核心素養(yǎng).文章針對此方面展開了一些思考與論述，望能夠給予廣大教師一些教育教學參考.

一、設計任務型操作類長作業(yè)，發(fā)展學生的建構思想

學生數(shù)學思想的形成是其素質發(fā)展中的一個關鍵方面.在小學階段的數(shù)學教育教學中，學科教師應充分意識到任務型操作類長作業(yè)的有效設計，在推動學生核心素養(yǎng)成長方面所表現(xiàn)出來的重要價值，并以此為依托來明確一些推導類型的實踐活動，鼓勵學生真正地參與其中，展開全方位的觀察與推理，經歷一個自主探究的過程來鞏固知識，進而得到思維的進階，以此全面延伸專題長作業(yè)的開展效果.

（一）“實踐操作”類作業(yè)的設計價值

1.助力學生思維進階

由現(xiàn)有的一些教育觀察來分析，小學生本身的形象思維能力、抽象空間觀念是相對淺薄的，數(shù)學的學習經歷也是不夠充分的.因此，當學生在面對一些相對復雜或者是抽象的空間幾何類知識內容時，他們常常無法獲得深度的探究與有力的把握.在很多情況下學生對這些知識的學習，常常停留在對公式的刻板的記憶和固化的套用上，將檢驗學習的成果界定為是否能夠應對作業(yè)任務與考試任務，而本身并沒有掌握這些公式原理的推導過程，他們的思維也就無法得到有效的提升，學習的效果也不夠明顯.而任務型操作類長作業(yè)的有效明確與開展，能夠充分改善這一情況.可以說，這一類型作業(yè)活動的推進往往會衍生出一些相對具體的實物材料或工具.這些元素都能夠起到引領作用，或者說為學生提供一個全面觀察的基礎.當學生真正參與活動中時，他們可以借助這些模型來展開多角度的觀察，在自己的腦海中建立一個清晰的成像，在直觀性思維發(fā)散的基礎上，完成抽象的概括，逐漸搭建起一個完善的知識框架，獲得有力的把握.

2.提升學生的專注度

受身心發(fā)展規(guī)律的限制，小學生的專注度相對較差.因此，在作業(yè)開展的過程中，他們會出現(xiàn)注意力分散的情況.或者說，有外界因素干擾，打破學生的專注狀態(tài)時，學生往往會不自覺地中斷自己的思考，無法進行連貫性的知識解讀.而“實踐操作類”長作業(yè)的有效推進，能夠改善學生的這一發(fā)展障礙.可以說，這種教學方式對學生來說更具有吸引力，且整個過程具有連貫性.真正投入其中時，學生會經歷問題的設想、操作與觀察、步驟推進的規(guī)劃、對比與組合聯(lián)系、整合與歸納等步驟.這些步驟除本身具有強大的遞進性外，其中的材料更是能夠起到激發(fā)學生濃厚興趣的作用.當學生被深度吸引時，他們則會自然而然地深度融入這個環(huán)境與空間中，獲得專注度的深化.

（二）設計動手操作類長作業(yè)發(fā)展學生數(shù)學思想的實例

例如，在進行“圓柱的表面積”教學時，教師可以采用這種長作業(yè)的活動形式來實現(xiàn)對學生的培育，達成教學目標，即：教師鼓勵學生基于自己的觀察了解長方體、正方體的表面積，并結合制作圓柱模型的過程來逐步推理，以發(fā)展學生的空間想象能力、啟發(fā)學生結合自主探究，理解和掌握圓柱的側面積和表面積的計算方法，鞏固學習等.

具體實施中：（1）教師可以鼓勵學生進行材料的準備，啟發(fā)學生將自家廢棄的圓柱形盒子制作成筆筒，粘貼上自己喜歡的彩紙并進行自主設計.（2）鼓勵學生展開對比，找到自己所裁剪的圖形各部分與圓柱本身之間的關系.（3）引導學生將圓柱的底面半徑（周長）與圓柱側面積的長建立聯(lián)系，將側面積的寬與圓柱建立關系，自主推導出圓柱側面積與表面積的計算方法，突破重點；通過觀察、操作、想象及聯(lián)系導出相關聯(lián)的公式，彰顯對學生的思維培養(yǎng)等.階段性實踐充分證明，任務型操作類長作業(yè)的全面推進，在拓展學生整體的數(shù)學思維進階方面表現(xiàn)出的獨特的優(yōu)勢.任務型操作類長作業(yè)以學生所感興趣的一些實物材料為基礎，以真正意義上的步驟規(guī)劃與分析推理為輔助，逐漸為學生搭建出一個自主推導的環(huán)境與氛圍，使學生真正進入其中展開多維度的觀察操作，逐漸實現(xiàn)對知識的鞏固學習，并且獲得多維度的數(shù)學思想.相關的教師應善于采用這種方式來實現(xiàn)對學生的培育，推動他們的全面升華.

二、設計生活運用類長作業(yè)，發(fā)展學生的綜合實踐能力

遷移運用能力的培養(yǎng)是核心素養(yǎng)導向下的關鍵一環(huán).在小學階段的教育教學中，數(shù)學教師應充分意識到生活運用類長作業(yè)的有效設計，在發(fā)展學生綜合實踐能力方面所表現(xiàn)出來的重要意義，積極地展開對小學生經常接觸的，或者是常處于的生活場所的觀察與調研，選擇學生現(xiàn)實生活中與課程內容相貼近的元素來明確作業(yè)的主題與形式，鼓勵學生真正置身于生活場景中，完成對知識的有意義的轉換，或立足于生活問題的展開實踐，全面提高學生對知識的遷移運用能力，促進其核心素養(yǎng)的形成.

（一）生活運用類長作業(yè)的設計價值

1.提高學生解決問題的能力

從數(shù)學學科本身的教育目標來分析，其中最關鍵的部分就是發(fā)展學生的綜合運用意識，鼓勵學生運用數(shù)學知識開展各種各樣的生活實踐，或改善自己的生活等.但現(xiàn)實是，受到應試心理的影響，很多小學生缺乏這種意識，他們將數(shù)學學科的學習當作應對考試的一個工具而沒有感受到數(shù)學知識本身所存在的實用價值或魅力.因此，不能夠自發(fā)性地去使用數(shù)學知識或者是養(yǎng)成運用數(shù)學知識的習慣，使學科教學無法發(fā)揮出真正的價值.生活運用類長作業(yè)的有效構建，能夠充分改善學生的這一情況.可以說，教師所采用的一些活動主題和形式，大多都是學生相對熟悉或了解的，是與他們息息相關的，這往往能夠帶給學生較大的感觸，或者是能夠使學生結合一些生活經驗和邏輯來完成有意義的知識推理，將所獲取的知識進行巧妙和相對應的組合等.在真正參與的過程中，學生會逐漸地意識到這一作業(yè)實踐的開展或者是問題的解決，能夠讓他們在更加真實的體驗中去理解數(shù)學知識，讓他們在潛移默化的過程中，提高解決問題的能力.

2.激發(fā)學生的作業(yè)興趣

從小學生本身的作業(yè)完成情況來分析，他們本身的主動積極性也是相對較差的.單一的書面作業(yè)形式常常會給學生帶來枯燥與乏味的感覺.長此以往，不僅會使學生逐漸喪失對數(shù)學學習的興趣，甚至會加重其學習負擔或者是壓力感等，不利于學生鞏固與運用知識，甚至會有損他們的身心健康.在這一背景下，生活運用類長作業(yè)的推進，能夠有效改善學生這一狀況.可以說，教師所選用的生活元素是極具靈動性或者極具吸引力的.這種元素能夠起到有效喚起學生活力的效果，使他們真正進入專注的狀態(tài)展開思考.同時，一些不同于以往的作業(yè)形式也能夠給學生帶來一定的趣味感，當他們投入其中時，也更能體會到數(shù)學探索或運用過程給自己帶來的充實感，以及解決問題后，獲得的成就感.

（二）設計生活運用類長作業(yè)發(fā)展學生遷移能力的實例

舉例來說，在進行“分段計費”教學時，教師可以采用生活運用類長作業(yè)的形式來實現(xiàn)對學生的培育，達成教學目標.即：（1）鼓勵學生實現(xiàn)思維的遷移與延伸，通過搜集信息，能用自己的方法有條理地整理有價值的條件，準確地找到分段計費問題的數(shù)量關系.（2）運用分段計算的方法正確解答這類實際問題，培養(yǎng)學生能從不同的角度分析和解決實際問題的能力.（3）通過例題的延伸，鼓勵學生自主探索并初步體會函數(shù)思想，養(yǎng)成用數(shù)學知識解答生活問題的習慣，建立學以致用的意識等.

具體實施中，教師可以構建一個關于“用電計費”的主題活動.（1）調研環(huán)節(jié).引導學生探索本小區(qū)的居民用電收費標準，如“社區(qū)中為了鼓勵居民節(jié)約用電，電力公司采用了以下電費計算方法：每月用電不超過90千瓦時，按每千瓦時0.45元收費；每月用電超過90千瓦時，超過部分按每千瓦時0.65元收費”.（2）計算環(huán)節(jié).引導學生結合自己家的電費單來展開計算，計算后進行核實.題目設置的形式可以為：某學生家2月份用電92千瓦時，需付電費多少元？使學生在真實的情境中完成代入與知識的組合.（3）拓展環(huán)節(jié).在調研環(huán)節(jié)出示例題的基礎上，追問“學生家1月份付了電費108元，他家使用的電量是多少千瓦時？”如此，一步鞏固學生對知識遷移運用的能力……由此可見，生活運用類長作業(yè)的有效設計與推進，在發(fā)展學生的核心素養(yǎng)方面表現(xiàn)出了獨特的優(yōu)勢.其方式以學生所熟悉或了解的生活元素和實踐活動為基礎，使學生真正置身于其中，完成自主探索的過程，感受數(shù)學學科的工具性質，最終養(yǎng)成運用數(shù)學知識展開生活實踐的習慣.

三、構建繪制學習單類長作業(yè)，拓展學生的整合思想

學生認知結構與知識脈絡的完善，是他們成長中的一個關鍵環(huán)節(jié).在小學階段的教育教學中，學科教師應充分意識到繪制學習單類的長作業(yè)活動的有效構建，在拓展學生的整合思想方面所表現(xiàn)出來的重要優(yōu)勢，在課堂教學中充分發(fā)揮這一工具的價值，使學生意識到這種方式會給學習帶來幫助，并且能夠在作業(yè)活動中利用繪制和批注方式，來完成對各種模塊兒知識的有力梳理與整合，建立更加明確的層次結構，從宏觀的角度來實現(xiàn)對知識的綜合性把握.

（一）“繪制學習單類”長作業(yè)的設計價值

從客觀的角度來分析，數(shù)學學科知識是相對細碎和復雜的.對于學習方法和歸納能力還不夠完善的小學生來說，往往無法對同一單元主題下的各個知識點進行有效的歸納，常常會出現(xiàn)遺漏知識點的情況，導致學習效果不明顯.而繪制學習單類長作業(yè)活動的有效推進，能夠充分滿足學生這一發(fā)展需要，可以說這種方式的最主要特點就是直觀清晰、層次分明，可以使學生迅速感知到各個模塊知識所處的位置，以及延伸出來的相關知識點，讓學生更加高效地鞏固記憶與學習.

學生對數(shù)學知識的掌握往往是模塊化和細化的.他們并不能以自己的思維來實現(xiàn)有意義的串聯(lián)，從而把握這一主題內容的核心理念.而繪制學習單類長作業(yè)活動的有效推進，能夠幫助學生實現(xiàn)這一目標.在真正落實的過程中，學生可以先將其中所涉及的各個知識點進行歸納，分析它們之間的共同點或差異性，并通過表格的形式來明確，實現(xiàn)有意義的鞏固學習.

（二）構建繪制學習單類長作業(yè)發(fā)展學生歸納能力的實例

教師可以結合“立體圖形的體積”這一內容構建一個梳理歸納類的長作業(yè)活動，鼓勵學生運用學習單分別將長方體、正方體、圓柱的體積公式呈現(xiàn)出來，使學生直觀感受這些公式之間的差異性與共同點，逐漸通過有意義的層次梳理來明確這三種物體的體積，都是由某一表面積乘高構成的.因此，拓展學生整體理念，可以使學生在學習其他立體圖形的體積時明確解題方向，同時發(fā)展學生的歸納與整合能力，以及提煉核心內容的方法等.

結 語

在大的教育教研環(huán)境下，專題長作業(yè)的有效設計與推進已是重要趨勢.小學數(shù)學教師應做出自己的判斷，切實展開多元化的作業(yè)活動設計，鼓勵學生經歷自主探究的過程鞏固知識、解決實際問題，最終發(fā)展學生的綜合實踐能力等.

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